Инфоурок Геометрия КонспектыУрок по математике на тему "Цилиндр"

Урок по математике на тему "Цилиндр"

Скачать материал

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ЛИЦЕЙ № 20

 

 

 

 

 

ЦИЛИНДР

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

 

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ

 

 

Разработала:

Бакшеева С. А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТОМСК

2009

 

Тема программы: Тела вращения.

 

Тема урока: Цилиндр. Решение задач.

 

Тип урока: закрепление и совершенствование знаний.

 

Вид урока: игра

 

Цель урока, его развивающие и воспитательные задачи:

 

1. К концу урока обучающиеся будут

 знать:

вид цилиндра, формулы: длину окружности С=2πr, площадь боковой поверхности цилиндра Sбок цил = Сh, теорему Пифагора.

уметь:

решать задачи по теме «Цилиндр» с использованием изученных формул.

 

2. В ходе урока способствовать развитию логического и образного мышления, речи, творческого воображения.

 

3. Содействовать воспитанию самостоятельности, ответственности, чувства коллективизма и взаимопомощи.

 

Методическая цель: активизация познавательной деятельности обучающихся через использование игровых методик.

Форма организации деятельности обучающихся: групповая и индивидуальная.

Материально-дидактическое оснащение:

1.     Модели цилиндра

2.     Калькуляторы

3.     Карточки с номерами ответов

4. Приложения:

П-1игра «да-нетка».

П-2  Ключ ответов к игре «да-нетка».

П-3.1-3.2 Формулы .

           П-4 Задача №1.

П-5.1-5.3 Алгоритм решения Задачи №1.

П-6 Ключ ответов к Задаче №1.

П-7.1-П-7.2 Задача № 2 (5-вариантов)

П-8 Ключ ответов к Задаче №2

П-9 Оценочный лист.

П-10 Карточки ответов к Задаче №2

Ход урока.

 

Тема: «Решение задач по теме цилиндр».

 

Вступительное слово преподавателя:

         Чтобы узнать тему нашего урока, необходимо отгадать название геометрического тела о котором пойдёт сейчас речь.

С этим геометрическим телом человек знаком давно. Этому способствовали виды стволов деревьев, из которых со временем начали изготавливать балки для строительства жилищ, мостов и других сооружений.

Ещё 3–4 тысячи лет назад люди научились украшать храмы и дворцы высокими колоннами,  для чего из каменных глыб вытёсывали это. Древний термин названия этого происходит от греческого слова “килиндро” – вращаю, катаю. “Килиндрос” – свиток, валик. Евклид, указывая на способ образования этого, говорит, что если прямоугольник, вращающийся около одной из сторон, снова вернётся в то же самое положение, из которого он начал двигаться, то описанная фигура и будет этим геометрическим телом.

 

Как вы думаете, о чём идёт речь?

 

(Учащиеся предлагают варианты ответов)

 

Вот и поговорим сегодня о геометрическом теле, о цилиндре.

 

         Предметы цилиндрической формы в нашей жизни встречаются повсеместно: в быту, в производстве и непременно вы столкнётесь с ними в своей профессии.

Вам предлагается видеоряд (презентация)

 

А теперь, чтобы вспомнить, что мы уже знаем о цилиндре, я предлагаю сыграть в игру «Да-нетка».

 

Игра «Да-нетка» .

Необходимо ответить на утверждения: «да» -если с утверждением согласны и «нет»-если с утверждением не согласны.

 

а) Цилиндр имеет 1 основание (нет);

б)  Основанием цилиндра может  быть овал (нет);

в) Длина любой окружности: С=2πr (да);

г) Площадь боковой поверхности цилиндра: Sбок пов цил = Сh (да);

д) Цилиндр-это многогранник (нет);

е) Теорема Пифагора  для прямоугольного треугольника:  (да)

 


         с22+b2

 

 

При помощи ключа ответов к игре «Да-нетка» проверьте правильность выполнения задания и верные утверждения запишите  в тетрадь.

 

После того как вы размялись, вам предстоит ответить на более сложные вопросы.  Теперь вы будите работать в группе, и чтобы выбрать правильный ответ вам необходимо обсудить вопрос и принять совместное решение.

 

 «Ищем   правильный  ответ».

При помощи карточек выбрать правильный ответ из предложенных:

а) Длина окружности С.=….      1)  4πr

                                   2)  πr2

                                   3)  2πr2

                                   4)  2πr

 

 

б) Sбок пов цил  =…          1)    Sоh

                                      2)  2Sоh

                3)    Сh

                4)   2Сh;

 

 

 в) Из т. Пифагора следует:

1)  а=

2) с=

3) а=

 

 

г)                          1)  D=5

 2)  D=25

 3)  D=7

 

 

 

 

д)                               1) d=2

2) d=6

3) d=36

 

 

 

е)                             1) h=1

                                                    2) h=

                                                    3)  h=3

 

 

         Посчитайте количество правильных ответов и занесите полученные балы в оценочный лист.

 

Задача № 1

Компания «Визуальные технологии» выпустила новую модель динамической рекламной тумбы «Мультипиллар» с меняющимися изображениями. Новый формат в линейке рекламных тумб «Мультипиллар» с размерами: ширина рекламного поля -1,2м; диагональ-2,2 м. Данная модель отличается улучшенным дизайном, отвечающим последним тенденциям в наружной рекламе. В облицовке конструкции используется стеклопластик, гарантирующий повышенный срок эксплуатации конструкции.

 

 Вам, как будующим операторам, необходимо рассчитать какой объём стеклопластика необходимо заказать для изготовления 12 рекламных тумб, если его толщина µ -0,8 см.

 

Для решения задачи нам необходимо составить алгоритм.

 

Алгоритм решения задачи:

1.     из т. Пифагора следует: h= ;

2.     r=d÷2;

3.     C=2πr

4.     Sбок пов цил = С∙h

5.     V1= Sбокµ, где  (µ-толщина стеклопластика)

6.     V12=12∙ V1

А теперь, используя данный алгоритм, решите поставленную перед вами задачу. Результаты, в ходе решения задачи, округлять до сотых. Т.е. допустимая погрешность  ±0,01.

 

Ключ ответов к Задаче №1:

1.     h= 1,84 м

2.     r=0,6 м

3.     C=3,77 м

4.     Sбок цил = 6,94 м2

5.     V1=0,06 м3

6.       V12=0,72 м3

 

 

Задача №2.

Решить задачу (самостоятельно).

В фирму поступил заказ на оформление декоративных коробок цилиндрической формы. Для выполнения заказа необходимо рассчитать сколько декоративного полотна потребуется для  оформления боковой поверхности каждой коробки.

 

Обучающимся предлагается 5 вариантов задач с одинаковым условием и разными числовыми данными.

 

                                 Дано:

                                 D

                                  h

 

                                  Найти:

                                  Sбок=?

 

 

№ -В

D

h

d

r

Sбок

1

4

6

3

72

2

6

10

5

180

3

5

8

4

120

4

7

4

2

84

5

3

12

6

108

 

Чтобы проверить правильность выполнения задания необходимо выбрать букву соответствующую ответу задачи. Выбранные буквы расположить в порядке возрастания соответствующих им чисел.

Если задание выполнено правильно, то должно сложиться слово     («СУПЕР»).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П-1

 

Игра «Да-нетка»

 

Ответить на утверждения: «да» -если с утверждением согласны и

«нет»-если с утверждением не согласны.

 

а) Цилиндр имеет 1 основание _____

 

б)  Основанием цилиндра может  быть овал _____

 

в)Длина любой окружности: С=2πr ____

 

г)Площадь боковой поверхности цилиндра: Sбок пов цил = Сh ____

 

д) Цилиндр-это многогранник _____

 

е) Теорема Пифагора  для прямоугольного треугольника: ______

 


                                        с22+b2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П-2

Ключ ответов

к игре «да-нетка»:

а)  нет

б)  нет

в)  да

г)  да

д)  нет

е)  да

 

П-4

Задача №1.

Рассчитать какой объём стеклопластика необходимо заказать для изготовления 12 рекламных тумб, если толщина стеклопластика µ=0,8 см, а рекламное полотно, внутри тумбы, имеет размеры: ширина -1,2м, диагональ-2,2 м.

 

µ=0,8 см=……м;

 

Решение:

1.      h=

 

2.     r=

 

3.     C=

 

4.     Sбок цил =

 

5.     V1=

 

6.     V12=

 

 

 

 

 

 

 

 

П-6

Ключ ответов к Задаче №1:

 

1.                  h= 1,84 м

2.                  r=0,6 м

3.                  C=3,77 м

4.                 Sб. ц. = 6,94 м2

5.                 V1=0,06 м3

6.                 V12=0,72 м3

 

 

П-7.1

В-1

Рассчитать площадь боковой поверхности цилиндра Sбок,  если известны диагональ осевого сечения D=  см. и высота цилиндра h=4 см .

                                                 Дано:

                                 D= см;

                                  H=4 см

 

                                  Найти:

                                  Sбок=?

 

 

 

 

 

В-2

Рассчитать площадь боковой поверхности цилиндра Sбок,  если известны диагональ осевого сечения D= см и высота цилиндра h= 6 см.

                                                 Дано:

                                 D= см;

                                  h=6 см;

 

                                  Найти:

                                  Sбок=?

 

 

 

 

В-3

Рассчитать площадь боковой поверхности цилиндра Sбок,  если известны диагональ осевого сечения D=  см. и высота цилиндра h=5 см.

                                                 Дано:

                                 D см;

                                  h=5 см;

 

                                  Найти:

                                  Sбок=?

 

 

П-7.2

 

В-4

Рассчитать площадь боковой поверхности цилиндра Sбок,  если известны диагональ осевого сечения D= см;  и высота цилиндра h=7 см.

                                                 Дано:

                                 D см;                              

                                  h=7 см;

 

                                  Найти:

                                  Sбок=?

 

 

 

 

 

В-5

Рассчитать площадь боковой поверхности цилиндра Sбок,  если известны диагональ осевого сечения D=  см; и высота цилиндра h=3 см.

                                                 Дано:

                                 D=  см;

                                  h=3 см;

 

                                  Найти:

                                  Sбок=?

 

 

 

П-8

 

Ключ ответов к Задаче №2

 

№ -В

D

h

d

r

Sбок

1

4

6

3

72

2

6

10

5

180

3

5

8

4

120

4

7

4

2

84

5

3

12

6

108

 

 

П-9

Оценочный лист

 

Фамилия Имя

«Да-нетка»

«Ищем правильный ответ»

Алгоритм

Задача №1

Задача №2

 

 

6 бал.

6 бал.

6 бал.

6 бал.

3 бал.

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

24-27 баллов - «5»

18-23 баллов -«4»

10-17 баллов - «3»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по математике на тему "Цилиндр""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Специалист по экологии

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 081 материал в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.09.2015 653
    • DOCX 347 кбайт
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Бакшеева Светлана Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Бакшеева Светлана Анатольевна
    Бакшеева Светлана Анатольевна
    • На сайте: 8 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 7172
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 179 человек из 45 регионов

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: умножение и деление

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 224 человека из 56 регионов

Курс повышения квалификации

Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся как средство развития познавательной активности при обучении математике в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 26 человек из 16 регионов

Мини-курс

Инновационные технологии в краеведческой и географической работе со школьниками

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Проектный анализ: стратегии и инструменты управления успешными проектами

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Басня как педагогическая технология

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе