697960
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по геометрии на тему "Сумма углов треугольника" (7 класс)

Урок по геометрии на тему "Сумма углов треугольника" (7 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Открытый урок по геометрии

в 7 классе

УМК Л. С. Атанасян

Тема: Сумма углов треугольника.

Цель: Выявить практическим (исследовательским) путем значение суммы углов треугольника, сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника;

Задачи:

  1. Образовательные: сформировать умение применять данную теорему при решении задач.

  2. Развивающие: развитие навыков исследовательской работы.

  3. Воспитательные: воспитание уважения к геометрическим доказательствам и определениям, культуры умственного труда.

  4. Коррекционные: развитие математической речи.

Тип урока: изучение нового материала с использованием элементов исследования (урок-исследование).

Оборудование:

  1. Раздаточный материал для обучающихся: карточки для повторения опорных знаний, закрепления нового материала.

  2. Транспортир, ножницы.

  3. Компьютеры для работы в программе «Живая математика».

  4. Меловая доска.

План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация опорных знаний.

  3. Постановка проблемы (практическая работа).

  4. Физкультминутка.

  5. Изучение нового материала.

  6. Закрепление нового материала.

  7. Подведение итогов урока.

  8. Постановка домашнего задания.

  9. Рефлексия.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

Проверить готовность учащихся к уроку.

Учитель:

«Ребята, сегодняшний урок мне хотелось бы начать с китайской мудрости:

Скажи мне, и я забуду,

Покажи, и я запомню

Дай мне действовать самому,

И я научусь.

Сегодня мы экспериментальным путем будем устанавливать закономерности и выдвигать гипотезы, а также доказывать свои предположения. Тема нашего урока «Сумма углов треугольника». Я желаю вам удачи при изучении новой темы.

Геометрия – наука, изучение которой помогает развивать логическое мышление. Учебный материал в геометрии расположен также логично: каждая последующая тема, связана с предыдущей.

Мы изучили тему «Параллельные прямые», которая поможет нам в изучении нашей новой темы. Поэтому начнем наш урок с повторения, устного решения задач по теме «Параллельные прямые»».

  1. Актуализация опорных знаний.

Задание №1.

Можно ли утверждать, что прямые а и в параллельны?



Сформулируйте признаки параллельности прямых.

Задание №2.

Зная, что а || в, , найдите остальные углы.


Сформулируйте свойства углов при параллельных прямых.

Устная фронтальная работа по чертежам геометрических фигур (треугольников):

  • Какая геометрическая фигура называется треугольником?

  • Какой треугольник называется равнобедренным?

  • Какими свойствами он обладает?

  • Дать определение равностороннему треугольнику.

  • Какими свойствами он может обладать?

  • Какой треугольник называется прямоугольным?

  1. Постановка проблемы (практическая работа).

Учащимся предлагается последовательно выполнить три практических задания и решить вспомогательную задачу, т.е. самостоятельно провести некоторую исследовательскую деятельность. После чего, сделать промежуточные выводы или выдвинуть гипотезу.


  1. Ученики работают с треугольниками, которые они изготовили при подготовке к уроку.

Учитель: «Измерьте углы вашего треугольника с помощью транспортира и найдите сумму углов треугольника».

Ученики измеряют углы, и результаты записывают в тетрадь.

Учитель: «Какие суммы вы получили?».

Ученики называют свои суммы и приходят к выводу, что все суммы разные, но близкие к 180.

Учитель: «Ответы разные, но сумма получилась близкая к 180. Так может получиться, потому что неточно приложили транспортир, небрежно выполнили подсчет. Какой промежуточный вывод можно сделать? Выскажете свою гипотезу о сумме углов треугольника».

Ученики: «Сумма углов треугольника приближена к 1800».

Учитель: «Случайно ли сумма углов треугольников оказалась приближена к 180 или этим свойством обладает любой треугольник? Может быть сумма углов треугольника равна какому-то конкретному числу?». (создание проблемной ситуации).


  1. Учитель: «Давайте найдем сумму углов треугольника другим способом. Возьмите треугольники, которые лежат у вас на парте. У всех они разные. Обозначьте углы треугольника числами 1, 2, 3. Отрежьте ножницами все углы. Сложите их так, чтобы все вершины были в одной точке. Какой угол образовали углы треугольника, сложенные вместе?»

Ученики: «Развернутый».

Учитель: «Чему равна его градусная мера?».

Ученики: «Градусная мера развернутого угла равна 1800».

Учитель: «Выскажете свою гипотезу о сумме углов треугольника».

Ученики: «Сумма углов треугольника равна 1800».


  1. Учитель: «Найдем сумму углов треугольника третьим способом. В этом нам поможет программа «Живая математика».

Ученики садятся за компьютеры и выполняют практическую работу, по заданному алгоритму.

Ход работы

  1. Открыть программу ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА.

  2. Построить произвольный треугольник, назвать его.

  3. Измерить градусную меру каждого угла (выделить последовательно точки каждого угла – ИЗМЕРЕНИЕ – угол ).

  4. Найти сумму углов треугольника с помощью калькулятора (ИЗМЕРЕНИЯ – вычислить).


В программе «Живая математика» можно «двигать» вершину треугольника, изменяя градусную меру углов треугольника.  Все это позволяет ученикам самостоятельно сформулировать верное утверждение. Работая с моделью, учащиеся убеждаются в том, что сумма углов треугольника равна 180о.

Учитель: «Выскажете свою гипотезу о сумме углов треугольника».

Ученики: «Сумма углов треугольника равна 1800».

Учитель: «Выполнив все практические работы, мы установили, что сумма углов треугольника равна 1800».

Учитель: «В математике практическая работа дает возможность лишь сделать какое-то утверждение, но его нужно доказать. Как называется утверждение, справедливость которого надо доказать?».

Ученики: «Утверждение, справедливость которого устанавливается путем доказательства, называется теоремой».

Учитель: «Какую теорему нам нужно доказать?».

Ученики: «Сумма углов треугольника равна 1800».

  1. Физкультминутка.

  • Гимнастика для глаз.

  • Показать руками (развернутый угол, прямой угол, тупой угол, острый угол, параллельные прямые).

  1. Изучение нового материала.

Работа с учебником: формулировка теоремы и ее доказательство.

Запись в словарь: формулировка теоремы, чертеж, утверждение в виде формулы.

Учитель: «Как найти угол треугольника, если известны два других угла?».

Ученики: «Чтобы найти неизвестный угол треугольника, нужно из 1800 вычесть сумму двух известных углов».

Запись в словарь:

;

;

.

  1. Закрепление нового материала.

Учитель: «Научимся применять свойство углов треугольника при решении задач».

Решение задач по готовым чертежам:


















  1. Подведение итогов урока.

  1. Что нового мы узнали на уроке?

  2. В чем заключается свойство углов треугольника?

  3. Как найти угол треугольника, если известны два других угла?

  1. Постановка домашнего задания.

п. 30-31

1 группа: №223 (а, б); 2 группа: №229.

  1. Рефлексия.


понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

Домашнее задание мне кажется

легким / трудным

интересным / неинтересным


Общая информация

Номер материала: ДБ-334638

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.