Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по матемаике "Көрсеткіштік теңдеулер және көрсеткіштік теңдеуді жаңа айнымалыны енгізу әдісімен шешу "

Урок по матемаике "Көрсеткіштік теңдеулер және көрсеткіштік теңдеуді жаңа айнымалыны енгізу әдісімен шешу "



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_195c49f.gifhello_html_e686f00.gifhello_html_3415dd9a.gifСабақтың тақырыбы: Көрсеткіштік теңдеулер және көрсеткіштік теңдеуді жаңа айнымалыны енгізу әдісімен шешу


Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушыларға көрсеткіштік теңдеуді шешу әдістерін меңгерту. ҰБТ-да жиі кездесетін көрсеткіштік теңдеулердің шешу әдістерімен таныстыру.

Дамытушылық: Оқушылардың тез ойлау қабілеттерін арттыру, теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру.

Тәрбиелік: Күшіне деген сенімділікке, шұғыл шешім қабылдауға, табандылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың типі: аралас сабақ

Сабақтың түрі: практикум

Сабақтың әдісі: түсіндіру, сұрақ-жауап арқылы әңгімелесу, тестілеу.

Сабақ кезеңдері:

Жабдығы: интерактивті тақта, оқулық, жеке тапсырмалар.

1.Ұйымдастыру кезеңі.

2.Үй тапсырмасын тексеру.

3.Сабақтың мақсатымен таныстыру

4.Ауызша есеп

5.Көрсеткіштік теңдеулер және көрсеткіштік функциясының қасиеттеріне шолу жүргізу

6.Тест жазу

7.Сабақты қорытындылау

8.Үйге тапсырма беру

Үй тапсырмасын тест тапсырмалары түрінде тексеру

(ауызша)

  1. Мына функциялардың қайсысы дәрежелік функцияға жатады:

А) hello_html_74f3c4f.gif В) hello_html_2dc73677.gif С) hello_html_m354673be.gif Д) hello_html_m7d3f3aed.gif) Е) hello_html_2771c3cf.gif

  1. hello_html_mf1220b4.gifфункциясының анықталу облысын көрсетіңіз:

А) натурал сандар жиыны В) бүтін сандар жиыны С) Рационал сандар жиыны

Д) нақты сандар жиыны Е) теріс емес сандар жиыны


  1. hello_html_m5c00fe52.gifфункциясның графигі мына координаталық ширектерде орналасады:

А) I және II В) II және IV С) II және III Д) I және III Е) I және IV


  1. hello_html_mf1220b4.gifфункцияларының мәндерінің облысын көрсетіңіз.

А) теріс емес сандар жиыны В) бүтін сандар жиыны

С) натурал сандар жиыны Д) нақты сандар жиыны

Е) Рационал сандар жиыны


  1. hello_html_6e04587d.gifфункциясының графигі мына нүкте арқылы өтеді.

А) (2;16) В) (-2;32) С) (3; 243) Д) (-1;0) Е) (-4; -64)


  1. hello_html_2dd2091c.gifфункциясының графигі мына нүкте арқылы өтеді.

А) (12; 144) В) (121; 11) С) (121; hello_html_m4efede94.gif11) Д) (1;0) Е) (121; 11)


  1. hello_html_e5690d4.gifфункция графигі мына координаталық ширектерде орналасқан.

А) I және III В) II және IV С) II және III Д) I және II Е) I және IV


  1. hello_html_m2242431a.gifтеңдеуінің неше шешімі болатынын анықтаңыз.

А) жоқ В) екі С) бір Д) үш Е) жеті


  1. hello_html_mc1a96c3.gifтеңдеуінің неше шешімі болатынын анықтаңыз.

А) жоқ В) екі С) бір Д) үш Е) төрт

  1. hello_html_98d4623.gifфункциясының графигі А(-243; -3) нүктесі арқылы өтетін болса, hello_html_26a48a9.gif-ді табыңыз.

А) hello_html_m62f58bfd.gif В) 5 С) -5 Д) 3 Е) 0

Көрсеткіштік теңдеулер

  • Бірдей негізге келтіру

  • Көбейткіштерге жіктеу

  • Жаңа айнымалы енгізу

  • Графиктік

  • Теңдеудің екі жағында логарифмдеу тәсілдерімен шешіледі.

Бірдей негізге келтіру арқылы шығарылатын теңдеу.


  • Мысал: 1) 5x=125 ,

5х = 53 ,

х=3.

2) 2x-1=1 ,

2х-1 = 20 ,

х-1=0 ,

х = 0 .

3) a4 hello_html_79c0f69b.gifa2 hello_html_m7c48e444.gifaх ,

a4+2=aх ,

х=6 .

4) hello_html_m16016edb.gif hello_html_m74e44797.gif ,

hello_html_m13d010a9.gif,

hello_html_m44cac066.gif,

у = hello_html_6533ba.gif .

Жаңа айнымалы енгізу арқылы жиі шығарылатын теңдеулер.

Мысал: 1) 52x-6∙5x+5=0

Шешімі: hello_html_m5c03d27b.gif ,

у2 – 6у + 5 = 0,

у1= 1; у2 = 5,

5х = 1; 5х = 5,

5х = 50; х = 1.

х = 0 .

т/у: hello_html_m7ba2e2f0.gif; т/у: hello_html_6397b2a1.gif,

0 = 0, 0 = 0.

Жауабы: 0;1.

2) 5x-24=25∙5-x

hello_html_140667c1.gif,

5х = у

hello_html_m92fccd4.gif,

hello_html_44c77bd4.gif,

у1 = -1; у2 = 25.

hello_html_513b7193.gif, 5х = 25

5х = 52

х = 2. Жауабы; 2

3) 6∙32x-13∙6x+6∙22x=0.

hello_html_m1b2111a7.gif,

6hello_html_21644525.gif

hello_html_m48d302c1.gif

2 – 13у + 6 = 0

D = hello_html_30866673.gif

hello_html_2d00e96a.gif, у1=hello_html_6a1c94eb.gif; у2 = hello_html_m4aae006e.gif.

hello_html_m42c9fd04.gifhello_html_27dd2958.gif

х1 = -1, х2 = 1.

Жауабы: х1= -1; х2= 1.

Кейде көрсеткіштік функцияны ортақ көбейткіш ретінде жақша сыртына шығару арқылы шешкен тиімді болады.
Мысал: 1) 5x+5x+2=26

5х + 52. 5х = 26,

5х hello_html_17856737.gif

5х = 1,

5х = 50,

х = 0. Жауабы: х=0.
2) hello_html_70a994ee.gif

hello_html_ma40db32.gif

hello_html_3ad48e22.gif

hello_html_m7761e311.gif

х= 4. Жауабы: х = 4.

3) hello_html_m6e2dfb13.gif

hello_html_4d9330bf.gif

hello_html_m655b1cc3.gif

3х+5= -1,

3х = -1-5 ,

х = -2. Жауабы: х = -2.


Графиктік тәсілмен шығарылатын теңдеулер.

Мысал:2x=6-x
Шешуі: y=6-x түзуі y=2x функциясының графиктерін сызып, олардың қиылысу нүктесінің абсциссасын табайық. Екі графиктің қиылысу нүктесінің абсциссасы x=2. Жауабы: 2

hello_html_28bce012.png

Негіздері әр түрлі болып келген көрсеткіштік теңдеулерді шешу.

Мысал:1) 2x=3x ,

hello_html_7385af6c.gif

х = 0.
2) 7 х-4 = 10 x-4

hello_html_54e4847d.gif

hello_html_m5fa342e3.gif,

х – 4 = 0,

х = 4. Жауабы: 4

3) hello_html_m3decbfd7.gif,

hello_html_m5ff254ac.gif,

hello_html_m2e7979b5.gif,

2х – 3 = 2 – 3х,

5х = 5,

х = 1. Жауабы: 1.

4) hello_html_6d7dc7c3.gif

hello_html_91425ef.gif,

hello_html_5eb301a8.gif,

2х – 2 = 4,

2х = 6 ,

х = 3. Жауабы: 3.



5) 10х – 5х-1hello_html_m636a9bc8.gif,

10х - hello_html_1845c4b2.gif

10х - hello_html_49b8f77c.gif

10хhello_html_m4d2b1b19.gif

10х = 1000,

х = 3. Жауабы: 3.


Теңдеудің екі жағында логарифмдеу тәсілдерімен шешіледі.

Мысал:

hello_html_65934c01.gif,

hello_html_m14dfafde.gif


hello_html_4c5c45d2.gif= hello_html_m155b67a5.gif,

hello_html_67d8cbc4.gif

у + hello_html_41c9947b.gif hello_html_b992ab5.gif

2 – 26у + 5= 0

D = (-26)2 - 4hello_html_3d64b2fd.gif

у1 = hello_html_3b7b3c70.gif , у2 = 5.

hello_html_m5cbc0bdb.gif, hello_html_3a72088f.gif

hello_html_m4383d3a.gifhello_html_m4b3bab72.gif

hello_html_m49210eda.gifhello_html_m54d4fe6e.gif

hello_html_m50b96505.gif, х2 = 1.

х1hello_html_28aa6f91.gif, жауабы: hello_html_5577bafc.gif


hello_html_mc9e6610.gif

hello_html_m78ef4bea.gif,

hello_html_72b21e70.gif,

hello_html_m7457ee86.gif

D = hello_html_6e27e6.giflog23 5+ 16, D > 0,

х 1/2 = hello_html_49163e53.gif Жауабы: х 1/2 = hello_html_49163e53.gif

hello_html_1a295a3f.gif.

Теңдіктің екі жағын да 2 негізі бойынша логарифмдейміз.

hello_html_m1921de4d.gif

hello_html_11126048.gif+hello_html_7d9676ed.gif;

hello_html_m3703f2e2.gif

hello_html_107bf10e.gif

1+hello_html_m5f3665de.gif +hello_html_73a4e9d6.gif;

hello_html_61aed8d3.gif

D = hello_html_2b221915.gif = 4 +4hello_html_712d3b8.gif;

hello_html_m68bf5b8f.gif= hello_html_m75b3ffbb.gif

х1= hello_html_44c3c96.gif

х2 hello_html_76677b38.gif. Жауабы: hello_html_18b05b3b.gif.


hello_html_4757189c.gif;

hello_html_m726183f2.gif

hello_html_2d4bbc75.gif

2х-5 hello_html_m66ec3dd6.gif

hello_html_5383490d.gif

hello_html_22d8e881.gif

hello_html_3a88cc83.gif. Жауабы: hello_html_3a88cc83.gif .




Алгебра және анализ бастамаларынан 11-сыныптың I жарты жылдығында

өтілген тақырыптар бойынша тестік тапсырмалар

(2 нұсқа 15 тапсырмадан)

I нұсқа

1.Теңдеуді шеш:hello_html_4b1ae5dd.gif;

А) – 4 В) – 2 С) – 7 D) 4 Е) 5

2.Теңдеуді шеш.hello_html_4d1ef6b1.gif

А) 1 В)-5;1 С) 1;5 D) түбірі жоқ Е)2

3.Өрнекті ықшамдаңыз: hello_html_1b7c783c.gif

A) hello_html_m167da073.gif B) 1 C)hello_html_2227ef56.gif D) hello_html_7c6ff0e.gif E) hello_html_2b7047f.gif

4. Есепте: hello_html_403ab301.gif

A) hello_html_m1b704854.gif B)hello_html_m780a5757.gif C) hello_html_m25a40098.gif D) hello_html_59305994.gif E) hello_html_1d18b46d.gif

5.hello_html_m4531d347.gifфункциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:

A)hello_html_m287ada4e.gif B) hello_html_m274d27fd.gif C) hello_html_m1c57edb3.gif

D) hello_html_45a1713f.gif E) hello_html_68b9e919.gif

6.Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын тап:hello_html_2a8bda31.gif

A) 1 B) 0 C) 3 D)hello_html_6bee3b58.gif E) 2

7. hello_html_6d089449.gif интегралын есептеңіз:

A) hello_html_m2452ae5f.gif B) hello_html_m5608e840.gif C) hello_html_64f3fe02.gif D)hello_html_6d5c9c69.gif E)hello_html_m7f38991e.gif

8.Өрнекті ықшамдаңыз: hello_html_m48405660.gif

A) 3-3,25 B) 3-0,25 C) 3-0,75 D) 3-3,75 E) 30,75

9. Өрнекті ықшамдаңыз: hello_html_m70c75487.gif

A) hello_html_564ff2ad.gif B)hello_html_m65c48bd3.gif C)hello_html_73c1da2e.gif D)hello_html_m126c8c27.gif E)hello_html_6d7b31f8.gif

10. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) x2 B) x C) x-2 D) x-1 E) hello_html_6e3e074b.gif

11.Функцияның анықталу облысын табыңыз:hello_html_m2c9da359.gif

A) hello_html_ma4ae637.gif B) hello_html_61aefdfc.gif C) hello_html_3f001875.gif D) hello_html_7bfca04d.gif E) hello_html_m3ccdcdcf.gif

