Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии в 9 классе по теме «Вычисление длины окружности и площади круга»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по геометрии в 9 классе по теме «Вычисление длины окружности и площади круга»

библиотека
материалов

hello_html_5d6d54ac.gifhello_html_m18edf157.gifhello_html_62553bad.gifhello_html_3bd9b5c4.gifhello_html_234e0166.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_654b6313.gifhello_html_190e626f.gifhello_html_1dec2e96.gifhello_html_5f744873.gifhello_html_m6b9a7745.gifhello_html_4b0db123.gifhello_html_m48e22433.gifhello_html_m3c278c68.gifhello_html_m4953adc6.gifhello_html_mce3bb23.gifhello_html_m656b07.gifhello_html_3e53cfd2.gifhello_html_7dbe33af.gifhello_html_m338b401a.gifhello_html_m33042b1e.gifДата………….. Геометрия, 9 класс

Урок №8/39.

Тема урока: «Вычисление длины окружности и площади круга»

Цели урока:  повторение теоретического  материала, закрепление  умения  и навыков решения задач на вычисление площади круга и длины окружности, обобщение приобретенных знаний, повторить среднюю линию трапеции.

Задачи урока:

Образовательные: Повторить все изученные формулы площадей и формулу длины окружности; закрепить навыки решения практических задач.

Развивающие: Развивать внимательность, логическое мышление, навыки самостоятельной и коллективной работы, расширять кругозор учащихся.

Воспитательные: Воспитывать познавательный интерес к урокам геометрии, чувство

ответственности, культуру общения.


Оборудование: Компьютер, проектор, экран, документ - камера.


Ход урока:

  1. Организационный момент (сообщение темы и целей урока)

  2. Актуализация знаний учащихся:

-проверка домашнего задания (работа в парах, при необходимости – разобрать вместе);

-решение заданий №13 (варианты 13 и 14, ОГЭ 2015);

-повторение формул площадей, изученных в курсе планиметрии; формулы длины окружности и длины дуги окружности.

На экране появляются формулы, учащиеся называют площадь какой фигуры можно вычислить по данной формуле.

hello_html_5e804779.gif

hello_html_m280026d3.gif

hello_html_m3c9f7c16.gif

hello_html_m7520d254.gif

hello_html_4d62b1d9.gif

S=a2

S=ab

hello_html_m7ae2e497.gif

hello_html_7a0904fa.gif

C=2πR

hello_html_5224f674.gif

S=πR2-πr2

hello_html_m1242bc61.gif

hello_html_m762a2a8b.gif

hello_html_5dd05d5e.gif

  1. Выполнение практических заданий

Задание 1.

Начертите в тетрадях окружности произвольного радиуса, сделайте необходимые измерения и вычислите длину своей окружности и её площадь. Объясните, что делали.


Задание 2.

Дана произвольная окружность, где её центр неизвестно. Как найти длину этой окружности?


Задание 3. Предположим, что земной шар по экватору плотно обтянут веревкой. Её длину увеличивают на 1 м. Будем считать, что образовавшийся зазор равномерно распределили по всему экватору. Сможет ли в этот зазор прошмыгнуть мышь?

Решение:

С1=2πR1 С2=2πR2

C2-C1=1 м

2π(R2-R1)=1

R2-R1=1:(2π)=0,1592…м =16 см

Ответ: может


Вопрос: Изменится ли зазор, если не земной шар, а футбольный мяч сначала был обтянут плотно веревкой, а затем длину её увеличили на 1 м?

Ответ: не изменится.

  1. Решение задач на готовых чертежах

Работа в парах с последующей проверкой. Каждая пара получает задание соответствующего уровня сложности.

C

1. Площадь квадрата АВСD равна 16. Найти длину окружности

hello_html_m5c383a46.gif

B

hello_html_m4cc6b90a.gif

D

hello_html_m6cd1c40b.gif

A

hello_html_m1ebe52b6.gif




2. Найти площадь заштрихованной на рисунке фигуры. если ВС=4, угол ВАС=30.


B

AC=8, R=4, AB=hello_html_m2489fdf9.gif

A

C

hello_html_m343947b7.gif

Sкруга =16π

S =hello_html_794a0b8d.gif



3. Вычислите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если АО=4, угол АОВ=135.

C:\Users\user\Desktop\Безымянный.jpg C:\Users\user\Desktop\Безымянный2.jpg


F

E

D

С

В

А

4. Около шестиугольника ABCDEF описана окружность, а в треугольник АСЕ вписана окружность радиуса 2. Найти площади треугольника, шестиугольника и кольца, заключенного между окружностями.
  1. r3=2, R3=4, a3=R√3=4√3

hello_html_m669971f1.gif

  1. R6 =4= a6, r6=hello_html_m59343563.gif

S6=hello_html_mf992074.gif

  1. Sкольца =πR2-πr2=16π-4π=12π






  1. Дополнительные сведения.

Внимание! Черный ящик!

То, что лежит в черном ящике, изобрел талантливый юноша; говорят, он же придумал гончарный круг и первую в мире пилу. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране этот предмет был обнаружен при раскопках в Нижнем Новгороде. В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом совершенства. А умение решать задачи с его помощью- признаком большого ума. Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве. За многие сотни лет конструкция его не изменилась. В настоящее время им умеет пользоваться любой школьник.

Вопрос: Что лежит в черном ящике?

Ответ: Циркуль.

  1. Подведение итогов, выставление оценок. Рефлексия:

Моё лицо в конце урока (моё настроение):

F:\физика\Гифы\smail\b5.gifF:\физика\Гифы\smail\b6.gif

  1. Домашнее задание: повторить п. 110-112, п. 85, № 1139, 1129.








Автор
Дата добавления 31.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1278
Номер материала ДA-024015
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх