473538
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыУрок по геометрии в 7 классе по теме "Сумма углов треугольника"

Урок по геометрии в 7 классе по теме "Сумма углов треугольника"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_477da3c1.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m33f539fa.gifhello_html_7882657.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_4b08a296.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_5952356d.gifhello_html_m5f5aefc.gifhello_html_m3a0e4778.gifУрок по теме «Сумма углов треугольника» в 7 классе.

Цели:

  • Обеспечить усвоение учащимися содержание теоремы о сумме углов треугольника и схемы ее доказательства;

  • Создать условия овладения умениями воспроизводить формулировку и доказательства указанной теоремы, применять теорему при решении задач на нахождение неизвестных углов треугольника;

  • Создать содержательные и организационные условия для развития у учащихся умений анализировать познавательные объекты, выделять главное, сравнивать, строить логические умозаключения и доказательства;

  • Содействовать развитию познавательного интереса, культуры мышления, речи, обогащенной математическими понятиями, формулировками.

Тип урока: изучения нового материала.

Учебник: Геометрия. 7-9 классы: учеб. Для общеобразоват, организаций / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.- 2-е изд.- М.: Просвещение, 2014

Оборудование: компьютер, презентация, карточки с заданиями, транспортиры.

Ход урока.

  1. Организационный этап.

Учитель приветствует учащихся, предлагает проверить готовность к уроку.

  1. Эмоциональное включение учащихся в урок. Формирование темы, цели и задач урока.

-Американский математик, писатель и популяризатор науки Мартин Гарднер сказал: «Может показаться, что треугольник, столь тщательно изученный в древности, не таит в себе больше ничего неожиданного». Действительно, есть много неожиданного и необычного, связанного с треугольником. Например, В Атлантическом океане есть район, ограниченный линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы, который называют бермудским треугольником. Здесь часто зарождаются штормы и циклоны и, как говорят, иногда происходят необычные явления. Аналогичный «треугольник» в Тихом океане называют «Дьявольским».

Сегодня мы на уроке сформулируем и докажем свойство треугольника, которое нам поможет ответить на вопрос задачи: Чему равен угол А треугольника АВС?

(Учитель сообщает тему урока. Учащиеся с помощью учителя формулируют основную цель урока.)

C:\Users\Acer\Desktop\123.jpg

  1. Актуализация знаний.

Выполнение устных упражнений.

  1. Есть ли на рисунках пары смежных углов? Назовите их.



D A M K





A C N P

B

  1. Один из смежных углов равен 640. Найдите величину второго угла.

  2. На рисунках прямые а и b параллельны. Найдите величины углов 1 и 2.

a b

300 530 300 800 3



1 2 b a 1 2

c d c d

  1. Усвоение новых знаний.

1.Практическая работа.

Для выполнения практической работы учащиеся объединяются в три группы.

Каждая группа получает по два треугольника из цветной бумаги: 1-я группа- прямоугольный и равнобедренный, 2-я группа-остроугольный и равносторонний, 3-я группа- тупоугольный и прямоугольный равнобедренный.

Задание.

  1. С помощью транспортира измерьте углы каждого треугольника, результаты измерений запишите в таблицу.

  2. Найдите сумму углов каждого треугольника. Результаты запишите в соответствующие ячейки таблицы.

Вид треугольника

А

В

С

А+∟В+∟С











По окончании работы представители групп записывают свои данные в сводную таблицу на доске.

-Посмотрите внимательно на данные последнего столбца таблицы. Что вы заметили?

(Ожидаемый ответ: Все суммы близки к 1800.)

- Чем, по-вашему, объясняется небольшое различие в суммах углов треугольников? Тем, что нет никакой закономерности, или тем, что закономерность есть, но с помощью наших инструментов мы не можем установить ее с достаточной точностью? (Учащиеся предполагают, что закономерность существует.)

- Давайте убедимся в этом предположении. Для этого выполним следующее задание. У вас на столах два треугольника. Отрежьте углы одного из треугольников. Теперь соедините их вместе так, чтобы вершины углов находились в одной точке, а сторона одного являлась стороной другого.

- Какой угол получим? (Ожидаемый ответ: Развернутый угол.)

- Выполните аналогичные действия для второго треугольника. Сделайте вывод о сумме углов треугольника.

2. Теорема о сумме углов треугольника.

Учитель предлагает учащимся сформулировать теорему о сумме углов треугольника, организуя деятельность по изучению теоремы в виде практической работы.

B a

4 2 5





1 3 b

A C

  1. На рисунке назовите пары накрест лежащих углов при прямых а и b и секущих АВ и ВС.

  2. Что можно сказать об углах каждой пары накрест лежащих углов, если а║b?

  3. Найдите на рисунке смежные углы с вершиной в точке В. Чему равна их сумма?

  4. Сравните сумму смежных углов с суммой углов треугольника. Сделайте вывод.

Учащиеся изучают доказательство теоремы, приведенное в учебнике, оформляют доказательство в тетрадях.

-Ответе на вопрос задачи, которую мы рассмотрели в начале урока: чему же равен угол В треугольника АВС?

5. Физкультминутка.

Представьте, что вы- птица, ваши крылья крепко сжаты.

Соедините лопатки, напрягите спину так сильно, как только можете.

Вы ощущаете напряжение. Теперь медленно, не торопясь, расслабляйте свои мышцы.

Ваши крылья расслабляются, становятся сильными, легкими, невесомыми. Вы ощущаете расслабление.

6.Применение новых знаний.

1. Устные упражнения.

Найдите неизвестный угол треугольника.





----------------------------

B B

300







A 450 650 C A ? ? C



A A

260 ?





C ? B C ? B



C

150



1250 ? A

B



2. Письменные упражнения.

1) Найдите все углы треугольника. Один из углов треугольника в три раза меньше второго и на 300 меньше третьего. Найдите все углы треугольника.

2) Найдите все углы треугольника, Градусные меры углов треугольника относятся как 1:2:6. Найдите все углы треугольника.

3) Один из углов равнобедренного треугольника равен 400. Найдите остальные углы. Сколько решений имеет задача?

3.Тест.

Вариант 1.

  1. Могут ли два угла треугольника быть равными 990 и 810

А) Да; б) Нет.

2) Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 570. Найдите второй острый угол.

А) 570; б) 330; в) 1230.

3) Один из углов равнобедренного треугольника равен 1200. Найдите остальные углы.

А) 600, 600; б) 60, 300; в) 300, 300.

Вариант 2.

  1. Могут ли два угла треугольника быть равными 1010 и 810

А) Да; б) Нет.

2) Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 270. Найдите второй острый угол.

А) 630; б) 1530; в) 530.

3) Один из углов равнобедренного треугольника равен 1000. Найдите остальные углы.

А) 800, 800; б) 400, 400; в) 800, 400.

7. Подведение итогов урока.

Какие из утверждений верны? F

  1. Р +∟F +∟K = 1800.

  2. Если ∟P = 100, ∟F = 700, то треугольник

РFК остроугольный.

  1. F + ∟K = 1800 - ∟P

  2. Если ∟Р >900, то и ∟K >900. P K

  3. Если РF = FК= РК, то ∟Р = 600.

8. Домашнее задание.

1) Повторить теоретический материал по учебнику пункт 31, стр. 69.

2) Выполнить задания:

Уровень «3»

Уровень «4»

Уровень «5»

223(а, б),

227(а)

223(а, б),

227(а),

228(а)

223(а, б),

227(а),

228(а),

224

9. Рефлексия.

Учащиеся по очереди продолжают предложения из представленных на экране.

  1. Сегодня я узнал…

  2. Меня заинтересовало…

  3. Я научился…

  4. Я понял, что…

  5. Мне надо поработать над…

  6. Мне захотелось…





Общая информация

Номер материала: ДВ-116978

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация