Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии на тему "Вписанный угол" (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по геометрии на тему "Вписанный угол" (7 класс)

библиотека
материалов


Название методической разработки: урок геометрии

Автор методической разработки: Пушкова Роза Александровна

Учебное заведение: МБОУ «Федоровская ООШ»

Класс: 8

Количество учащихся в классе: 6


Тема: «Вписанный угол»

Цели:

1. Обучающие:

  • дать определение вписанного угла; научить распознавать вписанные углы на чертежах;

  • рассмотреть теорему о вписанном угле и следствия из нее; применять их при решении задач.

2. Развивающие: Обеспечить условия для:

  • самостоятельного добывания знаний, осмысленного отношения к своей деятельности;

  • развития логического и пространственного воображения, интуиции  учащихся;

  • формирования умения чётко и ясно излагать свои мысли;

  • совершенствования графической культуры.

3. Воспитательные: Обеспечить условия для:

  • воспитания аккуратности;

  • воспитания ответственного отношения к учению;

  • воспитания культуры общения;


Тип урока: урок изучения нового материала

Методы организации учебной деятельности, применяемые на уроке:

Технологии: исследовательская деятельность

Методы исследования: наблюдение, анализ, сравнение, обобщение.

Форма организации учебной деятельности, применяемая на уроке: индивидуальная, парная, групповая.

Оборудование:

Учебники, литература: Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

Дидактические материалы: раздаточный материал: карточки с заданиями, листы исследования.

Этапы урока:

  1. Мотивационно – целевой этап.

  2. Ориентировочный этап.

  3. Поисково-исследовательский этап.

  4. Практический этап.

  5. Рефлексивно – оценочный этап.


Ход урока

hello_html_5ed5bd37.png

Какой угол называется центральным?


Каким соотношением связаны центральный  угол и дуга, на которую он опирается?


Чем отличаются угол 4 и 5?


Как можно назвать этот угол?

Кто назовет тему урока?

Молодцы!

Откройте тетради, запишите число и тему урока «Вписанный угол».

Какую цель вы поставите перед собой на уроке?

Итак, сегодня на уроке мы изучаем вписанный угол.


Смежные, вертикальные, накрест лежащие, односторонние, соответственные, центральный





Угол с вершиной в центре окружности.

Градусная мера дуги окружности равна величине центрального угла

Вершина лежит на окружности.

Вписанный.

Вписанный угол


Записывают тему.


Высказываются.



Ориентировочный этап

Изучение любого понятия начинается с его определения. Кто сможет сформулировать определение вписанного угла?

Выберите на рисунках вписанные углы:

hello_html_4d087477.png


Следующий шаг при изучении углов – его измерение. Я предлагаю вам задачу, которая лежит перед вами на столах.

Кhello_html_m64ea3ae4.pngак найти вписанный угол АВС, если известна величина центрального угла?



Для того чтобы проверить ваши предположения необходимо выполнить небольшое исследование. Для исследования вам нужно следующее:

  1. План; (приложение 1)

  2. Таблицу для записи результатов; (приложение 2)

  3. Транспортир.

Все необходимое находится у вас на столах. Исследование проводите, работая в парах, у каждой пары свой угол. На работу вам отводится 5-7 минут.


Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее.


ABC, OPT.







.


Высказывают предположения.

Поисково-исследовательский этап

Начинаем исследование.

1 группа:

hello_html_m64a63ca7.png

2 группа:

hello_html_m2df06254.png

3 группа:

hello_html_m2847334d.png

План исследования:

  1. Измерьте центральный угол.

  2. Измерьте вписанный угол.

  3. Выявите закономерность.

  4. Сделайте вывод о величине вписанного угла.

Таблица результатов

Закончили исследование. Так как у вас были разные виды вписанных углов, то выслушаем представителя каждой группы. А затем обобщим ваши выводы в один общий.

Итак, какой общий вывод можно сделать?


Верным ли было наше предположение?

Давайте сравним наш вывод с учебником, откройте стр. 171, прочитайте.

Какое название носит это утверждение?

Как любая, данная теорема нуждается в доказательстве. Докажем теорему для первого случая расположения луча ВО относительно угла АВС : луч ВО совпадает с одной из сторон угла АВС.

Дано: hello_html_m681d430f.gif- вписанный в окружность (О, r) опирающийся на дугу АС

Доказать: hello_html_m737385ac.gif

Доказательство:

hello_html_m113cfc60.gifhello_html_m4f2bc597.png< полуокружности hello_html_m98d0df7.gif

hello_html_m42804f8f.gif- равнобедренный hello_html_m6e2b2cf2.gif

hello_html_75dde0cd.gif - внешний hello_html_787f8223.gif

hello_html_m546b743e.gif или hello_html_m4ab70eaf.gif.

Что и требовалось доказать.

Доказательство 2 и 3 случая вы выполните дома.

Теперь вернемся к задаче и решим ее.

Молодцы! Итак, как измеряется вписанный угол?

Из данной теоремы вытекают два следствия, а вот какие, вы должны сказать сами, выполнив задание в группах.

Рассмотрите рисунок, проанализируйте и сформулируйте следствие

1 группа: 2 группа:

hello_html_40e86e0d.pnghello_html_66d9a91e.png

Итак, что у вас получилось?

Молодцы!

Работают в парах, результаты заносят в таблицу.


































Выступления групп




Вписанный угол равен половине дуги окружности.

Верным.

Читают учебник


Теорема о вписанном угле


Вместе с учителем проводят доказательство и фиксируют его в тетради.
















Решают задачу. Ответ: 600

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.



Выполняют задание








Выступления групп:

1 группа: вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

2 группа: вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой.


Практический этап

А где нам пригодятся знания о вписанном угле?

Итак, сейчас решим несколько задач по готовым чертежам. У вас у каждого на столах лежат задачи. Приступаем. Решаем задачи № 2, 3, 4,

hello_html_5b2981bd.gif

Молодцы!

Для того чтобы лучше усвоить данную теорему, вы выполните дома задание:

  1. Доказать теорему для 2 и 3 случаев.

  2. Решить 2 задачи на выбор.

Для решения задач.


Один ученик решает задачу с обратной стороны доски, остальные в тетрадях, затем проверяют.


Рефлексивно – оценочный этап

Итак, настало время подвести итоги.

С каким новым понятие мы познакомились?

Какой угол называется вписанным?



Как измеряется вписанный угол?



Какие два следствия вытекают из теоремы о вписанном угле?





Достигли ли вы цели, которую ставили перед собой на уроке?

У вас на столах лежат листочки с незаконченными предложениями:

  • сегодня я узнал…

  • было интересно…

  • было трудно…

  • я выполнял задания…

  • я понял, что…

  • теперь я могу…

  • я почувствовал, что…

  • я приобрел…

  • я научился…

  • у меня получилось …

  • я смог…

  • я попробую…

  • меня удивило…

  • урок дал мне для жизни…

  • мне захотелось…

выберите одно из предложенных предложений и закончите его.

Спасибо! А теперь настала моя очередь:

Я хочу поблагодарить вас за хорошую работу на уроке, вы молодцы, и если вы будете с тем же упорством добывать знания, вы станете успешными людьми.

Еще раз спасибо. Урок окончен.


Вписанный угол

Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее.

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.

1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

2. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой.

Высказываются.


Выбирают предложение и заканчивают его.





















Автор
Дата добавления 01.12.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров103
Номер материала ДБ-405114
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх