Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике 7 класс по теме "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок по математике 7 класс по теме "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

библиотека
материалов

МКОУ Вознесенская основная общеобразовательная школа д. Соловатово Макарьевского муниципального района Костромской области

















Открытый урок

математика 7 класс

по теме «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»











Автор: учитель 1 категории

Ивашова Александра Геннадьевна













2015



Цели урока:

Путем исследования вывести формулы сокращенного умножения

План урока:

  1. Устные задания

  2. Изучение нового материала

  3. Самостоятельная работа

  4. Итог урока





ХОД УРОКА



1. Устные упражнения

а) Найдите квадрат выражений

(5х2у3)2 = (3m)2 =

б) Найдите произведение 3х и 6у. Чему равно их удвоенное произведение?

в) Выполните умножение (х + 6)(х – 5)

г) Прочитайте выражения

а + в ; а22 ; ( а + в )2 ; х – у ; ( х – у )2 ; х2 – у2

Какие правила вы использовали?

2. Изучение нового материала

Сегодня мы продолжим изучение темы «Умножение многочлена на многочлен» Еще в глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножить короче, быстрее, чем все остальные. Так появились формулы сокращенного умножения. Их несколько. Сегодня нам предстоит сыграть роль исследователей и «открыть» две таких формулы. Посмотрите, у меня на доске таблица

1

(а + в) +в )


а2 + 2ав +в2

2

( х + у ) ( х + у )


Х2 + 2ху +у2

3

( m + n ) ( m + n )


m2 + 2mn +n2

4

( c + d ) ( c + d )


C2 + 2cd +d2

5

( n + 5 ) ( n + 5 )


n2 + 10n + 25



Есть ли нечто общее в условиях?

( умножение двучлена самого на себя)

Можно ли записать короче?

( а + в )2

Есть ли нечто общее в ответах?

Во всех случаях результатом умножения служит трехчлен, у которого первый член представляет собой квадрат первого слагаемого, второй – удвоенное произведение первого и второго слагаемого, а третье – квадрат второго слагаемого .

Итак, мы с вами «открыли» первую формулу: «Возведение в квадрат суммы двух выражений» ( а + в )2 = а2 + 2ав +в2

Изменится ли результат, если возводить в квадрат не (а + в), а (а - в)?

Как проверить? (по таблице)

Далее работа в парах по той же таблице.

Чем же отличаются результаты?

(знаком удвоенного произведения)

Итак, мы с вами «открыли» вторую формулу: «Возведение в квадрат разности двух выражений» ( а - в )2 = а2 - 2ав +в2

Рассмотрим на примерах: ( х + 6 )2 и ( х – 5 )2

3. Самостоятельная работа

Задания

Ответы

а

б

в

(с + 11 )2

С2 + 11с +121

С2 - 22с +121

С2 + 22с +121

( 7у + 6 )2

49у2 +42у + 36

49у2 +84у + 36

49у2 - 84у + 36

(9 – 8у )2

81 – 144у +64у2

81 – 72у +64у2

81 + 144у +64у2

( х – 3у )2

Х2 +6ху +9у2

Х2 - 6ху +9у2

Х2 +6у +9у2

Выбрать правильный ответ

4.Итог урока

  • Какие формулы мы «открыли»? (квадрат суммы и квадрат разности )

  • Кубик – экзаменатор (ребята подбрасывают кубик, на котором написаны задания)

( а – 1 )2 ( х + 4 )2 ( а + 5 )2 ( 6 – 2х )2 ( 3а + 2 )2 ( 2 + х )2

5.Операция «ладошка»

Выполнить возведение (2х + 5 )2, кто выполнит, закроет ладошкой, чтобы я смогла видеть, кто готов.

Что изменится, если вместо «+» поставить «- » ? А может быть можно было воспользоваться готовым результатом?

6. Оценивание

7. Домашнее задание



Общая информация

Номер материала: ДВ-160132

Похожие материалы