Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике для 6 класса "Решение уравнений"

Урок по математике для 6 класса "Решение уравнений"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ГБОУ СОШ № 448 Учитель: Баранова И.М.

Тема урока: Решение уравнений (6 класс, учебник Н.Я. Виленкина)

Тип урока: урок обобщения знаний и умений по решению уравнений

Цели урока:

Образовательные:

  1. Продолжить формировать умение решать уравнения

  2. Систематизировать знания учащихся по теме

  3. Обеспечить дифференцированный подход к учащимся на уроке

Воспитательные:

  1. Развитие внимательности, аккуратности, критичности мышления

  2. Развитие умения осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль

  3. Развитие умения слушать других

  4. Развитие логического мышления

  5. Развитие умения организовывать свою работу

Развивающие:

  1. Способствовать формированию умения применять знания в нестандартных ситуациях

  2. Способствовать развитию математической речи учащихся

  3. Развитие познавательного интереса учащихся

Оборудование: Справочные таблицы по решению уравнений, плакат с афоризмом к уроку, исторический материал, задания с кодированными ответами, задания для устной работы, опорные таблицы по решению и составлению уравнений на каждого учащегося.

Методы обучения: систематизирующий, познавательный

Формы работы: работа в парах, индивидуальная работа, фронтальная работа

Структура урока:

  1. Организационный момент

  2. Проверка домашнего задания в устной работе на оценку

  3. Сообщение темы и цели урока, афоризм к уроку

  4. Актуализация опорных знаний и умений учащихся – устная работа, задание с кодированным ответом в парах, проблемная ситуация – математический софизм

  5. Обобщение знаний и умений по пройденному материалу (правила, алгоритм, решение уравнений разными способами, обратное задание)

  6. Резерв: развивающие задания

  7. Постановка домашнего задания

  8. Подведение итогов урока









Ход урока



  1. Организационный момент

Проверить готовность класса к уроку.

  1. Проверка домашнего задания

Проверка домашнего задания в ходе устной работы на оценку.

  1. Ознакомление с темой урока, постановка его целей

Сообщить учащимся тему урока. Сообщить, что мы будем сегодня продолжать учиться решать уравнения по изученному алгоритму на основании математических правил и законов, попробуем обобщить накопленные знания и постараемся искать для уравнений различные способы решения. К нашему уроку сегодня замечательно подходит следующий афоризм: «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт» Сойер У. – автор ряда популярных книг по математике.

  1. Актуализация опорных знаний и умений учащихся во время устной работы

1. Устная работа на оценку (проверка выполнения домашнего задания) – см. приложение 1.

2. Задание в парах с кодированным ответом. См. приложение 2. Составить слово, значение которого, возможно, вам пока не известно. Ответ: софизм. Спросить, слышал ли кто-нибудь из учеников это слово. Зачитать объяснение этого понятия.

Математический софизм – удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки. История математики полна неожиданных и интересных софизмов, разрешение которых порой служило толчком к новым открытиям. Математические софизмы приучают внимательно и настороженно продвигаться вперед, тщательно следить за точностью формулировок, правильностью решения. Очень часто понимание ошибок в софизме ведет к пониманию математики в целом, помогает развивать логику и навыки правильного мышления. Если нашел ошибку в софизме, значит, ты ее осознал, а осознание ошибки предупреждает от ее повторения в дальнейших математических рассуждениях. Софизмы не приносят пользы, если их не понимать.

На доске доказать, что дважды два пять (известный софизм).

4:4=5:5

4 (1:1)=5 (1:1)

4=5, значит 2 2 = 5. Где ошибка? (Ошибка в применении несуществующего распределительного закона умножения относительно деления, посмотреть в папках, что распределительный закон есть для сложения и вычитания).

Вот и мы сейчас будем не просто решать уравнения, будем обосновывать каждый шаг, чтобы не допустить подобного промаха, искать разные способы решения.

  1. Обобщение знаний и умений по пройденному материалу

Обобщение знаний в ходе заполнения таблицы с решением уравнений и пошаговым объяснением (разными способами). Таблицы заготовлены на каждого ученика. Иногда в алгоритм решения уравнений стоит внести изменения для удобства решения. Ученики должны предложить несколько способов решения, опираясь на подсказки и объяснить каждый шаг решения – написать рядом, что делали.

Организация работы: Учащиеся заполняют таблицу, решая уравнения разными способами. Затем по мере решения выходят к доске и записывают разные способы – объясняя по шагам свое решение. Остальные в это время проверяют себя. Доску разбить на 3 части.

Таблица 1. Решение уравнений


  1. -14х+7=-21х-35


1 способ

2 способ

3 способ

Перенос неизвестных влево

Перенос неизвестных вправо

Деление левой и правой частей на одно и то же число


Ответ: х=-6



  1. 5 х – 1 2 = 2 х – 7 5


1 способ

2 способ

3 способ

Перенос слагаемых

Умножение левой и правой частей на одно и то же число

Представить обыкновенные дроби в виде десятичных и умножить обе части на одно и то же число


Ответ: х=19



  1. 2х+4 = 2 - х

-10 -5


1 способ

2 способ

3 способ

Основное свойство пропорции и раскрытие скобок

Основное свойство пропорции и деление на одно и то же число

Основное свойство пропорции и вынесение за скобки общего множителя


Ответ: х=0




6.Резерв:

Развивающие задания. Решить уравнения самостоятельно, затем разбор на доске.

  1. 3(х+4) –4(х-1)= -7(х+1)

Ответ: корней нет

2. – 3(х+4) –4(х-1)= -7(х+1) -1

Ответ: х-любое число

7.Постановка домашнего задания

Записать на доске: № 1358, № 1414 (На 3: решить любым 1 способом, на 4-5: предложить разные способы решения).

8. Подведение итогов.

Приложение 1

Домашнее задание для подготовки к устной работе

  1. Что такое уравнение? Приведите примеры уравнения и не уравнения?

  2. Что такое корень уравнения? Приведите пример того, что число является (не является) корнем уравнения.

  3. Что означает «решить уравнение»? Приведите пример, когда нельзя считать, что уравнение решено.

  4. Сколько корней может иметь уравнение? Приведите различные примеры.

  5. Как выполнить проверку правильности решения уравнения? Приведите пример.

  6. Могут ли разные уравнения иметь одинаковые корни? Приведите примеры.

Вопросы к устной работе:

  1. Какое уравнение имеет ровно 2 корня?

  2. Под каким номером расположено не уравнение?

  3. Является ли число –2 корнем уравнения №3?

  4. Найдите корень уравнения №3.

  5. Сколько корней имеет уравнение № 10?

  6. Какие уравнения не имеют корней?

  7. Решите уравнение №2.

  8. Корнем каких уравнений является число 2?

  9. Сколько корней имеет уравнение №3?

  10. Решите уравнение №7.

Задания для устной работы

1 вариант

2 вариант

    1. 3 (х-2)= -6

1. (х-7)(5-х)=0

    1. 2,5х+4=1,5х-3

2. 3,5х-3 = 2,5х+4

    1. 7х-14=0

3. -7х+14=0

    1. IxI =5

4. 2(х-3)=-6

    1. 3х = 3х+7

5. 3х-5+2х-1

6. 2х – 7 – х +3

6. IxI = -7

7. m+m+m=4-10

7. a+a+a+a = 2-10

8. IxI =-6

8. IxI = 6

9. (х-7)(5-х)=0

9. 2х= 2х+5

10. 2х -3 = -2(1,5-х)

10. 3х - 4 = 2(1,5х-2)

Ответы:

1 вариант

2 вариант

4; 9

1; 8

6

5

нет

нет

2

2

Бесконечно много

Бесконечно много

8; 5

6 ; 9

-7

7

3; 10

3; 10

1 корень

1 корень

m =-2

a=-2

Приложение 2

Кодированное задание для работы в парах

Отгадайте слово





  1. х +0,2 = 0,5 – 0,2х

  2. -12х-15 = 3х – 28

  3. -25 – 3х = -8х – 9

  4. -2(3-х)= -(х+5)

  5. 15х-27 = -3х +18

  6. 2х+5 = х+8

7 4

А) -6 –х = -х +5

О) -15 +28 =3х+12х

Ф) 25+3х = 8х+9

К) 7(2х+5)=4(х+8)

М) 7(х+8) = 4(2х+5)

У) 5х-27 = -х +18

Т) х+2 = 5 – 2х

С) 10х+2 = 5-2х

И) -6+2х = -х-5

З) 5х-9 = -х+6

П) -12х – 3х = -15 - 28




Ответ:

1

2

3

4

5

6

с

о

ф

и

з

м








Автор
Дата добавления 31.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров874
Номер материала ДВ-573764
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх