Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике "Арксинус" (10 общеобразовательный класс)

Урок по математике "Арксинус" (10 общеобразовательный класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Основополагающими в моей педагогической деятельности являются идеи, на которых базируется теория личностно-ориенрированного обучения. Поэтому, главной целью каждого урока, считаю создание условий для проявления познавательной активности каждого ученика. Развитие математических способностей происходит в тесной связи с развитием способностей интеллектуальных, а значит, и методика преподавания, и содержание учебного материала должны быть отобраны с целью развития у учащихся основных компонентов математических способностей. В развитии личности человека определяющую роль играют объективная самооценка и способность к самовоспитанию. В связи с этим, одной из важнейших своих задач считаю формирование и развитие у учащихся умений осуществлять само и взаимоконтроль (само и взаимооценку).

Тема урока: Арксинус числа.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Вид урока: комбинированный.

Цели урока: создание условий для

  • проявления познавательной активности учащихся в процессе введения и первичного закрепления понятия арксинуса числа и его свойств;

  • понимания учащимися понятия арксинуса числа и его свойств; для формирования у учащихся умений применять эти знания при решении различных задач;

  • формирования у учащихся умения выявлять свойства, которыми обладает объект, в процессе анализа его определения.;

  • развития у учащихся самостоятельности, логичности мышления;

  • развития у учащихся грамотной математической речи;

  • формирования у учащихся умения осуществлять взаимооценку.

Задачи:

  • создать проблемную ситуацию, приводящую к необходимости введения понятия арксинуса числа;

  • ввести понятие арксинуса числа;

  • сформировать у учащихся умение вычислять «табличные арксинусы»;

  • выявить свойства арксинуса, являющиеся непосредственными следствиями из его определения;

  • первично закрепить введённое понятие и его свойства;

  • выявить свойство, позволяющее находить арксинус отрицательного аргумента;

  • сформировать у учащихся умение находить арксинус отрицательного аргумента;

  • формировать у учащихся умение решать задачи на нахождение значений выражений, с применением определения и свойств арксинуса;

  • формировать у учащихся умение применять определение и свойства арксинуса при решении более сложных задач.

Методы обучения:

  • группа методов по характеру источников информации: словесный, наглядный, практический.

  • группа методов по уровню познавательной самодеятельности учащихся: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.

  • группа методов по их дидактическим функциям: осознание, восприятие, применение.

  • группа логических методов обучения: индуктивный, дедуктивный.

Формы познавательной деятельности учащихся: индивидуальная, фронтальная, коллективная.

План урока

  1. Вводная беседа;

  2. Постановка проблемы и цели урока;

  3. Изучение нового материала;

  4. Первичная проверка усвоения знаний;

  5. Первичное закрепление знаний;

  6. Подведение итогов урока, постановка домашнего задания.












Ход урока


Вводная беседа (1 минута)


Содержание: Определение места урока в общей структуре курса, раздела.

Деятельность учителя: Рассказывает, задаёт вопросы учащимся. Предлагает учащимся записать число и оставить строку под тему урока.

Деятельность учащихся: Слушают, отвечают на вопросы учителя.


Постановка проблемы и цели урока (3 минуты)


Содержание: Задание. Решите уравнения: 1. hello_html_71be00f4.gif; 2. hello_html_m43a9236a.gif; 3. hello_html_1f4aa8cb.gif. Уравнения решаются с помощью числовой окружности: на рисунке 1 – решение уравнения 1, на рисунке 2 – решение уравнений 2 и 3.

Деятельность учителя: Предлагает учащимся решить уравнения и сформулировать возникшую в процессе выполнения задания проблему, при необходимости помогает. Предлагает учащимся сформулировать цель урока, вносит в цель коррективы.

Деятельность учащихся: Работа над каждым уравнением: один из учеников решает уравнение у доски, остальные - в тетради. Формулируют возникшую в процессе решения проблему и цель урока. Задают вопросы учителю.


Изучение нового материала (15 минут)


Содержание:

  • hello_html_60d6d177.gifи hello_html_3936c297.gif, как «главные имена» точек числовой окружности;

  • запись корней уравнений 2 и 3;

  • определение арксинуса числа, запись определения в виде:

hello_html_28d43b4d.gifhello_html_m502712ca.gif;

  • Упражнение1.

Вычислите: hello_html_54b48e30.gifhello_html_4a399b03.gif; hello_html_54b48e30.gifhello_html_778a9029.gif; hello_html_54b48e30.gif1.

  • Упражнение 2.

Верно ли равенство: hello_html_54b48e30.gifhello_html_622a08f0.gif; hello_html_54b48e30.gifhello_html_90937cf.gif; hello_html_54b48e30.gifhello_html_5470864c.gif?

  • Следствия из определения.

    1. hello_html_ed366a6.gif;

    2. hello_html_m7f5ab4f4.gif;

    3. hello_html_m1a1a7010.gif;

    4. hello_html_m51d1a93.gif.

  • Примеры, для иллюстрации свойств-следствий определения

Существует ли значение hello_html_46078665.gif, при котором hello_html_m35f8f8a5.gif?

  • Определите, имеет ли смысл выражение: hello_html_m96e78fc.gif, hello_html_54b48e30.gifhello_html_m7c121ad0.gif; hello_html_54b48e30.gifhello_html_1d7790a1.gif, hello_html_54b48e30.gifhello_html_m4d3bcc8f.gif; hello_html_54b48e30.gifhello_html_m708a8c8a.gif.

  • Вычислите: hello_html_54b48e30.gifhello_html_56217634.gif, hello_html_54b48e30.gifhello_html_531ba2.gif, hello_html_m73e0ef1c.gifhello_html_54b48e30.gifhello_html_6db4dcfa.gif, hello_html_10a0867.gif.

  • Свойство: hello_html_e16fee7.gif (доказывается по числовой окружности).

  • Вычислите: hello_html_54b48e30.gifhello_html_160e85e2.gif, hello_html_54b48e30.gifhello_html_m12caf3a7.gif.

Деятельность учителя: Сообщает, что математики для записи числа hello_html_6bdbb2e3.gif(где hello_html_6bdbb2e3.gif - «главное имя точки», введённое в рассмотрение при решении уравнения 2) ввели новый символ hello_html_60d6d177.gif. Вместе с учащимися записывает «первую серию» корней уравнения hello_html_m43a9236a.gif. Привлекая учащихся к рассуждениям, выражает «вторую серию» через hello_html_60d6d177.gif. Говорит, что hello_html_60d6d177.gif - это число (длина дуги), синус которого равен 0,8, и которое принадлежит первой четверти числовой окружности, а точнее отрезку hello_html_4edb742a.gif. Предлагает записать тему урока, записывает её на доске. Даёт учащимся задание самостоятельно записать решение уравнения hello_html_1f4aa8cb.gif и сформулировать, что такое hello_html_3936c297.gif. При необходимости помогает: задаёт наводящие вопросы, корректирует.

Предлагает учащимся дать определение арксинуса числа, помогает при необходимости. Выполняет на доске запись определения с помощью символов. Организует выполнение упражнений 1 и 2: фронтально опрашивает учащихся и записывает на доске решение.

Лекционно, привлекая учащихся к беседе, выявляет и записывает на доске следствия из определения. Каждое следствие сразу после формулировки иллюстрирует примером-заданием, для выполнения которого вызывает к доске учащегося. Предлагает учащимся вывести формулу, позволяющую находить арксинус отрицательного аргумента, оказывает помощь при необходимости. Вызывает к доске ученика для вывода формулы.

Приводит несколько примеров, которые выполняются учениками, а записываются учителем на доске, для иллюстрации этого свойства. Предлагает учащимся задавать вопросы после каждого блока нового материала.

Деятельность учащихся: Выполняют записи в тетради, участвуют в беседе; самостоятельно выполняют запись решения уравнения 3; формулируют (пытаются формулировать) предложенные учителем определения. Записывают в тетради тему урока.

Выполняют упражнения 1 и 2: те, кому учитель предложил ответить, диктуют решение, остальные следят за правильностью ответов и записывают правильное решение в тетради. Отвечают на вопросы учителя, записывают следствия из определения в тетради, вызванные учителем выполняют задания на доске, остальные – в тетради, следят за правильностью решения. Самостоятельно выводят (пытаются вывести) свойство hello_html_m19b04310.gifhello_html_2c5e7329.gif, вызванный к доске ученик записывает полученную формулу и её вывод на доске. Ученики, которым учитель предложил ответить, диктуют решение примеров и записывают правильное решение в тетради. Остальные – следят за правильностью ответов, записывают правильное решение в тетради.

Задают учителю вопросы.




Первичная проверка усвоения знаний (8 минут)


Содержание: Вычислите:

Вариант 1. Вариант 2.

  1. hello_html_54b48e30.gifhello_html_4a399b03.gif; 1. hello_html_54b48e30.gifhello_html_m2773ec0c.gif;

  2. hello_html_54b48e30.gifhello_html_71f1e893.gif; 2. hello_html_54b48e30.gifhello_html_8d0131b.gif;

  3. hello_html_54b48e30.gifhello_html_m4b074256.gif; 3. hello_html_54b48e30.gifhello_html_c882f4a.gif;

  4. hello_html_m1e2c3c1f.gif; 4. hello_html_642a9ac8.gif;

  5. hello_html_m647f8b1b.gif; 5. hello_html_42cf86bd.gif;

  6. hello_html_54b48e30.gifhello_html_68e4bd1b.gif; 6. hello_html_54b48e30.gifhello_html_48e395a1.gif;

  7. hello_html_54b48e30.gifhello_html_m593a033f.gif. 7. hello_html_54b48e30.gifhello_html_m5d83d2a4.gif.



Деятельность учителя: Организует выполнение учащимися самостоятельной работы и последующую проверку: двоим ученикам предлагается выполнить работу на закрытой стороне доски, остальным – в тетради под копирку. После выполнения работы собирает копии, оставляя оригиналы для самопроверки, руководит коллективной проверкой работ, выполненных на доске. Объясняет, что собранные копии проверит позднее и выставит «4» и «5» в журнал. Подводит итог самостоятельной работы.

Деятельность учащихся: Двое, вызванных учителем учеников выполняют задания на «закрытых» досках. Остальные – на листочках под копирку. Копии работ сдают учителю на проверку. Коллективно проверяют работы, выполненные на доске и параллельно свои работы. Участвуют в подведении итогов самостоятельной работы: дают общую оценку работы группы, называют возникшие трудности, классифицируют допущенные ошибки.


Первичное закрепление знаний (10 минут)


Содержание:

Упражнение 3. Решите уравнения:

  1. hello_html_m6858e623.gif; hello_html_m52234f1f.gif.

Упражнение 4. Найдите значение выражения:

1. hello_html_m52a30eb7.gif; 2. hello_html_3c857c0a.gif.

Деятельность учителя: Организует коллективное выполнение упражнений 3 и 4: вызывает для выполнения каждого из заданий к доске ученика, оказывает при необходимости помощь, контролирует работу в тетрадях остальных учащихся, осуществляет проверку правильности решения; обращает внимание учащихся на особенно важные моменты. Обращает особое внимание на алгоритм решения заданий упражнения 4. Проверяет работы тех, кто справляется с заданиями быстрее, чем они разбираются у доски.

Деятельность учащихся: Учащиеся, вызванные учителем, выполняют задания у доски. Остальные – в тетрадях. Следят за правильностью решений. Задают вопросы, отвечающим и учителю. Те, кто справляется с заданиями быстрее, чем они разбираются у доски, даёт тетрадь учителю для проверки.


Подведение итогов урока, постановка домашнего задания (3 минуты)


Содержание:

Домашнее задание:

1. Учебник Мордковича A. Г. 18, конспект урока..

2. Задачник Мордковича А. Г. № 309, № 310, № 320, № 327(а,в).

3. Решите уравнения:

1. hello_html_3809059c.gif;

2. hello_html_m445d14.gif.

Взаимооценка работы учащихся на уроке.

Ответ на вопрос: каково практическое значение полученных на уроке знаний?

Деятельность учителя: Организует взаимооценку: предлагает учащимся назвать и оценить работу наиболее активных «участников» урока. Следит за содержательностью аргументации при выставлении отметки. Выставляет отметки в журнал. Задаёт домашнее задание. Организует устное повторение введённых определения и свойств. Помогает учащимся сформулировать, что в дальнейшем, изученный материал будет применяться при решении уравнений. Благодарит учащихся за урок.

Деятельность учащихся: Принимают активное участие во взаимооценке. Записывают домашнее задание. Отвечают на вопрос учителя.


Автор
Дата добавления 30.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров40
Номер материала ДБ-170654
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх