Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок по математике "Многочлены и действия с ними" (7 класс). 11.12.2012 г.

Урок по математике "Многочлены и действия с ними" (7 класс). 11.12.2012 г.


  • Математика

Название документа Многочлены.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Открытый урок «Многочлены и действия с ними»

в рамках методической недели школы


Учитель: Соломеина Л.В.

Класс:

Дата: 11 декабря 2012 г.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Цель: расширить и углубить знания по теме «Многочлены», применить полученные знания при выполнении заданий экзамена в новой форме на ГИА.

Задачи:

 Предметная: Обобщение и систематизация знаний учащихся по  теме «Выполнение действий над многочленами».

 Развитие математической речи, логического мышления, привитие интереса к предмету.

 Метапредметная: Воспитание прилежания, самостоятельности, точности, аккуратности.


Ход урока

«Кто смолоду делает и думает сам,

тот и становится потом надежнее,

крепче, умнее» (В. Шукшин).

Рефлексия настроения.

Приветствую всех вас! Мы начинаем урок алгебры. Я пришла к вам на урок вот с таким настроением (показываю изображение солнца)! А какое у вас настроение? У вас на столе лежат карточки с изображением солнца, солнца за тучей и тучи. Покажите, какое у вас настроение.

hello_html_m2959990d.pnghello_html_58bb0ff3.pnghello_html_4f3b33ad.jpg

Вступительное слово. Надеюсь, что хорошее настроение будет сопровождать вас весь урок, и поможет добиться хороших результатов. 

Мы с вами уже не раз отмечали, что подготовка к выпускному экзамену начинается ещё в 1 классе. 

А теперь мы должны отгадать кроссворд, чтобы сформулировать тему урока.


Кроссворд «ПУТАНИЦА» СЛАЙД

В данной таблице найдите математические понятия, имеющие по одной пропущенной букве. Какое слово получилось в вертикальном столбце?

В

Е

К

Н

И

Г

И

Н

О

Ж

И

Т

Е

Л

Ь

Р

А

К

У

Р

А

В

Е

Н

И

Е

Р

У

Н

Д

У

К

У

С

Т

О

П

К

А

З

А

Т

Е

Л

Ь

Р

А

Й

П

О

Л

И

Р

А

Ф

И

К

С

О

Р

Б

Р

А

К

Е

Д

Р

Б

Ь

Ш

А

Г

А

Т

Ь

Г

Р

О

З

А

Д

А

А

Р

К

А

Н

А

Д

И

О

Р

Ф

О

Р

М

У

А

К

М

У

С

О

Р

А

Е

Л

И

С

Т

Е

П

Н

Ь

М

А

С

С

А

Ж

С

У

П

Р

О

Ц

Е

Т

Н

Е

Р

П

А

Р

А

Ответ: МНОГОЧЛЕН СЛАЙД

Тема урока: "Многочлены и действия с ними"

В тетрадях запишите число и тему урока.

(Постановка цели урока) Сегодня мы повторим и закрепим знания по теме «Многочлены» с целью подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Действительно, чтобы успешно в будущем сдать выпускные экзамены, мы должны хорошо освоить эту тему, так как она встречается во всех вариантах аттестационной  работы.

Историческая справка СЛАЙДЫ

Многочлен - это алгебраическая сумма одночленов. А одночлен - произведение числовых и буквенных множителей. Одночлен обычно считают частным случаем многочлена. Одночлен – это многочлен, в состав которого входит всего один член, и его называют – моном. Слагаемые (одночлены), из которых состоит многочлен, называют членами многочлена: если их два, то говорят, что дан двучлен, или бином, например 2а+в. Если их три, то говорят – трёхчлен или трином, например 2x3 – 5x2+с. Говорят, в Африке есть племя, считающее так: 1,2,3, много. Наша терминология применительно к многочленам напоминает африканскую. Если слагаемых, т. е. одночленов больше трёх, то говорят просто многочлен. 

1.Найди ошибку: (устно) СЛАЙД

12х+3х+2х=17х³

(2-х)(х-7)=2х+14-х+7х

(7α5b2c)(-3αb4c)= 21α6b6c2


2. Впишите пропущенный многочлен и устно сделай проверку: СЛАЙД

-5а∙ ( )= 10 а2 – 15 а 3х ∙ ( ) = 6х2у2 + 15х

(у+1)( -3) = у2 - -3 (х-5)∙(х+ )= -х-20

Проверка на доске (запись только пропущенного многочлена)

3. Цифровой диктант:  работа самостоятельная, по вариантам.

В течение трёх минут вам нужно будет определить истинность или ложность пяти равенств. Если  равенство верное, то вы ставите цифру 1- истина, если равенство неверное, то цифру 0 – ложь. В результате у вас появляется запись, состоящее из единиц и нулей. СЛАЙД

         Вариант 1

 

Вариант 2

(t – s)(t + s) = t2 – 2ts + s2


(х – у)( х- у)= х2 -  ху + у2

5a²b(4ab + 3b²) = 20a³b² + 15a²b³


23а+ 19b–(12а -11b+9)=11а +30b–9

7m²–4mn–n²–(2m²–mn)=5m–3mn


3c2-6c = 3c (c-3)

2d+3cd=d(2+c)


p² + 2pr +  r2 = (p – r)(p + r)

х- 2ху + у2  = (х – у) (х – у)


(12n³k³ – 15n²k AutoShape 6) : (3nk) = 4n2 k²–5n

Ключ ответов: 01001

Учащиеся обмениваются тетрадями и оценивают работу соседа по парте.

Критерии оценивания: «5» - все примеры сделаны правильно

«4» - одна ошибка

«3» - две ошибки

«2» - более двух ошибок


4. Психологическая пауза. 

А теперь, ребята, давайте немного отдохнём. Сядьте удобнее, откинетесь на спинку стула, выпрямите спину. Давайте немного помечтаем. Вы можете закрыть глаза. Представьте себе, что вы прогуливаетесь по прекрасному саду, вас окружают пышные цветы. Помечтайте.


5.  Закрепление пройденного материала

 Теперь посмотрим, как тема «Многочлены» представлена в сборнике заданий для подготовки к ГИА в 9 классе под редакцией О.С.Истер:

Часть 1 СЛАЙД

Укажите выражение, тождественно равное многочлену 4х² - 6ху

А) -2х(-3у-2х)     Б) -2х(3у-2х)           В) -2х(3у+2х)       Г) -2х(-2х-3у)    

 Часть 2 СЛАЙД

Длина детской площадки прямоугольной формы на 5м больше её ширины. Длину площадки увеличили на 2 м, а ширину – на 5м, при этом её площадь увеличилась на 280м². Найдите площадь новой детской площадки.


6. Самостоятельная работа (работа написана на листочках в 2 вариантах)


1.Выполните действия:

а) (х²+5х-3)= ·х2+·5х+

+·(-3)= 2х3+10х2 – 6х

1.Выполните действия:

а)─3х∙ (─ 2х2 + х – 3)= -3х· (-2х2) –3х·х -3х·(-3) = …

1.Выполните действия:

12а(а54+2а3)=

б) 5х(х-5) - 2,5х(4х-2)= 5х·х+

+5х·(-5) –2,5х·4х – 2,5х·(-2) =

=5х2-25х-10х2+5х= -5х2-20х

б) 6m²(m² – 2a) – m(3m³ – 12am)=

6 m²·+ 6· (-2а) - m·3 -

- m·(-12а m) =


2m³(6b - m)- 4m(3bm²- 1,25m³) =


в) (3 х²у2 - 4ху²):5ху= (3:5)·

·2: х)·2:у)= 0,6 ху

в)(3х2р22) : р= 3х2р2: р + р2:р =

(21а3в2-18а2в3): 3а2в2=

2.Упростить выражение:

а) (4ху2-х+2х2у) - (2ху2+3х+

+2х2у)= 4ху2-х+2у - 2ху2-3х-2х2у=2ху2-4х

2.Упростить выражение:

а)(3а – 2аb + 9) + (5аb – 9 - 3а)=

3а – 2аb + 9 + 5аb – 9 - 3а =

2.Упростить выражение:

а) (15 – 7у²) – (у³ - у² - 15)=

б) 3х2(в+2х) + (12х5 – 16 х4в) :4х2 =3х2в +3х2·2х +12х5:4х2 -16х4в:4х2 =3х2в +6х3 +3х3

-4х2в=9х32в

б)– 4х·(2х2 – 3х + 5) + (х2 –5х + 4)·(– 2х) = -4х·2 -4х·(-3х) -4х·5 + (-2х)·х2+(-2х)· (-5х)+(-2х)·4=

б) 2в(а2+3ва) +(25в2а3-15в3а2): :5ав=


1.Выполните действия:

а) (х²+5х-3)= ·х2+·5х+

+·(-3)= 2х3+10х2 – 6х

1.Выполните действия:

а) 3с2в (с2 - в +9)= 3с2в·с2 + 3с2в· (-в) + 3с2в9=

1.Выполните действия:

а) 5ав(3а2+7) =


б) 5х(х-5) - 2,5х(4х-2)= 5х·х+

+5х·(-5) –2,5х·4х – 2,5х·(-2) =

=5х2-25х-10х2+5х= -5х2-20х

б) 4(с2-2в2)+5(с-с2)= 4с2+

4(-2в2) + 5с + 5 с2 =

б) 2х(3-ху) - у(4-2х2)=

в) (3 х²у2 - 4ху²): (5ху)= (3:5)·

·2: х)·2:у)= 0,6 ху

в) (4а6в2х – 12 а4в4): (4ав)=

=4а6в2х: 4ав – 12 а4в4: 4ав =

в) (6а3в2х +30а5в3): (2а2в)=

2.Упростить выражение:

а) (4ху2-х+2х2у) - (2ху2+3х+

+2х2у)= 4ху2-х+2у - 2ху2-3х

-2х2у=2ху2-4х

2.Упростить выражение:

а) (2х2+ у2+z2) - (3х2-2у2 +2z2) =

=2х2+ у2+z2 - 3х2+2у2 -2z2=

2.Упростить выражение:

а) (3m-2n2+p3) – (2m+n2-p3)=


б) 3х2(в+2х) + (12х5 – 16 х4 в)

:4х2 =3х2в +3х2·2х +12х5:4х2

16х4в:4х2 =3х2в +6х3 +3х3

-4х2в=9х32в

б) 3m2n (mn-2) + (18m7n4- 24 m6n3):(6m4n2)= 3m2nmn+3m2n(-2) + 18m7n4: 6m4n2 -24m6n3:6m4n2=

б) 3x2 (xy2-y3) + (2x4y3-3x3y4): :(xy)=


7. Подведение итогов урока.

Итак, ребята, давайте вспомним, какова была цель нашего занятия? Как вы думаете, мы достигли этой цели?

А теперь, подумайте с каким настроением вы уходите с урока. Посмотрите на карточки с изображением солнца, солнца за тучей и тучи. Покажите, какое у вас настроение.


8. Домашнее задание:

Составить кроссворд по теме «Многочлены и одночлены» (10-15 слов).



Литература

  1. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. Алгебра-7. М.: Просвещение, 2007

  2. В.В. Трошин. Занимательные дидактические материалы по математике. М.: Глобус, 2008

  3. Е.В. Алтухова, Т.Н. Видеман и др. Математика 5-11 классы. Уроки учительского мастерства. Волгоград, изд. Учитель, 2009

  4. http://5klass.net/algebra-7-klass/Mnogochlen-po-algebre/024-Urok-algebry-v-7-klasse.html


















































МКОУ «Средняя общеобразовательная школа №3» п. Двуреченск Сысертского района Свердловской области

5

Прямоугольник 58

Название документа Многочлены.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

«Кто смолоду делает и думает сам, тот и становится потом надежнее, крепче, у...
Кроссворд «ПУТАНИЦА» В данной таблице найдите математические понятия, имеющи...
В Е К Н И Г И м  Н О Ж И Т Е Л Ь Р А К У Р А В н  Е Н И Е Р У Н Д У К У С Т...
Многочлен - это алгебраическая сумма одночленов. Одночлен - произведение чис...
ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА Одночлен – это многочлен, в состав которого входит всег...
ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА Если их три, то говорят – трёхчленом или  трином, напри...
 Найди ошибку: 12х+3х+2х=17х³ (2-х)(х-7)=2х+14-х+7х (7α5b2c)(-3αb4c)= 21α6b6c2
Впишите пропущенный многочлен и устно сделай проверку: -5а∙ ( )= 10 а2 – 15...
Цифровой диктант Если  равенство верное, то вы ставите цифру 1- истина, если...
Цифровой диктант Критерии оценивания: «5» - все примеры сделаны правильно «4...
Часть 1 Укажите выражение, тождественно равное многочлену 4х² - 6ху А) -2х(-...
Домашнее задание: Составить кроссворд по теме «Многочлены и одночлены» (10-1...
 Спасибо за урок!
1 из 13

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Кто смолоду делает и думает сам, тот и становится потом надежнее, крепче, у
Описание слайда:

«Кто смолоду делает и думает сам, тот и становится потом надежнее, крепче, умнее» (В. Шукшин)

№ слайда 2 Кроссворд «ПУТАНИЦА» В данной таблице найдите математические понятия, имеющи
Описание слайда:

Кроссворд «ПУТАНИЦА» В данной таблице найдите математические понятия, имеющие по одной пропущенной букве. Какое слово получилось в вертикальном столбце? В Е К Н И Г И 1.  Н О Ж И Т Е Л Ь Р А К У Р А В 2.  Е Н И Е Р У Н Д У К У С Т О П 3.  К А З А Т Е Л Ь Р А Й П О Л И 4.  Р А Ф И К С О Р Б Р А К Е Д Р 5.  Б Ь Ш А Г А Т Ь Г Р О З А Д А 6.  А Р К А Н А Д И О Р Ф О Р М У 7.  А К М У С О Р А Е Л И С Т Е П 8.  Н Ь М А С С А Ж С У П Р О Ц Е 9.  Т Н Е Р П А Р А

№ слайда 3 В Е К Н И Г И м  Н О Ж И Т Е Л Ь Р А К У Р А В н  Е Н И Е Р У Н Д У К У С Т
Описание слайда:

В Е К Н И Г И м  Н О Ж И Т Е Л Ь Р А К У Р А В н  Е Н И Е Р У Н Д У К У С Т О П о  К А З А Т Е Л Ь Р А Й П О Л И г  Р А Ф И К С О Р Б Р А К Е Д Р 0 Б Ь Ш А Г А Т Ь Г Р О З А Д А ч А Р К А Н А Д И О Р Ф О Р М У л  А К М У С О Р А Е Л И С Т Е П е  Н Ь М А С С А Ж С У П Р О Ц Е н Т Н Е Р П А Р А

№ слайда 4 Многочлен - это алгебраическая сумма одночленов. Одночлен - произведение чис
Описание слайда:

Многочлен - это алгебраическая сумма одночленов. Одночлен - произведение числовых и буквенных множителей. ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА Одночлен обычно считают частным случаем многочлена.

№ слайда 5 ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА Одночлен – это многочлен, в состав которого входит всег
Описание слайда:

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА Одночлен – это многочлен, в состав которого входит всего один член, и его называют – моном.  Слагаемые (одночлены), из которых состоит многочлен, называют членами многочлена: если их два, то говорят, что дан двучлен, или бином, например 2а+в.

№ слайда 6 ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА Если их три, то говорят – трёхчленом или  трином, напри
Описание слайда:

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА Если их три, то говорят – трёхчленом или  трином, например 2x3 – 5x2+с. Если слагаемых, т. е. одночленов больше трёх, то говорят просто многочлен. 

№ слайда 7  Найди ошибку: 12х+3х+2х=17х³ (2-х)(х-7)=2х+14-х+7х (7α5b2c)(-3αb4c)= 21α6b6c2
Описание слайда:

Найди ошибку: 12х+3х+2х=17х³ (2-х)(х-7)=2х+14-х+7х (7α5b2c)(-3αb4c)= 21α6b6c2

№ слайда 8 Впишите пропущенный многочлен и устно сделай проверку: -5а∙ ( )= 10 а2 – 15
Описание слайда:

Впишите пропущенный многочлен и устно сделай проверку: -5а∙ ( )= 10 а2 – 15 а 3х ∙ ( ) = 6х2у2 + 15х (у+1)·( -3) = у2 - … -3 (х-5)∙(х+ )= ... -х-20

№ слайда 9 Цифровой диктант Если  равенство верное, то вы ставите цифру 1- истина, если
Описание слайда:

Цифровой диктант Если  равенство верное, то вы ставите цифру 1- истина, если равенство неверное, то цифру 0 – ложь. В результате у вас появляется запись, состоящее из единиц и нулей.          Вариант 1   Вариант 2 (t – s)(t + s) = t2 – 2ts + s2   (х – у)2  = х2 -  ху + у2 5a²b(4ab + 3b²) = 20a³b² + 15a²b³   23а+ 19b–(12а -11b+9)=11а +30b–9 7m²–4mn–n²–(2m²–mn)=5m–3mn   3c2-6c = 3c (c-3) 2d+3cd=d(2+c)   p² + 2pr +  r2 = (p – r)(p + r) х2 - 2ху + у2  = (х - у)2   (12n³k³ – 15n²k ) : (3nk) = 4n²k²–5nk³          Вариант 1   Вариант 2 (t – s)(t + s)=t2 –2ts+s2   (х –у)(х – у) = х2 -  ху+ у2 5a²b(4ab + 3b²) = 20a³b² + 15a²b³   23а+ 19b–(12а -11b+9)=11а +30b–9 7m²–4mn–n²–(2m²–mn)=5m–3mn   3c2-6c = 3c (c-3) 2d+3cd= d(2+c)   p² + 2pr +  r2 = (p – r)(p + r) х2 - 2ху + у2  = (х - у)(х – у)   (12n³k³ – 15n²k ) : (3nk) =4n²k²–5n

№ слайда 10 Цифровой диктант Критерии оценивания: «5» - все примеры сделаны правильно «4
Описание слайда:

Цифровой диктант Критерии оценивания: «5» - все примеры сделаны правильно «4» - одна ошибка «3» - две ошибки «2» - более двух ошибок Ответ: 01001

№ слайда 11 Часть 1 Укажите выражение, тождественно равное многочлену 4х² - 6ху А) -2х(-
Описание слайда:

Часть 1 Укажите выражение, тождественно равное многочлену 4х² - 6ху А) -2х(-3у-2х)     Б) -2х(3у-2х)           В) -2х(3у+2х)       Г) -2х(-2х-3у)      Часть 2 Длина детской площадки прямоугольной формы на 5м больше её ширины. Длину площадки увеличили на 2 м, а ширину – на 5м, при этом её площадь увеличилась на 280м². Найдите площадь новой детской площадки.

№ слайда 12 Домашнее задание: Составить кроссворд по теме «Многочлены и одночлены» (10-1
Описание слайда:

Домашнее задание: Составить кроссворд по теме «Многочлены и одночлены» (10-15 слов)

№ слайда 13  Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!


Автор
Дата добавления 10.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров571
Номер материала ДA-003246
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх