Урок по математике 7 класс "Линейная функция и её график

 Разработка урока по математике в 7 классе

 Тема урока:

«Линейная функция и её график»

Выполнила: учитель математики

Канаева Кульбаршин Мухомеджановна

 2016 год

Цели урока:   

Обучающие:

·         1. Научить учащихся строить графики линейной функции;

·         2. Заполнять по графику таблицу значений х и у;

·         3. Изображать схематически график в зависимости от коэффициента  k .

Воспитательные:

·         Формирование организационных умений;  умений самоконтроля.

Развивающие:

·         Развитие логического мышления учащихся через использование ими специальных методов обучения(анализ, сравнение, обобщение); математической речи; развитие внимания.

План:

1.      Организационный момент.

2. Актуализация знаний.
3. Формирование умений и навыков. Изучение новой темы.
4. Закрепление изученного материала:  устные упражнения, задачи на построение графиков.
5. Подведение итога урока.
6. Задание на дом.

Ход урока:

I.                   Организационный момент.

II.                Актуализация опорных знаний учащихся

Создание проблемной ситуации.

a)       а. В координатной плоскости отметьте точки:  А(0;6), В(-3;4), С(-4;0), М(2;-5), К(-4;-3).

b)      Построить график функции   у = -2х+2.

c)       Сообщение темы урока.

III.             Формирование умений и навыков. Объяснение материала урока.

1. Составьте выражение к условию задачи:

На складе 500 тонн угля. Ежедневно стали подвозить по 30 тонн. Сколько тонн угля (у) будет на складе через 2, 4, х дней?

У=500+30*2=560;

  У=500+30*4=620;

 У=500+30х.

2.Выполнить задание.

1) На складе было 500 тонн угля. Ежедневно стали увозить по 30 тонн угля. Сколько тонн угля (у) будет на складе через х дней?

Проверьте:

У=500-30х

Вычислите значение у при х=2, х=5.

2) Турист проехал на автобусе 15 километров от пункта А до пункта В, а затем продолжил движение от пункта В  в том же направлении, но уже пешком со скоростью 4 км/час. На каком расстоянии (у) от пункта А будет турист через х часов ходьбы?

Проверьте

У=15+4х

Вычислите значение у при х=2, при х=3.

3.Что общего в полученных выражениях?

Сделайте вывод.

Определение линейной функции.

Линейной функцией называется функция вида у = кх+b,

где к, b числа,  х - независимая переменная (аргумент), у - зависимая переменная (функция).

Записать в тетрадь определение.

4. Какие из функций являются линейными?

 

Проверьте: вторая, четвёртая, пятая, шестая

Назовите аргумент, функцию.

5.Найдите значение линейной  функции у=2х-1 при заданном значении аргумента

 х= 0, 2, 4, -1.

Заполните таблицу.

Отметьте точки с данными координатами в системе координат.

На какой линии лежат все эти точки?  Сделайте вывод.

6.Вывод с записью в тетради.

Графиком линейной функции является прямая линия.

7.Построить график функции у=х-3.

х	0	3
у	-3

              8.Построить графики функций  у=х-3;    у=5.

              9.Свойства графика функции y=kx,   при k=0.

             10.Работа у доски

Решить задания учебника: №302(а,в),  №304                                                                  

11.Групповая обучающая самостоятельная работа в четырёх вариантах.  № 302(б, г, д, е),  при необходимости использовать алгоритм построения графика функции и предписания для проверки правильности  построения графика (приложение22   и приложение25   )

                 №302(б, г)                                                     №302(д, е)

Постройте график функции, заданной формулой:

б)y=0,2x+5;     г) y=x+1,5;     д)y=1/2x-3;    е)y=-x-3,5;

12.Свойства графика линейной функции при k>0  и  k<0.

            13.Покажите схематическое изображение графика функции у=2х-1, у= -3х

            14.№296 дополнительно

Проверьте   y=120+0,5x

IV.             Домашнее задание: №303(а,б), №305, №297.

V.                                       Итог урока:

1.      Какая функция называется линейной?

 Линейной функцией называется функция вида у = кх+b,

где к, b числа,  х - независимая переменная (аргумент), у - зависимая переменная (функция).

2.      Что является графиком линейной функции?

Графиком линейной функции является прямая линия.

      3. Как построить график линейной функции?

Для построения прямой достаточно отметить две точки и провести через них прямую линию.