Урок по геометрии в 7 классе "Сумма углов треугольника"

• 1 слайд

  Сумма углов
  треугольника
  

• 2 слайд

  2
  5
  6
  8
  7
  1
  4
  3
  a
  c
  b
  Дано:
  а  в; с – секущая
  1 = 68°
  
  Найти:
  неизвестные углы
  
  

• 3 слайд

  Дано: ∆ АВС;
  MN  AC;
  В Є МТ;
   А=58°;
   С=74°.
  Найти:
   В
  Ответ:  В = 180°- (58°+74°)=48°
  А
  N
  С
  В
  М
  
  
  
  
  
  
  
  
  1
  2
  4
  3
  

• 4 слайд

  Дано: ∆ АВС;
  MN II AC; В Є МN
   А=58°;  С=74°.
  Найти:
   В
   А + В+ С= 58° +74°+ 48°=180°
  А
  N
  С
  В
  М
  
  
  
  
  
  
  
  
  56°
  74°
  48°
  
  
  Тема
  урока
  

• 5 слайд

  Практическая работа
  Цель работы: сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника
  

• 6 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  Дано: ∆ АВС;
  Доказать:
   А + В+ С= =180°
  Доказательство:
  Проведём MN  AC; В Є МN
  MN  AC =>
   1= 4 (накрест лежащие углы)
   3= 5 (накрест лежащие углы)
   МВN - развёрнутый=>
   МВN =180°
   4 + 2+ 5=180°
   1 + 2+ 3=180°
  или
  А + В+ С= =180°
  Теорема доказана.
  А
  N
  С
  В
  М
  
  
  
  
  
  
  1
  3
  Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°
  2
  4
  5
  
  
  
  
  

• 7 слайд

• 8 слайд

  20°
  50°
  30°
  E
  F
  D
  M
  K
  N
  S
  T
  P
  C
  K
  N
  A
  B
  S
  42°
  

• 9 слайд

  Самостоятельная работа
  52°
  86°
  ?
  20°
  30°
  ?
  35°
  40°
  ?
  ?
  ?
  6. Найти углы ∆ АВС, если  А +  В = 100° и
   С +  В = 120° .
  

• 10 слайд

  Проверь себя:
  Критерии оценки׃
  
  «2» - менее четырёх заданий,
  
  «3» - 4 задания, «4» - 5 заданий, «5» - 6 заданий.
  
  6.  А = 60° ;  В = 40° ;  С = 80° .
  

• 11 слайд

  Домашнее задание
  § 30,
  
  № 223 (а, б);
  
  № 228 (б, в).
  

Предмет: геометрия

Класс: 7

Тема урока: Сумма углов треугольника

Цель урока:

Создание условий для формирования у учащихся представлений о соотношениях между углами треугольника                                                                                                               Задачи:                                                                                                                                                                                                                                                                                                       Образовательные:                                                                                                                                                                                                                                                                            Сформировать представление о соотношении между углами треугольника                                                                                                                                                                                                                          Формировать умение применять теорему  для решения задач.                                                                                                                                                                                                              Воспитательные:                                                                                                                                                                                                                                                                                                  Воспитывать культуру умственного труда и культуру общения                                                                                                                                                                                                                    Развивающие:                                                                                                                                                                                                                                                                                             Развивать умения применять знания теории на практике, развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.                                                                                                                                               Развивать внимание, наблюдательность, мышление, интерес к предмету, математическую речь.
Планируемые образовательные результаты
Предметные	Метапредметные	Личностные
Формирование представления о соотношении между углами треугольника; Овладение умениями различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявления соотношений между  углами треугольника Уметь применять теорему для решения задач	Умение выдвигать гипотезу при решении учебной задачи, понимать необходимость её проверки Умение применять полученные знания в учебной деятельности. Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	Умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи; Умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия Внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование урока: компьютеры; проектор; компьютерная презентация; учебник  «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.; электронное учебное издание «Математика  5-11»; модели треугольников из бумаги

