Урок по математике на тему: "Бер үзгәрешлеле тигезләмәләр." (9 класс)

“Бер үзгәрешлеле тигезләмәләр”   темасына  катнаш дәрес.

                  Алгебра-     9  класс. 

Тема:   Бер үзгәрешлеле тигезләмәләр.

Максат:  1. Бер үзгәрешлеле тигезләмәләрне чишү күнекмәләрен гомумиләштерү;

                  2.Үзгәрешле модуль эчендә булган квадрат тигезләмәләрне чишәргә өйрәтү;

                  3. исәпләү күнекмәләрен, фикерләү сәләтен үстерү;

                  4. җыйнаклык, пөхтәлек тәрбияләү.

Дәрес барышы.

1.     Белемнәрне акътуальләштерү. 1.1 Телдән эш.   Беренче баганада язылган тигезләмәләрнең төрләрен һәм аларны чишү ысулларын әйтергә  :

 а) 2х² -10х +5=0;  /Квадрат тигезләмә, формула кулланып чишелэ/

б)  х⁴ -8х² -9=0; /биквадрат тигезләмә,яңа үзгәрешле кертеп чишелә/

в) х³ +3х² – 16х – 48=0;/3нче дәрәҗәдәге тигезләмә,тапкырлашучыларга таркатып чишелә/

г) х³ – 2х² + 1=0;/3нче дәрәҗәдәге тигезләмә, график юл белән чишеп була/

д) (5х² +х  - 1)² – (5х² +х -1) – 2=0;/4нче дәрәҗәдәге тигезләмә, яңа үзгәрешле кертеп чишелә/

е) х⁶ – 7х³ – 8=0;/6нчы дәрәҗәдәге тигезләмә; яңа үзгәрешле кертеп чишелә/

ж) 2/х – х – 1=0;/рациональ тигезләмә,вакланма рәвешенә китереп яки график юл белән чишелә/

1.2 Язма эш. Б һәм в тигезләмәләрен чишәргә. /2 укучы тактада , калган укучылар урыннарда эшли/

Б) х⁴ – 8х² – 9=0;                                  в) х³ + 3х² – 16х – 48 =0;

    Х² =у;  у>0;                                             х²(х+3) – 16(х+3)=0;

    У² – 8у – 9=0;                                         (х+3)(х² – 16)=0;

   У₁ =9; у₂=-1канәгатьләндерми;          (х+3)(х-4)(х+4)=0;

димәк, х²=9;                                               х+3=0 яки х-4=0 яки х+4=0;

     х₁ =-3; х₂=3.                                            Х=-3             х=4           х=-4;

Җавап: -3;3.                                             Җавап: -4; -3; 4.

Нәтиҗәләр тикшерелә. Яхшы эшләүчеләр билгеләп үтелә.

2.     Яңа күнекмәләр бирү.

Икенче баганада язылган тигезләмәләр беренче баганада язылган тигезләмәләрдән нәрсә белән аерыла?

а) Х²  - 4IхI – 5=0;

б) х² – 7lхl – 30=0;

в) (х² – 6)² – 9I х² – 6I – 10=0.  / көтелгән җавап: үзгәрешле модуль эчендә/

Класска сорау:1. ничек уйлыйсыз---бүген без нинди тигезләмәләр чишәрбез? /модульне эченә алган квадрат тигезләмәләрне чишәрбез/

2.Моның өчен нинди кагыйдәләр белергә кирәк? /модуль билгеләмәсен;

Үзлеген; квадрат тигезләмәнең тамырлары формуласын/

Кагыйдәләр искә төшерелә.

 1)                -а; әгәр а<0                            2)     I аI ²   = а²

        I аI ={

                      а; әгәр а>=0.

3. Бу тигезләмәләрне чишү өчен нинди ысулны кулланырбыз? /яңа үзгәрешле кертү ысулын/. Афәрин! Хәзер чишеп карыйк.

а) тигезләмәсен укытучы укучылар белән берлектә тактада эшли.

Х² -4IхI – 5=0;

IХI ²-4IхI – 5=0;

IХI = t , t>0

t² -4t -5=0;

t₁= - 1 ; t₂ = 5;  - 1<0, t>0 шартын канәгатьләндерми.

Димәк I хI =5, моннан х₁= - 5; х₂=5.

Җавап: - 5;5.

3. Яңа  күнекмәләрне ныгыту.

3.1.б), в) тигезләмәләрен 2 укучы тактада, калган укучылар урыннарда мөстәкыйль  эшлиләр.

Б)х² – 7IхI – 30=0;                                 в)  (х² – 6)² –9 Iх² – 6I – 10 =0;

IхI=t;  t>0;                                                Ix²- 6I=t;  t>0;

t² – 7t -30=0;                                            t² -9t -10=0;

t₁=10;   t₂ = -3 канәгатьләндерми;    t₁ =10;  t₂ = -1канәгатьләндерми;

IхI=10                                                            I х²-6I =10

Х₁=-10; х₂=10.                                           Х²-6=-10   яки  х²-6=10;

Җавап: -10;10                                          х²=-4                   х²=16;

                                                                   тамыры юк;       х₁=-4; х₂=4.

                                                                   Җавап:  -4;4

3.2. Дәреслектән эшләү. (Алгебра-9, Макарычев Ю.Н.) №276; 280аб

4. Өй эше.1. Тигезләмәне чишәргә:a) 3х² -12IхI +9=0;

                                                                  b)(x² -5)² -6Ix²-5I -2=0.

                                                                   В)  х³ +3х² -16х -48=0

5. Йомгаклау.  Бүген нинди яңалык өйрәндегез?

                                  Нинди хаталарны төзәттегез?

Дәрестә актив катнашкан укучылар билгеләп үтелә, билгеләр куела.