Предмет: Геометрия - 7 класс.
Тема: Теорема о сумме углов треугольника.
Тип урока: Урок
ознакомление с новым материалом.
Основная
дидактическая цель: Введение понятия, установление свойств изучаемых объектов,
построение правил, формирование у учащихся экспериментальных умений
Цели урока:
образовательная –
изучение теорем о сумме углов треугольника и о внешнем угле треугольника,
развивающая –
рассмотрение нескольких способов доказательства теоремы, обобщение с
использованием элементов исследования, развитие математической речи,
воспитательная –
воспитание у учащихся находчивости, самостоятельности, ответственности.
Формы организации
деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Структура урока
(установочный практикум):
1.
Сообщение темы, цели практикума.
2.
Актуализация опорных
знаний, умений учащихся.
3.
Мотивация учебной
деятельности учащихся.
4.
Выполнение работы под
руководством учителя.
5.
Подведение итогов,
постановка домашнего задания.
Ход урока.
|
Учитель
|
Ученики
|
Сегодня на уроке мы
будем изучать теорему о сумме углов треугольника.
Напомните, какую
тему мы изучали на предыдущих уроках.
|
Признаки и свойства
параллельных прямых.
|
Полученные ранее
знания помогут нам сделать открытия. Фигура, с которой мы будем работать, вам
уже знакома. Сформулируйте определение треугольника.
|
Треугольник –
фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и отрезками,
попарно соединяющими эти точки.
|
Назовите элементы
треугольника
|
Углы, стороны,
вершины.
|
ПЛАКАТ
ВИДЫ УГЛОВ
|
НАЗВАНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО
УГЛАМ
|
Острый
|
остроугольный
|
Тупой
|
тупоугольный
|
Прямой
|
прямоугольный
|
|
Выполним задание по
рядам:
1-ряд – начертите
острый угол; 2 –ряд – начертите тупой угол; 3 – начертите
прямой угол.
Дополните рисунок
до треугольника. Что для этого
нужно сделать?
|
Взять по точке на
сторонах угла и соединить отрезком.
|
Бывают ли
треугольники с двумя прямыми углами? С двумя тупыми углами? С прямым и тупым
углом?
|
Поступают
предложения:
-
бывают
-
таких треугольников нет
|
Как это обосновать?
|
Сделать рисунок.
|
Желающие к доске.
|
Лучи не пересекаются, значит треугольник
не получится.
|
Подведем итог.
Существова-ние треугольника зависит от величин углов.
|
|
Попытаемся
практически узнать, чему равна сумма углов треугольника?
(с помощью
транспортира найдите градусные меры углов треугольника, по рядам, вычислите
сумму углов треугольника)
|
Сумма углов
треугольника равна:179º,190º,182º,185º,178º,181º.
|
Что вы заметили?
|
Все суммы близки к
180º.
|
У нас появилась
гипотеза (предположение), что сумма углов треугольника равна 180º. Но как вы
думаете почему получились разные результаты?
|
Поступают ответы:
-нужно точнее
измерять углы
-сумму вычислили
неверно
-толщина карандаша
-неаккуратное
изображение
|
Сумма углов
треугольника была получена практическим
путем еще в Древнем
Египте. Сформулируем теорему и
запишем ее в
тетрадь.
|
Теорема: СУММА
УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180º.
ДАНО: Δ АВС
ДОКАЗАТЬ:
∟А+∟В+∟С=180˚.
|
Где еще встречали
мы число 180˚?
|
-Сумма смежных
углов равна 180˚
-Сумма
односторонних углов равна 180˚
|
Свяжем эти знания с
отысканием суммы углов треугольника(работа в группах, с использованием
чертежей-подсказок)
|
СМЕЖНЫЕ
УГЛЫ
|
ОДНОСТОРОННИЕ
УГЛЫ
|
|
|
|
Представители от
групп продемонстрируйте доказательства, остальные оформите план доказательств
в тетрадях.
|
|
Обратите внимание,
что в треугольнике выделяют еще внешние углы. Перенесите рисунок в тетрадь.
|
ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом
этого треугольника.
|
1.
2.
3.
4.
|
Вывод: ВНЕШНИЙ УГОЛ
ТРЕУГОЛЬНИКА РАВЕН СУММЕ ДВУХ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА, НЕ СМЕЖНЫХ С НИМ
(свойство).
|
ТЕСТ:
1.Сумма углов
треугольника …….?
А)>180° д)
<180° м)=180°
2. В Δ АВС ∟А=70º,
∟В=30˚,∟С=?
к) 100º о)
80º т)180º
3. В Δ АВС известны
∟А и ∟С, определите ∟В
Л)∟В=180˚-∟А-∟С
С) ∟В=180˚-∟А+∟С
У)∟В=180˚-∟С+∟А
4.Внешний угол
треугольника равен
В)∟4=∟1+∟2
Н)∟4=∟3+∟1
О)∟4=∟2+∟3
5.Один из углов
треугольника тупой.
Каковы остальные
углы?
Я) острый и
прямой
С) тупой и острый
Д) острый и
острый
6.Сколько внешних углов можно построить у одного треугольника?
Ц) 6 И) 3 Ф)
1
7.Если один из
углов треугольника прямой, то два других будут острыми.
П) нет Ы) да
Ю) не знаю
|
М
О
Л
О
Д
Ц
Ы
|
Урок подошел к
завершению. Спасибо, вы хорошо потрудились. Хором назовем код теста. А теперь
запишем домашнее задание:
1.Выучить
доказательства теорем.
2.Придумайте и
решите задачи на применение теорем о сумме углов треугольника и свойстве внешнего
угла треугольника (не менее двух на каждую тему).
|
|
|
|
Литература:
1.
Геометрия учебник 7 – 9
классов средней школы / Л.С. Атанасян
2.
Дидактические игры на
уроках математики / В.Г. Коваленко
3.
Конструирование
современного урока математики /Ф.С. Мухаметзянова
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.