Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике на тему "Цилиндр"

Урок по математике на тему "Цилиндр"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ЛИЦЕЙ № 20




hello_html_43323dbe.jpg



ЦИЛИНДР

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ


МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ



Разработала:

Бакшеева С. А.












ТОМСК

2009


Тема программы: Тела вращения.


Тема урока: Цилиндр. Решение задач.


Тип урока: закрепление и совершенствование знаний.


Вид урока: игра


Цель урока, его развивающие и воспитательные задачи:


1. К концу урока обучающиеся будут

знать:

вид цилиндра, формулы: длину окружности С=2πr, площадь боковой поверхности цилиндра Sбок цил = Сh, теорему Пифагора.

уметь:

решать задачи по теме «Цилиндр» с использованием изученных формул.


2. В ходе урока способствовать развитию логического и образного мышления, речи, творческого воображения.


3. Содействовать воспитанию самостоятельности, ответственности, чувства коллективизма и взаимопомощи.


Методическая цель: активизация познавательной деятельности обучающихся через использование игровых методик.

Форма организации деятельности обучающихся: групповая и индивидуальная.

Материально-дидактическое оснащение:

  1. Модели цилиндра

  2. Калькуляторы

  3. Карточки с номерами ответов

4. Приложения:

П-1игра «да-нетка».

П-2 Ключ ответов к игре «да-нетка».

П-3.1-3.2 Формулы .

П-4 Задача №1.

П-5.1-5.3 Алгоритм решения Задачи №1.

П-6 Ключ ответов к Задаче №1.

П-7.1-П-7.2 Задача № 2 (5-вариантов)

П-8 Ключ ответов к Задаче №2

П-9 Оценочный лист.

П-10 Карточки ответов к Задаче №2

Ход урока.


Тема: «Решение задач по теме цилиндр».


Вступительное слово преподавателя:

Чтобы узнать тему нашего урока, необходимо отгадать название геометрического тела о котором пойдёт сейчас речь.

С этим геометрическим телом человек знаком давно. Этому способствовали виды стволов деревьев, из которых со временем начали изготавливать балки для строительства жилищ, мостов и других сооружений.

Ещё 3–4 тысячи лет назад люди научились украшать храмы и дворцы высокими колоннами, для чего из каменных глыб вытёсывали это. Древний термин названия этого происходит от греческого слова “килиндро” – вращаю, катаю. “Килиндрос” – свиток, валик. Евклид, указывая на способ образования этого, говорит, что если прямоугольник, вращающийся около одной из сторон, снова вернётся в то же самое положение, из которого он начал двигаться, то описанная фигура и будет этим геометрическим телом.


Как вы думаете, о чём идёт речь?


(Учащиеся предлагают варианты ответов)


Вот и поговорим сегодня о геометрическом теле, о цилиндре.


Предметы цилиндрической формы в нашей жизни встречаются повсеместно: в быту, в производстве и непременно вы столкнётесь с ними в своей профессии.

Вам предлагается видеоряд (презентация)


А теперь, чтобы вспомнить, что мы уже знаем о цилиндре, я предлагаю сыграть в игру «Да-нетка».


Игра «Да-нетка» .

Необходимо ответить на утверждения: «да» -если с утверждением согласны и «нет»-если с утверждением не согласны.


а) Цилиндр имеет 1 основание (нет);

б) Основанием цилиндра может быть овал (нет);

в) Длина любой окружности: С=2πr (да);

г) Площадь боковой поверхности цилиндра: Sбок повцил = Сh (да);

д) Цилиндр-это многогранник (нет);

е) Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника: (да)

hello_html_3f7b5fc8.gif

с22+b2



При помощи ключа ответов к игре «Да-нетка» проверьте правильность выполнения задания и верные утверждения запишите в тетрадь.


После того как вы размялись, вам предстоит ответить на более сложные вопросы. Теперь вы будите работать в группе, и чтобы выбрать правильный ответ вам необходимо обсудить вопрос и принять совместное решение.


«Ищем правильный ответ».

При помощи карточек выбрать правильный ответ из предложенных:

а) Длина окружности С.=…. 1) 4πr

2) πr2

3) 2πr2

4) 2πr


б) Sбок повцил =… 1) Sоh

2) 2Sоh

3) Сh

4) 2Сh;





в) Из т. Пифагора следует:

1hello_html_3f7b5fc8.gif) а=hello_html_6a6fcfd0.gif

2) с=hello_html_4eba02c1.gif

3) а=hello_html_m3221ef68.gif





г) 1) D=5

2) D=25

hello_html_m7edfaeee.gif3) D=7









дhello_html_m7edfaeee.gif) 1) d=2

2) d=6

3) d=36







еhello_html_m7edfaeee.gif) 1) h=1

2) h=hello_html_5983af53.gif

3) h=3



Посчитайте количество правильных ответов и занесите полученные балы в оценочный лист.


Задача № 1

Компания «Визуальные технологии» выпустила новую модель динамической рекламной тумбы «Мультипиллар» с меняющимися изображениями. Новый формат в линейке рекламных тумб «Мультипиллар» с размерами: ширина рекламного поля -1,2м; диагональ-2,2 м. Данная модель отличается улучшенным дизайном, отвечающим последним тенденциям в наружной рекламе. В облицовке конструкции используется стеклопластик, гарантирующий повышенный срок эксплуатации конструкции.


Вам, как будующим операторам, необходимо рассчитать какой объём стеклопластика необходимо заказать для изготовления 12 рекламных тумб, если его толщина µ -0,8 см.


Для решения задачи нам необходимо составить алгоритм.



Алгоритм решения задачи:

  1. из т. Пифагора следует: h= hello_html_5db72e6c.gif;

  2. rhello_html_m7edfaeee.gif=d÷2;

  3. C=2πr

  4. Sбок пов цил = С∙h

  5. V1= Sбокµ, где (µ-толщина стеклопластика)

  6. V12=12∙ V1

А теперь, используя данный алгоритм, решите поставленную перед вами задачу. Результаты, в ходе решения задачи, округлять до сотых. Т.е. допустимая погрешность ±0,01.



Ключ ответов к Задаче №1:

  1. h= 1,84 м

  2. r=0,6 м

  3. C=3,77 м

  4. Sбок цил = 6,94 м2

  5. V1=0,06 м3

  6. V12=0,72 м3



Задача №2.

Решить задачу (самостоятельно).

В фирму поступил заказ на оформление декоративных коробок цилиндрической формы. Для выполнения заказа необходимо рассчитать сколько декоративного полотна потребуется для оформления боковой поверхности каждой коробки.


Обучающимся предлагается 5 вариантов задач с одинаковым условием и разными числовыми данными.


Дано:

hello_html_m7edfaeee.gifD

h


Найти:

Sбок=?



D

h

d

r

Sбок

1

hello_html_5e68249a.gif

4

6

3

72

2

hello_html_mf8341ba.gif

6

10

5

180

3

hello_html_5e0b4303.gif

5

8

4

120

4

hello_html_46d85f39.gif

7

4

2

84

5

hello_html_m44863a05.gif

3

12

6

108


Чтобы проверить правильность выполнения задания необходимо выбрать букву соответствующую ответу задачи. Выбранные буквы расположить в порядке возрастания соответствующих им чисел.

Если задание выполнено правильно, то должно сложиться слово («СУПЕР»).



















П-1



Игра «Да-нетка»



Ответить на утверждения: «да» -если с утверждением согласны и

«нет»-если с утверждением не согласны.



а) Цилиндр имеет 1 основание _____



б) Основанием цилиндра может быть овал _____



в)Длина любой окружности: С=2πr ____



г)Площадь боковой поверхности цилиндра: Sбок пов цил = Сh ____



д) Цилиндр-это многогранник _____



е) Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника: ______

hello_html_3f7b5fc8.gif

с22+b2




















П-2

Ключ ответов

к игре «да-нетка»:

а) нет

б) нет

в) да

г) да

д) нет

е) да



П-4

Задача №1.

Рассчитать какой объём стеклопластика необходимо заказать для изготовления 12 рекламных тумб, если толщина стеклопластика µ=0,8 см, а рекламное полотно, внутри тумбы, имеет размеры: ширина -1,2м, диагональ-2,2 м.


µ=0,8 см=……м;


Решение:

  1. h=

hello_html_m7edfaeee.gif

  1. r=



  1. C=



  1. Sбок цил =



  1. V1=



  1. V12=

















П-6

Ключ ответов к Задаче №1:



  1. h= 1,84 м

  2. r=0,6 м

  3. C=3,77 м

  4. Sб. ц. = 6,94 м2

  5. V1=0,06 м3

  6. V12=0,72 м3





П-7.1

В-1

Рассчитать площадь боковой поверхности цилиндра Sбок, если известны диагональ осевого сечения D=hello_html_69a1abfe.gif см. и высота цилиндра h=4 см .

Дано:

hello_html_m7edfaeee.gifD=hello_html_m7ad25f6d.gif см;

H=4 см


Найти:

Sбок=?






В-2

Рассчитать площадь боковой поверхности цилиндра Sбок, если известны диагональ осевого сечения D=hello_html_6b080bb6.gif см и высота цилиндра h= 6 см.

Дано:

hello_html_m7edfaeee.gifD=hello_html_45206c75.gif см;

h=6 см;


Найти:

Sбок=?









В-3

Рассчитать площадь боковой поверхности цилиндра Sбок, если известны диагональ осевого сечения D=hello_html_31216222.gif см. и высота цилиндра h=5 см.

Дано:

hello_html_m7edfaeee.gifDhello_html_233e8d39.gif см;

h=5 см;


Найти:

Sбок=?





П-7.2



В-4

Рассчитать площадь боковой поверхности цилиндра Sбок, если известны диагональ осевого сечения D=hello_html_7111d05d.gif см; и высота цилиндра h=7 см.

Дано:

hello_html_m7edfaeee.gifDhello_html_daee79c.gif см;

h=7 см;


Найти:

Sбок=?






В-5

Рассчитать площадь боковой поверхности цилиндра Sбок, если известны диагональ осевого сечения D= hello_html_m6aae5dc8.gif см; и высота цилиндра h=3 см.

Дано:

hello_html_m7edfaeee.gifD= hello_html_m62ac4d44.gif см;

h=3 см;


Найти:

Sбок=?







П-8



Ключ ответов к Задаче №2



D

h

d

r

Sбок

1

hello_html_5e68249a.gif

4

6

3

72

2

hello_html_mf8341ba.gif

6

10

5

180

3

hello_html_5e0b4303.gif

5

8

4

120

4

hello_html_46d85f39.gif

7

4

2

84

5

hello_html_m44863a05.gif

3

12

6

108





П-9

Оценочный лист



Фамилия Имя

«Да-нетка»

«Ищем правильный ответ»

Алгоритм

Задача №1

Задача №2



6 бал.

6 бал.

6 бал.

6 бал.

3 бал.



1








2





3





4





5









24-27 баллов - «5»

18-23 баллов -«4»

10-17 баллов - «3»



















Общая информация

Номер материала: ДA-032161

Похожие материалы