Урок по информатике "Компьютерное информационное моделирование"

Тема урока: Информационное моделирование на компьютере

Цель  урока: изучить виды и области применения компьютерного информационного моделирования.

Задачи:

обучающие:

• дать понятия модели и моделирования, виды изученных моделей;
• объяснить учащимся виды и области применения компьютерного информационного моделирования.

развивающие:

• помощь учащимся в осознании социальной и практической значимости учебного материала;
• обеспечение развития у школьников умений сравнивать и классифицировать познавательные объекты.

воспитывающие:

• осуществление эстетического воспитания;
• воспитание ответственности и терпения.

Тип урока: комбинированный

Ход урока:

1. Организационный момент.

Проверка готовности к уроку. Проверка отсутсвующих.

2. Повторение

            Что такое Kompozer? Интерфейс программы. Назначение.

3. Объяснение нового материала

Современным инструментом для информационного моделирования является компьютер. Конечно, на компьютере можно писать тексты (строить вербальные модели), рисовать карты и схемы (графические модели), строить таблицы (табличные модели). Но при таком использовании компьютера в моделировании его возможности проявляются не в полной мере.

Главное преимущество компьютера перед человеком — способность к быстрому счету.  Современные компьютеры считают со скоростями в сотни тысяч, миллионы и даже миллиарды операций в секунду.

Учитывая, что расчеты производятся над многозначными числами (10-20 десятичных цифр), вычислительные способности человека нельзя даже сравнивать с компьютерными Эти феноменальные вычислительные возможности проявляются, прежде всего, в компьютерном математическом  моделировании.

Для чего нужны математические модели

Многие процессы, происходящие в природе, в технике, в экономических и социальных системах, описываются сложными математическими соотношениями. Это могут быть уравнения, системы уравнений, системы неравенств и пр., которые являются математическими моделями описываемых процессов.

Математическая модель — это описание моделируемого процесса на языке математики.

В прежние времена, до появления ЭВМ, ученые стремились создавать такие математические модели, которые можно было бы просчитать вручную или с помощью несложных . вычислительных механизмов. Поэтому математические модели были относительно простыми. Но простая модель не всегда хорошо описывает процесс. Ошибка расчетов по такой модели может быть слишком большой и полностью обесценить результат.

Еще в ХVШ-ХIХ веках ученые-математики начали изобретать методы решения таких математических задач, которые не удавалось решить точно, аналитически.

Например, вы знаете, что квадратное уравнение всегда можно решить точно, а вот кубическое — уже не всегда. Такие методы называются численными методами. Они сводят решение любой задачи к последовательности арифметических операций. Но эта цепочка арифметических вычислений может быть очень длинной. И чем точнее мы хотим получить решение, тем она длиннее.

Компьютерная математическая модель

С появлением компьютеров стало возможным проводить расчеты сложных математических моделей за приемлемое время.

Например, рассчитать погоду на завтрашний день до его наступления. Ученые перестали себя ограничивать в сложности создаваемых математических моделей, полагаясь на быстродействие компьютеров.

Компьютерная математическая модель — это программа, реализующая расчеты состояния моделируемой системы по ее математической модели.

Что такое вычислительный эксперимент

Использование компьютерной математической модели для исследования поведения объекта моделирования называется  вычислительным  экспериментом. Говорят также: «численный эксперимент».

Вычислительный эксперимент в некоторых случаях может заменить реальный физический эксперимент.

Пример использования такой возможности — прекращение испытаний ядерного оружия, которые сопровождались значительным экологическим ущербом. Благодаря очень точным математическим моделям и мощным компьютерам стало возможно просчитать все последствия, к которым приводит изменение в конструкции ядерной бомбы.

Образно говоря, удалось «взорвать бомбу» внутри компьютера, ничего не разрушив.

Важным свойством компьютерных математических моделей является возможность визуализации результатов расчетов. Этим целям служит использование компьютерной графики.

•         Модель – упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении.

Модель сохраняет наиболее важные характеристики и свойства оригинала.

Модель – любой аналог, образ (мысленный или условный: изображение, описание, схема, символ, формула, чертеж, план, таблица, карта и т.п.) какого-либо объекта исследования.

Модель необходима для того, чтобы:

v  понять, как устроен реальный объект: какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;

v  научиться управлять объектом или процессом: определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях (оптимизация);

v  прогнозировать прямые или косвенные  последствия реализации заданных способов и форм  воздействия на объект.

Моделирование :

•         построение и изучение моделей с целью получения новых знаний и дальнейшего совершенствования характеристик объектов исследования;

•         метод научного познания объективного мира с помощью моделей.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ

Информационная модель – описание реального объекта (процесса, явления) на одном из языков (разговорном или формальном).

ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ

•         ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ

Геометрические модели – графические формы и объемные конструкции.

Словесные модели – устные и письменные описания с использованием иллюстраций.

Математические модели – математические формулы, неравенства, системы и т.п.

Структурные модели – схемы, графики, таблицы и т.п.

Логические модели – модели, в которых на основе анализа различных условий принимаются решения.

Специальные модели – ноты, химические формулы и т.п.

Любая информационная модель является системой.

Система – это целое, состоящее из элементов взаимосвязанных между собой.

Система = элементы + связи между ними

Системы бывают:

ü  материальные (человек, самолет, дерево);

ü  нематериальные (человеческий язык, математика);

ü  смешанные (школьная система).

•         Главное свойство любой системы – возникновение «системного эффекта», или «принцип эмерджентности»: при объединении элементов в систему у системы появляются новые свойства, которыми не обладал ни один из элементов системы.

Пример – самолет. Главное его свойство – способность  к полёту. Ни одна из составляющих его частей в отдельности этим свойством не обладает. Но если собрать их все вместе и соединить строго определенным образом, самолет полетит.

•         Основные этапы моделирования на компьютере

1. Построение модели ( обычно описание информационной модели).
2. Формализация модели (запись на каком – либо формальном языке).
3. Построение компьютерной модели (на языке программирования или с использованием прикладной программы).
4. Проведение компьютерного эксперимента.
5. Анализ результатов моделирования.

4. Закрепление нового материала

Практическое задание

Тема: Численные эксперименты с демоверсиями моделей

1. Математическая модель полета снаряда

1.1. Запустить программу «Демонстрационная математическая модель». Познакомиться с работой модели в режиме без учета сопротивления воздуха и с учетом сопротивления воздуха.

1.2. В режиме «Сопротивление воздуха не учитывать» провести следующий эксперимент: изменяя величину начальной скорости снаряда от 60 м/с до 200 м/с с шагом 10 м/с для каждого значения скорости подбирать величину угла выстрела, при котором произойдет попадание снаряда в цель. Желательно поиск искомого значения угла осуществлять методом деления пополам. При попадании в цель фиксировать время полета снаряда. Полученные результаты занести в таблицу.

V0 (м/с)	α  (град)	t  (c)

Определить параметры выстрела, при которых цель будет поражена за наименьшее время. В тех случаях, если попасть в цель не удается, в графе времени поставить прочерк.

1.3. Повторить те же эксперименты в режиме «Сопротивление воздуха учитывать»

5. Подведение итогов

6. Домашнее задание: п.16, выучить определения

• 1 слайд

  Информационное моделирование на компьютере
  

• 2 слайд

  В чём основное преимущество компьютера перед человеком?
  
  Главное преимущество компьютера перед человеком — способность к быстрому счету. Современные компьютеры считают со скоростями в сотни тысяч, миллионы и даже миллиарды операций в секунду.
  
  Эти вычислительные возможности проявляются, прежде всего, в компьютерном математическом моделировании.
  
  

• 3 слайд

  Модель –
  некое упрощенное подобие реального объекта
  

• 4 слайд

  Причины, по которым прибегают к построению моделей:
  3.Ориганил либо очень велик, либо очень мал
  4. Процесс протекает очень быстро или очень медленно
  5. Исследование объекта может привести к его разрушению
  

• 5 слайд

  Процесс построения моделей для исследования и изучения объектов, процессов, явлений
  Моделирование
  

• 6 слайд

  Назначение будущей модели. Она определяет те свойства оригинала, которые должны быть воспроизведены в модели
  Цель моделирования
  

• 7 слайд

  
  МОДЕЛИРОВАНИЕ НАТУРНОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ
  Натурные модели
  Кукла
  Манекен
  Скульптура
  Производственный
  робот
  Объект
  моделирования
  Свойства модели зависят от цели моделирования. Модели одного и того же объекта будут разными, если они создаются для разных целей.
  Информационные модели
  Фотография
  Видеофильм
  Анкета
  Медицинская
  карточка
  

• 8 слайд

  
  ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
  Вербальные
  модели
  Математические
  модели
  Табличные
  модели
  Графические
  модели
  Информационная модель – совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также их взаимосвязь с внешним миром.
  
  Одному и тому же объекту можно поставить в соответствие разные информационные модели (вербальные, математические, табличные, графические); все зависит от цели моделирования.
  

• 9 слайд

  
  ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
  Математические
  модели
  Табличные
  модели
  Графические
  модели
  Вербальные
  модели
  Вербальная модель – это письменное или устное представление информационной модели средствами естественного языка.
  
