Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии "Средняя линия треугольника"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по геометрии "Средняя линия треугольника"

библиотека
материалов

Тема: «Средняя линия треугольника».

Цели: 1) ввести определение средней линии треугольника, сформулировать и доказать теорему о средней линии треугольника; рассмотреть решение задач на применение этой теоремы;

2) развивать умение анализировать, сравнивать и применять теоретические знания на практике;

3) воспитывать внимательность, находчивость.

Ход урока.

Сегодня мы начинаем изучать новый параграф, который называется: «Применение признаков подобия треугольников при решении задач».

I. Повторение (актуализация) полученных знаний.

Вопросы для повторения:

1)определение подобных треугольников;

2) I признак подобия треугольников;

3) II признак подобия треугольников;

4) III признак подобия треугольников;

5)теорема об отношении площадей подобных треугольников.

(Ответы на эти вопросы напечатать, разрезать и дать на время составлять верные утверждения.)

II. Изучение нового материала.

Определение: Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

Закрепление определения.

1) Какие из отрезков являются средними линиями треугольника? (Заранее начертить на доске или на листе ватмана)

2hello_html_m3227e015.gif)Сколько средних линий можно провести в треугольнике?


hello_html_25788a20.gifhello_html_6fd1065c.gifТеорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. В

hello_html_6fd1065c.gif


hello_html_1a51efd3.gif М



Дhello_html_58cb8963.gifhello_html_63e6ae25.gif



ано: А С

ABC, MN- средняя линия, (АМ=МВ, BN=NC).

Доказать:

1) MN ||AC; 2)MN=hello_html_2b2ed72.gifAC.

Доказательство:

BMN~∆BAC (по II признаку подобия треугольников)

ےВ- общий, hello_html_m2bf2d9d3.gif.

Поэтому ے1=ے2 hello_html_m4855e294.gifMN || AC;

hello_html_64c374ad.gifhello_html_1e56643f.gifhello_html_m4855e294.gifAC=2∙MN.

III. Закрепление изученного материала.

(На доске – чертёж.)

а) ДЕ=4см,

Аhello_html_64c374ad.gifВ=?

б) ДС=3см,

ДЕ=5см,

СЕ=6см,

АВ=?

ВС=?

АС=?

№567.

hello_html_230f932c.gifhello_html_563c4fed.gif

Дано:

ABCD– произвольный четырехугольник,

точки M, N, P и Q – середины сторон

AD, AB, BC и CD соответственно.

Доказать:

MNPQ – параллелограмм.




IV. Самостоятельная работа.

В заданиях 1 и 2 проставьте пропущенные слова.

1. Средней линией треугольника называется … , соединяющий … … его сторон.

2. Средняя линия треугольника … одной из его сторон и равна … этой стороны.

3. Точки А, В и С – середины сторон треугольника МРО. Найдите периметр треугольника АВС, если отрезки МР, МО и РО равны 3дм, 4дм и 5дм.

4. Концы отрезка АВ лежат на двух сторонах треугольника, а длина этого отрезка равна половине третьей стороны. Обязательно ли отрезок АВ – средняя линия этого треугольника?

5. Концы отрезка KL лежат на двух сторонах треугольника. Отрезок КL параллелен третьей стороне этого треугольника и равен одной четвертой части её длины. Служит ли отрезок KL средней линией этого треугольника?


V. Итог урока.

1. Что такое средняя линия треугольника?

2. Сформулируйте теорему о средней линии треугольника.

Д/з. вопросы 8,9; №565, 566, 571


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 04.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров90
Номер материала ДБ-319537
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх