Урок по математике "Логарифм. Свойства логарифмов"

Министерство образования, науки И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ЗАБАЙКАЛЬСКОГО КРАЯ

БОРЗИНСКИЙ ФИЛИАЛ ГОСУДАРСТВЕННОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

 «КРАСНОКАМЕНСКИЙ ПРОМЫШЛЕННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

                                         Урок по МАТЕМАТИКЕ

Тема урока :

«ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ»

Преподаватель математики: Гурулева МА

Группа 103 «Повар,  кондитер»

2018г.

Тип урока: Урок  комплексного применения знаний и способов действий.

Цели урока:

·        Образовательные : закрепление и обобщение  учащимися изученного материала; формирование у учащихся  умений самостоятельно применять знания в различных ситуациях; определение уровня овладения знаниями по данной теме; способствовать формированию умений применять приемы переноса и применения знаний в новых нестандартных ситуациях.

·        Развивающие : Способствовать развитию  внимания, видов мышления,  речи, памяти учащихся.

·        Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к предмету,  познавательной активности учащихся, трудолюбия.

Формы организации деятельности учащихся: фронтальная работа, самостоятельная работа, работа в парах, индивидуальная работа учащихся.

Дидактическое обеспечение урока :  лист ватмана, карточки со свойствами логарифмов, презентация power point,

Ход урока:

1. Организационный момент.  5 мин  АМО Поздоровайся локтями Учитель просит учеников   рассчитаться на первый-второй  и сделать следующее:

• Каждый «номер первый» складывает руки за головой так, чтобы локти были направлены в разные стороны;

• Каждый «номер второй» упирается руками в бедра так, чтобы локти также были направлены вправо и влево;

    Учитель приветствует учащихся, начинает урок словами :

     « Мы не раз начинали урок словами великих людей. Вот и сегодня мне хотелось бы привести в качестве эпиграфа к нашему уроку слова Рене Декарта: «Мало иметь хороший ум, главное – научиться хорошо его применять».

Сегодня на уроке мы будем применять полученные  ранее знания и завершим урок проверочной работой».

Свойства логарифмов

АМО Инфо-угадайка (Студенты угадывают тему урока.. Кроссворд  На стене прикреплен лист ватмана  , в его центре указано название темы. Остальное пространство листа разделено на секторы, пронумерованные, но пока не заполненные, заполняем вместе).

	определение
							Логарифмическая функция
				Логарифм
		Формулы перехода
						Виды логарифмов

 

1.     цифровое или буквенное выражение, показывающее, сколько раз число (или величина), возводимое в степень, умножается само на себя.

2.     Это арифметическое действие. Он бывает квадратным

3.     понятие в математике, которое даёт представление о геометрическом образе функции, обычно строим в декартовой системе координат

4.     в геометрии сторона треугольника, противолежащая углу, от вершины которого проводится высота

5.     равенство, содержащее неизвестное число

6.     результат операции умножения.

7.     одно из основных понятий математики, выражающее зависимость одной величины от другой

8.     принятая в математике (а также физике и прикладных науках) символическая запись законченного логического суждения

2. Актуализация знаний учащихся. 15 мин

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Над какой темой мы работали ? Что изучили	Мы изучили понятие логарифма, знаем его определение, свойства, умеем выполнять преобразования логарифмических выражений, находить их числовые значения.  Заполняем ватман
НАЙДИ ПАРУ Нужно подобрать продолжение равенства. В это время учитель  с классом работает в режиме устного повторения  материала : 1). Какое число имеет логарифм 2 по основанию 5? 2). При каком основании логарифм 81 равен 4? 3). Найти логарифм числа одна восьмая по основанию 2 . Что использовали при ответе ? Давайте повторим определение логарифма.	Два ученика у доски работают с предложенными равенствами : 1). logab + logac = loga(bc), b > 0, c > 0. 2). loga2b = 2logab, a > 0, a 1,b > 0. 3). logb = logab, b > 0, a > 0, ak 1. 4).  = logab – logac, a > 0, a 1, b > 0, c > 0, c 1. Ответы учащихся : 1). 25. 2). 3. 3). – 3. Использовали определение логарифма. Ученик проговаривает определение логарифма. Отметить на ватмане Виды логарифмов проговариваем Отметить на ватмане
Самостоятельно найдите способ решения для предложенных заданий	Учащиеся   самостоятельно находят способ:
Что объединяет все задания? Отметить на ватмане	Формула перехода к новому основанию.
Давайте попробуем составить буквенное равенство, отражающее зависимость в этих примерах.	Учащиеся работают в тетрадях по теории, у доски – ученик. logcb = ,
3.  Этап проверки полученных ранее знаний и умений. 12 мин
Проверим, насколько хорошо мы научились применять  эти свойства и тождества. Выполним небольшую тестовую работу, а затем проверим ее.	Учащиеся по вариантам выполняют с тестовую работу в течение 12 минут.
Тестовая проверочная работа
1 вариант.	2 вариант.
Результат вычисления равен :	Результат вычисления равен :
На закрытой доске по заготовленным ответам осуществляется проверка работы. Учащиеся называют «ошибко-опасные» места в выполненной работе, проводится анализ таких заданий.
Совместно с учителем учащиеся подводят итог данного этапа своей деятельности : любая работа должна начинаться с анализа условия, а заканчиваться анализом полученного ответа.

4. Закрепление пройденного 5

5. Рефлексия АМО Синквейн

6. Итог урока 3м

Завершим сегодняшнюю работу на уроке контрольным срезом знаний :

1 вариант		2 вариант
Вычислить :
1). loglog232	1). log4log981
2). 3	2). 9
3)81	3)81
4).	4).log: 9
Найти х, если :
lgx =		log0,1x = 4log0,13 -
Пусть log1227 =a, чему равен log616?		Пусть log616 = a, чему равен log1227?

Карточка  задания :

Уровень А.

1). Вычислить : 2

2). Вычислить : ()

3). Вычислить : 25+ 7

4). Вычислить : 3+ ()

5). Вычислить :

6). Вычислить : (2+ 25+ 1)

• 1 слайд

  Преобразование
  логарифмических выражений
  

• 2 слайд

  Свойства логарифмов
  

• 3 слайд

  Определение
  Логарифмом положительного числа в по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число в.
  Например:
  

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

  Вычислить:
  

• 7 слайд

  logcb =
  ,
  

• 8 слайд

  Свойства логарифмов
  Например:
  Вычислить:
  

• 9 слайд

  Свойства логарифмов
  Например:
  Вычислить:
  

• 10 слайд

  Свойства логарифмов
  Например:
  Вычислить:
  

• 11 слайд

  Свойства логарифмов
  Например:
  Вычислить:
  

• 12 слайд

  Свойства логарифмов
  Например:
  Вычислить:
  

• 13 слайд

  Свойства логарифмов
  Например:
  Вычислить:
  

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

• 17 слайд

  Спасибо за урок!
  

Карточка домашнего задания :

Уровень А.

1). Вычислить : 2

2). Вычислить : ()

3). Вычислить : 25+ 7

4). Вычислить : 3+ ()

5). Вычислить :

6). Вычислить : (2+ 25+ 1)

7). Найти х, если log₄sinx = -

8). Найти х, если cos²x – 0,25∙3= 0,125

Уровень В.

1). Вычислить : 36  + 10 - 3

2. Вычислить : (81+ 25)∙49

3). Вычислить : 7∙ 4- 4∙6+()

4). Вычислить : ∙(()- 125)

5). Вычислить :

6). Упростить выражение :