Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии в 7 классе на тему "Свойства равнобедренного треугольника"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по геометрии в 7 классе на тему "Свойства равнобедренного треугольника"

библиотека
материалов

Урок геометрии в 7 классе.
СВОЙСТВА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

Цели: закрепить изученный материал; ввести определение равнобедренного треугольника; доказать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний учащихся.

1. Фронтальный опрос по вопросам 1–9 на с. 49–50.

2. Устная проверка решения домашних задач.

II. Объяснение нового материала.

1. Определение равнобедренного треугольника; его боковые стороны и основание (рис. 63).

2. Определение равностороннего треугольника.

3. Устно решить задачи (по готовым чертежам):

1) Дан равнобедренный треугольник СDЕ с основанием . Назовите боковые стороны, углы при основании и угол, противолежащий основанию этого треугольника.

2) В равнобедренном треугольнике МDK МK = DK. Назовите боковые стороны, основание, угол, противолежащий основанию, и углы при основании этого треугольника.

4. Доказательство теоремы о свойствах углов при основании равнобедренного треугольника.

Чертеж, краткую запись условия и заключение теоремы, а также основные этапы доказательства полезно записать на доске и в тетрадях учащихся.

Дано: hello_html_m45d62464.gifАВС – равнобедренный, ВС – основание.

Доказать: hello_html_m23d40380.gifВ = hello_html_m23d40380.gifС.

Доказательство

Проведем биссектрису АD треугольника (рис. 64 учебника). hello_html_m45d62464.gifАВD =
= hello_html_m45d62464.gifАСD по двум сторонам и углу между ними (АВ = АС по условию,
АD – общая сторона, hello_html_m23d40380.gif1 = hello_html_m23d40380.gif2, так как АD – биссектриса).

Значит, hello_html_m23d40380.gifВ = hello_html_m23d40380.gifС, что и требовалось доказать.

Это свойство в дальнейшем часто используется при решении задач и доказательстве теорем, поэтому оно должно быть хорошо усвоено.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить задачу № 108.

hello_html_4bc635e7.png

Дано: hello_html_m45d62464.gifАВС – равнобедренный;

hello_html_m45d62464.gifВСD – равносторонний.

РАВС = 40 см; РВСD = 45 см.

Найти: АВ и ВС.

Решение

ВС = СD = ВD (по условию),

РВСD = 45 см = 3ВС, отсюда

ВС = 45 : 3 = 15 (см).

По условию РАВС = 40 см, ВС = 15 см,
тогда
АВ + АС = 40 – 15 = 25 (см).

Так, по условию hello_html_m45d62464.gifАВС – равнобедренный, то АВ = АС = 25 : 2 =
= 12,5 (см).

Ответ: АВ = 12,5 см; ВС = 15 см.

2. Устно решить задачу № 116.

3. Задачу № 112 по рисунку 66 решить на доске и в тетрадях.

Дано: hello_html_m45d62464.gifАВС; АВ = ВС; hello_html_m23d40380.gif1 = 130°.

Найти: hello_html_m23d40380.gif2.

hello_html_6a57e8c0.png

Решение

По условию АВ = ВС, тогда hello_html_m45d62464.gifАВС –
равнобедренный по определению, значит,
hello_html_m23d40380.gifВАС = hello_html_m23d40380.gifВСА (по свойству равнобедренного треугольника). hello_html_m23d40380.gifВСА + hello_html_m23d40380.gif1 = 180°
(свойство смежных углов).

Отсюда hello_html_m23d40380.gifВСА = 180° hello_html_m23d40380.gif1 = 180°
– 130
° = 50°; значит, и hello_html_m23d40380.gifВАС = 50°.

Так как hello_html_m23d40380.gifВАС = hello_html_m23d40380.gif2 (вертикальные углы равны), то hello_html_m23d40380.gif2 = 50°.

Ответ: 50°.

4. Разобрать решение задачи сначала устно путем логических рассуждений, строя чертежи, а затем решение записать на доске и в тетрадях.

В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Найдите углы этого треугольника, если известно, что:

а) один из них равен 105°;

б) один из них равен 38° (рассмотреть два случая).

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: изучить п. 18 с доказательством теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника; ответить на вопросы 10–12 на с. 50; решить задачи №№ 104, 107 и 117.



Автор
Дата добавления 22.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров176
Номер материала ДВ-279598
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх