Урок по математике "Деление с остатком"

Урок по математике
Деление с остатком

Цели:

– учить делить на двузначное число с остатком;

– рассмотреть простейшие случаи деления при получении однозначного значения частного;

– совершенствовать умения определять количество цифр в частном, округлять числа с наименьшей погрешностью;

– развивать умения подбирать значения частных, округляя числа;

– формировать умения преобразовывать условие задачи с изменением результата решения;

– рассмотреть построение трех видов конуса;

– развивать логическое мышление, память и внимание.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Вычислите устно:

а) 39 : 3  + 37 : 5   · 11    : 55 ?

б) 28 : 3 + 40 : 3 · 5     : 15 ?

в) 72 : 3  : 12 + 44 : 23     · 35 ?

г) 80 : 20 · 15  : 30  + 19       · 5 ?

д) 100 : 10 · 7 : 14 · 25      – 75 ?

2. Как называются данные фигуры?

Выберите фигуру, которую нужно нарисовать.

1

2

3

3. Вставьте пропущенные цифры, чтобы получились верные записи:

4. Прочитайте условие задачи.

В игре «Конструктор» 130 деталей. Мальчик использовал 28 деталей для сборки машины, а для сборки прицепа на 16 деталей меньше.

– Объясните, что обозначают выражения:

а) 130 – 28;           б) 130 – 28 – 16;           в) 28 + (28 – 16).

III. Постановка проблемы.

– Узнайте по описанию фигуру и напишите ее название:

а) прямоугольник, у которого все стороны равны;

б) объемное тело, у которого два основания;

в) объемное тело, у которого одно основание.

– Какие у вас возникли проблемы?

– Почему нельзя во 2 и 3-м случаях определить название фигуры?

– Какие варианты названий можно записать к данному заданию?

IV. Работа по теме урока.

З а д а н и е  232.

– Подберите рационально значение частного 329 : 47.

– Сколько чисел вам пришлось проверить?

– Сравните свой способ подбора со способами, предложенными в пункте 3.

– Какой способ подбора является рациональным?

Учащиеся высказывают свое мнение.

– Для  рационального  поиска  нужного  числа  можно  использовать округление чисел. Объясните, как это можно сделать, и предложите свое решение.

Р е ш е н и е:

Округлите делимое и делитель с точностью до десятков:

330 : 50 = 6 (ост. 30).

Значит, нужно проверить числа 6 и 7.

– С проверки какого числа лучше начать?

– Подберите значения частных, используя округление чисел.

435 : 87 368 : 92

322 : 46 312 : 39

864 : 96 1960 : 245

З а д а н и е  234.

– Подберите значения частных из пункта 1, округляя числа.

З а п и с ь:

315 : 63 = 5 192 : 32 = 6

1575 : 315 = 5 304 : 76 = 4         и т. д.

– Запишите деление в столбик.

З а п и с ь:

и т. д.

– Что произойдет, если в данных частных каждое делимое увеличить в 10 раз? (Значит, частных тоже увеличится в 10 раз.)

– Почему? (Используется основное свойство частного.)

– Знаем,  что  частное  12 : 4  не изменится, если делимое и делитель умножить на 5. Обратно, частное 60 : 20 не изменится, если делимое и делитель разделить на 5. Таким рассуждением можем получить, например, 12 : 6 = 6 : 3, 45 : 9 = 15 : 3, 8 : 2 = 24 : 6.

В этих примерах проявляется основное свойство частного: если делимое и делитель умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то частное не изменится.

– Проверьте свой ответ, выполнив новое деление.

З а п и с ь:

3150 : 63 = 50

1920 : 32 = 60 и т. д.

– Сравните частные, данные в пункте 5. Чем они похожи? Чем отличаются? (Делители – одно и то же число, а делимое в каждом выражении увеличивается в 10 раз.)

– Какое  выражение  будет  помощником  среди  данных? (Первое выражение.)

– Найдите значения данных частных.

З а п и с ь:

135 : 45 = 3

1350 : 45 = 30

13500 : 45 = 300

135000 : 45 = 3000

– Значения каких частных можно найти, зная значения выражений: 3234 : 462, 1388 : 347, 588 : 98, 2403 : 267?

– Запишите выражения и их значения.

З а п и с ь:

3234 : 462 = 8 32340 : 462 = 800 323400 : 462 = 800

1388 : 347 = 4 13880 : 347 = 40 138800 : 347 = 400 и т. д.

З а д а н и е  236.

– Прочитайте задачу.

– Что известно в задаче?

– Что надо найти?

– Решите данную задачу.

Масса картофеля за 1 рейс		Кол-во рейсов	Общая масса картофеля
1500 кг		9 р.	?
? в 2 раза б.		8 р.	?

Было – 43500 кг

Осталось – ?

Р е ш е н и е:

1) 6000 = 1500 · 2 + 3000

2) 6000 = 3000 · 2;

3) 6000 = 1500 · 4.

V. Повторение пройденного материала.

1. З а д а н и е  235.

– Как называется данное объемное тело? (Конус.) – Назовите, из каких элементов состоит конус. (Основание, боковая поверхность, вершина.) – Начертите виды спереди, сбоку и сверху данного конуса (рис. 1).

Рис. 1

– Начертите конус, диаметр основания которого на 1 см больше, а высота на 1 см меньше (рис. 2).

Рис. 2

hконуса = 15 мм диаметр основания = 25 мм

– У какой фигуры виды спереди и сбоку такие же, как у конуса, а вид сверху не является кругом. (У пирамиды.)

– Объясните почему. (У пирамиды виды спереди и сбоку – треугольники, а вид сверху – это многоугольники.)

– Изобразите такую фигуру (рис. 3).

Рис. 3

2. З а д а н и е  233.

– Прочитайте задачу.

– Что известно в данной задаче?

– Что требуется найти?

– Запишите решение данной задачи.

Р е ш е н и е:

1) 7 + 5 = 12 (дер.) – в одной части.

2) 4248 : 12 = 354 (ч.) – по 12 деревьев.

3) 354 · 7 = 2478 (дер.) – яблонь.

4) 354 · 5 = 1770 (дер.) – груш.

VI. Анализ контрольной работы.

Работа над ошибками.

VII. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Как зависит результат деления от увеличения делимого в 10 раз?

– Чем похожи конус и пирамида?

– Какие числа называют точными? Какие приближенными?

Домашнее задание: тетрадь 1 «Твои успехи» на с. 62–65.