Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике для 6 класса "Пропорции"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по математике для 6 класса "Пропорции"

библиотека
материалов

hello_html_m410f7d4d.gifhello_html_m410f7d4d.gifhello_html_7f1e19e9.gifhello_html_7f1e19e9.gifhello_html_1ac415b6.gifhello_html_1ac415b6.gifhello_html_3dd8580d.gifhello_html_3dd8580d.gifhello_html_6b1e456a.gifhello_html_6b1e456a.gifhello_html_127079aa.gifhello_html_127079aa.gifhello_html_m4ca7f996.gifhello_html_m4ca7f996.gifhello_html_127079aa.gifhello_html_127079aa.gifhello_html_6b1e456a.gifhello_html_6b1e456a.gifКонспект урока математики в 6 классе

Тема: «Пропорции»


Цели (задачи) урока

  • образовательные:

ввести понятие «пропорция»;

вывести основное свойство;

закрепить новые понятия;

научить чтению пропорции и составлению пропорций из отношений;

способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

  • воспитательные:

Воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе;

формирование положительной мотивации;

способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

  • развивающие:

- Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

проговаривать последовательность действий на уроке;

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

высказывать своё предположение.

- Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

- Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.



Планируемые предметные результаты: учащиеся научатся записывать пропорции, проверять полученные пропорции, определяя отношения чисел.

Формы работы учащихся: работа в парах- обсуждение и выведение правила: что такое пропорция, как называют числа в пропорции, основное свойство пропорции; фронтальная – ответы на вопросы, чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции, проверка верности пропорции; индивидуальная – выполнение заданий, выполнение самостоятельной работы.

Современные образовательные технологии: проблемное обучение, создание проблемной ситуации познавательного характера

Это активизирует мысль учащихся, стимулирует их к самостоятельному приобретению знаний. Анализируют, сравнивают, обобщают и делают выводы, которые являются формулировками новых понятий.


Тип урока: изучение нового материала;

Оборудование урока

Доска, мультимедиа проектор, компьютер, карточки, листы, рабочая тетрадь, алгоритм самооценки.

Учебник: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений /Виленкин и др. –. – М.: Мнемозина, 2011.


Ход урока.

1. Мотивация к учебной деятельности.

Учитель организует актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности. Создает положительный настрой на продуктивную работу.

-Ребята! Я рада вас видеть сегодня на уроке в хорошем настроении.

Посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь, глазками пожелайте товарищу хорошего рабочего настроения.

А теперь улыбнитесь друг другу и пожелайте хорошего настроения на уроке.

-Я тоже вам желаю сегодня хорошей работы.


2. Актуализация знаний.

Давайте вспомним, какая тема была на предыдущих уроках?

( Отношения )

Что такое отношение чисел?

( Частное двух чисел называют отношением этих чисел )

Приведите примеры отношения чисел.

( 5 : 7 «отношение 5 к 7», …)

Сегодня мы продолжим работать с отношениями чисел и узнаем много нового про них.

Устная работа.

1. Найдите отношение: а) 42 к 2; б) 5 к 15.

2. В классе 25 учащихся. Из них 15 мальчиков, остальные девочки.

Какую часть учащихся составляют мальчики, а какую – девочки?

3. Урок – 40 мин. Самостоятельная работа длилась 15 мин.

Какую часть урока заняла самостоятельная работа?

Работа в тетрадях (работа в парах, помощь друг другу ).

Выполнение заданий

ЗАДАНИЕ № 1. Слайд 1

Саша и Дима бросали баскетбольный мяч в корзину. Саша из 20 бросков имел 10 попаданий, Дима из 30 бросков имел 15 попаданий. Найдите для каждого мальчика, какую часть составляли попадания от числа бросков и сравните их результаты.

Слайд 2

Отношения равны

=; =

поэтому можно записать равенство:

= или 10 : 20 = 15 : 30 (1)

ЗАДАНИЕ № 2. Слайд 3

Найдите отношения 10 сек к 2 мин и 2 ч к 1 сут. и сравните эти отношения.

(2 мин. =120 сек., 1 сут. = 24 ч.)

Отношения равны

;

поэтому можно записать равенство:

или 1 : 120 = 2:24 (2)

3.Целеполагание и мотивация

В этих двух заданиях мы получили равенство двух отношений.

РАВЕНСТВО ДВУХ ОТНОШЕНИЙ

НАЗЫВАЮТ ПРОПОРЦИЕЙ.

Это новое понятие. Значит, какая у нас сегодня новая тема?

Пропорции. Слайд 4


Запишите в тетрадь тему урока.


4. Усвоение новых знаний

Значит, равенства (1) и (2) – пропорции.

В этих пропорциях участвуют числа.

Попробуйте записать пропорцию с помощью букв а, b, с, d.

Слайд 5

а : b = с : d или а = с

b  d

Прочитайте эти записи.

( «Отношение а к b равно отношению с к d»

или « а так относится к b, как с относится к d» )

Итак, в пропорции участвуют 4 числа.

Их принято называть членами пропорции.

А в зависимости от их расположения в пропорции они могут быть разбиты на две группы. Каким образом? Как бы вы назвали члены каждой пары?

Вызвать к доске 4 чел (2 дев., 2 мал.; девочки – посередине, мальчики – по краям).

Как бы вы назвали расположение девочек и мальчиков в ряду?

(Девочки в середине, мальчики с краю)

Вернёмся к пропорции. Как бы вы назвали члены каждой пары?

( Средние и крайние члены пропорции ) Слайд 6, слайд 7

Назовите средние и крайние члены в (1) и (2) пропорциях.

