Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии на тему "Теорема о сумме углов треугольника"

Урок по геометрии на тему "Теорема о сумме углов треугольника"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: Теорема о сумме углов треугольника

Вид урока: изучение нового материала

Тип урока: комбинированный урок

Учебник: Атанасян 7-9, 2014

Цели урока:

  1. «Открыть» теорему о сумме углов треугольника

  2. Поиск доказательства теоремы о сумме углов треугольника

  3. Применять теорему для решения задач

Оборудование: Учебник, альбом, линейки, карандаши, ручки, интерактивная доска, компьютер


Ход урока:

Актуализация:

Для начала давайте выполним несколько устных заданий на повторение изученного материала

  1. Посмотрите внимательно на доску и укажите на приведенных чертежах параллельные прямые и обоснуйте, почему они параллельны

  2. На чертеже две параллельные прямые a и b пересекаются двумя непараллельными прямыми c и d. Верны ли следующие равенства:

- ∟ 3 = ∟13

- ∟ 4 = ∟ 8

- ∟ 3 = ∟ 15

- ∟ 3 + ∟6 = 180 ̊

- ∟6 = ∟11

Сумма каких односторонних углов равна 180 ̊ ?



Слайд 1-3






Слайд 4

  1. На дом была задана задача:

Через вершину В треугольника ABC проведена прямая MN, параллельная стороне АС. Найти углы треугольника и их сумму, если угол ABM = 80 ̊ , угол CBN = 70 ̊.

Вызывается один ученик и демонстрирует решение задачи (чертеж заранее на доске , решение рассказывает устно). Рядом с ним вызывается к доске ещё один ученик и записывает кратко решение для случая, когда угол ABM = 40 ̊ , угол CBN = 60 ̊ (на готовом чертеже решает молча)

-Таким образом , мы получили, что и в этом случае сумма углов треугольника АВС равна 180 ̊ .

- А может быть сумма углов любого треугольника равна 180 ̊ ?

- Давайте попытаемся это выяснить. Построим какой-то треугольник и попробуем доказать, что сумма его углов равна 180 ̊̊


- Стройте произвольный треугольник АВС. Обозначьте его углы ∟1, ∟ 2, ∟ 3

- Посмотрите внимательно на наш чертеж и чертеж в задаче. Чем они отличаются?

Какое дополнительное построение необходимо сделать?

- Для доказательства того, что сумма углов треугольника равна 180 , можно использовать такие же рассуждения, что и при решении предыдущих задач.

Слайд 5

Запись доказательства на доске.

Проведем через вершину В прямую MN, параллельную АС.

1= ∟4 (как накрест лежащие при MN ‖‖AC и секущей AB )

3= ∟5(как накрест лежащие при MN ‖‖AC и секущей BC )


4 + ∟2 +∟5 =180 ̊

Подставим:

1 + ∟2 + ∟3 = 180 ̊


  • Таким образом, мы с вами получили, что сумма углов треугольника равна 180 ̊

  • Откройте учебник и найдите подтверждение тому, что мы с вами получили. На какой странице находится эта теорема? Как она называется?


  1. Физкультминутка

Упражнения:

1) наклоны головы вперед-назад.

2) наклоны головы вправо-влево.

3) вращение головы вокруг воображаемой оси, проходящей через нос и затылок.

4) поворот головы вправо-влево.

5) левое плечо вверх, правое вниз. Поменять положение рук.

6) руки вверх, вытягиваем позвоночник.


Комплекс упражнений для глаз:


1) вертикальные движения глаз вверх-вниз;

2) горизонтальные вправо-влево;

3) вращение глазами по часовой стрелке и против;



  1. Решение устно:

Найти неизвестный угол треугольника


Слайд 6-8









  1. Решение задач письменно:

229

230

Домашнее задание

§ 31

223, 225, 228 (б, в)

Запись домашнего задания

Слайд











hello_html_57e646aa.png

hello_html_m9a70bc0.png

















hello_html_4035f362.png

hello_html_m5fda66e5.png

hello_html_m1dc9892d.png

hello_html_3608f8c0.png

hello_html_m62779c0e.png


Автор
Дата добавления 29.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров43
Номер материала ДБ-102633
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх