Урок по геометрии на тему "Решение задач по теме: Длина окружности и площадь круга" (9 класс)

Урок по геометрии в 9 классе

Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»

Тип урока: урок применения знаний и умений.

Цель: повторить основные понятия темы (длина окружности, длина дуги окружности, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга); совершенствовать умения вычислять длину окружности и площадь круга; формировать умения самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач, задач ЕГЭ; мотивировать учебную деятельность через осознание обучающимися практической значимости применения знаний из геометрии.

Оборудование: презентация, интерактивная система тестирования VOTUM, сканер, проектор.

Ход урока

I.                  Организационный момент.

II.               Проверка домашнего задания.

Учитель сканирует и проектирует на экран одну из выполненных домашних работ, вместе с обучающимися разбирают решение и его возможные варианты.

III.           Актуализация опорных знаний.

Проверочный тест: число π, длина окружности, длина дуги окружности, площадь круга, площадь кругового сектора, сегмента.

Тест демонстрируется на доске, обучающиеся отвечают при помощи пультов, сразу получают результат (от 1 до 3 баллов).

IV.            Разминка. Решение задач ЕГЭ.

1)    На клет­ча­той бу­ма­ге на­ри­со­ва­ны два круга. Пло­щадь внут­рен­не­го круга равна 51. Най­ди­те пло­щадь за­штри­хо­ван­ной фи­гу­ры.

2)    На клет­ча­той бу­ма­ге на­ри­со­ва­но два круга. Пло­щадь внут­рен­не­го круга равна 1. Най­ди­те пло­щадь за­штри­хо­ван­ной фи­гу­ры.

3)    На клет­ча­той бу­ма­ге на­ри­со­ва­но два круга. Пло­щадь внут­рен­не­го круга равна 9. Най­ди­те пло­щадь за­штри­хо­ван­ной фи­гу­ры.

Если задача №3 вызвала временное затруднение, то решение откладывается (можно дать на дом).

После ответов (при помощи VOTUM), ученик может получить еще 1 балл.

Итак, после двух видов работы обучающийся может получить 4 балла. До 5 баллов оценку можно дополнить, работая над заданиями практического содержания.

V.               Решение задач практического содержания.

Обучающиеся работают в группах по 5-6 человек.

Задача 1.

   Столяру нужно сделать круглый стол на 6 человек. Каким должен быть диаметр стола, чтобы на каждого из сидящих за столом шести человек приходилось 80 см по окружности стола (π ~ 3) ? Сколько нужно купить досок размером 25 см*200 см для столешницы?

Задача 2.

  Чтобы сделать выкройку юбки «солнце» для девочки, построили две концентрические окружности, длина одной из них равна длине «окружности талии» 62,8 см. Длина юбки – 60 см. Хватит ли мастеру ткани размером 1,5м*2м и сколько метров ленты нужно купить, чтобы пришить по нижнему краю юбки?

Задача 3.

   В доме стоит маршрутизатор, радиус действия которого 10 метров. На каникулы Коля перебрался в летний домик. Определите площадь жилья, на которую распространяется сигнал и выясните, сможет ли Коля пользоваться сетью. Что можно сделать, чтобы сеть была доступна для мальчика?

   После самостоятельного обсуждения, один представитель группы демонстрирует решение для всего класса. Участники других групп дополняют его ответ, задают вопросы. Самые емкие и оригинальные решения и вопросы оцениваются.

VI.            Домашнее задание.

№1111, 1119 или 1122, вторую задачу обучающиеся выбирают для себя самостоятельно (по уровню сложности).

VII.        Рефлексия.

Какие формулы вы использовали для решения задач? Какие задачи для вас оказались самыми интересными? В каких профессиях вы можете столкнуться с решением таких задач? Кто из вас уже выбрал направление для дальнейшего обучения после 9 класса?

• 1 слайд

  Решение задач по теме:
  Длина окружности и площадь круга
  
  Подготовила учитель математики Киселёва Е.Г.
  МБОУ «Школа №17 г.Феодосии Республики Крым»
  

• 2 слайд

  
  Установите соответствие
  
  
  Число π
  
  Длина окружности
  
  Длина дуги окружности
  Площадь круга
  
  Площадь кругового сектора
  Площадь кругового сегмента
  А) πR²
  
  Б) (πR²/360°)*α
  
  В) 3,14
  
  Г) 2πR
  
  Д) (πR²/360°)*α-1/2R²sinα
  
  Е) (πR/180°)*α
  
  

• 3 слайд

  Решить задачи
  1) На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 51. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
  
  

• 4 слайд

  2) На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 1. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
  

• 5 слайд

  3) На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. найдите площадь заштрихованной фигуры.
  

• 6 слайд

  Задача 1.
  Как можно определить толщину дерева?
  Вычислите толщину дерева, обхват которого 1,5 метра.
  

• 7 слайд

  Задача 2.
  Столяру нужно сделать круглый стол на 6 человек. Каким должен быть диаметр стола, чтобы на каждого из сидящих за столом шести человек приходилось 80 см по окружности стола (π ~ 3) ? Сколько нужно купить досок размером 25см*200см для столешницы?
  80 см
  

• 8 слайд

  Задача 3.
  Чтобы сделать выкройку юбки «солнце» для девочки, построили две кон-центрические окружности, длина одной из них равна длине «окружности талии» 62,8 см. Длина юбки – 60 см. Хватит ли мастеру ткани размером 1,5м*2м и сколько метров ленты нужно купить, чтобы пришить по нижнему краю юбки?
  

• 9 слайд

  Задача 4.
  20 м
  12м
  10м
  7м
  В доме стоит маршрутизатор, радиус действия которого 10 метров. На каникулы Коля перебрался в летний домик. Определите площадь жилья, на которую распространяется сигнал и выясните, сможет ли Коля пользоваться сетью. Что можно сделать, чтобы сеть была доступна для мальчика?
  

• 10 слайд

  Спасибо за внимание!
  

Краткое описание документа:

Конспект урока геометрии в 9 классе, плюс презентация к нему. Здесь подобраны задачи практического содержания, для решения которых обучающиеся применяют навыки вычисления длины окружности и площади круга. Задачи направлены на развитие навыков применения знаний в новых условиях, развитие мышления и поиск различных путей решения открытой задачи.