Урок по геометрии:
СВОЙСТВА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
Цели урока: изучить свойство биссектрисы
(медианы, высоты) равнобедренного треугольника, проведенной к основанию;
изучить признак равнобедренного треугольника и закрепить знание свойств равнобедренного
треугольника при решении задач; развивать логическое мышление учащихся.
1.
Проверка домашнего
задания учащихся.
1. Один учащийся на доске готовит доказательство
теоремы о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника.
2. Второй учащийся решает на доске домашнюю задачу
№ 117 (по рис. 67).
3. Устно по готовым чертежам на
доске (см. рис. 1-3) решаем задачи, предварительно повторив материал в ходе
ответов учащихся на контрольные вопросы 10-12 на с. 50.
Найдите ∠ДВА.
2.
Изучение нового материала.
1.
Сформулировать и записать
признак равнобедренного треугольника:
Если в
треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
2. Решить задачу № 111 (по рис. 65) устно по
заранее заготовленному чертежу на доске.
3. Изучить теорему о биссектрисе равнобедренного
треугольника, проведенной к основанию (рис. 64):
1) перед изучением теоремы повторить первый признак
равенства треугольников; повторить определение биссектрисы, медианы и высоты
треугольника; определение и свойство смежных углов треугольника;
2) учить учащихся при формулировке теоремы
выделять, что дано, что надо доказать; учить краткой записи доказательства
теоремы.
4. Объяснение учителя. Мы установили, что
биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника, проведенные к
основанию, совпадают. Поэтому справедливы также утверждения:
1) Высота равнобедренного треугольника, проведенная
к основанию, является медианой и биссектрисой.
2) Медиана равнобедренного треугольника,
проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.
5. Устно решить задачу № 110.
3.
Решение задач на
закрепление изученного материала.
1. Решение задач (устно) по готовым чертежам
(заранее изготовить плакаты с рисунками, см. рис. 1—5).
Найдите ∠ДВА
(учить учащихся читать чертеж по обозначениям на нем).
2. Решить задачу № 119 с записью решения на доске и
в тетрадях.
Дано: ΔДЕК - равнобедренный; EF -
биссектриса; ДК = 16 см, ∠ДЕF = 43°.
Найти: KF, ∠ДЕК, ∠ЕFД.
Решение:
1) По условию EF - биссектриса ΔДЕК и ∠ДЕF = 43°, тогда ∠ДЕК = 2 · ∠ДEF = 43° · 2
= 86°.
2) EF - медиана равнобедренного ΔДЕК (по свойству
биссектрисы, проведенной к основанию), тогда KF =
1/2ДК; KF = 16 : 2 = 8 (см).
3) EF - высота равнобедренного ΔДЕК (свойство
биссектрисы, проведенной к основанию равнобедренного треугольника). Значит, ∠EFД = ∠EFK = 90°.
Ответ: KF = 8 см; ∠ДEK = 86°; ∠EFД
= 90°.
3. Решить задачу № 120 (а) с записью решения на
доске и в тетрадях.
4.
Итоги урока.
Домашнее задание: повторить п. 15; изучить пункты
16-18, ответить на вопросы 4-13 на с. 50; решить задачи № 114, 118 и 120 (б).
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.