Инфоурок Геометрия Другие методич. материалыУрок по геометрии в 8 классе на тему "Окружность"

Урок по геометрии в 8 классе на тему "Окружность"

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Окружность1.ppt

Скачать материал "Урок по геометрии в 8 классе на тему "Окружность""

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Руководитель образовательной организации

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Итоговое повторение темы: Окружность
Работу выполнила    Келехсаева А.С. – уч...

    1 слайд

    Итоговое повторение темы:
    Окружность

    Работу выполнила Келехсаева А.С. – учитель математики МБОУ СОШ № 2 с.Чермен

  • Содержание :Взаимное расположение прямой и окружности
Углы, связанные с окруж...

    2 слайд

    Содержание :
    Взаимное расположение прямой и окружности
    Углы, связанные с окружностью.
    Свойства вписанных углов.
    Свойства отрезков хорд, секущих и касательных .
    Длина окружности и площадь круга.
    Вписанная и описанная окружность
    Тест.

  • Взаимное расположение прямой и окружности.
             d > r
Прямая и окружн...

    3 слайд

    Взаимное расположение прямой и окружности.


    d > r
    Прямая и окружность не имеют общих точек.
    d = r
    Прямая и окружность имеют одну общую точку.
    МН - касательная
    d < r
    Прямая и окружность имеют две общие точки.
    АВ - секущая

  • Углы, связанные с окружностью. оАВАВСУгол АОВ – центральный. Он равен дуге, н...

    4 слайд

    Углы, связанные с окружностью.
    о
    А
    В
    А
    В
    С
    Угол АОВ – центральный. Он равен дуге, на которую он опирается.
    Угол АСВ – вписанный. Он равен половине дуги, на которую он опирается.

  • Свойства вписанных углов.Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, ра...

    5 слайд

    Свойства вписанных углов.
    Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
    Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой.

  • Свойство отрезков касательных.АВОКасательная к окружности перпендикулярна к р...

    6 слайд

    Свойство отрезков касательных.
    А
    В
    О
    Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
    ОА I AB
    А
    О
    С
    В
    Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
    AB = AC , ے BAО = ے OAC

  • Свойства отрезков хорд, секущих и касательных.Отрезки пересекающихся хорд свя...

    7 слайд

    Свойства отрезков хорд, секущих и касательных.
    Отрезки пересекающихся хорд связаны отношением: AO ∙ OB = СО ∙ OD
    Произведения отрезков секущих, проведенных из одной точки, равны: OB ∙ OA = OD ∙OC
    Квадрат отрезка касательной равен произведению отрезков секущей, проведенной из той же точки: CM2 = MA ∙MB

  • Длина окружности.ОrДлина окружности:          Длина дуги в αo :...

    8 слайд

    Длина окружности.
    О
    r
    Длина окружности:
    Длина дуги в αo :


    C = 2πr
    где π ≈ 3,14

    Площадь круга:
    S = πr2

  • Вписанная  окружность.  В любой треугольник можно вписать окружность.
  Центр...

    9 слайд

    Вписанная окружность.
    В любой треугольник можно вписать окружность.
    Центр вписанной окружности – точка пересечения биссектрис.
    Радиус вписанной окружности:
    r = S : р
    где S – площадь треугольника, р - полупериметр треугольника.
    О

  • Описанная окружность.        Около любого треугольника можно описать окружнос...

    10 слайд

    Описанная окружность.
    Около любого треугольника можно описать окружность.
    Центр описанной окружности – точка пересечения серединных перпендикуляров.
    Радиус описанной окружности:
    R = (abc) : 4S
    В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы, а радиус равен:
    - половине гипотенузы: R = c : 2
    - медиане, проведенной к гипотенузе: R = mc


  • Вписанная и описанная окружности.В любом вписанном четырехугольнике сумма про...

    11 слайд

    Вписанная и описанная окружности.
    В любом вписанном четырехугольнике сумма противолежащих углов равна 180о.
    ےA + ےC = ےD + ےB = 180о.
    В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.
    АВ + CD = AD + BC

  • Успехов в изучении данной темы ! Задача № 1
 Задача № 2
 Задача № 3
 Задача №...

    12 слайд

    Успехов в изучении данной темы !
    Задача № 1
    Задача № 2
    Задача № 3
    Задача № 4
    Задача № 5
    Задача № 6
    Задача № 7
    Задача № 8
    Задача № 9
    Задача № 10
    Задача № 11
    Задача № 12

  • Задача № 1ОВАСDF   К окружности с центром                в точке О проведены...

    13 слайд

    Задача № 1
    О
    В
    А
    С
    D
    F
    К окружности с центром в точке О проведены касательные DC и FC ( А и В – точки касания). Определите другие углы треугольника АВС, если угол ВОА равен 116о.
    Ответ : ےА = ےВ = 580 , ےС = 640.

  • Задача № 2АВОСОкружность с центром в точке О касается сторон угла А (В и С –...

    14 слайд

    Задача № 2
    А
    В
    О
    С
    Окружность с центром в точке О касается сторон угла А (В и С – точки касания). Отрезок АВ равен радиусу окружности. Определите градусную меру угла А.
    Ответ : ےА = 900.

  • Задача № 3750600ХПо данному рисунку найдите градусную меру угла ХОтвет :  Х =...

    15 слайд

    Задача № 3
    750
    600
    Х
    По данному рисунку найдите градусную меру угла Х
    Ответ : Х = 900.

  • Задача № 4О600АВСDЕ20Дано:   ےВЕС = 200, 
             ےАDC = 600
Найти:   ےВ...

    16 слайд

    Задача № 4
    О
    600
    А
    В
    С
    D
    Е
    20
    Дано: ےВЕС = 200,
    ےАDC = 600
    Найти: ےВАD
    Ответ : ےВАD = 500

  • Задача № 5Задача:  Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О,...

    17 слайд

    Задача № 5
    Задача: Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, ےАОС = 800, ےС : ےА = 3 : 4. Найдите градусные меры дуг АВ, АС, ВС.
    О
    А
    В
    С
    800
    Решение: дуга АС – 800
    ےС + ےА = 3х + 4х = (3600 – 800) : 2
    7х = 1400 => х = 200
    ےС = 3х = 600
    ےА = 4х = 800
    ےВ = 400

    Ответ: дуга АВ – 1200
    дуга ВС – 1600
    дуга АС - 800

  • Задача № 6Задача:  Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е. АЕ = 8см, ВЕ = 6см,...

    18 слайд

    Задача № 6
    Задача: Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е. АЕ = 8см, ВЕ = 6см, СD = 16 см. В каком отношении точка Е делит отрезок СD?
    А
    В
    С
    D
    Е
    8
    6
    Х
    16-х
    Решение: АЕ ∙ ВЕ = СЕ ∙ DЕ
    Х(16 – Х) = 48
    Х2 – 16Х + 48 = 0
    Х1 = 12, Х2 = 4
    Х2 : Х1 = 4 : 12 = ⅓
    Ответ: ⅓

  • Задача № 7Задача:  Окружность с центром О касается сторон АВ, ВС, АС треуголь...

    19 слайд

    Задача № 7
    Задача: Окружность с центром О касается сторон АВ, ВС, АС треугольника АВС в точках M, N, K соответственно. Найдите дуги MN, NK, MК и углы треугольника MNK, если ےАВС = 620, ےАСВ = 680.
    А
    В
    С
    О
    М
    N
    K
    620
    680
    Решение: ےА = 500,
    ےМОК = 1300 => дуга МК = 1300
    ے NOK = 1120 => дуга NK = 1120
    ے MON = 1180 => дуга MN = 1180
    Углы треугольника MNK:
    ےМ = 560, ےN = 650, ےК = 590

  • Задача № 8Задача:  Точка С делит хорду АВ на отрезки 15см и 8см. Найдите диам...

    20 слайд

    Задача № 8
    Задача: Точка С делит хорду АВ на отрезки 15см и 8см. Найдите диаметр окружности, если расстояние от точки С до центра окружности равно 1см.
    А
    В
    С
    О
    15
    8
    1
    Решение: воспользуемся теоремой о произведении длин отрезков пересекающихся хорд
    Х
    Х+1
    Х (Х + 2) = 15 ∙ 8
    Х2 + 2Х – 120 = 0
    Х1 =10 Х2 = - 12(не удовл.)
    r = Х + 1 => r =11см
    Ответ: d = 22 см

  • Задача № 9Задача:  В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 4...

    21 слайд

    Задача № 9
    Задача: В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 4см. Найдите сторону треугольника.
    А
    В
    С
    О
    Н
    Решение: АОН – прямоугольный
    ے А = 300, ОН = 4см => АО = 8см
    по теореме Пифагора: АН = 4√3 см

    Ответ: АС = 8√3 см
     

  • Задача № 10Задача:  В равнобедренной трапеции разность оснований равна 20см,...

    22 слайд

    Задача № 10
    Задача: В равнобедренной трапеции разность оснований равна 20см, а радиус вписанной в нее окружности равен 2√14 см. Найдите стороны трапеции.
    А
    В
    С
    D
    Н
    Решение: ВН = 2r = 4√14 см
    АН = (АD – ВС) : 2 = 10 см по т. Пифагора: АВ = 18 см => СD = 18 см
    так как окружность вписанная, то
    ВС + АD = АВ + СD = 36 см
    Х + Х + 20 = 36 Х = 8
    Х
    Х + 20
    Ответ: АВ = CD = 18 см
    ВС = 8см, АD = 28 см

  • Задача № 11Задача: Равнобедренный треугольник с основанием 8см вписан в окруж...

    23 слайд

    Задача № 11
    Задача: Равнобедренный треугольник с основанием 8см вписан в окружность радиуса 5см. Найдите площадь этого треугольника и его боковую сторону.
    О
    А
    С
    В
    Н8
    5
    Решение: треугольник АОН – прямоуг.
    АО = 5см, АН = 4см => ОН = 3см
    h = 8см, а = 8см => S =32см2
    по теореме Пифагора АВ = 4√5 см
    Ответ: S = 32 см2, бок. ребро - 4√5 см

  • Задача № 12Задача: Четырехугольник АВСD вписан в окружность с диаметром АС....

    24 слайд

    Задача № 12
    Задача: Четырехугольник АВСD вписан в окружность с диаметром АС. Найдите углы четырехугольника, если дуга ВС = 1000, дуга СD = 600.
    А
    В
    С
    D
    Решение: ےВ = ےD = 900
    ےВАС = 500, ےСАD =300 => ےА = 800
    ےС = 1800 – 800 = 1000
    1000
    600
    Ответ: ےВ = ےD = 900,
    ےА = 800, ےС = 1000

  • Спасибо
за урок

    25 слайд

    Спасибо
    за урок

  • Использованные источники:
Учебник: Геометрия, 7-9 классы, Л.С.Атанасян, В.Ф.Б...

    26 слайд

    Использованные источники:
    Учебник: Геометрия, 7-9 классы, Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2009.
    Н.Ф.Гаврилова, Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО, 2005 – (В помощь школьному учителю).
    Для создания шаблона презентации использовались картинки https://yandex.ru/images/search?text=математика


Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Приложение 1.docx

Диктант.

1)    Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от… до … меньше … .

 

2)    Угол АОВ является центральным, если точка О является … , а лучи ОА и ОВ …

 

3)    Вписанный угол равен…

 

4)    Вписанный угол, опирающийся на диаметр, …

 

5)    Если прямая АВ – касательная к окружности с центром О и В – точка касания, то прямая АВ и …ОВ…

 

6)    Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то верно равенство…

 

7)    Запишите формулу нахождения длины окружности: С=…

 

8)    Запишите формулу нахождения площади круга: S=…

 

     9). Центр окружности, вписанной в треугольник, - точка пересечения…

 

     10). Центр окружности, описанной около треугольника, - точка пересечения…

 

    11). В любом вписанном четырехугольнике сумма…

 

    12). В любом описанном четырехугольнике сумма…

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по геометрии в 8 классе на тему "Окружность""

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Урок окружность.doc

Автор работы: Келехсаева А.С.

Должность и место работы: учитель математики МБОУ СОШ № 2 с.Чермен.

 

Пояснительная записка.

Ежегодно каждый вариант ЕГЭ (ОГЭ) содержит задания на применения сведений по курсу планиметрии и по курсу стереометрии (ЕГЭ). Планиметрические задачи, чаще всего, связаны со свойствами окружности, вписанной в треугольник (или четырехугольник), либо со свойствами окружности, описанной около треугольника (или четырехугольника). В каждом из таких заданий были представлены задачи, проверяющие умения применять ключевые для данных фигур сведения (свойства касательных, хорд и т.д.). Поэтому, совершенно естественным становится вопрос о глубине знаний по данной теме.

      В течении урока используется презентация, которая, во-первых, позволяет повторить весь материал главы «Окружность» целым блоком. Во-вторых, закрепить изученный материал в процессе решения задач.  Поскольку актуальным остается вопрос дифференциации в обучения математике, то задачи подобраны 3-х уровней сложности. Презентация состоит из 25 слайдов и снабжена управляющими кнопками, поэтому при решении задач, в случае необходимости можно возвращаться на слайды теоретической части. Некоторые задачи снабжены кратким решением. Это позволяет осуществлять самоконтроль, который направлен на предупреждение или обнаружение ошибок.

 

Урок геометрии.

8 класс.

Тема: «Окружность».

Тип урока: урок обобщающего повторения

Цели урока:

·        Систематизировать знания по данной теме.

·        Совершенствовать навыки решения задач.

Оборудование:

·         Компьютер, проектор, презентация

·         Карточки с заданием для диктанта (приложение 1)

·         Циркуль, треугольник, линейка

 

Ход урока.

 

1). Организационный момент.

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

2). Актуализация знаний учащихся.

 

Математический диктант:

 Диктант проводится с целью систематизации теоретического материала.

 Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, теоремы или свойства.

 

1) Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от… до … меньше ….

2) Угол АОВ является центральным, если точка О является …, а лучи ОА и ОВ …

3) Вписанный угол равен…

4) Вписанный угол, опирающийся на диаметр, …

5) Если прямая АВ – касательная к окружности с центром О и В - точка

касания, то прямая АВ и …ОВ…

6) Если хорды АВ и CD пересекаются в точке Е, то верно равенство…

7) Запишите формулу нахождения длины окружности: С=…

8) Запишите формулу нахождения площади круга: S=…

9) Центр окружности, вписанной в треугольник, - точка пересечения…

10) Центр окружности, описанной около треугольника, - точка пересечения…

11) В любом вписанном четырехугольнике сумма…

12) В любом описанном четырехугольнике сумма…

 

Далее предложить ребятам обменяться тетрадями (для взаимопроверки) и проверить ответы. После каждого ответа открыть соответствующий слайд, повторить соответствующий вопрос теории, проанализировать ошибки.

 

Ответ №1: «от центра до прямой меньше радиуса». Открыть слайд 1

 

 

 

Ответ №2: «центром окружности, а лучи – радиусами»

Ответ №3: «половине дуги, на которую он опирается». 

Открыть слайд №4:

 

 

 

Ответ №4: «прямой».     Открыть слайд №5.

 

 

Ответ №5: «радиус ОВ перпендикулярны».  Открыть слайд №6.

Надпись:                                      Касательная к окружности перпендикулярна
                                     радиусу, восстановленному в точку касания.
             Отрезки касательных, проведенные из одной
                               точки, равны и составляют равные углы с
                               прямой, проходящей через данную точку и центр
                               окружности.

 

Ответ №6: «АЕBE = CEED».     Открыть слайд №7:

 

Ответ №7: С = 2πr

Ответ №8: S = πr2       Открыть слайд №8:

 

 

Ответ №9: биссектрис.    Открыть слайд №9:

 

 

 

Ответ №10: серединных перпендикуляров.

Открыть слайд №10:

 

Ответ №11: противоположных углов = 1800.

Ответ №12: противоположных сторон равны.

Открыть слайд № 11:

 

 

3. Решение задач: Данная презентация содержит 12 задач разного уровня.

   Уровень I –задачи №1, 2, 3, 4. Это задачи устного характера. Каждая

                    Задача содержит чертеж и (по щелчку мышки) ответ.

   Уровень II – задачи №5, 6. Это текстовые задачи. Здесь (по щелчку

                    мышки) можно поэтапно проверить сначала правильность

                    построения чертежа, затем краткое решение и ответ.

   Уровень III – задачи 7 – 12. Здесь по щелчку мыши сначала можно

                    проверить чертеж, затем часть решения или наводящий

                    вопрос и только потом дальнейшее решение и ответ.  

 

При решении задач, в случае необходимости можно возвращаться на слайды теоретической части.

 

4. Самостоятельная работа:

 

1) Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. АЕ = 8см, ВЕ = 6см, CD = 16см. В каком отношении точка Е делит отрезок CD?

2) Равнобедренный треугольник с высотой, проведенной к основанию и равной 16 см, вписан в окружность радиуса 10 см. Найдите площадь этого треугольника и его боковую сторону.

5. Подведение итогов урока: Оценить работу учащихся на уроке.

6. Домашнее задание: №722, 726

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по геометрии в 8 классе на тему "Окружность""

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 539 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 11.01.2016 12821
    • RAR 413.2 кбайт
    • 316 скачиваний
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Келехсаева Алла Суликоевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Келехсаева Алла Суликоевна
    Келехсаева Алла Суликоевна
    • На сайте: 8 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 35875
    • Всего материалов: 9

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 27 регионов

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 24 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1218 человек из 84 регионов

Мини-курс

Стратегии B2B маркетинга: от анализа до продаж

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Проведение и применение трансформационных игр

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 70 человек из 37 регионов

Мини-курс

Психические защиты и психоаналитический взгляд на личное развитие

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 28 человек из 14 регионов
Сейчас в эфире

Восстановительные и медиативные практики в профилактике кибербуллинга

Перейти к трансляции