Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии на тему "Соотношения между сторонами и углами треугольника" (7 класс)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Урок по геометрии на тему "Соотношения между сторонами и углами треугольника" (7 класс)

Выбранный для просмотра документ ОТКРЫТЫЙ УРОК.ppt

библиотека
материалов
Прямоугольный треугольник. А В С г и п о т е н у з а к а т е т к а т е т
Проверка Сколько всего прямоугольных треугольников можно заметить на рисунке?...
Проверка Сколько всего прямоугольных треугольников можно заметить на рисунке?...
S O H 430 Вычислите неизвестные углы треугольника. B A O C D aIIb a b 400
4 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Прямоугольный треугольник. А В С г и п о т е н у з а к а т е т к а т е т
Описание слайда:

Прямоугольный треугольник. А В С г и п о т е н у з а к а т е т к а т е т

№ слайда 2 Проверка Сколько всего прямоугольных треугольников можно заметить на рисунке?
Описание слайда:

Проверка Сколько всего прямоугольных треугольников можно заметить на рисунке? 1 2 4 3 10 16 12 4 Не верно! ВЕРНО!

№ слайда 3 Проверка Сколько всего прямоугольных треугольников можно заметить на рисунке?
Описание слайда:

Проверка Сколько всего прямоугольных треугольников можно заметить на рисунке? 1 2 3 4 4 8 12 16 Не верно! ВЕРНО!

№ слайда 4 S O H 430 Вычислите неизвестные углы треугольника. B A O C D aIIb a b 400
Описание слайда:

S O H 430 Вычислите неизвестные углы треугольника. B A O C D aIIb a b 400

Выбранный для просмотра документ Урок по геометрии в 7 классе.docx

библиотека
материалов

hello_html_m3950b7c4.gifhello_html_m353e64eb.gifhello_html_m1a9bfa8a.gifУрок по геометрии в 7 классе.

Т\У Соотношения между сторонами и углами треугольника. Следствия.

Ц/У -рассмотреть следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

-поучиться решать задачи на применение теорем о соотношениях между сторонами и углами треугольника и их следствий

ХОД УРОКА

  1. Проверка готовности к уроку

  2. Мотивация учебной деятельности.

Притча.

Однажды Мудрец вышел к народу и спросил:

- О, миряне, знаете ли вы, о чём я буду рассказывать?

- Не знаем - ответили они.

-Если вы не знаете, тогда о чём же мне с вами разговаривать, - сказал Мудрец и ушёл.

На второй день, когда он вновь обратился к людям с тем же вопросом, они ответили: «Знаем!»

« Если вы знаете, то о чём мне с вами разговаривать?» - ответил Мудрец и опять ушёл.

На третий день миряне ответили: « О, уважаемый, некоторые знают, о чём ты будешь рассказывать, а другие – нет». « Тогда, - сказал Мудрец, - пусть те, кто знает, расскажет тем, которые не знают!»

  1. И мы с вами, ребята, сделаем так же. Прежде, чем мы применим и расширим свои знания, давайте вспомним некоторые определения и теоремы, о которых говорили на прошлых уроках.

Учитель выдаёт пронумерованные билетики с вопросами

Учащиеся выбирают билетик и отвечают на предложенный вопрос. ( см. Приложение 1)

  1. Изучение нового материала

Итак, какое соотношение м/сторонами и углами треугольника мы использовали при решении задач?



Продолжим работу в тетрадях.

Перед вами таблица( Приложение 2 )

Что в этой таблице вам знакомо?



Сменим местами условие и заключение теоремы о св-ве равнобедренного тр-ка. Заполните таблицу справа.

Когда мы меняем условие и заключение теоремы местами, мы получаем теорему, обратную данной. Верна ли она?



Докажите ваше предположение.



Итак, если в тр-ке два угла равны, то такой треугольник равнобедренный. Мы с вами сформулировали и доказали признак равнобедренного тр-ка. Озаглавьте соответствующий столбик таблицы.



Кроме равнобедренного треугольника, какие виды тр-ков мы знаем ещё?





Начертите в тетради прямоугольный тр-к.( Презентация, слайд 1)

Кто напомнит, как называются стороны прямоугольного тр-ка?



В тетрадях вы начертили пр.тр-ки. Все они разные, но есть что-то общее. Подумайте, предположите, что же общее есть м/всеми пр. треуг-ми?

(Если не догадываются, то попросить измерить стороны тр-ка. Измерения записать на доске, и вновь попросить найти общее)





Молодцы! Но докажите это!





Итак, сформулируйте и запишите в тетради это свойство пр-го тр-ка.





Итак, ребята. Что же сегодня мы с вами не только предположили, сформулировали, но и доказали?





Какой теоремой мы пользовались?





И вывели следствия из неё. Как же мы сформулируем тему урока?





Ну, а теперь посмотрите на экран.

(Презентация.Разминка для глаз.(Слайд 3, 4.)



(Презентация. Слайд 5.) Решение задач. Вычислите неизвестные углы тр-ка.

Ребята, мне бы хотелось, чтобы вы не просто ответили на поставленный вопрос, а прежде сформулировали по рисунку условие задачи и, конечно, не забыли бы о доказательстве своих рассуждений.



При решении задач, речь шла о каких треугольниках?

Не заметили ли вы ещё одно св-во прямоугольного треугольника? (подсказкой могут служить выписанные на доске ответы к задачам №1 900, 430, 470

2 900, 450, 450

3 900, 400,500)



Почему это так?



Молодцы!



С какими следствиями из Т.о соотношениях м/сторонами и углами тр-ка мы сегодня познакомились?







Какое очень полезное св-во прямоугольного треугольника узнали?





Ну, а теперь решите задачу. (№ 130 РТ. Заранее на доске записано условие и вопрос задачи.)



  1. Подведение итогов.

Молодцы! Вы хорошо поработали. А теперь попробуем оценить свои новые знания. (Выдаётся тест. Приложение 3. Выбери номера верных утверждений. Оценка по кол-ву правильных ответов)



  1. Рефлексия.

Итак, ребята, вы оценили свою работу на уроке. Прокомментируйте, пожалуйста, свою оценку.

По итогам рефлексии выдаётся индивидуальное задание (Приложение 4)

  1. Д/З п. 32, вопр.7,8; карточка


Формулируют теорему о соотношениях м/сторонами и углами треугольника.



Записывают число, кл. работа



Свойство равнобедренного треугольника. (Формулируют св-во)

















Учащиеся высказывают предположения. Да. Нет.

Учащиеся рассуждают, используя Т. о соотношениях м/сторонами и углами тр-ка, и формулируют, и доказывают под руководством учителя признак равнобедренного тр-ка.













Учащиеся отвечают. В ходе беседы учитель акцентирует внимание на прямоугольном тр-ке.









Катет

Катет

Гипотенуза (Слайд 2)





Ребята обсуждают









Гипотенуза всегда больше катета.



Рассуждения с использованием теоремы о соотношениях м/сторонами и углами тр-ка.





Гипотенуза пр-го тр-ка всегда больше катета.( Г>К)





Учащиеся формулируют признак равнобедренного тр-ка и св-во гипотенузы пр-го тр-ка.





Т. о соотношениях м/сторонами и углами тр-ка.



Следствия из Т. о соотношениях м/сторонами и углами тр-ка.(Записывают в тетради, перед таблицей было предварительно оставлено место)



Считают сколько на рис. прям. тр-ков, при проверке следят глазами за прыгающим мячиком))











Решают задачи устно, доказывая каждый ход своих рассуждений.









Прямоугольных.







Сумма острых углов пр-го тр-ка равна 900





Рассуждения.











1.Признак равнобедренного тр-ка. (формулируют)

2. Г>К (формулируют)





Сумма острых углов пр-го тр-ка равна 900.







Рассуждения







Выполняют тест. Оценка по кол-ву правильных ответов.















Учащиеся комментируют оценку.

( Я поставила себе «5», т.к. я поняла…; я узнала…, я запомнила…

Я поставила себе оценку «3» и мне надо ещё … и т. д.). См. Приложение 5








Приложение 1

1.Что такое треугольник? Назовите на чертеже (см. на доску) угол, противолежащий стороне АВ, стороне ВС; сторону, противолежащую углу В.

2.Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.

3. Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

4. Может ли в треугольнике быть два прямых угла? Почему?

5. № 236(а)

6.№236(б)

7. № 237(а)

8. №237(б)

Приложение 2

Свойство


В Дано: АВС р/б

АВ=ВС

Док-ть:

А С








В Дано: АВС



Док-ть:

А С

Приложение 3

Выберите номера верных утверждений (в ответе укажите их номера по порядку, без пробелов и запятых)

  1. В треугольнике против угла в 1000 лежит большая сторона

  2. В прямоугольном треугольнике со сторонами 3 см, 4 см и 5 см сторона длиной 4 см является гипотенузой

  3. Если в треугольнике АВС два угла равны по 720, то он равнобедренный

  4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета

  5. Если в прямоугольном треугольнике один из углов равен 450, то данный треугольник равнобедренный

  6. Треугольник с углами 910, 910 и 180 – равнобедренный

  7. Острые углы в треугольнике равны 340 и 560. Этот треугольник прямоугольный.

ОТВЕТ___________________























































Приложение 4

Я понял, я узнал, я разобрался …

Я похвалил бы себя …

Особенно мне понравилось …

После урока мне захотелось …

Я мечтаю о …

Сегодня мне удалось …

Я сумел …



Было интересно …

Было трудно …

Я понял, что …

Теперь я могу …



Я почувствовал, что …

Я научился …

Меня удивило …

























На уроке я работал

Своей работой на уроке я …

Урок для меня показался …

За урок я …

Моё настроение …

Материал урока мне был…

Домашнее задание мне кажется…






















Активно / пассивно

Доволен /недоволен

Коротким / длинным

Не устал / устал

Стало лучше / стало хуже

Понятен / непонятен

Полезен / бесполезен

Интересен / скучен

Лёгким / трудным






















































Выбранный для просмотра документ инд. дом.зад..docx

библиотека
материалов

I вариант

II вариант

А

A

В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. img1А = 50° , img1В = 60° .

1) Найдите углы треугольника СВD.

2) Докажите, что BD > DC.

В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. img1АDB = 120° , img1В = 80° .

1) Найдите углы треугольника СВD.

2) Докажите, что BD > BC.

B

B

В треугольнике MNK проведена биссектриса NO. img1M = 75° , img1K = 35° .

1) Докажите, что img2NOK – равнобедренный.

2) Сравните отрезки MO и ОК.

В треугольнике CDE проведена биссектриса EF. img1C = 90° , img1D = 30° .

1) Докажите, что img2DEF – равнобедренный.

2) Сравните отрезки CF и DF.

C

C

В треугольнике ABC img1C = 90° , img1B = 70° . На катете АС отложен отрезок CD, равный СВ.

1) Найдите углы треугольника АВD.

2) Сравните отрезки BD и CD.

В треугольнике ABC img1C = 90° , img1B = 70° . На луче СВ отложен отрезок CD, равный СА.

1) Найдите углы треугольника АВD.

2) Сравните отрезки АB и CВ.


Краткое описание документа:

В данном материале представлена разработка урока по предмету «Геометрия». Он предназначен для проведения в 7 классе по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника" (по учебно-методическому комплекту "Геометрия 7-9" Атанасян Л.С.)

Разработка включает в себя конспект урока, презентацию, индивидуальное домашнее задание, материалы для рефлексии, раздаточный материал для проверки домашнего задания и первичного усвоения пройденного материала.

Урок разработан с учётом использования системно-деятельностного подхода, что позволяет развивать способности ученика самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, иначе говоря умение учиться.

Общая информация

Номер материала: 274697

Похожие материалы