508269
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по геометрии "Средняя линия треугольника"

Урок по геометрии "Средняя линия треугольника"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема: «Средняя линия треугольника».

Цели: 1) ввести определение средней линии треугольника, сформулировать и доказать теорему о средней линии треугольника; рассмотреть решение задач на применение этой теоремы;

2) развивать умение анализировать, сравнивать и применять теоретические знания на практике;

3) воспитывать внимательность, находчивость.

Ход урока.

Сегодня мы начинаем изучать новый параграф, который называется: «Применение признаков подобия треугольников при решении задач».

I. Повторение (актуализация) полученных знаний.

Вопросы для повторения:

1)определение подобных треугольников;

2) I признак подобия треугольников;

3) II признак подобия треугольников;

4) III признак подобия треугольников;

5)теорема об отношении площадей подобных треугольников.

(Ответы на эти вопросы напечатать, разрезать и дать на время составлять верные утверждения.)

II. Изучение нового материала.

Определение: Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

Закрепление определения.

1) Какие из отрезков являются средними линиями треугольника? (Заранее начертить на доске или на листе ватмана)

2hello_html_m3227e015.gif)Сколько средних линий можно провести в треугольнике?


hello_html_25788a20.gifhello_html_6fd1065c.gifТеорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. В

hello_html_6fd1065c.gif


hello_html_1a51efd3.gif М



Дhello_html_58cb8963.gifhello_html_63e6ae25.gif



ано: А С

ABC, MN- средняя линия, (АМ=МВ, BN=NC).

Доказать:

1) MN ||AC; 2)MN=hello_html_2b2ed72.gifAC.

Доказательство:

BMN~∆BAC (по II признаку подобия треугольников)

ےВ- общий, hello_html_m2bf2d9d3.gif.

Поэтому ے1=ے2 hello_html_m4855e294.gifMN || AC;

hello_html_64c374ad.gifhello_html_1e56643f.gifhello_html_m4855e294.gifAC=2∙MN.

III. Закрепление изученного материала.

(На доске – чертёж.)

а) ДЕ=4см,

Аhello_html_64c374ad.gifВ=?

б) ДС=3см,

ДЕ=5см,

СЕ=6см,

АВ=?

ВС=?

АС=?

№567.

hello_html_230f932c.gifhello_html_563c4fed.gif

Дано:

ABCD– произвольный четырехугольник,

точки M, N, P и Q – середины сторон

AD, AB, BC и CD соответственно.

Доказать:

MNPQ – параллелограмм.




IV. Самостоятельная работа.

В заданиях 1 и 2 проставьте пропущенные слова.

1. Средней линией треугольника называется … , соединяющий … … его сторон.

2. Средняя линия треугольника … одной из его сторон и равна … этой стороны.

3. Точки А, В и С – середины сторон треугольника МРО. Найдите периметр треугольника АВС, если отрезки МР, МО и РО равны 3дм, 4дм и 5дм.

4. Концы отрезка АВ лежат на двух сторонах треугольника, а длина этого отрезка равна половине третьей стороны. Обязательно ли отрезок АВ – средняя линия этого треугольника?

5. Концы отрезка KL лежат на двух сторонах треугольника. Отрезок КL параллелен третьей стороне этого треугольника и равен одной четвертой части её длины. Служит ли отрезок KL средней линией этого треугольника?


V. Итог урока.

1. Что такое средняя линия треугольника?

2. Сформулируйте теорему о средней линии треугольника.

Д/з. вопросы 8,9; №565, 566, 571

Общая информация

Номер материала: ДБ-319537

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация