Урок по геометрии на тему "Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам" (9 класс)

Конспект урока геометрии в 9б классе по теме

«Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам»

Тип урока – урок изучения нового материала

Цели урока:

обучающие:

• познакомиться с понятием координаты вектора,
• изучить правила нахождения координат  суммы и разности  векторов, координат произведения  вектора на число;
•  научить применять знания при решении геометрических задач;

развивающие:

·      формировать у учащихся таких приемов мышления и мыслительных операций как сравнение и аналогия, обобщение и конкретизация, умение делать логические выводы;

воспитательные:

·      воспитывать интерес к изучению математических дисциплин

·      воспитывать самостоятельность и ответственность.

·       

Ход урока	время	Действия учеников
1.                  Организационный момент.Знакомство	1мин	Приветствие учителя
2.      Актуализация знаний Устный опрос 1. Дайте определение вектора [Вектором или направленным отрезком называется отрезок для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом.] 2 Длина или модуль ненулевого вектора АВ – это [длина отрезка АВ] 3.Ненулевые вектора называются коллинеарными, если… [они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых] 4. Два коллинеарных вектора направленные одинаково называются [сонаправлеными] 6. Векторы называются равными, если… [они сонаправлены и их длины равны] Решение задач по готовым чертежам ABCD-параллелограмм Выразите А)через Б)  через ,   В)  через , Г)  через ,	5мин	Ответы учащихся
3.      Изучение нового материала Всегда ли можно выразить один вектор через другой? Рассмотрим два случая: 1)векторы коллинеарны 2)векторы неколлинеарны 1)      Лемма. Стр227 учебника. Разбор доказательства по учебнику 2)      Теорема. Видео-объяснение доказательства http://fcior.edu.ru/card/8332/razlozhenie-vektora-po-dvum-nekollinearnym-vektoram-i1.html Рассмотрим прямоугольную систему координат. Отложим от начала координат О единичные векторы (т.е. векторы, длины которых равны единице) i   и j так, чтобы направление вектора i  совпало с направлением оси Ох, а направление вектора  j – с направлением оси Oy. Векторы  i   и j назовем координатными векторами. Координатные векторы неколлинеарны, поэтому любой вектор р можно разложить по координатным векторам , т.е. представить в виде  p = xi + yj, причём коэффициенты разложения (числа x и y) определяются единственным образом. Коэффициенты разложения вектора р по координатным векторам называются координатами вектора р  в данной системе координат. Координатные векторы будем записывать в фигурных скобках после обозначения вектора. На рисунке вектор ,  и вектор
4.Закрепление изученного материала № 912 (а – г), №917 №919
5. Домашнее задание п.86-87 читать №920
6. Итог урока. Что вы сегодня узнали?		Т.  о разложении вектора Координаты вектора