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Планируемые результаты УУД	Методы обучения / технологии обучения  / формы организации деятельности учащихся
Организационный      момент	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию	Включаются в деловой ритм урока.	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения
Актуализация знаний	На предыдущих уроках мы с вами изучали свойства углов, образованных параллельными прямыми и секущей. И сегодня на уроке, полученные по этой теме знания, помогут сделать открытие.                 Задача 1. Найдите градусную меру всех углов, изображенных на рисунке. Слайд 2     Задача 2. Найдите градусную меру неизвестного угла. Слайд 3	Решают задачи, отвечают с места	Познавательные: Структурирование собственных знаний по теме «Параллельность прямых» Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные:  оценивание усваиваемого материала.	Фронтальная, индивидуальная работа
Постановка проблемы, определение темы и цели  урока	А чему же равна сумма углов      треугольника?  Слайд 4 В  любом ли треугольнике сумма углов равна 180 0 ? Это нам  и предстоит сегодня выяснить.  Практическая работа   Слайд  5 Выдвижение гипотезы о сумме углов треугольника.	Определяют тему и цель урока, записывают в тетрадь          Учащиеся работают на ПК Цель работы: сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника. Указания к работе.     1. Постройте треугольники, измерьте градусные меры углов этих треугольников.    2. Результаты измерений занесите в таблицу                         3. Найдите сумму внутренних углов каждого треугольника. 4. Сформулируйте гипотезу.   (Приложение 1)	Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.	Работа в парах
«Открытие» детьми нового знания Соотнесение результатов деятельности с поставленными целями – коррекция учебной деятельности	Показать, как ещё можно найти сумму углов треугольника (на модели треугольника сложить его углы и из трёх углов получается развёрнутый угол Формулировка и доказательство теоремы о сумме углов треугольника.  Слайд  6	Проверяют на моделях треугольников разных видов. Делают вывод. Выполняют чертёж в тетради и записывают доказательство теоремы	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество со сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные:  оценивание усваиваемого материала.	Работа в прах
Первичное    применение  нового       знания	Выполнение устных упражнений.                                       1.  Найдите неизвестный угол треугольника по двум известным углам     Слайд  7 2. Найдите неизвестные углы треугольника Слайд 8  № 227 (а). Найдите углы равнобедренного треугольника, если: а) Угол при основании в 2 раза больше угла, противолежащего основанию. Решение. ÐВ- угол при вершине, ÐА и ÐС- углы при основании равнобедренного треугольника. Пусть ÐВ=х, тогда ÐА=ÐС=2х. (свойство углов равнобедренного треугольника) ÐА +ÐВ+ÐС= =180°, тогда х+2х+2х=180, Тогда х=36°, тогда ÐВ=36°, ÐА=ÐС=72°. Ответ: ÐА=72°; ÐВ=36°; ÐС=72°. № 228. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: а) 40° Какие возможны случаи?          Решение. а) 40°.                                Рассмотрим  2 случая:                               1 случай - Угол при основании равен 40°, тогда второй угол при основании равнобедренного треугольника тоже равен 40°; значит угол при вершине                          180°-(40°+40°)=100°                               2 случай - Угол при вершине равен 40°, тогда углы при основании равны   (180° - 40°):2=70°.                               Ответ: 40°; 40° и 100° или 40°;70° и 70°.	Решают задачи, отвечают с места Находят неизвестные углы Работа с чертежами на слайде Ученик решает у доски с комментариями, остальные записывают решение в тетрадь Ученик решает у доски Ученики решают в  тетради. Обсуждают решения.	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.	Фронтальная и индивидуальная работа
Самост. работа с самопроверкой	Рефлексия проводится в виде самостоятельной работы с последующей самопроверкой. Вычислите величину неизвестных углов в данных треугольниках.  Слайд 9           Самопроверка выполненной работы и её оценивание по соответствующим критериям                                       Слайд 10	Решают задачи, записывают в тетрадь Проверяют правильность выполнения заданий	Личностные: формирование позитивной самооценки Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.	Индивидуальная работа
Домашнее    задание	Дает комментарий к домашнему заданию Домашнее задание §30 изучить,         № 223(а, б); №228 (б,в). Слайд 11	Учащиеся записывают в дневники задание
Итог           занятия Рефлексия	Вспомните какие задачи ставили на урок?Отметить работу учеников, поставить отметки.		Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Приложение 1.

Практическая  работа «Сумма углов треугольника»

Цель работы: сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника.

Указание к работе

1. Постройте треугольники, измерьте градусные меры углов этих треугольников.

2. Результаты измерений занесите в таблицу

3. Найдите сумму внутренних углов каждого треугольника.

4. Сформулируйте гипотезу.

	Ð 1	Ð 2	Ð 3	Ð 1 + Ð 2 + Ð 3
1
2
3
4
5