Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя
общеобразовательная школа №1 г.Ак-Довурака
Тема:
«Упрощение выражений»
Целями урока
являются совершенствование, корректировка и контроль УУД учащихся при
выполнении упрощения выражений, решение уравнений и задач, развитие
логики, смекалки и креативности мышления при выполнении учебных заданий.
Урок направлен на
получение предметных, личностных и метапредметных результатов.
Планируемые результаты:
Предметные: применять буквы для записи утверждений ,
находить и выбирать удобный способ решения заданий, составлять и решать
уравнения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей.
Личностные: проявлять устойчивый и широкий интерес
к способам решения познавательных задач, адекватно оценивать результаты своей
учебной деятельности и других учеников, осознавать социальную роль ученика,
проявлять положительное отношение к урокам математики , давать оценку и
самооценку результатам учебной деятельности.
Метапредметные: составлять план выполнения задач,
решать проблемы творческого и поискового характера, использовать дополнительные
средства получения информации (регулятивные);
Делать
предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи;
сопоставлять и отбирать сведения, полученные из разных источников
(математическая литература,Интернет) (познавательные);
Уметь слушать и
понимать точку зрения другого, выражать свои мысли, корректировать и
изменять свою точку зрения, осуществлять сотрудничество с одноклассниками и
учителем ( коммуникативные).
Межпредметные
связи: история, информатика,математическое искусство.
Ресурсы : мультимедийное
оборудование, компьютерная презентация.
Ход урока:
1). Организационный момент
2).Устный счет.
3). Повторение
Учитель: Математический язык - это
язык чисел, букв, символов, рисунков и чертежей. На этом языке пишут при помощи
своего особого алфавита. Для математических записей используют буквы латинского
алфавита, цифры, знаки действий и много других символов, с которыми вы пока не
знакомы. Изучать математический алфавит и учиться писать cлова и предложения на
математическом языке вы будете в течение всего времени учебы в школе и после
школы, какую бы специальность вы не выбрали. Очень важно уметь «переводить»
математические записи на обычный язык и наоборот.
В курсе 5 класса вам уже знакомы
некоторые математические символы и некоторыми из них мы уже знакомы: обозначение
натуральных чисел, буквенные выражения, числовые выражения и т.д.
4).
Объяснение.
Задача
(Решите
двумя способами, составляя выражения)
За
день один слон в зоопарке съедает 100 картофелин, 11 кочанов капусты. Сколько
всего овощей съест слон за 1 месяц (31 день)?
1
способ:
31 · 100 + 31 · 11 = 3100 + 341 = 3441 овощ
будет съеден
2
способ:
31 · (100 + 11) = 31* 111 = 3441 овощ будет
съеден
31 · (100 + 11) = 31 · 100 + 31
· 11
Распределительное свойство
умножения относительно сложения (вычитания) :
(a
+ b) c = ac
+ bc ( Правило слайд №)
Распределительное свойство
умножения относительно сложения (вычитания) :
(a
- b) c = ac
– bc ( Правило слайд №)
ВЫВОД: Для того чтобы умножить
разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из
первого произведения вычесть второе.
Это правило называют распределительным
свойством умножения относительно вычитания.
Вычислите, используя
распределительное свойство умножения
(100+2) ∙ 22
(200-2) ∙ 15
90 ∙ 25 + 10 ∙ 25
123 ∙ 27 - 23 ∙ 27
23 ∙ 16 + 16 ∙ 27
Распределительное
и сочетательное свойства умножения помогают нам решать не только примеры на
вычисления, но и различные задачи. Тема нашего урока «Упрощение выражений» при
её изучении пригодятся полученные ранее знания и навыки.
Наша
цель: научиться упрощать выражения и познакомиться с понятиями «подобные члены»
и «коэффициент».
На столе стоят три вазы с
розами. В первой вазе х роз, во второй – в 2 раза больше, а в третьей в 3 раза
больше, чем в первой.
Запишите выражения для следующих
величин:
число роз во второй вазе;
число роз в третьей вазе;
число роз во второй и третьей вазах
вместе.
(Ответы возникают на слайде по
щелчку: 2х, 3х, 2х + 3х)
Используя распределительный закон,
преобразуйте выражение 2х + 3х (слайд 12).
Проверь себя: 2х + 3х = 2 ∙ х
+ 3 ∙ х = ( 2+3) ∙ х = 5 ∙ х = 5х
Выражение мы записали в более
простом виде или, как говорят математики, упростили.
Такие преобразования, в результате
которых получается более простое выражение, называют упрощением выражений.
Рассмотрим выражение 5х. Это
произведение числа 5 и буквы х. Говорят, что число 5 – это числовой множитель
или коэффициент, а буква х – буквенный множитель.
Упрощая выражение 2х + 3х, мы сложили
коэффициенты 2 и 3 , а буквенный множитель оставили без изменения.
Таким образом, распределительное
свойство умножения позволяет упрощать буквенные выражения.
3а+7а=а*(3+7)=10а
27y -12y=(27-12)y=15y
49х+х=(49+1)х=50х
63в-в=(63-1)в=62в
Числовые множители о произведении
называют коэффициентом.
Упрощая выражения, мы складываем
или вычитаем коэффициенты, а буквенный множитель оставляем без изменения.
Возможна и такая запись:
7у-2у=5у;
13х+х=14х
Чем отличаются выражения?
12х; 17х; 2у; х; 5у; 8а
(Буквенными множителями)
Выражения, у которых одинаковая
буквенная часть, называются подобными.
Выражения 13а+18в упростить нельзя,
т.к. у произведений разная буквенная часть.
2. Решить задачу на составления уравнений
и расшифровать слово:
Несколько часов в сутки ученик
должен затрачивать на приём пищи, личную гигиену.
В 3 раза больше времени ученик
должен уделять спорту, отдыху, увлечениям.
В 4 раза больше времени ученик
должен затрачивать на обучение в школе, выполнение домашнего задания.
В 4 раза больше времени ученик
должен затрачивать на сон.
Как должны распределяться сутки
ученика?
Решение: приём пищи, личную гигиену
– х часов, спорт,
отдых, увлечения – 3х часов,
обучение в школе, выполнение
домашнего задания – 4х часов, сон – 4х часов.
В сутках – 24 часа.
х + 3х+ 4х + 4х = 24,
12х = 24,
х = 24: 12,
х = 2.
х=2 (В), 3х=3*2=6 (и),
4х=4*2=8 (е), 4х=4*2=8 (т)
Ответ ВИЕТ
Учащимся показывается портрет Ф.
Виета.
Франсуа Виет – французский
математик. Одним из первых стал числа обозначать буквами. ( Д/З познакомиться с
работами Франсуа Виета и с его автобиографией).
5)Закрепление
№559 (д,е), № 560 (в,д)
6)
Домашнее задание №609, 612
7)
Рефлексия У
каждого из вас на столе карточки с рисунками.
Уходя
из класса, положите на стол одну из них.
Урок мне понравился, я понял тему.
Было сложно, но в основном,
понятно.
Я устал, тема мне непонятна.
Спасибо
за урок!
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.