Урок по геометрии по теме "Обьемы. Подготовка к ЕГЭ."

Урок геометрии в 11классе по теме: «Объёмы тел. Подготовка к ЕГЭ».

Учитель : Сокольникова Н.И.

Дата :

Тип урока: урок обобщения знаний

Цель урока:

Применение знаний об объёмах тел к решению экзаменационных задач.

Планируемые  результаты:

Личностные: смыслообразование,  социализация

Предметные: развитие способности решать задачи на нахождение объёмов тел и их частей

Метапредметные: (К.: работа в парах, монологическая речь; Р.: постановка цели, планирование деятельности, оценка результатов; П.: умение работать с формулами; выделять существенные свойства; классифицировать тела)

I. Организационный этап

Вступительное слово учителя:

Здравствуйте ребята.  Чем мы занимались на предыдущих уроках? Как сформулируем тему? (ребята формулируют тему урока)

Где в ближайшем будущем, на ваш взгляд, вам пригодятся эти знания? (на ЕГЭ)

Сформулируем цель урока (ребята формулируют цель урока).

ИТОГ: сформулирована тема, поставлена цель урока.

2. Актуализация знаний.

Как вы считаете, какой информацией необходимо владеть и, что нужно учесть, чтобы достичь цели? (знание формул, справочный материал и дополнения из конспектов уроков)

Вспоминаем дополнения из конспектов, пользуясь презентацией, и решаем фронтально устные задачи.

Демонстрация презентации с задачами. После выполнения решения задач, дети заполняют листы с самооценкой. Самооценка (0 или1) Рекомендации 1 Я смог верно разделить все тела на две группы для вычисления объёма Повторить теорию об объёмах и площадях наиболее часто встречающихся тел и фигур 2 Я знаю формулы для вычисления объёмов тел 3 Я знаю формулы для нахождения площадей оснований 4 Я верно решил большинство устных задач 5 Я сумел найти ошибки, допущенные  в задании Оценка за работу в паре, выставляется товарищем (0 или1) Вспомнить основной алгоритм решения задач на тему урока 1 Верно выполнен рисунок к задаче 2 Верно выбрал необходимые формулы нахождения объёма 3 Верно решил задачу 4 Товарищ не нуждался в моей помощи 5 Мне комфортно работать в паре с этим товарищем Оценка учителя(либо консультанта)за с\р (0 или1) Поработать над типовыми заданиями 13 и 16 на сайте «Решу ЕГЭ» 1 Задача1 2 Задача2 3 Задача3 4 Задача4 5 Задача5 ИТОГ Сумма баллов Фамилия Имя Критерии оценки: Ответы на устный счёт: 1)      25; 2) 9; 3) 44; 4) в 4 раза; 5) увеличится в 5 раз. Перед каждым из вас на столе оценочный лист. Подпишите его и оцените свою устную работу. Учтите рекомендацию справа. В течение урока вы постарайтесь оценить свою работу, по критериям, которые указаны в листе самооценки. ИТОГ: выданы  и подписаны оценочные листы; самооценка работы с устными заданиями; получены рекомендации по устранению пробелов в знаниях.

3. Решение задач. Работа в парах. Вам предлагается за 5 минут в парах  обсудить план решения задачи №1 и затем записать её краткое решение в тетради (если останется время, то можно попытаться решить «бонусную» задачу на дополнительный балл). В это время учитель имеет возможность заполнить журнал. Остановились. Поменялись тетрадями. Проверили работу товарища. У кого ответы в паре разные? На экране верный ответ(216). Кто допустил ошибку, возьмите со стола план решения задачи, попрошу отчитаться по этому плану на следующем уроке. План решения задачи: 1. Найти площадь шестиугольника, лежащего в основании. 2. Воспользоваться свойством катета, лежащего против угла 30° и найти высоту призмы. 3. Найти объём призмы и записать ответ. Поменяйтесь оценочными листами и тетрадями, оцените работу товарища. Разменяйтесь тетрадями и оценочными листами. Посмотрите, как товарищ оценил вашу работу, учтите рекомендации. Сядьте по одному. Кто решил бонусную задачу, положите  тетрадь на край стола, остальные уберите тетрадь в портфель. ИТОГ: решена типовая задача на нахождение объёма, повторили этапы её решения.