Слайд 8

Задание : найдите произведение крайних членов пропорций.

Задание : найдите произведение средних членов пропорций.

Сделайте вывод.

( Произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции )

Равенства (1) и (2) – верные.

Значит, можно сказать, что это верные пропорции.

20 : 2 = 40 : 8 – это равенство верное?

( Нет )

Можно сказать, что эта пропорция неверна.

Уточним ваш вывод:

В верной пропорции произведение крайних членов

равно произведению средних членов пропорции.


Попробуйте сформулировать утверждение (работа в парах):

Слайд 9

«Если произведение …, то пропорция …».

Слайд 10

ЕСЛИ ПРОИЗВЕДЕНИЕ КРАЙНИХ ЧЛЕНОВ РАВНО

ПРОИЗВЕДЕНИЮ СРЕДНИХ ЧЛЕНОВ ПРОПОРЦИИ,

ТО ПРОПОРЦИЯ ВЕРНА.

Это свойство называют основным свойством пропорции, с помощью него проверяют, является ли пропорция верной. Записывают его так        

Слайд 11  ad = bc.

Слайд 12. Дана пропорция 3 : 4 = 9 : 12, с помощью основного свойства проверьте, будет ли эта пропорция верной?

Слайд 13. Поменяйте местами крайние члены пропорции. Проверьте, будет ли новая пропорция верной?


Слайд 14. Если в верной пропорции поменять местами крайние или средние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны. Слайд 15


5. Релаксация (физминутка). Слайд 16



Раз - подняться на носки и улыбнуться,

Два - руки вверх и потянуться,

Три - согнуться, разогнуться,

Четыре - снова всё начать,

Пять - поглубже всем вздохнуть,

Шесть - на пояс руки ставим,

Семь - повороты туловища начинаем,

Восемь - столько раз приседаем,

Девять - потягиваемся и отдыхаем,

Десять - урок наш продолжаем.

6. Закрепление изученного материала.

Мы узнали, что такое пропорция, узнали её основное свойство.

Давайте выполним следующие задания.

ЗАДАНИЕ №3

Слайд 17. Среди равенств найдите пропорции и назовите их средние и крайние члены:

а) 25 + 13 = 8 + 30 г) 90 : 3 = 5 · 6

б) 33 : 11 = 6 : 2 д) 3 : 4 = 6 : 8

в) 5 + 15 = 50 – 30 е) 10 : 5 = 20 : 4

Работа с учебником. №760 а)

ЗАДАНИЕ №4

Слайд 18. 1) Составьте верную пропорцию из данных отношений:

8 : 24 ; 7 : 28 ; 2 : 6 . (Выполните самостоятельно в тетрадях)

2) Пользуясь основным свойством пропорции, проверьте, верна ли эта пропорция.

3) Верна ли пропорция 7 : 28 = 2 : 6 ? Почему?


7.Самостоятельная работа по карточкам.

Заполните пропущенные места в карточке.

(Приложение 1 – карточки с самостоятельной работой)

По окончании самостоятельной работы учащиеся меняются своими работами, проверяют по образцу, ставят оценки:

«5» - за 9-10 «+»

«4» - за 7-8 «+»

«3» - за 5-6 «+»

(Приложение 2 – карточки с правильными ответами)


Приложение 1

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.

 1. Укажите средние и крайние члены пропорции,

вычислите их произведения: 12 : 24 = 2 : 4 .

Средние члены _________________________________ +=

Их произведение ________________________________ +=

Крайние члены _________________________________ +=

Их произведение _______________________________ +=

 2. Из данных отношений выберите те, из которых можно

составить верную пропорцию:

6 : 4 ; 10 : 4 ; 9 : 6 Запишите в виде обыкновенных дробей и сократите их.

6 : 4 = _______________________________________ +=

10 : 4 = _______________________________________+=

9 : 6 = _______________________________________ +=

Верная пропорция: _____________________________+=

 3. Пользуясь основным свойством пропорции, проверьте,

верна ли пропорция:

а) 52 : 104 = 2 : 4

Решение: ______________________________________

_____________________________________ +=

Ответ: пропорция ( верна или не верна) ____________+=


б) 7 : 2= 12 : 4

Решение: ______________________________________

______________________________________ +=

Ответ: пропорция ( верна или не верна) ____________ +=



Приложение 2

ПРОВЕРКА самостоятельной работы.


ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ:


 1. Средние члены 24 и 2

Их произведение 48

Крайние члены 12 и 4

Их произведение 48

 2. 6 : 4 = 6 = 3

4 2

10 : 4 = 10 = 5

4 2

9 : 6 = 9 = 3

6 2

Верная пропорция 6 : 4 = 9 : 6

 3. а) Решение: 52 · 4 = 208 , 104 · 2 = 208

Ответ: пропорция верна.

б) Решение: 7 · 4 = 28 , 2 · 12 = 24

Ответ: пропорция не верна.


8. Подведение итогов урока.


Что нового вы узнали сегодня на уроке?

( Понятие «Пропорция»,

название членов пропорции,

основное свойство пропорции )

9. Домашнее задание:

П.21, № 760, 761, 762 (а, б).


10. Рефлексия

Слайд 19 Учитель организует рефлексию.

Мне было трудно…

Было интересно…

Я научился…

Анализ конкретных результатов обучения:

-какие получены достижения;

-что было удачным на уроке, а что менее удачным;

-объяснение причины своих неудач.

Слайд 20

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет.

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце добрым будет!


Определите с помощью смайликов своё настроение на уроке.





Автор
Дата добавления 12.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров189
Номер материала ДВ-253370
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх