Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии на тему "Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам" (9 класс)

Урок по геометрии на тему "Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам" (9 класс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Конспект урока геометрии в 9б классе по теме

«Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам»

Тип урока – урок изучения нового материала

Цели урока:

обучающие:

  • познакомиться с понятием координаты вектора,

  • изучить правила нахождения координат суммы и разности векторов, координат произведения вектора на число;

  • научить применять знания при решении геометрических задач;

развивающие:

  • формировать у учащихся таких приемов мышления и мыслительных операций как сравнение и аналогия, обобщение и конкретизация, умение делать логические выводы;

воспитательные:

  • воспитывать интерес к изучению математических дисциплин

  • воспитывать самостоятельность и ответственность.


Ход урока

время

Действия учеников

  1. Организационный момент.Знакомство

1мин

Приветствие учителя

  1. Актуализация знаний

Устный опрос

1. Дайте определение вектора

[Вектором или направленным отрезком называется отрезок для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом.]

hello_html_mc3190c4.gif2 Длина или модуль ненулевого вектора АВ – это

[длина отрезка АВ]

3.Ненулевые вектора называются коллинеарными, если…

[они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых]

4. Два коллинеарных вектора направленные одинаково называются

[сонаправлеными]

6. Векторы называются равными, если…

[они сонаправлены и их длины равны]

Решение задач по готовым чертежам

ABCD-параллелограмм

Выразите

А)hello_html_m5dee325a.gifчерез hello_html_m6bbb47f.gif

Б) hello_html_m48e15e1b.gif через hello_html_m6bbb47f.gif, hello_html_677d1b40.gif

В) hello_html_7b943853.gif через hello_html_m2708693e.gif, hello_html_m515bdaa2.gif

Гhello_html_70030783.png) hello_html_m48e15e1b.gif через hello_html_23d310e0.gif, hello_html_m2972c5ff.gif


5мин




Ответы учащихся

  1. Изучение нового материала

Всегда ли можно выразить один вектор через другой?

Рассмотрим два случая: 1)векторы коллинеарны 2)векторы неколлинеарны

  1. Лемма. Стр227 учебника. Разбор доказательства по учебнику

  2. Теорема. Видео-объяснение доказательства

http://fcior.edu.ru/card/8332/razlozhenie-vektora-po-dvum-nekollinearnym-vektoram-i1.html

Рассмотрим прямоугольную систему координат. Отложим от начала координат О единичные векторы (т.е. векторы, длины которых равны единице) i и j так, чтобы направление вектора i совпало с направлением оси Ох, а направление вектора j – с направлением оси Oy. Векторы i и j назовем координатными векторами.

hello_html_m3e2ecad8.gifКоординатные векторы неколлинеарны, поэтому любой вектор р можно разложить по координатным векторам , т.е. представить в виде p = xi + yj, причём коэффициенты разложения (числа x и y) определяются единственным образом. Коэффициенты разложения вектора р по координатным векторам называются координатами вектора р в данной системе координат. Координатные векторы будем записывать в фигурных скобках после обозначения вектора. На рисунке вектор hello_html_m6b421541.gif, hello_html_m2d440889.gif и вектор hello_html_m6b5c410.gif







4.Закрепление изученного материала

912 (а – г),



hello_html_6756d55a.png

917




919






5. Домашнее задание п.86-87 читать №920



6. Итог урока.

Что вы сегодня узнали?




Т. о разложении вектора

Координаты вектора



Автор
Дата добавления 27.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров4415
Номер материала ДВ-013023
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх