Инфоурок Информатика КонспектыУрок по информатике 11 класс "Модели статистического прогнозирования"

Урок по информатике 11 класс "Модели статистического прогнозирования"

Скачать материал
библиотека
материалов

Урок № 24 Класс 11-а,б Дата ___________________

Тема урока. Модели статистического прогнозирования.

Цели урока:

Познавательная цель урока: 1. Использовать имеющиеся знания и навыки работы учащихся в электронных таблицах для решения задач моделирования. 2. Повторить понятие статистических регрессионных моделей, тренда. 3. Научить осуществлять прогнозирование по регрессионной модели.

Развивающая цель урока: 1. Развивать информационное видение явлений и процессов окружающего мира при создании и использовании моделей 2. Обогащение и усложнение словарного запаса учащихся новой терминологией курса моделирование.

Воспитательная цель урока: 1. Сформировать атмосферу демократичного общения с детьми, раскрыть в них интерес к исследовательской деятельности, необходимый в следующем этапе обучения в ВУЗе. 2. Показать необходимость развития аналитического мышления при работе с программными продуктами. 3. Воспитывать активность в решении творческих задач, отстаивание собственного суждения, мнения.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Используемое оборудование: компьютерный класс, учебники.


Ход урока

  1. Оргмомент.

  2. Актуализация опорных знаний.

На сегодняшнем уроке мы с вами будем учиться прогнозировать по построенной статистической модели. А также выясним, что называется восстановлением значения и для чего используется экстраполяция.

hello_html_5bb28d2e.png

Но прежде, чем приступить к изучению нового материала, давайте повторим некоторые важные моменты нашего прошлого урока. Для этого ответите на вопросы небольшого теста.

Тест


1.  Модель — это:

а) фантастический образ реальной действительности;

б) объект-заменитель, который в определенных условиях может заменить объект-оригинал;

в) объект-заменитель, отражающий все характеристики объекта-оригинала;

г) описание изучаемого объекта средствами изобразительного искусства.


2. Математическая модель объекта — это:

а) созданная из какого-либо материала модель, точно отражающая внешние признаки объекта-оригинала;

б) описание в виде схемы внутренней структуры изучаемого объекта;

в) совокупность количественных характеристик некоторого объекта и связей между ними, представленных на языке математики;

г) последовательность электрических сигналов.


3. К информационным моделям, описывающим организацию учебного процесса в школе, можно отнести:

а) классный журнал;

б) расписание уроков;

в) список учащихся школы;

г) перечень школьных учебников.


4. Назовите способы представления зависимостей между величинами


5. Статистика – это:

А) объект - заменитель, который в определённых условиях может заменить объект – оригинал;

Б) модель, которая воспроизводит интересующие нас свойства и характеристики объекта;

В) наука о сборе, измерении и анализе массовых количественных данных;

Г) наука о сборе, хранении и передачи информации.


6. Статистические данные:

А) всегда точно определяют данные;

Б) всегда являются приближёнными;

В) всегда округляются до целого числа.


7. Регрессионная модель - это:

А)  это функция, описывающая зависимость между количественными характеристиками сложных систем;

Б) это совокупность количественных характеристик некоторого объекта и связей между ними, представленными на языке математики;

В) знания человека об объекте моделирования.


8. График регрессионной модели называется:

А) аппроксимацией;

Б) экстраполяцией;

В) трендом.


Ключи теста:

  1. Б

  2. В

  3. Б

  4. Математический, табличный и графический

  5. В

  6. Б

  7. А

  8. В



Но для чего мы выполняли все эти построения и вычисления? Для чего нужны такие модели? Ответ на эти и другие вопросы мы получим сегодня на уроке.

hello_html_14c76c32.png

  1. Изучение нового материала.

Итак, на прошлом уроке мы получили регрессионную математическую модель по медицинским статистическим данным.

По данной модели мы можем оценить уровень заболеваемости астмой не только для тех значений концентрации угарного газа, которые были получены экспериментально, но и для других значений.

hello_html_m42ff6524.png

Построение таких моделей очень важно с практической точки зрения. Если, например, в одном из городов планируется строительство тепловой электростанции, которая является основным источником загрязнения атмосферы, то можно рассчитать вероятную концентрацию угарного газа в воздухе и, соответственно, сделать прогноз на то, как это строительство отразится на здоровье людей.

Есть два способа прогнозирования по регрессионной модели.

Первый способ - восстановление значения (интерполяция).


Если прогноз рассчитывается в пределах экспериментальных значений независимой переменной (у нас независимая переменная – это концентрация угарного газа C), то такой прогноз называется восстановлением значения (интерполяцией).


Второй способ - экстраполяция.


Если прогноз рассчитывается за пределами экспериментальных данных. Такой прогноз называется экстраполяцией.



Регрессионную модель просто строить, а затем прогнозировать по ней, с помощью электронных таблиц, например, Microsoft Excel.

hello_html_b091688.png

На прошлом уроке мы выяснили, что наиболее подходящей является квадратичная зависимость.

Давайте построим электронную таблицу прогнозирования по регрессионной модели первым способом, то есть восстановление значения. Значения независимой переменной будем брать в пределах экспериментальных значений, в нашем случает от двух до пяти.

hello_html_m796a69a2.png

Итак, в ячейку А1 введём - Концентрация угарного газа (миллиграмм на метр кубический), в ячейку Б1 - Число больных астмой на одну тысячу жителей.

В ячейку А2 будем вводить значения концентрации угарного газа в промежутке от двух до пяти.

В ячейку Б2 вводим формулу для расчёта числа больных астмой на тысячу жителей. Итак, на прошлом уроке мы получили математическую формулу модели: игрек равно 21 целая 845 тысячных икс в квадрате минус 106 целых 97 сотых икс плюс 150 целых 21 сотая.

Как вы помните ввод формул в Excel начинается со знака равно. Десятичные дроби разделяются запятыми. Для возведения в степень используется знак «шапка».

Протестируем нашу модель. Введём в ячейку А2 значение концентрации угарного газа равное трём. В ячейке Б2 отобразится результат вычислений. Число больных астмой будет равно двадцати пяти целым девятистам пяти тысячным жителя.

Однако считать число людей, даже среднее в дробных величинах нет смысла. Поэтому, нажимаем правой кнопкой мыши на ячейку Б2 и в раскрывшемся меню выберем формат ячеек. В раскрывшемся меню выберем числовые форматы – числовой и в окошке число десятичных знаков, поставим ноль.

Либо на вкладке Главная в разделе число, выбрать формат числовой и три раза нажать на кнопку «Уменьшить разрядность».

Теперь число больных астмой будет равно 26 жителей.

Прогнозирование вторым способом – экстраполяционным производится подобным образом.    

Введём в ячейку А2 значение концентрации угарного газа равное шести. В ячейке Б2 отобразится результат - 295 жителей.

Также с помощью табличного процессора Excel можно выполнять экстраполяцию графически. Для этого нужно продолжить тренд, или график регрессионной модели, за пределы экспериментальных данных.

hello_html_m6a00cae2.png

Построим квадратичный тренд для С равного 7. Найдём по графику сколько будет больных астмой, если концентрация угарного газа в воздухе равна 7. Опустим перпендикуляр на ось «Число больных астмой». По графику видно, что число больных приблизительно равно четырёмстам восьмидесяти жителям.  

Но бывают случаи, когда экстраполяция может оказаться неправдивой.

Применение всякой регрессионной модели ограничено, особенно за пределами экспериментальной области. В нашем примере при экстраполяции не следует далеко уходить от величины 5 миллиграмм на метр кубический.

Далее характер зависимости может кардинально меняется. Слишком сложной является система «экология — здоровье человека», в ней много различных факторов, которые связаны друг с другом.

Полученная регрессионная функция является всего лишь моделью, где экспериментально подтверждены данные в диапазоне концентраций от 2 до 5 миллиграмм на метр кубический. Что будет вдали от этой области, мы не знаем. Всякая экстраполяция держится на гипотезе: «предположим, что за пределами экспериментальной области закономерность сохраняется». А если не сохраняется?

Квадратичная модель в данном примере в области малых значений концентрации, близких к 0, вообще не годится.

hello_html_400e3ab9.png

Ведём в нашу таблицу значение концентрации угарного газа 0, получим 150 человек больных астмой, т. е. больше, чем при четырёх миллиграммах на метр кубический. Конечно, это неправда. В области малых значений С лучше работает экспоненциальная модель. Кстати, это довольно типичная ситуация: разным областям данных могут лучше соответствовать разные модели.

hello_html_m5a395e73.png

  1. Физкультминутка

  1. Быстро проговорить скороговорку « Ехал Грека через реку».

  2. Быстро проговорить скороговорку при этом сжимая и разжимая пальцы рук.

  3. Проговорить скороговорку, перед каждым слогом вставляя «пи».


  1. Выполнение практического задания.

Собраны данные о средней дневной температуре в вашем городе за последние 10 дней. Оценить, годится ли использование линейного тренда для описания характера изменения температуры со временем. Попробуйте путем графической экстраполяции предсказать температуру через 2-5 дней.

1) Со временем дневная температура увеличится.

2) Со временем дневная температура уменьшится.

3) Со временем дневная температура не изменится.

5. Формализация задачи.

Записываются переменные, значения дневных температур.

x – номер дня, y – значение температуры.

6. Разработка информационной модели.

Составляется план решения задачи в табличном процессоре.

7. Компьютерный эксперимент.

Вносятся данные в ячейки электронной таблицы, происходит решение задачи, строится график функции.

  1. Построение диаграммы и тренда.

  2. Меню Вставка – Диаграмма – Точечная – Точечная с гладкими кривыми и маркерами.

Добавить линию тренда. Меню Макет – Линия тренда – Дополнительные параметры линии тренда – Линейная.

В итоге получится следующая диаграмма:

hello_html_7fed9aa2.png

2) Исследуется характер изменения температуры за несколько дней.

8. Анализ результатов

Получаются результаты, _________________________________________

_______________________________________________________________



  1. Подведение итогов.

А теперь давайте вспомним всё, что мы сегодня изучили на уроке.

По полученной регрессионной модели можно прогнозировать процесс путём вычислений.

Есть два способа прогнозирования по регрессионной модели.

Первый способ. Если прогноз рассчитывается в пределах экспериментальных значений независимой переменной. Такой прогноз называется восстановлением значения.

Второй способ. Если прогноз рассчитывается за пределами экспериментальных данных. Такой прогноз называется экстраполяцией.

  1. Домашнее задание.

Параграф 18, устно ответить на вопросы в конце параграфа, вопрос №5 – выполнить.

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Информатика (базовый уровень)», Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Шеина Т.Ю.
Тема: § 18. Модели статистического прогнозирования

Номер материала: ДБ-1393656

Скачать материал
Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания информатики в начальных классах»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Облачные технологии в образовании»
Курс повышения квалификации «Сетевые и дистанционные (электронные) формы обучения в условиях реализации ФГОС по ТОП-50»
Курс повышения квалификации «Развитие информационно-коммуникационных компетенций учителя в процессе внедрения ФГОС: работа в Московской электронной школе»
Курс повышения квалификации «Использование компьютерных технологий в процессе обучения в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
Курс повышения квалификации «Введение в программирование на языке С (СИ)»
Курс профессиональной переподготовки «Управление в сфере информационных технологий в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания дисциплины «Информационные технологии» в условиях реализации ФГОС СПО по ТОП-50»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.