  Примеры вербальных моделей:
  информация в учебниках
  произведения художественной литературы
  тексты, описывающие алгоритмы
  текстовое описание объектов и процессов
  

• 10 слайд

  
  ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
  Вербальные
  модели
  Табличные
  модели
  Графические
  модели
  Математическая модель - описание математическими формулами соотношений между количественными характеристиками объекта моделирования.
  
  Примеры математических моделей:
  модель прямолинейного перемещения тела
  
  
  математическая модель периода колебаний пружинного маятника
  
  Математические
  модели
  

• 11 слайд

  
  ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
  Вербальные
  модели
  Математические
  модели
  Графические
  модели
  Табличная информационная модель – это модель, в которой объекты или их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной таблицы.
  
  Типы табличных моделей:
  таблицы типа «объект-свойство»
  таблицы типа «объект-объект»
  
  Табличные
  модели
  

• 12 слайд

  
  ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
  Вербальные
  модели
  Математические
  модели
  Табличные
  модели
  Графическая информационная модель – это наглядный способ представления объектов и процессов в виде графических изображений.
  
  
  
  
  Примеры графических информационных моделей:
  Графические
  модели
  карта
  чертеж
  граф
  диаграмма
  график
  схема
  

• 13 слайд

  
  ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
  Вербальные
  модели
  Математические
  модели
  Табличные
  модели
  Графические
  модели
  карта
  чертеж
  граф
  диаграмма
  график
  схема
  

• 14 слайд

  
  ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
  Вербальные
  модели
  Математические
  модели
  Табличные
  модели
  Графические
  модели
  карта
  чертеж
  граф
  диаграмма
  график
  схема
  

• 15 слайд

  
  ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
  Вербальные
  модели
  Математические
  модели
  Табличные
  модели
  Графические
  модели
  карта
  чертеж
  граф
  диаграмма
  график
  схема
  x
  z
  y
  B
  A
  1
  &
  1
  A
  B
  x
  y
  z
  y
  У1
  У2
  С1
  С2
  С3
  

• 16 слайд

  
  ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
  Вербальные
  модели
  Математические
  модели
  Табличные
  модели
  Графические
  модели
  карта
  чертеж
  граф
  диаграмма
  график
  схема
  Ненаправленный
  г р а ф
  Отношения: « соединение дорогой »
  (симметричные связи)
  Д а ч и
  ст. Озерная
  д. Подгорная
  д. Е л о в о
  д. Бобры
  Ориентированный г р а ф
  Лев Нилыч
  Алеша
  Начальная вершина
  Конечная вершина
  Отношение:
  «быть дедушкой»
  Элементы системы, изображенные овалами, называются вершинами
  Связи между элементами называются отношениями
  ребро – симметричная связь
  дуга – несимметричная связь
  

• 17 слайд

  
  ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
  Вербальные
  модели
  Математические
  модели
  Табличные
  модели
  Графические
  модели
  карта
  чертеж
  граф
  диаграмма
  график
  схема
  Молоко
  Сметана
  Творог
  Йогурт
  Сливки
  

• 18 слайд

  
  ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
  Вербальные
  модели
  Математические
  модели
  Табличные
  модели
  Графические
  модели
  карта
  чертеж
  граф
  диаграмма
  график
  схема
  ToC
  время
  График изменения температуры
  

• 19 слайд

  Компьютерная математическая модель
  
  Компьютерная математическая модель — это программа, реализующая расчеты состояния моделируемой системы по ее математической модели.
  
  

• 20 слайд

  Что такое вычислительный эксперимент
  Вычислительным экспериментом называется использование компьютерной математической модели для исследования поведения объекта моделирования
  
  Важным свойством компьютерных математических моделей является возможность визуализации результатов расчетов. Этим целям служит использование компьютерной графики.
  
  

• 21 слайд

  Управление на основе моделей
  
  Еще одно важное направление компьютерного математического моделирования связано с использованием компьютеров в управлении. Компьютеры используют для управления работой химических реакторов на заводах, атомных реакторов на электростанциях, ускорителей элементарных частиц в физических лабораториях, полета автоматических космических станций и т. д.
  

• 22 слайд

  Имитационное моделирование
  Имитационная модель воспроизводит поведение сложной системы, элементы которой могут вести себя случайным образом. Иначе говоря, поведение которых заранее предсказать нельзя.
  
  Задачи, решаемые с помощью имитационных моделей систем массового обслуживания, заключаются в поиске режимов работы служб сервиса (магазинов, автозаправок и пр.), уменьшающих время ожидания клиентов.
  

• 23 слайд

  Применение имитационного моделирования пешеходных потоков и их взаимодействия с другими участниками движения
  

• 24 слайд

  Организация дорожного движения