12.Теңдеулер жүйесін шешіңіз:hello_html_59664c66.gif

A) x =1; y=2 B) x=2;y=1 C) Жауабы жоқ. D) x=1,5;y=2 E)x=2;y=1,5

13. Теңдеуді шеш. hello_html_m610150c3.gif

A) x=1,5 B) x=-1,5 C) x=0,15 D) x=-0,15 E)hello_html_m7c1c126e.gif

14.hello_html_m7e6d7da6.gif Анықталмаған интегралын табыңыз:

A) hello_html_m1697ca80.gif B) hello_html_m5ecb669a.gif C) hello_html_m59ff39c0.gif D) hello_html_2ed4ac96.gif E) hello_html_m3e7ec9c9.gif

15.hello_html_m33a66ace.gifтеңдеулер жүйесін шешіңдер:

A) (3;2) B) (2;3) C) (-2;-3) D) (3;1) E) (-3;1)



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

І нұсқа


















Алгебра және анализ бастамаларынан 11 – сыныптың I жарты жылдығында өтілетін тақырыптар бойынша тестік тапсырма

II нұсқа

1.Теңдеуді шеш: hello_html_m14e89d51.gif

А) – 5 В) – 3 С) – 2 D) – 9 Е) – 7

2.Теңдеуді шеш hello_html_m3d1cffc3.gif

A) -1;5 B) 2;-3 C) -2;3 D) 2 E) 1;-5

3.Өрнекті ықшамдаңыз:hello_html_2e8e2f7.gif

A) hello_html_m6c93e7ec.gif B) hello_html_m43a35e63.gif C)hello_html_44265ad.gif D) hello_html_m4419cb2f.gif E) hello_html_m77f08d5c.gif

4.Есепте: hello_html_6061814b.gif

A) 0 B) hello_html_m1e5dbe1f.gif C) 1 D) hello_html_m6a772bb3.gif E) -1

5.hello_html_16a340c2.gif функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:

A) hello_html_m7ef90429.gif B) hello_html_fd05716.gif C) hello_html_m6d2769ec.gif

D) hello_html_m738ba554.gif E) hello_html_125dcb7.gif

6. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын тап: hello_html_m454c4fd0.gif және hello_html_m63093aff.gif

A) hello_html_m1b704854.gif B)hello_html_6d5c9c69.gif C) 1 D) hello_html_m6a772bb3.gif E) hello_html_m5f640c3e.gif

7.hello_html_m5c0e86f7.gifинтегралын есептеңіз:

A)hello_html_m292131a7.gif B) 2 C) hello_html_4b20656.gif D) hello_html_78c83a19.gif E) hello_html_m1f2ead5b.gif

8. Өрнекті ықшамдаңыз: hello_html_m38fe2cb1.gif

A)-2 B)-1 C)0 D)1 E)2

9. Өрнекті ықшамдаңыз:hello_html_m102b7e33.gif

A)hello_html_m5da5e2ce.gif B) hello_html_m68fdacf6.gif C) D) E) hello_html_3943c3b9.gif

10. Өрнекті ықшамдаңыз: hello_html_m3274b282.gif

A) hello_html_m74767219.gif B) hello_html_778b9c2f.gif C) 1 D) hello_html_m440c8445.gif E) hello_html_4bc5c663.gif

11. Функцияның анықталу облысын табыңыз: hello_html_m3edcbfe7.gif

A) hello_html_36cdd897.gif B) hello_html_3288db9.gif C) hello_html_370819f4.gif D) hello_html_48d29bf.gif E) hello_html_m2c1d2031.gif

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:hello_html_m119ea922.gif

A) (1,2;2) B) (2;1,5) C) (2;1) D) (-4;2) E) (2;1,2)

13. Теңдеуді шеш. hello_html_m30ebbe92.gif

A) x=15 B) x=-1,5 C) x=0,15 D) x=-1,5 E)hello_html_mf350c9.gif

14. hello_html_m7bd17f68.gif Анықталмаған интегралын табыңыз:

A) hello_html_m688a5b.gif B) hello_html_12e44cea.gif C) hello_html_21715272.gif D) hello_html_8792ecc.gif E) hello_html_19a02b57.gif

E) (-3;1)

15. hello_html_4ea056a2.gif теңдеулер жүйесін шешіңдер:

A) (7;-2) B) (-7;-2) C) (7;2) D) (-7;2) E) hello_html_33a27d72.gif





1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

ІІ нұсқа


















Қорытындылау:

Ұйге тапсырма:



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 05.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров68
Номер материала ДВ-420043
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх