Урок по геометрии "Теорема Пифагора"

Предпросмотр материала:

Выберите файл для просмотра:

Всего файлов: 7

1/7

Приложение 5

1. Начертите в тетради прямоугольный треугольник. Обозначьте катеты треугольника a и b, гипотенузу с.

2. Постройте квадрат со стороной, равной a+b.

3. На сторонах квадрата отметьте по одной точке, делящей эти стороны на отрезки a и b так, чтобы к каждой вершине квадрата примыкали отрезки a и b.

4.Соедините отрезками точки, расположенные на соседних сторонах квадрата.

- На какие фигуры разбился исходный квадрат?

-Равны ли между собой прямоугольные треугольники? По какому признаку равенства прямоугольных треугольников?

- Почему фигура, находящаяся внутри чертежа, является квадратом?

5. Запишите формулу по которой находится S исходного квадрата.

6. Установите связь между S исходного квадрата и S входящих в него фигур.

7. Выразите S через S треугольников и S внутреннего квадрата.

8. Зная стороны прямоугольного треугольника и стороны внутреннего квадрата, запишите формулы для вычисления их S и S исходного квадрата.

9. Приравняйте полученные формулы.

10. Приведите подобные слагаемые.

11. Продиктуйте полученное равенство и сделайте вывод.

Треугольник называется прямоугольным, если у него один из углов равен:

А) 45⁰ Б)180 ⁰ В) 60⁰ Г) 90⁰

Найдите на чертеже прямоугольный треугольник:

А)

Б)

В)

Г)

Стороны МК и КР, образующие прямой угол в прямоугольном треугольнике МКР, называют:

А) катетами;

Б) основаниями;

В) гипотенузами;

Г) другой ответ

По предыдущему чертежу назовите гипотенузу:

А) КР

Б) КМ

В) МР

Г) нет верного ответа

Чему равна сумма углов М и Р в прямоугольном треугольнике МКР (см. предыдущий рис.):

А) 45⁰

Б) 180⁰

В) 90⁰

Г) нельзя определить

В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 30 ⁰, гипотенуза АВ=10см. Найдите катет ВС.

А) 20см

Б) 10см

В) 5см

Г) другой ответ

Укажите формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника с катетами a и b:

А) S = ab

Б) S = ab

В) S = (a + b)с

Г) другой ответ

По данным рисунка найдите площадь четырехугольника ABCD (см. приложение 2)

Ответ:

Ответы занесите в таблицу.

1	2	3	4	5	6	7

Технологическая карта урока

Предмет: математика

Класс: 8

Тема урока: «Теорема Пифагора»

Базовый учебник: Геометрия. 7-9 классы. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Цель урока: создать условия для изучения теоремы Пифагора и ее применения при решении задач.

Задачи:

ü образовательные (формирование познавательных УУД):

познакомить учащихся с важнейшим соотношением между сторонами прямоугольного треугольника - теоремой Пифагора; сформировать умения применять её для решения прямоугольных треугольников;

ü развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание;

ü воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить в паре продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Тип урока: урок первичного предъявления новых знаний.

Необходимое оборудование: доска, экран, проектор, компьютер, раздаточный материал.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

1. Организа-

ционный этап

Приветствует учеников, контролирует подготовку рабочих мест и готовность класса к уроку.

Приветствуют учителя, проверяют подготовку рабочих мест.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог.

Регулятивные: прогнозирование своей деятельности.

Личностные: мотивация учения.

2. Актуализация знаний

Проводит параллель с ранее изученным материалом, путем решения теста «Прямоугольные треугольники» (работа в парах).

Учащиеся работают в парах, отмечая верный ответ. Проверка ответов с помощью слайда. После выполнения теста ученики формулируют определения и свойства, использованные при решении теста.

(приложение 1,2)

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: самоопределение.

Познавательные:

(анализ, синтез, сравнение, обобщение).

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

При решении задачи по готовому чертежу создает проблемную ситуацию, озвучивает тему урока, вместе с учениками определяет цель урока, акцентирует внимание учащихся на значимость теоремы Пифагора.

(приложение 3)

Комментируют задачу и приходят к выводу, что имеют недостаточно знаний для решения задания.

Определяют тему и цель урока, формулируют задачи.

Записывают дату и тему урока в тетрадь.

Познавательные: самостоятельное формулирование темы урока и её познавательной цели.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: аргументирование собственной позиции с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

4. Практическая работа

1) Начертите в тетради прямоугольные треугольники с катетами 3и 4 клетки, 6 и 8 клеток, 5 и 12 клеток.

2) С помощью бумажной линейки с ценой деления в одну клетку измерьте гипотенузы.

Учащиеся выполняют практическую работу в тетради, записывают полученные измерения, выявляют закономерность и формулируют вывод о взаимодействии сторон прямоугольного треугольника.

5²⁼3²+4² и т.д.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Познавательные: постановка проблемы, анализ, сравнение, обобщение, формулирование теоремы.

Регулятивные: коррекция.

Коммуникативные:

выражение и аргументация своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, учет разных мнений.

5. Первичное восприятие нового учебного материала

Напоминает обучающимся о проблемной ситуации.

Теорема Пифагора одна из самых известных теорем древности и главных теорем планиметрии. Ее и сейчас знают практически все, кто когда-либо изучал планиметрию. Значение ее состоит в том, что с ее помощью можно доказать многие другие теоремы и решить множество задач.

Акцентирует внимание на то, что доказательство теоремы Пифагора не единственное.

На основе наводящих вопросов и заданий для исследовательской работы подводит обучающихся к доказательству теоремы. Контролирует выполнение работы.

(Вопросы на слайде и приложение 5).

Ученики коллективно решают проблему с записью на доске и в тетради.

В тетради учащиеся записывают условие, заключение и доказательство теоремы Пифагора. Правильность рассуждений проверяется учителем.

Познавательные:

извлекать необходимую информацию из наводящих вопросов; структурировать знания.

Коммуникативные:

вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные:

проявлять интерес к новому содержанию материала.

6. Физкульт-

минутка

А теперь, ребята, встали!

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперед, назад,

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело.

Выполняют упражнения.

7. Первичное осмысление и закрепление знаний

Предлагает работу над формулой:

1)выразите квадрат катета а;

2)выразите квадрат катета в.

Организует проверку осмысления нового материала в ходе решения задач.

а	b	с
?	8	10
1	1	?
?	12	15
11	?	20
3	4	?

Анализируют формулу и записывают выводы в тетрадь.

Учащиеся самостоятельно решают задачи, учитель оказывает помощь в случае затруднений.

Осуществляют самопроверку.

(Слайд на экране).

Познавательные:

выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия,

анализ объектов и синтез, проведение аналогии на основе аргументации.

Коммуникативные:

формулирование собственного мнения и позиции,

умение слушать и вступать в диалог, коллективное обсуждение проблем.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата, саморегуляция.

Личностные: самоопределение и смыслообразование.

8. Подведение итогов урока

Подводит итоги работы в классе.

Отвечают на поставленные вопросы.

Регулятивные: контроль полученного результата, коррекция полученного результата, оценка.

Коммуникативные: участие в коллективном обсуждении проблем.

9. Информация о домашнем задании

Дает комментарий к домашнему заданию. (Предлагает на выбор приготовить реферат о древнегреческом ученом Пифагоре либо о других способах доказательства теоремы Пифагора). Решить задачу на карточке (см. приложение 4).

Записывают домашнее задание.

Регулятивные: саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.

10. Рефлексия деятельности

Рефлексия в форме «Синквейн».

1 строка – одно существительное, выражающее главную тему cинквейна.

2 строка – два прилагательных, выражающих главную мысль.

3 строка – три глагола, описывающие действия в рамках темы.

4 строка – фраза, несущая определенный смысл.

5 строка – заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом).

Оценивают свою работу и работу одноклассников.

Коммуникативные:

адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом высказывании.

Урок по геометрии "Теорема Пифагора"

Математика

Конспекты

RAR

19.11.2014

738

Математика

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

RAR

Автор материала

Мальцева Светлана Витальевна

учитель биологии, географии, химии

На сайте: 11 лет и 2 месяца
Всего просмотров: 19458
Подписчики: 0
Всего материалов: 13

19458
просмотров
13
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Мальцева Светлана Витальевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.