4. Физминутка.

5. Самостоятельная работа. На работу отводится 20 минут. Если вы справились раньше, я проверю вашу работу. Если ошибок нет, вы – консультант. Консультант проверит правильность ответа к задаче или может объяснить товарищу любую задачу из самостоятельной работы, но после объяснения консультант предложит вам решить подобную задачу из дубликата самостоятельной работы. Оценка при этом не будет снижена, если верно решена задача-дубликат. В это время учитель может собрать тетради и проверить решение «бонусной» задачи (ответ 693). Самостоятельная работа: 1.Задание 16  Найдите объем  части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите . 2.Задание 16  Диагональ куба равна . Найдите его объем. 3.Задание 13  Даны две круж­ки ци­лин­дри­че­ской формы. Пер­вая круж­ка в че­ты­ре раза ниже второй, а вто­рая в пол­то­ра раза шире первой. Во сколь­ко раз объём пер­вой круж­ки мень­ше объёма второй? 4.Задание 13 Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые). 5.Задание 13  В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 80 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 15 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах. Ответы на с\р: 1)1,25; 2)729; 3) 9; 4) 36; 5) 1200. Дубликат самостоятельной работы: 1.Задание 16 Найдите объем  части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите . 2.Задание 13 Объем куба равен . Най­ди­те его диагональ. 3.Задание 13  Даны две круж­ки ци­лин­дри­че­ской формы. Пер­вая круж­ка вдвое выше второй, а вто­рая в че­ты­ре раза шире первой. Во сколь­ко раз объём вто­рой круж­ки боль­ше объёма первой? 4.Задание 16  Найдите объем пирамиды, изоб­ра­жен­ной на рисунке. Ее ос­но­ва­ни­ем яв­ля­ет­ся многоугольник, со­сед­ние сто­ро­ны ко­то­ро­го перпендикулярны, а одно из бо­ко­вых ребер пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ос­но­ва­ния и равно 3. 5.Задание 13  Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 45 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах. Ответы на дубликат с\р: 1)144; 2)6; 3) 8; 4) 42; 5) 5. Время вышло. Сдайте ваши оценочные листы. Я готова озвучить оценки, полученные за урок. Это оценка за с\р. Открыли дневники и ставим оценки. ИТОГ: выполнена с\р; получена необходимая консультационная помощь, выставлена оценка за урок.

6.  Домашнее задание(зависит от полученной оценки на уроке): Те, кто получил оценку «5» - вам выполнить №5 и любую из задач с 1 по 4. Те, кто получил оценку «4» - вам выполнить 2 задачи, но одна из них та, в которой вами была допущена ошибка. Те, кто получил оценку  ниже «4» - вам выполнить любые три задачи 1.Задание 16  Най­ди­те объем  части цилиндра, изоб­ра­жен­ной на рисунке. В от­ве­те укажите . 2.Задание 16  Диагональ куба равна . Найдите его объем. 3.Задание 16  Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 2 и 3, а второго — 8 и 3. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?  4. Задание 13  Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые). 5*.Задание 13  Найдите объем многогранника, вер­ши­на­ми которого яв­ля­ют­ся точки , , , , , , ,  пра­виль­ной шестиугольной приз­мы , пло­щадь основания ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно 2.

8. Рефлексия. Достигнута ли цель урока? - Удовлетворены ли вы своей работой? - Считаете ли вы работу на уроке полезной для вас? Ребята, для кого остались непонятными какие-то моменты, вам можно обратится за помощью к товарищам, которые не испытывают затруднений в решении подобных заданий, или подойти ко мне в индивидуальном порядке после уроков.