Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии на тему "Сумма углов треугольника" (7 класс)

Урок по геометрии на тему "Сумма углов треугольника" (7 класс)



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Документы в архиве:

528.45 КБ ~WRL0003.tmp
550.23 КБ План - конспект урока Сумма углов треугольника (с цветной таблицей).docx
533.94 КБ План - конспект урока Сумма углов треугольника.docx
1.06 МБ Презентация к уроку Сумма углов треугольника 7 класс.pptx
243.87 КБ рисунок 1.bmp
1.08 МБ рисунок 10.bmp
507.88 КБ рисунок 11.bmp
593.69 КБ рисунок 12.bmp
1004.15 КБ рисунок 13.bmp
1.09 МБ рисунок 2.bmp
353.88 КБ рисунок 3.bmp
371.35 КБ рисунок 4.bmp
936.9 КБ рисунок 5.bmp
500.98 КБ рисунок 6.bmp
283.87 КБ рисунок 7.bmp
1.05 МБ рисунок 8.bmp
1.08 МБ рисунок 9.bmp
522.12 КБ рисунок задача 1.bmp
424.56 КБ рисунок задача 10.bmp
592.2 КБ рисунок задача 2.bmp
604.94 КБ рисунок задача 3.bmp
614.21 КБ рисунок задача 4.bmp
322 КБ рисунок задача 5.bmp
290.44 КБ рисунок задача 6.bmp
452.79 КБ рисунок задача 7.bmp
470.21 КБ рисунок задача 8.bmp
381.22 КБ рисунок задача 9.bmp

Название документа План - конспект урока Сумма углов треугольника (с цветной таблицей).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Разработка урока.

Учитель: Миначова Ф.М.

Предмет: Геометрия

Тема: Сумма углов треугольника.

Класс: 7 «А»

Дата: …

Цель: Изучить теорему о сумме углов треугольника.

Задачи:

1. Обучающие:

  • Повторить и обобщить знания о треугольнике; повторить свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, повторить свойства смежных и вертикальных углов;

  • познакомить учащихся с доказательством теоремы о сумме углов треугольника;

  • продолжить работу по формированию навыка решения задач по готовым чертежам.

2. Развивающие:

  • развивать математическую речь, умение выполнять сравнение, использовать элементы исследования.

  • развивать способность анализировать, обобщать и делать логические выводы, используя ранее изученный материал.

3. Воспитательные:

  • воспитывать творческую активность, культуру общения, интерес к предмету.

Оборудование:

  • компьютер, компьютерная презентация;

  • раздаточный материал (фигуры треугольников);

  • чертёжные принадлежности: транспортир, линейка, карандаш.

Ход урока:

  1. Постановка проблемы.

С геометрической фигурой “треугольник” мы познакомились на предыдущих уроках. Давайте повторим, что нам известно о треугольнике?

Определение треугольника.

Виды треугольников.

Элементы треугольника.

Перечислить инструменты, с помощью которых можно построить треугольник.

Итак, о треугольнике мы знаем уже достаточно много. А как вы думаете, чему равна сумма углов любого треугольника? (Заслушать ответы). Давайте проверим, верны ли ваши предположения с помощью практической работы.

  1. Изучение нового материала.

  1. Практическая работа. На дом вам было задано вырезать из альбомного листа (формата А4) модели треугольников: остроугольного, прямоугольного, тупоугольного. Сейчас с помощью этих моделей мы проделаем практическую работу. Обозначьте условно углы каждого треугольника цифрами 1, 2, 3; измерьте величину углов треугольника с помощью транспортира и результаты измерений внесите в таблицу.

Вид треугольника



hello_html_45ff934b.gif



hello_html_653d21d9.gif



hello_html_m70f862c4.gif



hello_html_611627c7.gif

hello_html_8357a46.gif





hello_html_m7bd35549.gif





hello_html_d8dc5b8.gif







Сравним результаты последнего столбца. (Заслушать ответы учащихся) Как мы видим сумма углов треугольника у всех получилась разная (так может получиться, потому что неточно приложили транспортир, небрежно выполнили подсчет и т.д.).

