Урок по математике на тему "Делители и кратные" (6 класс)

Урок №102. Тема «Делители и кратные»

Урок освоения новых знаний

Класс: 6

Цель деятельности учителя: создать условия для развития умений и навыков по изучению темы: определения и нахождения делителей и кратных данного числа, НОК двух чисел.

Планируемые результаты:

Предметные: Ввести понятие делителя и кратного данного числа, наименьшего общего кратного (НОК), научиться находить делители и кратные данного числа, НОК двух чисел методом перебора.

Личностные: Развитие творческих способностей через активные формы деятельности, формирование мотивации к изучению нового материала.

Метапредметные (УУД):

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходство и различия объектов.

Регулятивные: Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

Коммуникативные: организовывывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, считаться с разными мнениями и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; выступать с решением проблемы, вести диалог.

Виды деятельности: фронтальная работа, работа в паре, работа у доски и в тетрадях, работа с текстом учебника, комментирование уровней достижения результата, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону.

Технологии: здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развитие исследовательских умений, самодиагностики и самокоррекции результатов, проблемного обучения.

Из кодификатора требований к уровню подготовки выпускников:

Код раздела

Код контролируемого требования (умения)

Требования/умения

1

1.1

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы.

5

5.1

Моделировать реальные ситуации на языке математики, исследовать построенные модели.

5

5.3

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически не корректные рассуждения.

В начале урока повторяются критерии оценки работы в паре и группе:

1.Этап: целеполагание

Целеполагание учащиеся осуществляют, выполняя мини исследование. Работа в паре. Каждой паре раздаются трафареты: цветы, мячи, машинки, ракетки, калькуляторы. Задание: распределить предметы по группам или командам, так чтобы в каждой группе или команде оказалось одинаковое количество предметов. Результаты исследования оформить в виде таблицы.

Проверка: Заслушивание устно результатов работы, и через слайд на интерактивной доске.

Почему мы смогли составить столько букетов или распределить мячи по командам? Как называются числа 1,3,5,15 для числа 15? Учащиеся отвечают (делители числа 15)

На следующем слайде учащиеся сравнивают две записи: 15:3 и 15:4,

Проблемный вопрос: 15 делится на 4? Учащиеся анализируют, делают выводы и предположения. (Делится, но получается десятичная дробь, для нашей реальной ситуации это не походит)

Учитель подводит учащихся к понятию – деление нацело и вводит новый термин-кратное.

Учащиеся формулируют тему урока.

Начинается обсуждение целей и задач урока. Учащиеся сами формулируют, какие умения и знания они должны приобрести: Знать понятия делителя и кратного и уметь их применять.

Обсуждаются критерии достижения каждой задачи. В учебнике находятся понятия делителя и кратного. Карточки с целями раздаются учащимся. Учащиеся в паре или самостоятельно оценивают свои первые знания по теме: понятие делителя и кратного. Результаты выставляют в карточку самооценки.

2 этап: Выполнение заданий:

На примере № 704 ещё раз повторяется критериальная база достижения цели – умения находить делитель и кратное.

Физминутка.

1.Снятие напряжения с глаз: смотрим направо, налево, вверх, вниз не поворачивая головы.

2. Учитель называет числа, если число кратно 2, то учащиеся подпрыгивают и делают хлопок над головой.

Фронтальная работа и работа на интерактивной доске по закреплению понятий:

собрать в корзину делители числа 18 и кратные числа 18.

Учащиеся формулируют вывод сами :

Возвращаемся к листку самоконтроля. Обсуждаем, какие умения мы ещё приобрели. Учащиеся делают предварительный прогноз усвоения понятия делителя и кратного, на основе правильности выполнения №704 и устной работы. Учитель помогает разбить оценку по критериям, анализируя правильность выполнения № 704.

Выполнение № 707 в тетрадях. Проверка через документ камеру по тетради учащегося. Окончательный вывод с использованием слайда из коллекции ЦОР.

Учащиеся делают предварительный прогноз усвоения понятия НОК, на основе правильности выполнения №707. Учитель помогает разбить оценку по критериям.

Рефлексия: (используется листок самоконтроля)

Домашнее задание:

Ресурсы:

1. Математика. 6 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2013г.

2. Интернет ресурсы ЦОР http://school-collection.edu.ru/catalog/

3. Математика.6 класс: поурочные планы по учебнику И.И.Зубаревой, А.Г. Мордковича./авт.-сост. Л. А. Тапилина. -Волгоград: Учитель, 2012г.(+CD)

4. Рабочая тетрадь Учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ И. И. Зубарева. - М.: Мнемозина,2012 г.

5. Зубарева И.И., Мильштейн М.С., Шанцева М.Н. Математика 6 класс, Самостоятельные работы. М., Мнемозина, 2012 г.

6. Рабочая программа по математике, 6 класс/ Сост. В.И. Ахременкова. - М.: ВАКО.

ЛИСТ САМООЦЕНКИ Ф.И._________________________

Умения

Не знаю /не умею

Решаю с трудом, допускаю ошибки

Умею/знаю

Критерии

Делитель?

1.Сформулировать самостоятельно или найти в учебнике.

2.Проговорить

Кратное?

1.Сформулировать самостоятельно или найти в учебнике.

2.Проговорить.

Нахождение делителей

1.С.М.М.

2.Р.М.М.

Нахождение кратных

1.С.М.М.

2.Р.М.М.

Наименьшее общее кратное

1.С.М.М.

2.Р.М.М.

Найдите возможные варианты распределения цветов по букетам

Количество цветов в 1 букете

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Количество букетов

Найдите возможные варианты распределения мячей по командам

Количество мячей в 1 команде

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Количество команд

Найдите возможные варианты распределения ракеток по командам

Количество ракеток в 1 команде

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Количество команд

Найдите возможные варианты распределения автомобилей по командам

Количество автомобилей в 1 команде

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Количество команд

Найдите возможные варианты распределения калькуляторов по группам

Количество калькуляторов в 1 группе

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Количество групп

Найдите возможные варианты распределения бабочек

по группам

Количество бабочек в 1 группе

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Количество групп

Синквейны по теме: «Делители и кратные»

1.Делитель

2.Большой, маленький

3.Делить, писать, считать

4.Число

5.Делилка!

Ноговицына Маша 6а класс

1.Кратное

2.Большое, маленькое

3.Смотреть, писать, считать

4.Число

5. Делимое

Ноговицына Маша 6а класс

1.Делитель

2.Маленькое, вычисляемое

3.Делить, находить, вычислять

4.Число, на которое делят

5.Сократитель дробей

Палева Устина 6а класс

1.Кратное

2.Большое, маленькое, делимое

3.Вычислять, решать, изучать

4.Число, которое делят

5.Знаменатель

Палева Устина 6а класс

1.НОК

2.Наименьший, большой

3. Найти, проверить, посчитать

4. Наименьшее общее кратное

5. Главное число, делимое

Левчанова Настя 6а класс

1.Делитель

2.Большой, маленький

3.Выписать, определить, поделить

4.Число, на которое делят кратное

5.На него сокращают дроби.

Левчанова Настя 6а класс