Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии в 9 классе на тему "Понятие вектор. Равные вектора."
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по геометрии в 9 классе на тему "Понятие вектор. Равные вектора."

библиотека
материалов

hello_html_m3d101516.gifhello_html_m71419ac8.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m71419ac8.gifhello_html_1f81c2f0.gifhello_html_m71419ac8.gifhello_html_17e3521f.gifhello_html_m71419ac8.gifhello_html_1f81c2f0.gifhello_html_m71419ac8.gifhello_html_1f81c2f0.gifhello_html_4c01384f.gifhello_html_m75ebbd42.gifhello_html_m43024645.gifhello_html_m5b6e5210.gifhello_html_2658d934.gifhello_html_m203d8a0a.gifhello_html_49dd4711.gifhello_html_m4e743317.gifhello_html_4364c763.gifhello_html_7f1e4e64.gifhello_html_m24485341.gifhello_html_m3c85d58d.gifhello_html_m1382dfc0.gifhello_html_m2ac75937.gifhello_html_85f6031.gifhello_html_m105a61cb.gifhello_html_m5bb83ee3.gifhello_html_m7908dcb6.gifhello_html_m43148ed0.gifhello_html_m71a144dc.gifhello_html_44dc362e.gifhello_html_56e6f6f7.gifhello_html_31a4e3f7.gifhello_html_m720f0953.gifhello_html_m58432eb.gifhello_html_70f1b6f4.gifhello_html_m2b9b1efa.gifhello_html_639d37a.gifhello_html_m2a9537d2.gifУрок по геометрии в 9 классе.

Тема: Понятие вектора. Равенство двух векторов.

Цели: - формирование понятий вектора, модуля вектора; равенства векторов; направления векторов;

- формирование умений применять изучение определения и свойства к решению задач.

Тип урока: комбинированный.

Учебник: Геометрия. 7 - 9 классы. Атанасян Л.С. и др.

Ход урока.

  1. Анализ диагностической контрольной работы.

  2. Актуализация опорных знаний.

Вопросы:

  1. Назовите свойства параллелограмма и прямоугольника.

  2. Вспомните, какие физические величины имеют такую характеристику, как направление?

(сила, перемещение материальной точки, скорость и др.)

  1. Как вы думаете, как такие величины можно назвать?

(векторными)

  1. Как изображается вектор?

Знакомство с рис. 240 (с. 189)

  1. Восприятие и осознание нового материала.

Рассмотрим произвольный отрезок. Его концы называются граничными точками отрезка. На отрезке можно указать два направления. Одна граничная точка называется началом отрезка, а другая – концом отрезка, направление идет от начала к концу отрезка.









Такой отрезок называется вектором.

Вектор – называется направленный отрезок.



А В или hello_html_m12406160.gif

hello_html_3b8cd368.gifвектор; А – его начало, В – конец.

hello_html_m12406160.gifвектор

Учитель объясняет обозначения векторов.

Вопрос: - Назовите векторы на рис. 243 (с. 190) и запишите их. (hello_html_m74fb074d.gif)

Вектор, у которого начало совпадает с концом, называется нулевым вектором. Обозначают: hello_html_2f6cc217.gif.

На рис. 243 векторы hello_html_7ef684b3.gif вектором hello_html_39c8bba1.gif – нулевой.

Длиной (модулем, абсолютной величиной) вектора называется длина направленного отрезка (обозначение hello_html_7df66680.gif). у ненулевого вектора hello_html_4fe16a7f.gif

Задание : Постройте векторhello_html_3b8cd368.gif в тетради и запишите его длину.

Далее, учитель дает понятия коллинеарности векторов и показывает примеры таких векторов.



hello_html_464482e5.gifhello_html_m22f25179.gifhello_html_m91f90c3.gifили hello_html_m91f90c3.gif hello_html_464482e5.gif



Рис.1 Рис. 2

Запись на доске: для рис.1 hello_html_m3b1ed77c.gif для рис.2 hello_html_m1c842de.gif

(Замечание: ненулевой вектор считается коллинеарным любому вектору).

Задание: См. рис.245 (с. 191) Назовите пары коллинеарных векторов и не коллинеарных векторов.

Учитель: Если два ненулевых вектора hello_html_m7eb88c1a.gif коллинеарны, то они могут быть направлены либо одинаково, либо противоположно. В первом случае векторы hello_html_m7eb88c1a.gif называеются сонаправлеными (hello_html_66ea9427.gif), а во втором – противоположнонаправлеными (hello_html_m1ced4918.gif).

Пример:

hello_html_464482e5.gifhello_html_464482e5.gif

hello_html_m22f25179.gifhello_html_m22f25179.gif

Рис. 3. Рис. 4.

Запись на доске: для рис. 3. hello_html_m2c6c3484.gif, для рис 4. hello_html_m5fe16422.gif.

Свойства коллинеарных векторов.

  1. Если hello_html_m268b4166.gif , hello_html_m3068c8f2.gif, то hello_html_m2c6c3484.gif.

hello_html_464482e5.gif

hello_html_m22f25179.gif

hello_html_m6472dc52.gif

  1. Если hello_html_m5fe16422.gif, hello_html_m5d058463.gif, то hello_html_m5fe16422.gif.

hello_html_464482e5.gif

hello_html_m22f25179.gif

hello_html_m6472dc52.gif

  1. Если hello_html_m268b4166.gif, hello_html_m146aede2.gif hello_html_m5fe16422.gif.

Определение: Векторы hello_html_m7eb88c1a.gif называются равными, если они имеют одинаковую длину и одинаково направлены.

Т. е. hello_html_4dda3a8f.gif, если hello_html_m2c6c3484.gif и hello_html_m2680858e.gif.

  1. Закрепление и осмысление нового материала.

Устно:

  1. Укажите сонаправленые вектора; противоположнонаправленые вектора.

А



В





C D

2.) АВСD – прямоугольник. Найдите hello_html_5b474590.gif.

В С

3



А 4 D

3.) ABCD – параллелограмм. Какие вектора будут равными?

В С







А D

4.) Могут ли быть равными вектора hello_html_70578d0a.gif и hello_html_6338d7cc.gif ?

Письменно:

Решить: № 738, 746, 748.

  1. Домашнее задание.

П. 79, 80. С. 189-194.

741, 745, 748.

  1. Подведение итогов урока.

Заполните пропуски в тексте.

Вектором называется …. Векторы hello_html_70578d0a.gif и hello_html_7c9e6ffd.gif называются одинаково направленными, если лучи АВ и CD … . Векторы hello_html_70578d0a.gif и hello_html_7c9e6ffd.gif называеются …, если лучи АВ и CD лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС и параллельны или лежат на одной прямой. Абсолютной величиной (или модулем) называется… . Вектор, начала которого совпадает с его концом, называется … . равные векторы имеют … направление и равные … . Если векторы имеют противоположное направления и равные модули, то они называются … .



Автор
Дата добавления 25.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1065
Номер материала ДA-014882
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх