Урок по математике для 6 класса "Сложение чисел с разными знаками"

Урок по математике для 6 класса по теме:

«Сложение чисел с разными знаками»

Цели урока:

1.     Образовательная:

1.1. Обобщить и систематизировать знания по теме «Сложение чисел с разными знаками»;

1.2. Способствовать выработке прочных знаний сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками;

1.3. Контроль усвоения знаний и умений.

2.     Развивающая:

2.1. Развитие математического и логического мышления, внимания, памяти и речи учащихся;

2.2. Умение проводить самоанализ и самоконтроль.

3.     Воспитательная:

3.1. Привитие интереса и ответственного отношения к предмету, общей культуре;

3.2. Умение общаться;

3.3. Воспитывать волевые качества для самостоятельной работы, чувство товарищества и взаимопомощи;

3.4. Расширение знаний учащихся об окружающем их мире.

Методы работы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковой репродуктивный.

Формы работы: фронтальная, работа в парах, в группах, индивидуальная, коллективная.

Оборудование: плакат с формулами, плакат с русским алфавитом, плакат с графической иллюстрацией задачи, таблица для игры, карточки с заданиями.

Структура урока:

I этап. Мотивационно-ориентировочный.

1.     Организационный момент. Сообщение темы, целей урока.

II этап. Операционно-исполнительный.

2.     Повторение, обобщение и систематизация изученного материала.

III этап. Рефлексивно-оценочный.

3.     Контроль усвоения знаний и умений.

4.     Подведение итогов урока. Сообщение домашнего задания и инструктаж к нему.

План урока:

1)Организационный момент	Сообщение темы, целей урока	2 мин
2)Повторение, обобщение и систематизация изученного материала	Фронтальная работа, беседа, работа в парах, работа в группах, коллективная работа	25 мин
3)Контроль усвоения знаний и умений	Индивидуальна работа	10 мин
4)Подведение итогов урока. Сообщение домашнего задания и инструктаж к нему	Обобщение	3 мин

Ход урока	Мотивация
I этап. Мотивационно-ориентировочный. 1)    Организационный момент 1.1. Взаимное приветствие учащихся и учителя; 1.2. Фиксирование отсутствующих; 1.3. Проверка готовности учащихся к уроку (тетради с домашней работой сдаются учителю на проверку). Учитель: На предыдущих уроках вы научились складывать числа с разными знаками, закрепляли правило сложения в ходе выполнения упражнений и я уверена, что вы сумеете выполнить сегодня все задания.	Организационный момент настраивает учащихся на плодотворную работу на уроке, развивает учебно-информационные умения, восприятие, концентрацию внимания.
Сообщение темы, целей урока Учитель: Сегодня на уроке мы будем повторять ранее изученный материал по теме: «Сложение чисел с разными знаками».	Постановка целей урока организует учеников, способствует формированию познавательного интереса.
II этап. Операционно-исполнительный. 2)    Повторение, обобщение и систематизация изученного материал: 2.1. Устная работа (на доске таблица с формулами; смотрим приложение №1)	Этап помогает учащимся быстро включиться в работу, осуществляется обратная связь между учеником и учителем, позволяющая увидеть детей, сомневающихся в своих знаниях и скорректировать с ними работу на уроке.
Учитель: Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел. Приведите пример. Ученик: Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: 1)    Поставить перед полученным числом знак минус; 2)    Сложить их модули. Учитель: Числа a и b имеют разные знаки. Какой знак будет иметь сумма этих чисел, если больший модуль имеет отрицательное число? Приведите примеры. Ученик: Если больший модуль имеет отрицательное число, то сумма чисел a и b будет иметь знак минус. Учитель: Если меньший модуль имеет отрицательно число? Приведите примеры. Ученик: Если меньший модуль имеет отрицательное число, то сумма чисел a и b будет иметь знак плюс. Учитель: Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками. Приведите примеры. Ученик: Чтобы сложить два числа с разными знаками надо: 1)    Поставить пред полученным числом знак большего модуля; 2)    Из большего модуля вычесть меньший модуль. Учитель: Чему равна сумма двух противоположенных чисел? Приведите примеры. Ученик: Сумма двух противоположенных чисел равно нулю. Задание «Найти ошибку» 1)    5 + (+10) = 15 (-20) + (-10) = -30 -7 + (+3) = 4 (+5) + (-15) = -10 2)    (-11) + (+11) = 0 0 + (-12) = 12 9 + (-16) = -7 -9 + (-6) = -15 Ответ: 1)    Ошибка в 3 примере; 2)    Ошибка во 2 примере. Найдите значение x, для которого верно равенство: 1)    х + 17 = 9 2)    -23 + х = 8 Ответы: 1)    х = -8 2)    х = 31 2.2. Из истории отрицательных чисел Учитель: Мы много говорим о правилах сложения положительных и отрицательных чисел, а на следующем уроке познакомимся с правилом вычитания. А когда впервые были придуманы эти правила и кем? Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские ученые еще до н.э. Индийские математики представляли себе положительные числа как «имущества», а отрицательные – «долги». Впервые правила сложения и вычитания изложил индийский математик. Его имя вы узнаете сами, решив следующие задания. На доске написаны примеры: 1)   -0,8 + 2,8 2)   (-3,9 + 3,9) + 18 3)   -1 + 2 4)   |0 -23| 5)   -12 + х = 2 6)   -5 + 6 7)   |-10| + (-6) 8)   7 ´ |-3 | 9)   -17 + х = 0 10) |-60 | : 3 11) |-3/7| + 4/7 Учитель: Выполнив правильно все указанные действия и пользуясь алфавитом, вы сумеете составить имя древнего математика. Ученики работают в парах. Первые правильно выполнившие задание получают оценки. Остальные учащиеся сами оценивают себя. Ответы: 1)    2          Б 2)    18        Р 3)    1          А 4)    23        Х 5)    14        М 6)    1          А 7)    4          Г 8)    21        У 9)    17        П  10) 20         Т  11) 1           А Оценочная таблица: Ошибки Оценка 0 5 1-2 4 3-4 3 2.3. Игра «Поле чудес» (Смотрите приложения №2) Учитель: Что это нарисовано? Ученик: Координатная прямая?! Учитель: Что не хватает в этом чертеже? Ученик: В этом чертеже не хватает 0; 1; буквы для координаты -5; направления. Учитель: Все слова в таблице можно отгадать, если «умно» читать рисунок (на доске таблица для игры). Учащиеся делятся на группы (по 4 – 5 человек). В каждой группе консультант. Первая группа учащихся, правильно отгадавшая все слова, получает оценки. 2.4.  Учитель вызывает ученика к доске, остальные ученики работают с тетрадями на местах. Задача. Подводная лодка двигалась на глубине – 150 метров. Во время движения она несколько раз меняла глубину погружения. Изменения эти были следующие: 120 метров, -50 метров, -40 метров, 80 метров, 30 метров. На какой глубине находилась лодка по окончанию движения? (На доске) Решение: -150 + 120 + (-50) + (-40) + 80 + 30 = (-150 + (-50) + (-40)) + (120 + 80 +30) = -240 + 230 = - (240 – 230) = -10 (м.) Ответ: Подводная лодка находилась на глубине 10 метров. Учитель оценивает ученика. Учитель: Вы знакомы с координатной прямой, а координатная плоскость помогла бы решить задачу иначе. Рассмотрим графический способ решения задачи (вывешивается плакат с графической иллюстрацией задачи, смотрите приложение №3). С координатной прямой вы познакомились в 4 четверти, и подобные задачи вы ещё будете решать.	Фронтальная работа учащихся репродуктивного и частично-поискового характера готовит их к активной, учебно-познавательной деятельности. Такая работа способствует развитию логического мышления, речи, умению доказывать, рассуждать, пользоваться формулами. Данная работа способствует поддержанию интереса к предмету. Связь с уроками истории и русского языка способствует использованию меж предметных связей, реализует умения работать с алфавитом и натуральными числами, составляя правильно имя древнего математика. При выполнении этого задания закрепляются правила сложения чисел с разными знаками, отрицательных чисел, отрабатываются умения оперировать модулем числа, вычислительные навыки, развивается логическое мышление, внимание. Работа в парах воспитывает чувство взаимопомощи, взаимовыручки, развивает коммуникативные умения. Такое задание способствует быстрому реагированию, быть уверенным в себе, доказывать правильность своей точки зрения, развивает коллективизм; отрабатываются знания, умения и навыки работы с координатной прямой, закрепляется изученный материал, выявляется степень осознанности выполнения задания. При решении этой задачи развивается логическое мышление, закрепляются знания о сложении положительных и отрицательных чисел. Выполняя это задание, расширяется, дополняется изученный материал.
III этап. Рефлексивно-оценочный. 3)    Контроль усвоения знаний и умений. Ученикам раздаются карточки с заданиями на «3», на «4-5» (по вариантам) и они сами выбирают задания (самостоятельная работа, смотрите приложение №4). Результаты работы проверяются учителем после проведения урока. 4)    Итог урока. Учитель: Мы сегодня с вами хорошо поработали, вы получили заслуженные оценки. Если у кого, что- то не получилось, не расстраивайтесь, все ваши недостатки мы исправим при дальнейший работе. Я думаю, что с урока вы уйдёте с хорошим настроением. А теперь постарайтесь ответить на мои вопросы: ¾  Зачем мы изучаем отрицательные числа? ¾  Где их можно применить в повседневной жизни? Ученики рассуждают. Сообщение домашнего задания и инструктаж к нему: 1 уровень – обязательный п.33 №1082, №1083 (б); 2 уровень – творческий п.33 №1066, №1067.	Самостоятельная работа учащихся, индивидуальных подходов, умение применять полученные знания, умения, навыки на практике, дифференциальный подход по уровню трудности, степени самостоятельности учащихся, осмысление результатов. Такая работа содействует развитию мыслительных умений и навыков, внимания. Прослеживается связь между этапами. Осмысление результатов работы, их общая и индивидуальная оценки. Развитие внимания, самооценка своей работы, ситуация успешного урока. В ходе беседы развивается мышление, речь, умение аргументировать, вести дискуссию. Ученики, отвечая на вопросы, находят самостоятельно примеры практического применения в окружающей действительности. Домашняя работа воспитывает чувство ответственности, формирует навыки самообразования.

Плакат с формулами

(Приложение №1)

1)   Сложение отрицательных чисел:

-а + (-в) = - (а + в)

-3 + (-20) = - (3 + 20) = -23

-а + 0 = -а

2)   Сложение чисел с разными знаками:

3 + (-20) = - (20 – 3) = -17

20 + (-3) = 20 – 3 = 17

-а + а = 0

Таблица для игры

(Приложение №2)

П

Л

Ю

С

М

И

Н

У

С

Ч

И

С

Л

О

М

О

Д

У

Л

Ь

К

О

О

Р

Д

И

Н

А

Т

А

Р

А

С

С

Т

О

Я

Н

И

Е

Н

А

П

Р

А

В

Л

Е

Н

И

Е

Выделенные буквы должны быть написаны, а остальные буквы ученики вставляют по смыслу.

Плакат с графической иллюстрацией задачи

(Приложение №3)

Самостоятельная работа

(Приложение №4)

I вариант						II вариант
На «3»
1. Сравните:
			a) 12 и 0; b) -2 и -3; c) 0 и 6; d) 4 и -8; e)  -8 и |-8|						a)   0 и -21; b)  -5 и -10; c)   -12 и 0; d)  7 и -12; e)   |-5| и -5;
2. Вычислите:
	a)   8 + (-9); b)  -14 + (-20); c)   20 + (-12) + (-20); d)  -13 + 7 + (-8)							a)   7 + (-10); b)  -15 + (-13); c)   40 + (-11) + (-40); d)  -12 + 6 + (-8)
На «4» и «5»
1. Вычислите удобным способом. Запишите результат в порядке возрастания.
	a)   28 + (36 + (-28)); b)  (76 + (-24)) + (-76); c)   93 + (-15) + 7; d)  (-7) + 4 + (-5) + 11 + (-6)						a)  56 + (17 + (-56)); b) (81 + (-31)) + (-81); c)  51 + (-18) + 9; d) (-4) + 3 + (-7) +12 + (-5)
2. К числу а прибавить число, противоположенное числу b
		a)   Если a = 14; b = -17 b)  Если a = -25; b = -13					a)  Если a = 12; b = -15 b)  Если a = -30; b = -17

Ответы

I вариант					II вариант
На «3»
1. Сравните:
	a) < b)  > c)  < d)  > e)   <							a)  > b)  > c)  < d)  > e)  >
2. Вычислите:
		a)  -1 b)  -34 c)   -12 d)  -14				a)  -3 b)   -28 c)    -11 d)   -14
На «4» и «5»
1. Вычислите удобным способом. Запишите результат в порядке возрастания.
		a)  36 b)   -24 c)    85 d)   -3					a)  17 b)  -31 c)   42 d)  -1
2. К числу а прибавить число, противоположенное числу b
	a)  31 b)  -12						a)  27 b)  -13

Литература

1.         Математика учебника для 6 класса общеобразовательных учреждений, авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., Москва «Мнемозина» 2010 год;

2.         «Методы обучения в современной общеобразовательной школе» автор Бабанский Ю.К. Москва «просвещение» 1985 год;

3.     «Обучение математики в 6 классе» автор Гузеева В.В. Москва «Просвещение» 1991 год;

4.     «Методы преподавания математики» авторы: Черкасов Р.С., Столяр А.А. Москва «Просвещение» 1985 год;

5.     «Учить школьников учиться математике» авторы: Епишева С.Б., Крупич В.И. Москва «Просвещение» 1990 год.