Я предлагаю найти сумму углов треугольника другим способом: отметьте в тетради точку и проведите луч, затем возьмите первый треугольник, оторвите у него первый угол и положите его так, чтобы вершина совпала с точкой, а сторона с лучом, проведённым в тетради. Теперь оторвите второй угол, вершину его совместите с точкой, а сторону приложите ко второй стороне первого угла. И, наконец, третий угол расположите аналогично второму углу. Таким образом, мы сложили все углы треугольника. А теперь проведем луч из заданной точки вдоль второй стороны третьего угла. (То же самое проделать с двумя оставшимися треугольниками) Что мы увидели? Какая фигура получилась? Значит, все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол? А чему равна градусная мера развёрнутого угла? Какой вывод можно сделать? Совершенно верно, выполнив практическую работу, мы установили, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.

Практическая работа дала нам возможность выдвинуть гипотезу и сформулировать утверждение. Но вы же знаете, что любое утверждение в математике (в частности в геометрии) требует доказательства. А какой термин используют для утверждения, справедливость которого устанавливается с помощью доказательства? Совершенно верно: теорема.

  1. Актуализация знаний. Прежде чем приступить к доказательству этой теоремы, вспомним свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

hello_html_m22ac147f.png

hello_html_m49088203.png

hello_html_3633bff.png

hello_html_m26a9bdab.png



  1. Доказательство теоремы.

hello_html_m1f5102f.png



http://festival.1september.ru/articles/596429/img1.gif

Могут ли в треугольнике быть два прямых угла? Два тупых угла? Почему? Доказательство теоремы о сумме углов приписывается многим древним философам, в том числе и Евклиду, о нём я вам рассказывала на самом первом уроке геометрии.

3. Физкультминутка.

Выполнить упражнения на расслабление глазных мышц, растягивание шейных позвонков и всего позвоночника. (Можно использовать видеоматериал из интернета, файл прилагается к разработке данного урока).







4. Закрепление нового материала.

1) Решение задач по готовым чертежам. Найти неизвестные углы треугольника.



hello_html_27ef2d56.png

hello_html_m1aa122c6.png

hello_html_4cf9287d.png

hello_html_10fa92ff.png

hello_html_m10bf6827.png

hello_html_31d6e9af.png



2) Проверка знаний. В завершении нашего урока, ответьте на вопросы:

1. Существуют ли треугольники с углами:

а) 30, 60, 90 градусов,

b) 46, 4, 140 градусов,

с) 56, 46, 72 градуса?

2. Может ли в треугольнике быть:

а) два тупых угла,

b) тупой и прямой углы,

с) два прямых угла?

3. Определить вид треугольника, если один угол – 45 градусов, другой – 90 градусов.

4. В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном, тупоугольном или прямоугольном?

5. Углы какого треугольника нельзя измерить?  Это вопрос-шутка, т.к. существует Бермудский треугольник, находящийся в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида, у которого невозможно измерить углы.

6. Какую теорему мы сегодня изучили?

7. Как она читается (формулируется)?

5. Итог урока. Рефлексия

Оцените свою работу на уроке, отметьте на ленте настроения свое состояние на конец урока.



6. Домашнее задание.

П. 30–31; № 223 (а, б); № 227 (а), 228 (б); рабочая тетрадь № 116, 118.







Используемая литература

  1. Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Геометрия для 7-9 классов. М.: "Просвещение", 2009 г.

  2. Автор. Задачи на готовых чертежах.

  3. Т. Л. Афанасьева, Л. А Тапилина. Геометрия 7 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Геометрия для 7-9 классов. 

  4. Сайт http://festival.1september.ru/

  5. http://terepec48.ru/matemat000.htm

  6. Рисунки выполнены с помощью программы Microsoft Office Paint.



hello_html_51d2867b.png

hello_html_67b0f1f4.png

hello_html_m63281988.png



hello_html_200f9178.png



hello_html_m47aa5df3.png

hello_html_m15c8d871.png



hello_html_m9a9b45a.png

hello_html_m7f16fea5.png

hello_html_1b43b1b6.png

hello_html_1d73709.png

hello_html_m10d08f3e.png

Название документа План - конспект урока Сумма углов треугольника.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Разработка урока.

Учитель: Миначова Ф.М.

Предмет: Геометрия

Тема: Сумма углов треугольника.

Класс: 7 «А»

Дата: …

Цель: Изучить теорему о сумме углов треугольника.

Задачи:

1. Обучающие:

  • Повторить и обобщить знания о треугольнике; повторить свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, повторить свойства смежных и вертикальных углов;

  • познакомить учащихся с доказательством теоремы о сумме углов треугольника;

  • продолжить работу по формированию навыка решения задач по готовым чертежам.

2. Развивающие:

  • развивать математическую речь, умение выполнять сравнение, использовать элементы исследования.

  • развивать способность анализировать, обобщать и делать логические выводы, используя ранее изученный материал.

3. Воспитательные:

  • воспитывать творческую активность, культуру общения, интерес к предмету.

Оборудование:

  • компьютер, компьютерная презентация;

  • раздаточный материал (фигуры треугольников);

  • чертёжные принадлежности: транспортир, линейка, карандаш.

Ход урока:

  1. Постановка проблемы.

С геометрической фигурой “треугольник” мы познакомились на предыдущих уроках. Давайте повторим, что нам известно о треугольнике?

Определение треугольника.

Виды треугольников.

Элементы треугольника.

Перечислить инструменты, с помощью которых можно построить треугольник.

Итак, о треугольнике мы знаем уже достаточно много. А как вы думаете, чему равна сумма углов любого треугольника? (Заслушать ответы). Давайте проверим, верны ли ваши предположения с помощью практической работы.

  1. Изучение нового материала.

  1. Практическая работа. На дом вам было задано вырезать из альбомного листа (формата А4) модели треугольников: остроугольного, прямоугольного, тупоугольного. Сейчас с помощью этих моделей мы проделаем практическую работу. Обозначьте условно углы каждого треугольника цифрами 1, 2, 3; измерьте величину углов треугольника с помощью транспортира и результаты измерений внесите в таблицу.

Вид треугольника

Величина 1-го угла

Величина 2-го угла

Величина 3-го угла

Сумма всех углов треугольника

Остроугольный





Прямоугольный





Тупоугольный







Сравним результаты последнего столбца. (Заслушать ответы учащихся) Как мы видим сумма углов треугольника у всех получилась разная (так может получиться, потому что неточно приложили транспортир, небрежно выполнили подсчет и т.д.).

Я предлагаю найти сумму углов треугольника другим способом: отметьте в тетради точку и проведите луч, затем возьмите первый треугольник, оторвите у него первый угол и положите его так, чтобы вершина совпала с точкой, а сторона с лучом, проведённым в тетради. Теперь оторвите второй угол, вершину его совместите с точкой, а сторону приложите ко второй стороне первого угла. И, наконец, третий угол расположите аналогично второму углу. Таким образом, мы сложили все углы треугольника. А теперь проведем луч из заданной точки вдоль второй стороны третьего угла. (То же самое проделать с двумя оставшимися треугольниками) Что мы увидели? Какая фигура получилась? Значит, все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол? А чему равна градусная мера развёрнутого угла? Какой вывод можно сделать? Совершенно верно, выполнив практическую работу, мы установили, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.

Практическая работа дала нам возможность выдвинуть гипотезу и сформулировать утверждение. Но вы же знаете, что любое утверждение в математике (в частности в геометрии) требует доказательства. А какой термин используют для утверждения, справедливость которого устанавливается с помощью доказательства? Совершенно верно: теорема.

  1. Актуализация знаний. Прежде чем приступить к доказательству этой теоремы, вспомним свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

hello_html_m22ac147f.png

hello_html_m49088203.png

hello_html_3633bff.png

hello_html_m26a9bdab.png





















  1. Доказательство теоремы.

hello_html_m1f5102f.png



http://festival.1september.ru/articles/596429/img1.gif

Могут ли в треугольнике быть два прямых угла? Два тупых угла? Почему? Доказательство теоремы о сумме углов приписывается многим древним философам, в том числе и Евклиду, о нём я вам рассказывала на самом первом уроке геометрии.

3. Физкультминутка.

Выполнить упражнения на расслабление глазных мышц, растягивание шейных позвонков и всего позвоночника. (Можно использовать видеоматериал из интернета, файл прилагается к разработке данного урока).







4. Закрепление нового материала.

1) Решение задач по готовым чертежам. Найти неизвестные углы треугольника.



hello_html_27ef2d56.png

hello_html_m1aa122c6.png

hello_html_4cf9287d.png

hello_html_10fa92ff.png

hello_html_m10bf6827.png

hello_html_31d6e9af.png



2) Проверка знаний. В завершении нашего урока, ответьте на вопросы:

1. Существуют ли треугольники с углами:

а) 30, 60, 90 градусов,

b) 46, 4, 140 градусов,

с) 56, 46, 72 градуса?

2. Может ли в треугольнике быть:

а) два тупых угла,

b) тупой и прямой углы,

с) два прямых угла?

3. Определить вид треугольника, если один угол – 45 градусов, другой – 90 градусов.

4. В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном, тупоугольном или прямоугольном?

5. Углы какого треугольника нельзя измерить?  Это вопрос-шутка, т.к. существует Бермудский треугольник, находящийся в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида, у которого невозможно измерить углы.

6. Какую теорему мы сегодня изучили?

7. Как она читается (формулируется)?

5. Итог урока. Рефлексия

Оцените свою работу на уроке, отметьте на ленте настроения свое состояние на конец урока.



6. Домашнее задание.

П. 30–31; № 223 (а, б); № 227 (а), 228 (б); рабочая тетрадь № 116, 118.







Используемая литература

  1. Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Геометрия для 7-9 классов. М.: "Просвещение", 2009 г.

  2. Автор. Задачи на готовых чертежах.

  3. Т. Л. Афанасьева, Л. А Тапилина. Геометрия 7 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Геометрия для 7-9 классов. 

  4. Сайт http://festival.1september.ru/

  5. Рисунки выполнены с помощью программы Microsoft Office Paint.



hello_html_51d2867b.png

hello_html_67b0f1f4.png

hello_html_m63281988.png



hello_html_200f9178.png



hello_html_m47aa5df3.png

hello_html_m15c8d871.png



hello_html_m9a9b45a.png

hello_html_m7f16fea5.png

hello_html_1b43b1b6.png

hello_html_1d73709.png

hello_html_m10d08f3e.png

Название документа Презентация к уроку Сумма углов треугольника 7 класс.pptx

Сумма углов треугольника. Учитель: Миначова Ф.А.
Цель: Изучить теорему о сумме углов треугольника. Задачи: • познакомить учащи...
1. Треугольник – это… 2. Назовите элементы треугольника. 3. Перечислите виды...
Практическая работа.
Практическая работа. Вид треугольника Величина 1-го угла Величина 2-го угла В...
Практическая работа.
Все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол.
Задание 1.
Задание 2.
Задание 3.
Задание 4.
Теорема. Сумма углов треугольника равна 1800.
Доказательство:
 Найди неизвестный угол треугольника.
Найди неизвестный угол треугольника.
Найди неизвестный угол треугольника.
Найди неизвестный угол треугольника.
Найди неизвестный угол треугольника.
Найди неизвестный угол треугольника.
Существует ли треугольник с углами: а) 30, 60, 90 градусов, b) 46, 4, 140 гра...
Могут ли в одном треугольнике быть: а) два тупых угла, b) тупой и прямой углы...
Определить вид треугольника, если один угол – 45 градусов, другой – 90 градус...
В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном, тупоугольном или пр...
Углы какого треугольника нельзя измерить?   
БЕРМУДСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК.
Какую теорему мы сегодня изучили? Как она читается (формулируется)?
Оцените свою работу на уроке, отметьте на ленте настроения свое состояние на...
Спасибо за урок! Да, и не забудьте записать домашнее задание… 
1 из 28

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Сумма углов треугольника. Учитель: Миначова Ф.А.
Описание слайда:

Сумма углов треугольника. Учитель: Миначова Ф.А.

№ слайда 2 Цель: Изучить теорему о сумме углов треугольника. Задачи: • познакомить учащи
Описание слайда:

Цель: Изучить теорему о сумме углов треугольника. Задачи: • познакомить учащихся с доказательством теоремы о сумме углов треугольника; • развивать способность анализировать, обобщать и делать логические выводы, используя ранее изученный материал; • воспитывать творческую активность, культуру общения, интерес к предмету.

№ слайда 3 1. Треугольник – это… 2. Назовите элементы треугольника. 3. Перечислите виды
Описание слайда:

1. Треугольник – это… 2. Назовите элементы треугольника. 3. Перечислите виды треугольников. 4. Перечислите инструменты для построения треугольников.

№ слайда 4 Практическая работа.
Описание слайда:

Практическая работа.

№ слайда 5 Практическая работа. Вид треугольника Величина 1-го угла Величина 2-го угла В
Описание слайда:

Практическая работа. Вид треугольника Величина 1-го угла Величина 2-го угла Величина 3-го угла Сумма всех углов треугольника Остроугольный         Прямоугольный         Тупоугольный        

№ слайда 6 Практическая работа.
Описание слайда:

Практическая работа.

№ слайда 7 Все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол.
Описание слайда:

Все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол.

№ слайда 8 Задание 1.
Описание слайда:

Задание 1.

№ слайда 9 Задание 2.
Описание слайда:

Задание 2.

№ слайда 10 Задание 3.
Описание слайда:

Задание 3.

№ слайда 11 Задание 4.
Описание слайда:

Задание 4.

№ слайда 12 Теорема. Сумма углов треугольника равна 1800.
Описание слайда:

Теорема. Сумма углов треугольника равна 1800.

№ слайда 13 Доказательство:
Описание слайда:

Доказательство:

№ слайда 14  Найди неизвестный угол треугольника.
Описание слайда:

Найди неизвестный угол треугольника.

№ слайда 15 Найди неизвестный угол треугольника.
Описание слайда:

Найди неизвестный угол треугольника.

№ слайда 16 Найди неизвестный угол треугольника.
Описание слайда:

Найди неизвестный угол треугольника.

№ слайда 17 Найди неизвестный угол треугольника.
Описание слайда:

Найди неизвестный угол треугольника.

№ слайда 18 Найди неизвестный угол треугольника.
Описание слайда:

Найди неизвестный угол треугольника.

№ слайда 19 Найди неизвестный угол треугольника.
Описание слайда:

Найди неизвестный угол треугольника.

№ слайда 20 Существует ли треугольник с углами: а) 30, 60, 90 градусов, b) 46, 4, 140 гра
Описание слайда:

Существует ли треугольник с углами: а) 30, 60, 90 градусов, b) 46, 4, 140 градусов, с) 56, 46, 72 градуса?

№ слайда 21 Могут ли в одном треугольнике быть: а) два тупых угла, b) тупой и прямой углы
Описание слайда:

Могут ли в одном треугольнике быть: а) два тупых угла, b) тупой и прямой углы, с) два прямых угла?

№ слайда 22 Определить вид треугольника, если один угол – 45 градусов, другой – 90 градус
Описание слайда:

Определить вид треугольника, если один угол – 45 градусов, другой – 90 градусов.

№ слайда 23 В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном, тупоугольном или пр
Описание слайда:

В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном, тупоугольном или прямоугольном?

№ слайда 24 Углы какого треугольника нельзя измерить?   
Описание слайда:

Углы какого треугольника нельзя измерить?   

№ слайда 25 БЕРМУДСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК.
Описание слайда:

БЕРМУДСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК.

№ слайда 26 Какую теорему мы сегодня изучили? Как она читается (формулируется)?
Описание слайда:

Какую теорему мы сегодня изучили? Как она читается (формулируется)?

№ слайда 27 Оцените свою работу на уроке, отметьте на ленте настроения свое состояние на
Описание слайда:

Оцените свою работу на уроке, отметьте на ленте настроения свое состояние на конец урока.

№ слайда 28 Спасибо за урок! Да, и не забудьте записать домашнее задание… 
Описание слайда:

Спасибо за урок! Да, и не забудьте записать домашнее задание… 



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 17.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров352
Номер материала ДВ-349332
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх