Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике для 11 класса "Иррациональные уравнения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по математике для 11 класса "Иррациональные уравнения"

библиотека
материалов

Учитель математики ГБОУ АО КШИ «Архангельский морской кадетской корпус» г. Архангельска Баскакова Лариса Александровна.

Урок по теме «Иррациональные уравнения».

11класс.

УМК: «Алгебра и начала анализа» для 10-11 класса образовательных учреждений. А.Н.Колмогоров, А.М.Дудницин, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2012.

Цель урока:

- систематизировать знания по теме, закрепить навыки решения иррациональных уравнений.

Задачи:

образовательные

  • повторить теоретические знания по данной теме;

  • научить применять полученные знания на практике;

  • закрепить умения решать иррациональные уравнения различными способами;

развивающие:

  • развивать логическое мышление, память;

  • совершенствовать навыки анализа, обобщения;

  • развивать умения преодолевать трудности при решении задач, развивать навыки коллективной деятельности, коммуникативные качества;

  • формировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;

воспитательные:

  • воспитывать культуру речи, дисциплинированность;

  • совершенствовать навыки общения;

  • вовлечь в активную деятельность.

Тип урока: Урок закрепления знаний, урок – практикум.

Оборудование: компьютер, проектор, карточки с заданиями, презентация.

Ход урока.

1 . Постановка цели урока.

На предыдущих уроках мы познакомились с иррациональными уравнениями, разобрали способы их решения. Сегодня ваша задача: закрепить умение решать иррациональные уравнения. Сегодня урок – практикум. Девизом урока может послужить такая китайская мудрость (Слайд №2):

«Я слышу – я забываю, Я вижу – я запоминаю, Я делаю – я усваиваю».

2. Проверка домашнего задания.

До урока лист с решенным домашним заданием помещен на доску, ученики проверяют свое домашнее задание, если есть вопросы, выясняют их на перемене или сейчас, в начале урока.

3. Актуализация знаний.

Фронтальная работа.

1). Дать определение иррационального уравнения.

2). Какие из следующих уравнений являются иррациональными? (Слайд №3)

1). x + = 2

2). x = 1+ x

3). y + = 2

4). = 3

5). – 3y = 4

Почему второе и пятое уравнения не являются иррациональными?

3). О каких из данных уравнений можно сказать сразу, что они не имеет решений? Почему? (Слайд №4)

1). + = -2

2). = 5 –

3). = 4 - x

4). + + 2 = 0

5). = -

Не имеют решений первое и четвертое уравнения. Пятое уравнение имеет решение: х = 1.

4). Какие способы решения иррациональных уравнений вы знаете?

  1. Возведения в степень обеих частей уравнения.

В чем особенность этого способа? (При возведении в четную степень нужно делать проверку, т.к. могут появиться посторонние корни).

  1. Замена переменной.

  2. Способ определения ОДЗ.

  3. Способ определения ОДЗ и используя равносильные переходы.

4. Практикум.

Работа в группах.

Группы разноуровневые: 1 группа для самых слабых учеников, 2 группа для более сильных и т.д. Задания для 2 и 3 группы одинаковые, для 4 и 5 группы одинаковые, 6 группа – самые сильные ученики.

Решив задание, найдите соответствующую букву в «Ключе ответов». Из этих букв нужно составить математический термин.

1 группа

1). = x

2). =

3). = x – 2

4). + = 3

5). x - - 6 = 0

Указание: Пусть = y, тогда x =…

Ключ ответов.



2 группа

1). = 2

2). = 2

3). = x - 3

4). + = 6

5).

Ключ ответов.

4 группа

1). = x + 4

2). + =

3). + - 2 = 0

4).

5). = - 1



Ключ ответов.

(1;2)

(2;1)

1

(8;1)

(1;8)

-4;6

-1

-2;3

-11;24



3 группа

1). = 2

2). = 2

3). = x - 3

4). + = 6

5).



Ключ ответов.



5 группа

1). = x + 4

2). + =

3). + - 2 = 0

4).

5). = - 1



Ключ ответов.

(1;2)

(2;1)

1

(8;1)

(1;8)

-4;6

-1

-2;3

-11;24





6 группа

1). = 3

2). = - 1

3). + 2 = 3

Указание: Ввести новую переменную.

4).

5). + 3x + = 6

Ключ ответов.

6

1;2

(1;3)

(3;1)

-11;24

-4;1

-3;2

(1;9)

(9;1)

7

-1;1







Ответы:

1 группа

1). 3 – с

2). 7 – у

3). 3 – с

4). -5;4 – и

5). 9 - н Синус

2, 3 группы

1). 19 - а

2). 5 - т

3). 6 - к

4). 5 - т

5). (36;25) – е Катет


4, 5 группы

1). -1 - а

2). 6 - ф

3). 1 - р

4). (8;1);(1;8) - с

5). -11;24 - е Сфера


6 группа

1). -1;1 - а

2). -11;24 - х

3). 6 - д

4). (1;9);(9;1) - о

5). -4;1 - р Хорда




5. Домашнее задание. Домашняя самостоятельная работа.

1 группа

1). = 2

2). = x – 3

3). =

4).

5). + = 6

2, 3 группы

1). = x

2). = x - 1

3). + = 5

4). x - - 6 = 0

5).

4, 5 группы

1). 3x + 1 =

2). = –

3).

4). 3 + 2 = 5

5). x + 1 =



6 группа

1). x – 2 =

2). = –

3). = 5 +

4).

5). - 3 = 2


Ответы домашнего задания:

1 группа

1). 7

2). 6

3). 7

4). (29;20)

5). 5


2, 3 группы

1). 1

2). 3

3). 2

4). 9

5). (25;9)


4, 5 группы

1). 0;

2). 2

3). (36;4)

4). 1

5). -1


6 группа

1). 0; 3; 4

2). 2

3).

4). (6;3).

5). -1,5




6. Итог урока.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 09.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров80
Номер материала ДБ-336320
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх