Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок по математике для 9 класса "Графический способ решения систем уравнений"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок по математике для 9 класса "Графический способ решения систем уравнений"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ А - 9 , графическое решение систем уравнений.ppt

библиотека
материалов
Графический способ решения систем уравнений. МБОУ СОШ №17 Учитель Котлячкова...
Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знания на деле Ари...
3х+2у=18 Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую эт...
Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравн...
Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравн...
Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравн...
Строим в одной системе координат графики уравнений системы А теперь самостоят...
13 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Графический способ решения систем уравнений. МБОУ СОШ №17 Учитель Котлячкова
Описание слайда:

Графический способ решения систем уравнений. МБОУ СОШ №17 Учитель Котлячкова О.Н.

№ слайда 2 Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знания на деле Ари
Описание слайда:

Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знания на деле Аристотель (384 до н. э.— 322 до н.э.), древнегреческий учёный,философ, учитель Александра Македонского

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 3х+2у=18 Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую эт
Описание слайда:

3х+2у=18 Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями, и её решение. ●(4; 3)

№ слайда 7 Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравн
Описание слайда:

Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями, и её решение. ●(1; 2) (– 1;– 2)●

№ слайда 8 Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравн
Описание слайда:

Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями, и её решение. ● ● ●

№ слайда 9 Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравн
Описание слайда:

Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями, и её решение. ●(1; 3) (– 1; 3) ●

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 Строим в одной системе координат графики уравнений системы А теперь самостоят
Описание слайда:

Строим в одной системе координат графики уравнений системы А теперь самостоятельно определите решения системы.

Выбранный для просмотра документ откр урок 9 кл.doc

библиотека
материалов

Графический способ решения систем уравнений

(9-й класс)

Учебник: Алгебра, 9 класс, под редакцией Теляковского С.А.


Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений, навыков.



Цели урока:


Образовательные: Выработать умение самостоятельно применять знания в комплексе, переносить их в новые условия, в том числе работать с компьютерной программой для построения графиков функции и нахождения количества корней в заданных уравнениях.


Развивающие: Формировать у учащихся умение выделять основные признаки, устанавливать сходства и различия. Обогащать словарный запас. Развивать речь, усложняя её смысловую функцию. Развивать логическое мышление, познавательный интерес, культуру графического построения, память, любознательность.


Воспитательные: Воспитывать чувство ответственности за результат своего труда. Учить сопереживать успехам и неудачам одноклассников.

Средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал.


План урока:

  1. Организационный момент. Домашнее задание – 2 мин.

  2. Актуализация, повторение, коррекция знаний - 8 мин.

  3. Изучение нового материала – 10 мин.

  4. Практическая работа – 20 мин.

  5. Подведение итогов – 4 мин.

  6. Рефлексия – 1 мин.


ХОД УРОКА


  1. Организационный момент – 2 мин.

Здравствуйте, ребята! Сегодня урок по важной теме: «Решение систем уравнений».

Нет таких областей знаний в точных науках, где бы ни применялась данная тема. Эпиграфом к нашему уроку являются следующие слова: «Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знания на деле». (Аристотель)


Постановка темы, целей и задач урока.

Учитель сообщает классу о том, что на уроке будет изучаться и ставит задачу научиться решать системы уравнений с двумя переменными графическим способом.

Задание на дом (П.18 № 416, 418, 419 а).


  1. Повторение теоретического материала – 8 мин.

hello_html_m2a5232e2.png

А) Учитель математики: По готовым чертежам ответить на вопросы и обосновать свой ответ.

1). Найти график квадратичной функции D=0 (Учащиеся отвечают на вопрос и называют график 3в).

2). Найти график обратно - пропорциональной функции при k>0 (Учащиеся отвечают на вопрос, называют график 3a).

3). Найти график окружности с центром O(-1; -5). (Учащиеся отвечают на вопрос, называют график 1б).

4). Найти график функции y=3x-2. (Учащиеся отвечают на вопрос и называют график 3б).

5). Найти график квадратичной функции D>0, a>0. (Учащиеся отвечают на вопрос и называют график 1a).

Учитель математики: Для того, что бы успешно решать системы уравнений, давайте вспомним:

1). Что называется системой уравнений? (Системой уравнений называется несколько уравнений, для которых требуется найти значения неизвестных, удовлетворяющих одновременно всем этим уравнениям).

2). Что значит решить систему уравнений? (Решить систему уравнений, значит найти все решения или доказать, что решений нет).

3). Что называется решением системы уравнений? (Решением системы уравнений называют пару чисел (x; у), при которой все уравнения системы обращаются в верные равенства).

4) Выясните, является ли решением системы уравнений hello_html_m35eb3d0c.gif пара чисел: а) х = 1, у = 2; (–) б) х = 2, у = 4; (+) в) х = – 2, у = – 4? (+)


III Новый материал – 10 мин.

П.18 учебника излагается методом беседы.

Учитель математики: В курсе алгебры 7 класса мы рассматривали системы уравнений первой степени. Теперь займёмся решением систем, составленных из уравнений первой и второй степени.

1.Что называется системой уравнений?

2.Что значит решить систему уравнений?

Мы знаем, что алгебраический способ позволяет находить точные решения системы, а графический способ позволяет наглядно увидеть, сколько корней имеет система и найти их приблизительно. Поэтому учиться решать системы уравнений второй степени мы продолжим на следующих уроках, а сегодня основной целью урока будет практическое применение компьютерной программы для построения графиков функции и нахождения количества корней систем уравнений.


IV. Практическая работа – 20 мин. Решение систем уравнений графическим способом. Определение корней уравнений. (Построение графика на компьютере.)


Задания выполняются учащимися на компьютерах. Решения проверяются во время работы.


Уравнения для 1-й группы учащихся:

Уравнения для 2-й группы учащихся:

Уравнения для 3-й группы учащихся:


hello_html_419fb84c.gif y = 2x2 + 5x+3


y = 4


hello_html_4d31baba.gif y= -2x2 +5х+3


y = -3x + 4


hello_html_4d31baba.gif

y= -2x2 -5х-3


y = -4+2x


hello_html_546a2799.gif

y = 4x2 + 5x+3

y = 2

hello_html_4d31baba.gif

y= -4x2 +5х+3

y = -3x + 2



hello_html_4d31baba.gif y= -4x2 -5х-3

y = -2+2x


hello_html_546a2799.gif

y = 4x2 + 5x+5

y = 3

hello_html_4d31baba.gif

y= -4x2 +5х+5

y = -x + 3


hello_html_4d31baba.gif

y= -4x2 -5х-5

y = -2+3x


Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями, и её решение.

hello_html_m6d2bc4ab.pnghello_html_m425f370b.gifhello_html_m27351c14.png

hello_html_5056b6fe.pnghello_html_m634b8559.gifhello_html_m194e3194.png

hello_html_m7f7d2969.pnghello_html_34af6fac.gifhello_html_5d6c819e.png

hello_html_292916a9.pnghello_html_m23a133ae.gifhello_html_m38b80039.png

Какие из перечисленных систем можно решать с помощью данного рисунка?

hello_html_3da3920b.pnghello_html_m1afbcc30.png



Были даны 4 системы, их нужно было соотнести с графиками. Сейчас задание обратное: есть графики, их нужно соотнести с системой.


hello_html_72b19465.png



    1. Подведение итогов урока. Выставление оценок– 4 мин.

* Решение систем уравнений. (Задания со звёздочкой*.)

Уравнения для 1-й группы учащихся:

Уравнения для 2-й группы учащихся:

Уравнения для 3-й группы учащихся:

hello_html_546a2799.gif

x y = 6


x2 + y = 4

hello_html_4d31baba.gif

x2 + y = 3

x - y + 1= 0



hello_html_4d31baba.gif

x2 - y = 3


y = 6



Уравнения для 4-й группы учащихся:

Уравнения для 5-й группы учащихся:

Уравнения для 6-й группы учащихся:

hello_html_546a2799.gif

y = -8/x

2x + y = -1



hello_html_4d31baba.gif

y = - 3/x

y + x = - 2


hello_html_4d31baba.gif

y x = 4

2x - y = 2




VI . Рефлексия – 1 мин.

ОЦЕНИТЕ ВАШУ РАБОТУ НА УРОКЕ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10













ВЫБЕРИТЕ ЭМОЦИОНАЛЬНУЮ СОСТАВЛЯЮЩУЮ УРОКА

hello_html_m7489eac.pnghello_html_12dbe537.pnghello_html_m15813371.pnghello_html_5bd70926.pnghello_html_m3a6b5eec.pnghello_html_a70e4a8.pnghello_html_32f5fec.png



НАСКОЛЬКО ВЫ ОЦЕНИВАЕТЕ УСВОЕНИЕ ВАМИ ДАННОЙ ИНФОРМАЦИИ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10












ОЦЕНОЧНАЯ ШКАЛА:

1 ВОПРОС: 123-НЕЗНАЧИТЕЛЬНО, 456- В БОЛЬШЕЙ СТЕПЕНИ, 789- ПОЛНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ, 10- АБСОЛЮТНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ.

2 ВОПРОС: 123- НИЗКИЙ, 456- СРЕДНИЙ, 789- ДОСТИГ MAX- ЗНАНИЙ, ВЫСОЧАЙШИЙ.

Общая информация

Номер материала: ДВ-290176

Похожие материалы