Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок по математике для 11 класса "Производная логарифмической функции"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по математике для 11 класса "Производная логарифмической функции"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Математика 11 класс.docx

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №22» г. Рубцовска






Технологическая карта урока



Предмет: математика

11 класс

Тема урока:


Производная логарифмической

функции





Разработала:

Феденева М.В.,

учитель математики

высшей категории













Тема урока: Производная логарифмической функции.


По планированию на изучение темы отводится 3 часа. Данный урок является вторым. На предыдущем уроке была выведена формула производной логарифмической функции и организовано ее первичное закрепление при выполнении заданий.


Цели урока:

1. Создание условий для овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме «Производная логарифмической функции», в результате чего учащиеся:

- совершенствуют умение находить производную логарифмической функции и применять ее при исследовании функций;

- умеют рассуждать и обосновывать свое мнение;

- убеждаются в практической значимости изучаемого материала;

- применяют изученный материал в новой ситуации.

2. Содействие воспитанию таких качеств личности как познавательная активность, положительная мотивация к изучению предмета, самостоятельность.

3. Развитие у учащихся наблюдательности, навыка самоконтроля, взаимоконтроля, самоанализа своей учебной деятельности.


Тип урока: урок совершенствования полученных знаний, умений и навыков на практике.


Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, самостоятельная работа.


Формы работы: фронтальная, парная, индивидуальная.


Оборудование: ПК, мультимедийный проектор.


План урока:


  1. Мотивационно-целевой этап – 2 мин

  2. Актуализация опорных знаний – 5 мин

  3. Проверка домашнего задания – 5 мин

  4. Практическое применение изученного материала – 13 мин

  5. Решение задания ЕГЭ – 6 мин

  6. Тест с взаимопроверкой – 7 мин

  7. Рефлексия – 2мин







Технологическая карта урока

этапа

Структура урока (этапы)

Задачи этапа

Время урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемый

результат

1.

Мотивационно-целевой этап

1.Организационный

момент.

2.Постановка целей и задач урока.

2 мин.

Приветствие учащихся. Проверка готовности класса к уроку.

Учитель объявляет тему урока, читает эпиграф, привлекает учащихся к целеполаганию. (Слайды 1-3)

Записывают в тетрадях тему урока. Ставят личностно-ориентированные цели.

Создание благоприятного психологического климата. Постановка личностно-ориентированных целей.

2.

Актуализация опорных знаний

Актуализация опорных знаний по теме «Производная. Правила нахождения производных»

5 мин.

Учитель предлагает разгадать ребус (соотнести правило вычисление производной с готовым ответом).

( Слайды 4-5)

Задает вопрос «Что такое экспонента ?»

Учащиеся самостоятельно разгадывают ребус и проверяют себя (по вертикали получается слово «экспонента»).



Повторение теоретического материала по теме «Производная. Правила нахождения производных»

3.

Проверка выполнения домашнего задания

1. Установить правильность и сознательность выполнения задания всем классом.

2. Установить в ходе проверки пробелы в знаниях.

5 мин

Осуществляет контроль выполнения учащимися домашнего задания, совместно с ними выявляет типичные ошибки.

(Слайды 6-8)

Несколько учащихся у доски проверяют домашнее задание, остальные осуществляют самоконтроль и взаимопроверку.

Выявление уровня знаний учащихся, устранение типичных ошибок.

4.

Практическое применение изученного материала

Отработка умений и навыков нахождения

производной логарифмической функции.

13 мин.

1.Учитель предлагает выполнить решение заданий из учебника №552 (в), №555 (в).

2. Совместно с учащимися анализирует выполнение заданий, выявляет проблемные места.

1. Двое учащихся у доски под руководством учителя, остальные в тетрадях самостоятельно, или в парах решают предложенные задания.

2.Затем учащиеся осуществляют самоконтроль своего решения с предложенным на доске, анализируют свои затруднения.

Совершенствование умений и выработка навыков применения производной логарифмической функции.

5.

Применение знаний в новой ситуации.

Решение задания ЕГЭ

Применить умение находить производную логарифмической функции в новой ситуации.

6 мин.

1. Учитель предлагает решить 14 задание (профильный уровень) из вариантов ЕГЭ и вместе с учащимися устно составляет план решения.

2.Учитель предъявляет решение этого задания в презентации

(Слайды 9-11)

1.Учащиеся вместе с учителем составляет план решения 14 задания ЕГЭ (профильный уровень).

2.Учащиеся под руководством учителя оформляют решение в тетрадях.

Применить полученное умение находить производную логарифмической функции в новой ситуации.

6.

Контроль усвоения учебного материала.

Тест с взаимопроверкой

Закрепить умения находить производную логарифмической функции. Контроль усвоения этого умения.

7 мин.

1.Учитель предлагает выполнить обучающую самостоятельную работу в виде теста по вариантам (задание по вариантам смотри в приложении № 1).

Во время работы учитель отвечает на возникшие вопросы учащихся.

2.Учитель предъявляет ключ к тесту

(Слайд 12)

1.Учащиеся выполняют предложенный тест. Задают возникающие вопросы.







2.Учащиеся осуществляют взаимопроверку выполненного теста.

Проверка умений и навыков нахождения производной логарифмической функции.

7.

Рефлексивно-оценочный этап

1. Подведение итога урока.




2. Сообщить и прокомментировать выполнение домашнего задания.

2 мин.

Задает вопросы, наблюдает и анализирует уровень усвоения материала. Выставляет оценки.

Сообщает домашнее задание, дает инструктаж по его выполнению.

Самоанализ учебной деятельности, самооценка.



Записывают задание в дневник.

Выявление

уровня усвоения материала.



Инструктаж по выполнению домашнего задания.


Процессуальная часть урока

  1. Мотивационно-целевой этап.



    1. Проверка готовности класса к уроку.


    1. Тема урока «Производная логарифмической функции»


Мотивация учебной деятельности. Создание положительного эмоционального настроя.


Учитель читает эпиграф к уроку:

Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. Извне он может получить только побуждение.

Адольф Дистервег

Обращение к учащимся: Как вы понимаете эти слова?

Учащиеся высказывают свое мнение.

Вопрос учителя: Какие цели урока вы сегодня ставите перед собой? Чему вы хотите научиться? Как вы это будете делать?

Учитель совместно с учащимися формулирует цели урока:

1. Совершенствование умений находить производную логарифмической функции и применять ее при исследовании функций, в том числе в новой ситуации

2. Воспитание познавательной активности, положительная мотивация к изучению предмета.

3. Развитие самоконтроля, взаимоконтроля, самоанализа своей учебной деятельности.


  1. Актуализация опорных знаний.

Учитель предлагает учащимся разгадать ребус (соотнести правило вычисление производной с готовым ответом). Ответом на ребус является слово «экспонента».

Учитель задает вопрос «Что такое экспонента ?».

  1. Проверка домашнего задания.



В это время учащиеся у доски проверяют домашнее задание.

Учащиеся осуществляют самоконтроль и взаимопроверку домашнего задания, выполненного на доске, выявляют и устраняются типичные ошибки.


549 (а,б) № 550(а) №554(в)

а) hello_html_m5b1eab3f.gif hello_html_7f37f8ea.gif hello_html_48b3a869.gif

hello_html_m73feea53.gifhello_html_m2167698b.gifhello_html_36d891b1.gif

б) hello_html_45feb904.gif

hello_html_m41d6db92.gifhello_html_m62a00377.gif

4. Практическое применение изученного материала.

Решение задания № 552 (в).

Учащиеся повторяют алгоритм составления уравнения касательной к графику функции в заданной точке.

Один ученик у доски, остальные в тетрадях решают задание с последующей проверкой решения. Учащиеся работают самостоятельно или в парах.

Решение:

















Ответ:

Вопросы учащимся:

На каком этапе решения задания возникли затруднения? Почему?

Решение задания № 555 (в).

Учащиеся повторяют алгоритм исследования функции на возрастание (убывание) и экстремумы.

Один ученик у доски, остальные в тетрадях решают задание с последующей проверкой решения. Учащиеся работают самостоятельно или в парах.

Решение:























Ответ:

Вопросы учащимся:

На каком этапе решения задания возникли затруднения? Почему?


5.Применение знаний в новой ситуации. Решение задания ЕГЭ


  1. Учитель предлагает решить 14 задание (профильный уровень) из вариантов ЕГЭ и вместе с учащимися повторяет алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке:

Найдите наибольшее значение функции y = ln(6x) − 6x + 4 на отрезке [0,1; 3].



2.Учитель предъявляет решение этого задания в презентации:

hello_html_m4074d3ef.gif

Вычисляем производную:

http://www.berdov.com/img/ege/extremum/summary/formula4.png

Выясняем, когда производная или ее знаменатель равны нулю:
y
/ = 0  1 − 6x = 0  x = 1/6;
x = 0 - не принадлежит области определения функции

x=1/6 является точкой максимума

Число x = 0 не принадлежит отрезку  [0,1; 3]. Считаем значение функции на концах отрезка и в точке x = 1/6:
y(0,1) = ln(6·0,1) − 6·0,1 + 4 = ln 0,6 + 3,4;
y(1/6) = ln(6·1/6) − 6·1/6 + 4 = ln 1 + 3 = 3;
y(3) = ln(6·3) − 6·3 + 4 = ln 18 − 14.

Очевидно, только y = 3 может выступать в качестве ответа — остальные значения содержат знак логарифма и не могут быть записаны в бланк ответов.


Ответ: 3.

6. Контроль усвоения учебного материала. Тест с взаимопроверкой.

1.Учитель предлагает выполнить обучающую самостоятельную работу в виде теста по вариантам (задание по вариантам смотри в приложении № 1).

Во время работы учитель отвечает на возникшие вопросы учащихся.


2.Учитель предъявляет ключ к тесту (слайд №12)



3.Учащиеся проверят выполненный тест друг у друга.











Приложение 1

Тест по теме «Производная логарифмической функции»

Вариант 1

  1. hello_html_611723a6.gifНайдите производную функции: у=

hello_html_m5470a827.gifhello_html_42c07af.gif

hello_html_1e3fedb3.gif1) 2)

hello_html_12baea0c.gif3) 4)


  1. Найдите производную функции: у=ln6х – ln4

  1. hello_html_600995c4.gif2) hello_html_4a512fb9.gif 3) hello_html_m782140ce.gif 4) hello_html_31a7704f.gif


3. Вычислите значение производной функции hello_html_m6b84ebfa.gif.

1) 3

2)

5,5

3)

2

4)

1



__________________________________________________________________

hello_html_25dbc9d1.gifВариант 2

  1. Найдите производную функции: у=

hello_html_m17831da9.gifhello_html_m51a12b30.gif

hello_html_37ef1b87.gif

hello_html_57e190a9.gif3)

Найдите производную функции: hello_html_m2ede5b6a.gif

  1. hello_html_m4ce9938f.gif2) hello_html_m178d009c.gif

3) hello_html_m7a8341a0.gif 4) hello_html_5ed34cc4.gif

3. Найдите производную функции hello_html_m30fbbb35.gif.

1) -1

2)

1

3)

3

4)

5





Ответы к тесту:

Вариант

1

2

3

1

2

3

2

2

1

1

2





7. Рефлексивно-оценочный этап


Завершение урока, подведение итога.

Рефлексия:

Учитель задает вопросы, наблюдает и анализирует уровень усвоения материала.

Вопрос учащимся:

1. Каковы главные результаты сегодняшнего урока? Благодаря чему вам удалось их достичь? Достигли ли мы поставленных целей?

2. На каком этапе решения заданий вы чаще всего испытывали затруднения? Как вы их преодолевали или пытались преодолевать?

3. Какие задачи вы ставите перед собой при выполнении домашнего задания и на следующий урок?

Выставляет оценки.



Сообщает домашнее задание, дает инструктаж по его выполнению.

Выдача домашнего задания: № 550 (г), № 552 (б), № 555 (г). Домашнее задание содержит задания базового и повышенного уровней.





Выбранный для просмотра документ Математика 11 класс.pptx

библиотека
материалов
Тема урока «Производная логарифмической функции»
Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Вс...
совершенствование умения находить производную логарифмической функции; примен...
Проверка домашнего задания № 549 (а,б) а) б)
№554(в) Проверка домашнего задания
№ 550(а Проверка домашнего задания
Решить 14 задание (профильный уровень) из вариантов ЕГЭ: Найти наибольшее зна...
D(f)=(0;+∞) Вычисляем производную: Р Е Ш Е Н И Е : Выясняем, когда производна...
Число x = 0 не принадлежит отрезку [0,1; 3]. Считаем значение функции на конц...
 Ответы к тесту   Вариант 1 задание 2 задание 3 задание 1 2 3 2 2 1 1 2
12 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока «Производная логарифмической функции»
Описание слайда:

Тема урока «Производная логарифмической функции»

№ слайда 2 Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Вс
Описание слайда:

Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственным напряжением. Извне он может получить только побуждение. Адольф Дистегвег

№ слайда 3 совершенствование умения находить производную логарифмической функции; примен
Описание слайда:

совершенствование умения находить производную логарифмической функции; применять ее при исследовании функции; применять изученный материал в новой ситуации. Цели урока:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Проверка домашнего задания № 549 (а,б) а) б)
Описание слайда:

Проверка домашнего задания № 549 (а,б) а) б)

№ слайда 7 №554(в) Проверка домашнего задания
Описание слайда:

№554(в) Проверка домашнего задания

№ слайда 8 № 550(а Проверка домашнего задания
Описание слайда:

№ 550(а Проверка домашнего задания

№ слайда 9 Решить 14 задание (профильный уровень) из вариантов ЕГЭ: Найти наибольшее зна
Описание слайда:

Решить 14 задание (профильный уровень) из вариантов ЕГЭ: Найти наибольшее значение функции y = ln(6x) − 6x + 4 на отрезке [0,1; 3].

№ слайда 10 D(f)=(0;+∞) Вычисляем производную: Р Е Ш Е Н И Е : Выясняем, когда производна
Описание слайда:

D(f)=(0;+∞) Вычисляем производную: Р Е Ш Е Н И Е : Выясняем, когда производная или ее знаменатель равны нулю: y’ = 0 ⇒ 1 − 6x = 0 ⇒ x = 1/6; x = 0 не принадлежит области определения функции x=1/6 точка максимума

№ слайда 11 Число x = 0 не принадлежит отрезку [0,1; 3]. Считаем значение функции на конц
Описание слайда:

Число x = 0 не принадлежит отрезку [0,1; 3]. Считаем значение функции на концах отрезка и в точке x = 1/6: y(0,1) = ln(6·0,1) − 6·0,1 + 4 = ln 0,6 + 3,4; y(1/6) = ln(6·1/6) − 6·1/6 + 4 = ln 1 + 3 = 3; y(3) = ln(6·3) − 6·3 + 4 = ln 18 − 14. Ответ: 3

№ слайда 12  Ответы к тесту   Вариант 1 задание 2 задание 3 задание 1 2 3 2 2 1 1 2
Описание слайда:

Ответы к тесту   Вариант 1 задание 2 задание 3 задание 1 2 3 2 2 1 1 2

Краткое описание документа:

Разработка содержит технологическую карту и презентацию урока для 11 класса по теме "Производная логарифмической функции".

Цели урока:

1. Создание условий для овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме «Производная логарифмической функции», в результате чего учащиеся:

- совершенствуют умение находить производную логарифмической функции и применять ее при исследовании функций;

- умеют рассуждать и обосновывать свое мнение;

- убеждаются в практической значимости изучаемого материала;

- применяют изученный материал в новой ситуации.

2. Содействие воспитанию таких качеств личности как познавательная активность, положительная мотивация к изучению предмета, самостоятельность.

3. Развитие у учащихся наблюдательности, навыка самоконтроля, взаимоконтроля, самоанализа своей учебной деятельности.

Тип урока: урок совершенствования полученных знаний, умений и навыков на практике.

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, самостоятельная работа.

Формы работы: фронтальная, парная, индивидуальная.

Автор
Дата добавления 22.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров818
Номер материала ДВ-367193
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх