Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии на тему "Сумма углов треугольника"( 7 класс)

Урок по геометрии на тему "Сумма углов треугольника"( 7 класс)


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: Обобщающее повторение по геометрии «Сумма углов треугольника».

Тип урока: урок-зачет

Цель урока:

совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника;

развивать умения рассуждать и аргументировать свои действия, самоопределение;

формировать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.

1. Организационный момент.

- Здравствуйте ребята! Присаживайтесь!

- Сегодня на уроке мы закрепим знания по теме «Сумма углов треугольника» и «Соотношение между сторонами и углами треугольника». На уроке вам предстоит выполнить зачетную самостоятельную работу по изученным темам. Всего вам на выбор будет предложено 6 задач, разного уровня сложности. Вы сами решите, какие задачи вам нужно решить и на какую оценку. Для того, чтобы получить «5» необходимо набрать 20-26 баллов. Для «4» - 14-19 баллов. Кому достаточно «3» - 8-13 баллов.

2. Актуализация знаний.

Прежде чем перейти к самостоятельной работе, вспомним теоремы и определения, которые вам понадобятся при решении задач, и решим несколько простых задач.

- Давайте вспомним теорему о сумме углов треугольника?( ответы детей)

- Какой угол называют внешним углом? ( ответы детей)

- Чему равен внешний угол тругольника? (ответы детей)

- Что вы знаете о соотношении между сторонами и углами треугольника?( ответы детей)

- Какие из углов, представленных на рисунке – вертикальные? Смежные?

1 2

4 3

- Что вы знаете о вертикальных углах? О смежных?(ответы детей)

- Сейчас вместе решим несколько задач: ( один ребенок работает у доски, остальные в тетрадях)

1. Внутри треугольника АВС выбрана точка О. Оказалось, что ∟ОВС=2∟ОВА, ∟ОВС=2∟ОСА и ∟ВОС=110º. Чему равен∟ВАС?( Кенгуру 2011, 7-8 класс, задание №7).

2. Угол между биссектрисами АD и ВD треугольника АВС в пять раз больше угла при вершине С. Чему равен угол при вершине С? ( Кенгуру 2013, 7-8 класс, задание №5).

3. Три прямые на рисунке пересекаются в точке О. Чему равен угол АОВ? (Кенгуру 2014, 7-8 класс, задание №3).

А ? В

О 60º

75º

3. Контроль знаний.

А сейчас переходим к решению зачетных задач, еще раз посмотрите, сколько баллов необходимо набрать, для получения желаемой оценки. ( записано на доске). У каждого из вас на парте лежат карточки со списком задач, из которого вам и нужно выбрать задачи для решения. Всего 4 задачи, оцениваемые в 4 балла и 2 задачи, оцениваемые в 5 баллов. Какие задачи и в каком порядке выполнять – на ваш выбор.

Задания, оцениваемые в 4 балла.

  1. В четырехугольнике АВСD известны углы В=75 º и D=65 º. Кроме того, известно, что АВ=АС и ∟ВАD=80 º. Чему равен ∟ВDС?( №16, 2011 год)

  2. В пятиконечной звезде даны три угла.. Известно, что АВ=ВС. Чему равен угол Е ? ( №13, 2012 год) L В

АВС= 14 º А

KDP=57 º M N С

NKP=100 º K Р E

D

  1. На боковой стороне ВС равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечены точки К и М так, что АМ=МК. Оказалось, что ∟САМ=∟КАВ. Чему равен угол ВАМ?( №15, 2913 год)

  2. На рисунке АВ=АС, AX=BX=BY и ∟X BY=12 º. Чему равен угол СВY? (№17, 2015 год) A



X

Y

B C

Задания, оцениваемые в 5 баллов.

  1. Все углы шестиугольника ABCDEF равны 120 º. Известно, что АВ=3, ВС=4, СD=5 и EF=1. Найдите DEF. (№22, 2012 год)

  2. Дан квадрат АВСD. Точка Е внутри угла САВ такова, что АЕ=ВD ВЕ перпендикулярно ВD. Найдите угол ВАЕ.( №30, 2015 год)

4.Рефлексия

Время вышло, закрываем тетради и передаем на проверку учителю. Переверните карточки с заданиями и ответьте на вопросы ( можно выбрать 1-2 ответа на каждый вопрос).

  1. Результатом своей работы считаю, что я …

А. Повторил изученный материал.

Б. Научился решать задачи.

В. Разобрался в теории.

Г. Ничего не понял.

2. Кто мне оказывал помощь в преодолении трудностей на уроке?

А. Учитель.

Б. Одноклассники.

В. Учебник.

Г. Никто.

3. Чего мне не хватало на уроке при решении заданий …

А. Знаний.

Б. Времени.

В. Желания.

Г. Решал все с удовольствием.

5. Постановка домашнего задания.

Дома так же, как и на уроке предстоит выполнить работу по карточкам. В карточках также представлено несколько разно уровневых задач на выбор.

Задачи, оцениваемые в 3 балла:

  1. Сколько существует различных треугольников, у которых одна из сторон равна 1, а два угла равны 50 º и 60 º?(№7, 2012 год)

Задачи, оцениваемые в 4 балла:

  1. Периметр трапеции равен 5, и все её стороны – целые числа. Чему равна сумма углов при большем основании этой трапеции? ( №11, 2013 год).

  2. На рисунке изображены пять лучей с общим началом. Углы между соседними лучами известны. Сколько различных лучей окажется на картинке, если провести биссектрисы всех имеющихся углов?(№18, 2013 год).

30 º

30 º

20 º

10 º

Задачи, оцениваемые в 5 баллов:

  1. На стене висят двое часов. Одни показывают точное время, а другие спешат. Сейчас угол между часовыми стрелками этих часов равен 42 º. Чему равен угол между минутными стрелками этих часов? (№23, 2013 год)

  2. Назовём углы 40 º, 50 º, 60 º, 80 º и 90 º прекрасными. Сколько существует треугольников периметра 1, все углы которого прекрасные?( №23, 2015 год).

Критерии оценивания:

14-21балл – «5»

10-13 баллов – «4»

6-9 баллов – «3»






57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Краткое описание документа:

В данной разработке представлен подробный план-конспект урока геометрии в 7 классе на тему "Сумма углов треугольника". Это урок закрепления знаний. Весь урок построен по принципу дифференцированного подхода. Ребятам предлагается список задач, разного уровня сложности. Каждый ученик сам решает сколько задач, каких и на какую оценку будет выполнять. Задачи подобраны не из учебника, а из работ Международного конкурса "Кенгуру". Домашнее задание так же построено дифференцированно.

Автор
Дата добавления 09.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров245
Номер материала ДБ-019150
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх