Урок по математике "Буквенная запись свойств сложения и вычитания" (5 класс)

В полдень термометр показал температуру t⁰C, а к полуночи температура опустилась на р⁰С. Какую температуру показывал термометр в полночь? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение:

       а) при t = 25, p = 7;

      б) при t = 34, p = 14.

Брату х лет, а его сестра на а лет моложе. Сколько лет сестре? Составьте выражение для решения задачи. При любых ли значениях х и а задача имеет смысл? Имеет ли она смысл, если х = 6, а = 8?

284-(37+84)                                  (73+125)-25   

648-(148+85)                                (187+214)-87

(467+295)+33                               75+87+25

(467+295)-67                                638-(138+85)

План – конспект урока в 5 классе

Тема урока: « Буквенная запись свойств сложения и вычитания»

Цели урока:

1. образовательные:

научить записывать свойства сложения и вычитания в виде буквенных выражений учить учащихся упрощать выражения с опорой на свойства сложения и вычитания;

2. развивающие: способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы; развивать математическую речь учащихся, развивать умение выдвигать и обосновывать свои высказывания;

3. воспитательные: воспитывать аккуратность, трудолюбие, самостоятельность учащихся, умение доводить начатое дело до конца

План урока:

1. Организационный момент – 30 сек.
2. Устные упражнения – 2 мин.

3. Актуализация опорных знаний – 10 мин.

4. Изучение нового материала - 10мин.

5. Физкультминутка – 2 мин.

6. Закрепление материала -15 мин.
7.Выполнение теста с взаимопроверкой -3 мин.

8. Рефлексия – 2 мин.
9. Домашнее задание – 30 сек.

Ход урока

I.                  Организационный момент.

  Проверка учителем готовности учащихся к уроку, наличия учебных принадлежностей.

II.        Устные упражнения. Слайд 2.

III.           Актуализация опорных знаний.

1) Работа в группах(работа в тетрадях). Слайд 3. Представитель группы озвучивает результат.

2) В это время двое учащихся на доске выполняют задания по карточкам, проговаривая применяемые свойства:

Вычислите удобным способом:

1 ученик284-(37+84)      2ученик (73+125)-25

 648-(148+85)                (187+214)-87

 (467+295)+33               75+87+25

 (467+295)-67                         638-(138+85)

3)  Работа всего класса выполняется  в тетрадях на быстрое решение.  Слайд 4.

4)Устная работа «Свойства сложения и вычитания». Слайд 5.    

IV. Изучение нового материала.

Учитель:Какие темы мы с вами закрепили?

Ответ ученика.
Учитель: Как вы думаете можно ли объединить эти темы?

Ответ ученика.
Учитель: Поэтому перед нами стоит проблема: как записать свойства сложения и вычитания с помощью букв. И  мы эту проблему постараемся сегодня решить. Итак :тема нашего урока - проекта…

Ученик называет тему. Слайд 6.

Учитель: А помогать нам в этом будут Незнайка и Знайка. Как вы думаете, какие цели мы перед собой поставим?

Ответы учеников. Слайд 7.

Далее устная работа учащихся в виде беседы с учителем. Слайды 8-18.

V. Физкультминутка. Слайды 19,20.

VI.Закрепление пройденного материала.

1.Слайд 21.

2.Работа в парах с учебником №№ 341, 343, 344,345. Защита результата каждой парой. Ответы на слайде. Слайд 22.

3. Устная работа. Слайды  23, 24.

4. Опрос у доски с целью решения задач на применение законов к упрощению выражений №№ 342(а),358. Слайд 25.

5. Тестирование с взаимопроверкой. На слайде ответы и критерии оценивания.

VI. Итог урока. Слайд 26

VII. Домашнее задание:

Творческое задание.  Составьте задачу, решением  которой является данное выражение:42 + (42+ x);

п. 9, № 364 (а), 368.

Тест

Вариант 1

1.     Упростите выражение: 11 + а + 2

а) 13 + а;                б) 11 + а;              в) 2+ а;                 г) 13.

2.     В одном мешке было х кг картофеля, а в другом на 8 кг больше. Сколько кг картофеля было во втором мешке?

а) х – 8;                  б) 8х;                   в) х + 8.

3.     Найдите значение выражения 43 + (х + 18), если х = 19.

        а) 75;                      б) 80;                   в) 69.

Вариант 2

1.       Упростите выражение: 13 + а + 2

а) 2 + а;                б) 15 + а;                в) 13+ а;                г) 15.

2.       В одном мешке было х кг яблок, а в другом на 7 кг меньше. Сколько кг яблок было во втором мешке?

а) 7х;                б)х + 7;                        в) х - 7.

3.       Найдите значение выражения 34 + (х + 26), если х = 19.

        а) 79;                        б) 80;                        в) 59.

• 1 слайд

  Классная работа 19.10.16
  Ну-ка проверь, дружок,
  Ты готов начать урок?
  Всё ль на месте,
  Всё ль в порядке-
  Ручка, книжка и тетрадка?
  Все ли правильно сидят?
  Все ль внимательно глядят?
  Тут затеи и задачи,
  Игры, шутки – все для вас!
  Пожелаю всем удачи.
  За работу, в добрый час!
  

• 2 слайд

  Решите круговые примеры
  29 + 18
  100 - 69
  27+2
  31 ∙ 5
  180 : 6
  126 - 99
  155 + 25
  47 + 53
  30 + 96
  Результат одного примера является началом другого
  

• 3 слайд

  Составьте выражение к задаче
  В полдень термометр показал температуру t⁰C, а к полуночи температура опустилась на р⁰С. Какую температуру показывал термометр в полночь? Найдите его значение:
  а) при t = 25, p = 7;
  б) при t = 34, p = 14.
  Ответ: t-p, а) 18; б) 20
  
  Брату х лет, а его сестра на а лет моложе. Сколько лет сестре? При любых ли значениях х и а задача имеет смысл? Имеет ли она смысл, если х = 6, а = 8?
  Ответ: Х-а; не при любых, а < x ; не имеет смысл.
  
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Что можно сказать про эти равенства?
  5 + 7 = 7 + 5
  12 + (5 + 8) = (12 + 8) + 5
  
  68 – (18 + 5) = 68 – 18 – 5
  
  (87 + 39) – 27 = (87 – 27) + 39
  
  7 + 0 =7
  9 – 9 = 0
  8 – 0 = 8
  
  Переместительное свойство
  Сочетательное свойство
  Вычитание суммы
  из числа
  Вычитание числа
  из суммы
  Свойства нуля
  

• 6 слайд

  Буквенная запись свойств сложения и вычитания
  

• 7 слайд

  Формулируем цели урока:
  Научиться записывать свойства сложения и вычитания с помощью букв.
  Совершенствовать умения использовать эти свойства при вычислениях.
  Совершенствовать вычислительные навыки.
  
  
  
  
  

• 8 слайд

  Закрепим уже то, что знаем?
  Сформулируйте переместительное свойство сложения.
  71 + 9 = ...
  113 + 4 = ...
  

• 9 слайд

  Буквенная запись переместительного свойства сложения:
  a + b = b + a
  

• 10 слайд

  Вспомним сочетательное свойство сложения?
  Сформулируйте сочетательное свойство сложения.
  113 + 4 + 37 = ...
  

• 11 слайд

  Буквенная запись сочетательного свойства сложения:
  a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) = (а + с) + b
  

• 12 слайд

  А как поступить в этом случае?
  (225 + х) - 112 =
  = (225 - 112)
  + х =
  = 113 + х
  

• 13 слайд

  Правильно поступили!
  Формулируем правило:
  (a + b) - c = a + (b - c), если с<=b
  (a + b) - c = b + (a - c), если c<=a
  

• 14 слайд

  Ну с этим примером вы, наверное, не справитесь!
  39 - (12 + x) =
  = 39 - 12 - x =
  = 27 - x
  

• 15 слайд

  Используя данное правило упростим ещё одно выражение:
  х - 22 - 33 =
  = х - (22 + 33) =
  = х - 55
  Вот это да!
  

• 16 слайд

  Сделайте буквенную запись, пожалуйста!
  Молодцы! Справились!
  a - (b + c) = a - b – c, если b+c<=a
  

• 17 слайд

  У меня нет слов!
  Ну, а это проще пареной репы!!!
  Сформулируйте свойства нуля при сложении и вычитании.
  Сделайте буквенную запись этих свойств.
  а + 0 = а
  а - 0 = а
  а - а = 0
  

• 18 слайд

• 19 слайд

  
  Физкультминутка
  УРА! УРА! УРА!
  

• 20 слайд

• 21 слайд

  Используя свойства сложения упростим выражение:
  47 + х + 33 =
  47
  х
  33
  +
  +
  =
  =
  = х + (47 + 33) =
  = х + 80
  

• 22 слайд

  Работа с учебником (в парах)
  №№ 341, 343, 344, 345(а,б,в)
  №341 а)72 + m; б) 65 + n;
  в) 81+ x; г) 200 + y.
  
  №343 а) 17- y; б) m – 600.
  
  №344 а) 121 - x; б) 247– m.
  
  №345 а)224 + m; б) 153 + n;
  в) b + 43.
  
  

• 23 слайд

  Упрости выражение:
  115 - (15 + х) =
  100-х
  b-200
  b - 88 - 112 =
  

• 24 слайд

  Упрости выражение:
  21 + 14 + b =
  c + 81 + 11 =
  c + 92
  b + 35
  

• 25 слайд

  
  
  
  Работа у доски
  №№ 342(а), 358
  
  
  
  Тестирование
  Критерии оценивания:
  4 балла – «5»
  3 балла – «4»
  2 балла – «3»
  1 балл – «2» (надеемся, что этого не будет)
  

• 26 слайд

  Вот закончился урок, подведем сейчас итог
  Назовите тему урока.
  Расскажите, чему вы научились.
  С какими трудностями вы столкнулись?
  Как преодолеть эти трудности?
  Оцените свою деятельность на уроке: нарисуйте в своей тетради
  если всё понятно-
  если некоторые задания вызвали трудности–
  если ничего не понял –
  

• 27 слайд

  Творческое задание Составь задачу, решением которой является данное выражение:
  Домашнее задание
  42 + (42+ x)
  П.9, №364, 368.
  

• 28 слайд

  Спасибо, ребята, что нам помогали!
  

• 29 слайд