Урок по геометрии "Смежные и вертикальные углы"

• 1 слайд

  Не знающие геометрии
  не допускаются!
  

• 2 слайд

  «Смежные и вертикальные углы».
   α
   β
   α +  β = 180°.
   α =  β
  90°
  

• 3 слайд

  Кроссворд
  О
  Г
  В
  Л
  Р
  Е
  Т
  Я
  У
  Л
  А
  К
  И
  Т
  О
  Е
  Ы
  Н
  Ь
  К
  О
  З
  Е
  Р
  Н
  Ж
  Е
  М
  С
  О
  Е
  Т
  Е
  Ы
  Т
  А
  М
  Е
  Р
  П
  С
  Н
  А
  О
  Р
  А
  Р
  Р
  И
  Т
  Р
  Н
  Р
  Ё
  В
  З
  А
  Й
  Ы
  Т
  У
  А
  М
  О
  И
  С
  К
  А
  М
  Я
  Р
  П
  

• 4 слайд

  На рисунке найдите вертикальные и смежные углы и объясните почему.
  D
  А
  O
  D
  C
  B
  А
  O
  D
  C
  B
  А
  B
  C
  

• 5 слайд

  Исключить неверное высказывание.
  F
  B
  E
  А
  C
  D
   ABF и FBC – смежные углы
   ABE и  DBC – вертикальные углы
   EBF и FBC – смежные углы
   DBC и  ЕBF – вертикальные углы
  

• 6 слайд

  Решение задач.
  38°
  c
  b
  a
  ?
  1.
  170°
  ?
  ?
  ?
  2.
  3. Один из двух углов, который получается при пересечении двух прямых, в 9 раз меньше другого. Найти эти углы.
  

• 7 слайд

  Решение задач.
  a
  b
  c
   (ав) > (вс) в 2 раза
  4.
  1
  3
  2
  4
   1 +  3 = 80°
  5.
  6.
  β
  α
   α -  β = 80°
  

• 8 слайд

  Самостоятельная работа.
  

• 9 слайд

  Задание на дом
  
  Составить 2 задачи на тему: «Смежные и вертикальные углы».
  

• 10 слайд

Урок - обобщение темы

«Смежные и вертикальные углы».

Класс: 7

Цели:

1. Общеобразовательные:

·       систематизация знаний, умений и навыков учащихся по данной теме;

2.  Развивающие:

·       развитие логического мышления, творческой деятельности учащихся;

·       развивать умения применять теоретический материал при решении задач.

·       развивать внимание  и память, умение анализировать, сравнивать и обобщать;

·       прививать интерес к геометрии.

·       способствовать развитию инициативы и самостоятельности в деятельности

3.  Воспитательные:

·       формировать навык анализа и оценки своей деятельности и деятельности своего товарища.

·       способствовать приобретению учащимися навыков общения при совместной работе;

·       активизировать их творческое мышление;

·       воспитание познавательной активности учащихся.

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

План урока

1.      Организационная часть – постановка целей и задач урока – 1 минута.

2.      Актуализация опорных знаний (кроссворд - 3 + устное решение задач – 3)  -  6-10 минут.

3.      Закрепление полученных знаний (решение задач). - 30 минут.

4.      Математическое лото         

5.      Домашнее задание – 1 минута.

6.       Рефлексия. Подведение итогов – 2 минуты.

ХОД  УРОКА

I. Организационный момент

Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами.  Древнегреческий философ Платон, проводивший беседы со своими учениками в роще “Академа”, одним из девизов своей школы провозгласил: “ Не знающие геометрии не допускаются!” 

Учащимся сообщается тема и цели урока.

II. Актуализация знаний учащихся.

На уроке используется групповая форма работы. Учащиеся разбиты на группы по 5 человек. В группах назначается старший – консультант.

Теоретическая разминка.

1   У

Г

О

Л

2   В

Е

Р

Т

И

К

А

Л

Ь

Н

Ы

Е

3  О

Т

Р

Е

З

О

К

4   С

М

Е

Ж

Н

Ы

Е

5   Т

Е

О

Р

Е

М

А

6  Т

Р

А

Н

С

П

О

Р

Т

И

Р

7  Р

А

З

В

Ё

Р

Н

У

Т

Ы

Й

8  А

К

С

И

О

М

А

9  П

Р

Я

М

А

Я

По горизонтали:

1. Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.

2. Углы, стороны которых являются продолжениями сторон другого.

3. Часть прямой, заключенная между двумя точками.

4. Углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой.

5. Утверждение о свойствах фигур, которые необходимо доказывать.

6. Инструмент для измерения градусной меры угла.

7. Угол, равный 180^°.

8. Утверждение о свойствах фигур, которое принимают без доказательства.

9. То, что не имеет ни начала, ни конца.

По вертикали:

( Наука о свойствах геометрических фигур)

Устная работа

1.    

C

D

На рис найдите вертикальные и смежные углы и объясните почему.  

D

D

C

                                                                       

 

2. Исключить неверное высказывание.

F

E

                 

1.     Ð ABF   и   ÐFBC – смежные углы

2.     Ð ABE   и   Ð DBC – вертикальные углы

3.     Ð EBF   и    ÐFBC – смежные углы

4.     Ð DBC   и    Ð ЕBF – вертикальные углы

III.      Закрепление знаний и умений.

Решение 1. Ð (ав) + Ð (вс) = 180° (по свойству смежных углов)    Ð (вс) = 180° - Ð (ав) =180° - 38° = 142° Ответ: 142°.

b

?

38°

Решаем задачи в группах, старшие выступают в роли консультантов, к доске выходит решать задачу самый слабый ученик из группы.

1. 

 

170° 2

?  1

?  3

?  4

                                                             

2.

3.Один из двух углов, который получается при пересечении двух прямых, в 9 раз меньше другого. Найти эти углы.

Решение

1. Пусть х – градусная мера Ð 1.

Тогда 9х – градусная мера Ð 2.

Сумма смежных углов равна 180°

х + 9х = 180⁰,

10х = 180⁰,

 х = 18⁰

2. Ð 4 = Ð 2 = 180° - 18° = 162°,

3.  Ð 3 = Ð 1 = 18°, (по свойству вертикальных углов)

Ответ: 18°, 18°,162°, 162°.

 

4.

		а
	Ð (ав)  >  Ð (вс) в 2 раза
				Решение 1. Ð 1 = Ð 3 (по свойству вертикальных  углов) Ð 1 = Ð 3 = 80° : 2 = 40°  2. Ð 1 + Ð 2 = 180° (по свойству смежных углов)     Ð 2 = 180° - Ð 1 =180° - 40° = 140° 3. Ð 4 = Ð 2 = 140°, (по свойству вертикальных углов) Ответ: 40°, 40°, 140°, 140°.

 

   5.

 

Ð 1 + Ð 3 = 80°

Решение 1. Ð α + Ð β  = 180° (по свойству смежных углов) Пусть х – градусная мера Ð β. Тогда Ð α = 80° + х х + 80° + х = 1800, 2х = 1800- 80°,  х = 500 Ð α = Ð β + 80° = 130°. Ответ:  50°,130°.

6.                                             

		β
				α
	Ð α - Ð β = 80°

 

IV. Задание на дом

1.     Найдите смежные углы, если один из них в 4 раза больше другого.

2.     Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых на 20^° меньше другого. Найдите эти углы.

V. Релаксация. Подведение итогов урока.

Закончить наш урок, мне хотелось бы притчей.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.

У первого спросил: “Что ты делал целый день?” И тот с ухмылкой отвечает, что целый день возил проклятые камни.

У второго спросил: “ А что ты делал целый день?” А тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”.

А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “ А я принимал участие в строительстве храма!”

На все окружающее нас, можно смотреть разными глазами, выражать разными словами, но из любой ситуации должны сделать вывод, двигающий нас вперед!

У каждого ученика в начале урока лежали на столах смайлики. В конце урока они показывают учителю тот смайлик, который соответствует их настроению.

Мне всё понятно. Вопросов нет. Я строил храм.	Мне ничего  не понятно. Я таскал проклятые камни.	У меня  есть вопросы. Я добросовестно  выполнял свою работу

Перед вами лежат смайлики. Если у вас на уроке все получалось правильно, если остались от урока положительные эмоции, урок был интересным, то поднимите радостный смайлик. Если вы таскали тяжёлые камни, если всё было не понятно, то поднимите плачущий смайлик, если в течение урока вы добросовестно выполняли свою работу, но у вас возникали проблемы – поднимите читающий смайлик.

Оцените свою активность  на уроке по шкале от 0-5. Какую отметку вы бы себе поставили за работу?

Учитель подводит итог урока, выставляет оценки ученикам, учитывая листы контроля.