ОБЛАСТНОЕ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
НАЧАЛЬНОГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ТОМСКИЙ
ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ЛИЦЕЙ № 20
ЦИЛИНДР
РЕШЕНИЕ
ЗАДАЧ
МЕТОДИЧЕСКАЯ
РАЗРАБОТКА
УРОКА
ПО МАТЕМАТИКЕ
Разработала:
Бакшеева С. А.
ТОМСК
2009
Тема программы: Тела вращения.
Тема урока: Цилиндр. Решение задач.
Тип урока: закрепление и совершенствование
знаний.
Вид урока: игра
Цель урока, его развивающие и воспитательные задачи:
1. К концу урока обучающиеся будут
знать:
вид
цилиндра, формулы: длину окружности С=2πr, площадь боковой поверхности
цилиндра Sбок цил = Сh, теорему
Пифагора.
уметь:
решать
задачи по теме «Цилиндр» с использованием изученных формул.
2. В ходе урока способствовать развитию
логического и образного мышления, речи, творческого воображения.
3. Содействовать воспитанию
самостоятельности, ответственности, чувства коллективизма и взаимопомощи.
Методическая цель: активизация
познавательной деятельности обучающихся через использование игровых методик.
Форма организации деятельности обучающихся: групповая
и индивидуальная.
Материально-дидактическое оснащение:
1.
Модели цилиндра
2.
Калькуляторы
3.
Карточки с номерами
ответов
4. Приложения:
П-1игра «да-нетка».
П-2 Ключ ответов к игре «да-нетка».
П-3.1-3.2 Формулы .
П-4 Задача №1.
П-5.1-5.3 Алгоритм решения Задачи №1.
П-6 Ключ ответов к Задаче №1.
П-7.1-П-7.2 Задача № 2 (5-вариантов)
П-8 Ключ ответов к Задаче №2
П-9 Оценочный лист.
П-10 Карточки ответов к Задаче №2
Ход урока.
Тема:
«Решение задач по теме цилиндр».
Вступительное слово преподавателя:
Чтобы
узнать тему нашего урока, необходимо отгадать название геометрического тела о
котором пойдёт сейчас речь.
С этим
геометрическим телом человек знаком давно. Этому способствовали виды стволов
деревьев, из которых со временем начали изготавливать балки для строительства
жилищ, мостов и других сооружений.
Ещё 3–4 тысячи лет
назад люди научились украшать храмы и дворцы высокими колоннами, для чего из
каменных глыб вытёсывали это. Древний термин названия этого происходит от
греческого слова “килиндро” – вращаю, катаю. “Килиндрос” – свиток, валик.
Евклид, указывая на способ образования этого, говорит, что если прямоугольник,
вращающийся около одной из сторон, снова вернётся в то же самое положение, из
которого он начал двигаться, то описанная фигура и будет этим геометрическим
телом.
Как
вы думаете, о чём идёт речь?
(Учащиеся
предлагают варианты ответов)
Вот
и поговорим сегодня о геометрическом теле, о цилиндре.
Предметы
цилиндрической формы в нашей жизни встречаются повсеместно: в быту, в
производстве и непременно вы столкнётесь с ними в своей профессии.
Вам
предлагается видеоряд (презентация)
А
теперь, чтобы вспомнить, что мы уже знаем о цилиндре, я предлагаю сыграть в
игру «Да-нетка».
Игра «Да-нетка» .
Необходимо
ответить на утверждения: «да» -если с утверждением согласны и «нет»-если с
утверждением не согласны.
а)
Цилиндр имеет 1 основание (нет);
б)
Основанием цилиндра может быть овал (нет);
в)
Длина любой окружности: С=2πr (да);
г)
Площадь боковой поверхности цилиндра: Sбок пов цил
= Сh (да);
д)
Цилиндр-это многогранник (нет);
е)
Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника: (да)
с2=а2+b2
При помощи ключа
ответов к игре «Да-нетка» проверьте правильность выполнения задания и верные
утверждения запишите в тетрадь.
После того как вы
размялись, вам предстоит ответить на более сложные вопросы. Теперь вы будите
работать в группе, и чтобы выбрать правильный ответ вам необходимо обсудить
вопрос и принять совместное решение.
«Ищем
правильный ответ».
При помощи
карточек выбрать правильный ответ из предложенных:
а)
Длина окружности С.=…. 1) 4πr
2)
πr2
3)
2πr2
4)
2πr
б)
Sбок пов цил
=… 1) Sоh
2) 2Sоh
3) Сh
4) 2Сh;
в)
Из т. Пифагора следует:
1) а=
2)
с=
3)
а=
г)
1) D=5
2)
D=25
3)
D=7
д) 1)
d=2
2)
d=6
3)
d=36
е)
1) h=1
2) h=
3) h=3
Посчитайте
количество правильных ответов и занесите полученные балы в оценочный лист.
Задача № 1
Компания «Визуальные технологии»
выпустила новую модель динамической рекламной тумбы «Мультипиллар» с
меняющимися изображениями. Новый формат в линейке рекламных тумб «Мультипиллар»
с размерами: ширина рекламного поля -1,2м; диагональ-2,2 м. Данная модель
отличается улучшенным дизайном, отвечающим последним тенденциям в наружной
рекламе. В облицовке конструкции используется стеклопластик, гарантирующий
повышенный срок эксплуатации конструкции.
Вам, как будующим операторам,
необходимо рассчитать какой объём стеклопластика необходимо заказать для
изготовления 12 рекламных тумб, если его толщина µ -0,8 см.
Для решения задачи нам необходимо
составить алгоритм.
Алгоритм
решения задачи:
1.
из т. Пифагора следует: h=
;
2.
r=d÷2;
3.
C=2πr
4.
Sбок
пов цил = С∙h
5.
V1=
Sбок∙µ,
где (µ-толщина стеклопластика)
6.
V12=12∙
V1
А
теперь, используя данный алгоритм, решите поставленную перед вами задачу. Результаты,
в ходе решения задачи, округлять до сотых. Т.е. допустимая погрешность ±0,01.
Ключ ответов к Задаче №1:
1. h= 1,84 м
2. r=0,6 м
3. C=3,77 м
4. Sбок цил = 6,94 м2
5. V1=0,06 м3
6. V12=0,72 м3
Задача №2.
Решить задачу
(самостоятельно).
В
фирму поступил заказ на оформление декоративных коробок цилиндрической формы.
Для выполнения заказа необходимо рассчитать сколько декоративного полотна потребуется
для оформления боковой поверхности каждой коробки.
Обучающимся
предлагается 5 вариантов задач с одинаковым условием и разными числовыми
данными.
Дано:
D
h
Найти:
Sбок=?
№ -В
|
D
|
h
|
d
|
r
|
Sбок
|
1
|
|
4
|
6
|
3
|
72
|
2
|
|
6
|
10
|
5
|
180
|
3
|
|
5
|
8
|
4
|
120
|
4
|
|
7
|
4
|
2
|
84
|
5
|
|
3
|
12
|
6
|
108
|
Чтобы проверить правильность
выполнения задания необходимо выбрать букву соответствующую ответу задачи.
Выбранные буквы расположить в порядке возрастания соответствующих им чисел.
Если задание
выполнено правильно, то должно сложиться слово («СУПЕР»).
П-1
Игра
«Да-нетка»
Ответить
на утверждения: «да» -если с утверждением согласны и
«нет»-если
с утверждением не согласны.
а)
Цилиндр имеет 1 основание _____
б)
Основанием цилиндра может быть овал _____
в)Длина
любой окружности: С=2πr ____
г)Площадь
боковой поверхности цилиндра: Sбок
пов цил = Сh
____
д)
Цилиндр-это многогранник _____
е)
Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника: ______
с2=а2+b2
П-2
Ключ
ответов
к
игре «да-нетка»:
а)
нет
б)
нет
в)
да
г)
да
д)
нет
е)
да
П-4
Задача №1.
Рассчитать какой объём
стеклопластика необходимо заказать для изготовления 12 рекламных тумб, если толщина
стеклопластика µ=0,8 см, а рекламное полотно, внутри тумбы, имеет размеры: ширина
-1,2м, диагональ-2,2 м.
µ=0,8
см=……м;
Решение:
1.
h=
2.
r=
3.
C=
4.
Sбок
цил =
5.
V1=
6.
V12=
П-6
Ключ
ответов к Задаче №1:
1.
h=
1,84 м
2.
r=0,6
м
3.
C=3,77
м
4.
Sб.
ц. = 6,94 м2
5.
V1=0,06
м3
6.
V12=0,72
м3
П-7.1
В-1
Рассчитать площадь боковой поверхности
цилиндра Sбок, если
известны диагональ осевого сечения D= см. и высота цилиндра h=4
см .
Дано:
D= см;
H=4 см
Найти:
Sбок=?
В-2
Рассчитать площадь боковой поверхности
цилиндра Sбок, если
известны диагональ осевого сечения D= см и высота цилиндра h=
6 см.
Дано:
D= см;
h=6 см;
Найти:
Sбок=?
В-3
Рассчитать площадь боковой поверхности
цилиндра Sбок, если
известны диагональ осевого сечения D= см. и высота цилиндра h=5
см.
Дано:
D см;
h=5 см;
Найти:
Sбок=?
П-7.2
В-4
Рассчитать площадь боковой поверхности
цилиндра Sбок, если
известны диагональ осевого сечения D= см; и высота цилиндра h=7
см.
Дано:
D см;
h=7 см;
Найти:
Sбок=?
В-5
Рассчитать площадь боковой поверхности
цилиндра Sбок, если
известны диагональ осевого сечения D=
см; и высота цилиндра h=3
см.
Дано:
D= см;
h=3 см;
Найти:
Sбок=?
П-8
Ключ
ответов к Задаче №2
№ -В
|
D
|
h
|
d
|
r
|
Sбок
|
1
|
|
4
|
6
|
3
|
72
|
2
|
|
6
|
10
|
5
|
180
|
3
|
|
5
|
8
|
4
|
120
|
4
|
|
7
|
4
|
2
|
84
|
5
|
|
3
|
12
|
6
|
108
|
П-9
Оценочный лист
Фамилия Имя
|
«Да-нетка»
|
«Ищем правильный ответ»
|
Алгоритм
|
Задача №1
|
Задача №2
|
|
|
6 бал.
|
6 бал.
|
6 бал.
|
6 бал.
|
3 бал.
|
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
24-27
баллов - «5»
18-23
баллов -«4»
10-17
баллов - «3»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.