Урок по математике 5класс "Метод проб и ошибок_14_1"

Предпросмотр материала:

Сценарии уроков по учебнику «Математика, 5 класс», часть 1

Урок 14.

Тип урока: Р

Тема: «Метод проб и ошибок».

Основные цели:

1) тренировать способность к использованию метода проб и ошибок для решения уравнений;

2) повторить и закрепить прикидку и оценку частного, прием письменного деления в столбик.

Оборудование:

Демонстрационный материал.

1) задания для актуализации знаний:

№ 2

t = 200, x = 4, z = 2:

2) эталоны:

Алгоритм решение задач методом проб и ошибок.

Задавать любые значения буквам, входящим в уравнение.
Находить значение правой части.
Сравнить, полученное значение с числом в правой части.
Если значения не равны, то перейти к пункту 1, если значения равны, то перейти к пункту 5.
Доказать, что других решений нет.

Раздаточный материал.

1) самостоятельная работа № 1.

При каких значениях а верно равенство:

1) ;

2) (а – 20)(а + 40) = 16 000

2) подробный образец выполнения самостоятельной работы № 1.

1) Если а = 5, то 5 × (5 + 35) = 200 (В)

Если а < 5, то а(а + 35) < 200;

Если а > 5, то а(а + 35) > 200;

2) Если а = 120.то (120 – 20)(120 + 40) = 16 000 (В)

Если а < 120, то (а – 20)(а + 40) < 16 000;

Если а > 120, то (а – 20)(а + 40) > 16 000;

3) эталон для самопроверки самостоятельной работы № 1.

1) ; Для выполнения задания используем метод проб и ошибок, который заключается в том, что вместо переменной подставляем любые значения и проверяем является ли взятое значение корнем уравнения, и проводим эту работу до тех пор пока не получим верное равенство, затем доказываем, что найденный корень единственный.

1) Если а = 5, то 5 × (5 + 35) = 200;

5 × 40 = 200;

200 = 200 (В)

Если а < 5, то а(а + 35) < 200;

Если а > 5, то а(а + 35) > 200;

а = 5

2). 2) (а – 20)(а + 40) = 16 000

Если а = 120.то (120 – 20)(120 + 40) = 16 000;

100 × 160 = 16 000;

16 000 = 16 000 (В)

Если а < 120, то (а – 20)(а + 40) < 16 000;

Если а > 120, то (а – 20)(а + 40) > 16 000;

а = 120

4) алгоритм исправления ошибок (Урок – 5)

№ 168 (5)

Переведи условие задачи на математический язык и найди решение методом проб и ошибок.

5) Длина прямоугольника уменьшили на 3 см, а ширину увеличили на 4 см и получили квадрат. Найти сторону квадрата, если площадь прямоугольника равна 30 см².

5) дополнительные задания.

6) подробный образец выполнения дополнительного задания.

	Длина, см	Ширина, см	Площадь, см²
Квадрат	x	x
Прямоугольник	x + 3	x - 4	(x + 3)(x – 4) или 30

(x + 3)(x – 4) = 30

Если x = 7, то (7 + 3)(7 – 4) = 30;

10 × 3 = 30;

30 = 30 (В)

Если x < 7, то (x + 3)(x – 4) < 30

Если x > 7, то (x + 3)(x – 4) > 30

Сторона квадрата равна 7 см

Ответ: сторона квадрата 7 см

7) самостоятельная работа № 2.

Решите уравнение методом проб и ошибок:

x(x + 4) = 32

8) эталон для самопроверки самостоятельной работы № 2.

Если x = 4, то 4× (4 + 4) = 32; Для выполнения задания используем метод проб и ошибок, который заключается в том, что вместо переменной подставляем любые значения и проверяем является ли взятое значение корнем уравнения, и проводим эту работу до тех пор пока не получим верное равенство, затем доказываем, что найденный корень единственный.

4 × 8 = 32;

32 = 32 (В)

Если x < 4, то x(x + 4) < 32;

Если x > 4, то x(x + 4) > 32

x = 4

9) задания для выбора.

Реши уравнения методом проб и ошибок.

а) х(х + 13) = 68; в) х × 2х = 32;

б) х(х – 9) = 90; г) (х + 3)(х - 4) = 30.

10) таблица для фиксации результатов.

№ задания

Выполнено

("+", или "?")

№

алгоритма

Исправлено в процессы работы

Исправлено

в самостоятельной работе

11) карточка для этапа рефлексии.

1) У меня сегодня всё получалось, я не допускал ошибок;

2) Я допустил ошибки в первой самостоятельной работе (перечислить ошибки);

3) Я исправил допущенные ошибки в процессе работы над ними;

4) Я не смог самостоятельно исправить ошибки, но исправил их с помощью эталона;

5) Я без ошибок справился со второй самостоятельной работой;

6) Во второй самостоятельной работе я допустил ошибки (перечислить их);

7) Я выполнил дополнительное задание (перечислить выполненные номера);

8) В дополнительном задании я допустил ошибки (перечислить их);

9) Мне необходимо поработать над…

Ход урока:

1. Самоопределение к деятельности.

Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока: продолжение работы над математическими моделями.

Организация учебного процесса на этапе 1:

– Какие уравнения мы учились решать на прошлом уроке? (Уравнения вида x (x + а) = b.)

– Что мы использовали при решении уравнений? (Метод проб и ошибок.)

– Сегодня мы на уроке проанализируем, на сколько хорошо вы усвоили метод проб и ошибок.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Цель этапа: актуализировать знания об алгоритме решения уравнений методом проб и ошибок; выполнить самостоятельную работу; зафиксировать задания, вызвавшие затруднение.

Организация учебного процесса на этапе2:

1. Математический диктант.

Найдите число, которое на 100 меньше произведения чисел 125 и 4. (400.)
Найдите два числа, зная, что их сумма равна 400 и одно больше другого в 3 раза. (100, 300.)
Найдите произведение двух чисел, первое из которых в 2 раза больше 4, а второе – в 2 раза меньше 50. (200.)

– Расставьте полученные числа в порядке возрастания. (100, 200, 300, 400.)

– Что интересного вы можете сказать о полученном ряде чисел?

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (100, 200, 300, 400, 500, 600, 700.)

– Назовите число из полученного ряда, которое в натуральном ряду чисел стоит между 199 и 201. (200.) Дайте характеристику этому числу.

– Придумайте числовые выражения, сумма в которых равна 200.

2. – Подумайте, значения каких выражений можно вычислить при t = 200, x = 4, z = 2:

– Можно ли сказать, не вычисляя, значения каких выражений равны между собой? Почему?

- Теперь выполним самостоятельную работу, результаты, которой нам дадут возможность увидеть, хорошо ли усвоен алгоритм работы с буквенными выражениями.

После выполнения работы учащиеся сверяют решения с образцом, данным на доске или на кодоскопе.

- Что необходимо проверить прежде, чем проверять работу по образцу? (Необходимо проверить, что задание списано правильно.)

- Какой следующий шаг? (Проверить задание по образцу и зафиксировать результат.)

По мере проверки учащиеся фиксируют несовпадения с предъявленным образцом и заполняют второй столбец своей таблицы. Если задание выполнено точно так же, как на образце, то в таблице против соответствующего номера они ставятся знак "+", а если есть расхождения, то фиксируют их знаком "?" (появляется на доске первая часть схемы).

3. Локализация затруднения.

Цель этапа: указать место в задании, где допущена ошибка, определить правило, в котором допущена ошибка, уточнить цель урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

Уточняется схема выхода из затруднения.

- Если у вас все ответы совпали с образцом, что вам необходимо сделать? (Проверить свою работу по эталону для самопроверки и можно приступать к дополнительному заданию.)

Следующая часть схемы на доске.

Тем учащимся, у которых совпали все результаты, предлагается проверить свою работу по эталону для самопроверки и дополнительные задания: № 168 (5.)

С теми учащими, которые допустили ошибки организовать диалог по локализации затруднения.

- Какой следующий шаг вы должны сделать после проверки работы и фиксации результатов? (Надо найти место ошибки и понять её причину.)

- Что нужно сделать для этого? (Постараться подробно расписать задание, если это не сделано при выполнении работы.)

- Каков может быть результат такой работы? (Можем получить правильный ответ или опять получить не правильный ответ.)

- Если ответ не совпал с образцом, что необходимо сделать? (Определить, какие правила необходимо использовать при выполнении задания и повторить эти правила.)

–Какую цель вы ставите для себя на этом уроке? (Определить причину ошибки и исправить её.)

- Что необходимо сделать после того, как вы повторите правила, на которые вы допустили ошибку? (Надо попробовать исправить ошибку и придумать аналогичное задание и решить его.)

- Если при исправлении вы опять получаете неправильный ответ? (Надо обратиться к эталону и разобраться в причине ошибки по нему и исправить её, а затем придумать аналогичное задание и решить его.)

- Перед вами лежит схема выхода из затруднения, которое мы сейчас уточнили, эта схема поможет вам выполнить работу над ошибками.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель этапа: уточнить способы действий, в которых допущены ошибки; исправить ошибки на основе правильного применения правил; придумать или выбрать из предложенных заданий на способы действий, в которых допущены ошибки.

Организация учебного процесса на этапе 4:

Учащиеся самостоятельно выполняют работу над ошибками, учитель на данном этапе выступает в качестве консультанта. Если им удаётся самостоятельно исправить ошибку, они заполняют четвёртый столбик таблицы. По окончании работы учащиеся получают эталоны и ещё раз анализируют свою работу, им предлагается придумать и выполнить задание аналогичное тому, в котором была допущена ошибка.

5. Обобщение причин затруднений во внешней речи.

Цель этапа: зафиксировать в речи правила, в которых были допущены ошибки.

Организация учебного процесса на этапе 5:

Учитель последовательно выясняет у кого из детей, на какие правила были допущены ошибки и правила проговариваются во внешней речи. В этой работе могут принять участие все учащиеся.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель этапа: проверяем способность к выполнению заданий, которые на предыдущей самостоятельной работе вызвали затруднение; сопоставить полученное решение с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Выполните вторую самостоятельную работу.

Работа проверяется по эталону для самопроверки.

Пока учащиеся выполняют вторую самостоятельную работу, первая группа детей проверяют дополнительные задания по подробному образцу.

7. Включение в систему знаний и повторение.

Цель этапа: тренировать навыки построения математических моделей и решение уравнений методом проб и ошибок; определение оценки частного; деление многозначных чисел.

Организация учебного процесса на этапе 7:

№ 168 (6) (у доски)

После того, как ширину прямоугольного увеличили на 1 м, а длину уменьшили на 5 м, получили квадрат. Какова площадь квадрата, если площадь прямоугольника 91 м²?

	Длина, м	Ширина, м	Площадь, м²
Квадрат	x	x	?
Прямоугольник	x + 5	x - 1	(x + 5)(x – 1) или 91

(x + 5)(x – 1) = 91

Если x = 8, то (8 + 5)(8 – 1) = 91;

13 × 7 = 91;

91 = 91 (В)

Сторона квадрата равна 8 м

8 × 8 = 64 (м²)

Ответ: площадь квадрата 64 м²

№ 172 (работа в парах, с проверкой по образцу)

Сделай оценку частного и запиши её в виде двойного неравенства:

1) 3000 : 5 < 3424 : 4 < 3600 : 3; 2) 4900 : 7 < 5412 : 6 < 5500 : 5;

600 < 3424 : 4 < 1200; 700 < 5412 : 6 < 1100;

3) 45 000 : 9 < 50 592 : 8 < 56 000 : 7; 4) 40 000 : 10 < 46 872 : 9 < 48 000 : 8;

5000 < 50 592 : 8 < 8000 4000 < 46 872 : 9 < 6000:

5) 900 : 30 < 988 : 26 < 1000 : 25; 6) 3000 : 50 < 3901 : 47 <4000 : 40;

30 < 988 : 26 < 40; 60 < 3901 : 47 < 100;

7) 18 000 : 90 < 20 418 : 83 < 24 000 : 80; 8) 420 000 : 70 < 483 621 : 69 < 540 000 : 60;

200 < 20 418 : 83 < 300; 6000 < 483 621 : 69 < 9000.

№ 175 (самостоятельно, с устным разбором)

Расшифруй слово, расположив ответы примеров в порядке убывания. Что означает это слово?

А 5635 : 7 = 805 Д 41 340 : 53 = 780 О 168 192 : 24 = 7008

А 20 368 : 67 = 304 Л 371 480 : 74 = 5020 И 402 500 : 175 = 2230

М 146 520 : 36 = 4070 И 245 294 : 49 = 5006 П 2 198 560 : 728 = 3020

ОЛИМПИАДА

8. Рефлексия деятельности.

Цель этапа: зафиксировать, где были допущены ошибки, способ исправления допущенных ошибок; зафиксировать содержание, которое повторили на уроке, оценить собственную деятельность; записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 8:

– Какая была цель нашего урока? (Проверить усвоения метода проб и ошибок.)

– Те, кто допускал ошибки при выполнении задания, какая перед вами стояла цель? (Найти ошибку, понять её причину и исправить.)

– Кто из вас достиг цели? (Учащиеся высказываются.)

– Дайте анализ своей деятельности (Учащиеся по желанию делают анализ по плану, предложенному им.) Из предложенных пунктов учащиеся выбирают те, которые соответствуют их деятельности.

Домашнее задание: №№ 177(2); 178 (б); 179 (одно из нерешённых).

Урок по математике 5класс "Метод проб и ошибок_14_1"

Математика

5 класс

Конспекты

DOCX

14.11.2021

2056

Математика

5 класс

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Щеголева Мария Александровна

учитель

На сайте: 8 лет и 10 месяцев
Всего просмотров: 726112
Подписчики: 0
Всего материалов: 591

726112
просмотров
591
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Щеголева Мария Александровна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.