Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок по математике на тему "Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по математике на тему "Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру"

Выбранный для просмотра документ к?б тур бер триг.функ.ды ?ос не айыр т келт.doc

библиотека
материалов

Сыныбы: 10

Пәні: Алгебра

Сабақтың тақырыбы: Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру

Сабақтың мақсаты:


Білімділік: Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға, айырмаға түрлендіру біліктілігін, дағдыларын қалыптастыру, есептерді шешу кезінде тиімді пайдалана білуге үйрету.

Дамытушылық: Оқушылардың өз бетінше білім алу дағдыларын қалыптастыру, логикалық ойлау,шығармашылық қабілетін дамыту, пәнге қызығушылығын арттыру.

Тәрбиелік: Оқушыларды жауапкершілікке, шыдамдылыққа, шапшаңдыққа, ұқыптылыққа, ұжымдастыққа үйрету, және де математикаға деген ынта – ықыластарының тиянақты болуын қамтамасыз ету.


Сабақтың түрі: Жаңа тақырыпты өту.

Сабақтың типі: Жаңа материалдарды ұғындыру.

Оқыту әдістері: Түсіндіру, есептер шығарту, ішінара іздену.

Сабақтың көрнекілігі: Тақта, плакат, кітап, интерактивті тақта.

Сабақ жоспары:

І. Ұйымдастыру кезеңі:

  • Оқушылармен сәлемдесу;

  • Сыныпта жоқ оқушыларды кезекші немесе сынып басшысы арқылы түгелдеп, белгілеу;

  • Оқушылардың назарын өзімі аудартып, сабақтың тақырыбын хабарлау.


ІІ. Үй тапсырмасын тексеру:

Үйге берілген тапсырманы ауызша тексеремін. Жауаптарын оқытқызамын.

Жаңа тақырыпқа байланысты өткен материалдарға шолу (Математикалық диктант).






ІІІ. Жаңа тақырыпты түсіндіру.

Екі аргументтің қосындысының, айырымының синустарының және косинустарының қосу формулаларын жазайық:

sin(α+β) =sinα·cosβ+cosα ·sinβ (1)

sin(α-β) =sinα·cosβ-cosα · sinβ (2)

cos(α+β) =cosα·cosβ-sinα·sinβ (3)

cos(α-β) =cosα·cosβ+sinα·sinβ (4)

Алдымен аргументтері әр түрлі синус және косинус функцияларының көбейтіндісінің формуласын қорытып шығарайық. (1),(2) формулаларын мүшелеп қосамыз. Сонда sin(α+β) + sin(α-β) =2 sinα·cosβ. Енді соңғы теңдіктен sinα·cosβ өрнегін табамыз.

sinα·cosβ=1/2·[sin(α+β) + sin(α-β) ] (5)

Аргументтері әр түрлі синус және косинус функцияларының көбейтіндісі (sinα·cosβ) осы аргументтердің қосындысы мен айырымының синустарының қосындысының жартысына (1/2[sin(α+β) + sin(α-β)]) тең. Енді (3),(4) формулаларына мүшелеп қоссақ, онда cos(α+β)+ cos(α-β) = 2cosα·cosβ. Осыдан cosα·cosβ өрнегін анықтаймыз:

cosα·cosβ=1/2· [cos(α+β)+ cos(α-β)] (6)

Аргументтері әр түрлі косинус функцияларының көбейтіндісі cosα·cosβ осы аргументтердің қосындысы мен айырымының косинустарының қосындысының жартысына (1/2[cos(α+β)+ cos(α-β)]) тең.

(3) және (4) формулаларының айырымын қарастырсақ, онда келесі формула шығады:

sinα·sinβ=1/2·[cos(α-β)+ cos(α+β)] (7)

Аргументтері әр түрлі синустардың көбейтіндісі (sinα·sinβ) осы аргументтердің айырымының косинусы мен қосындысының косинусының айырымының жартысына (1/2[cos(α-β)+ cos(α+β)]) тең. Енді осы формулаларды қолдануға мысалдар қарастырайық.

1-мысал. hello_html_2c22840e.gifкөбейтіндісінің мәнін табайық.

Шешуі. Көбейтіндінің мәнін табу үшін (5) формуланы пайдаланамыз. Сонда

hello_html_53f6b689.gif

Жауабы: hello_html_m5ba8a7d3.gif.







2-мысал. hello_html_m135b331b.gif өрнегін есептейік.

Шешуі. Өрнекті есептеу үшін (6) формуланы қолданамыз.

hello_html_m12911810.gif


Жауабы: hello_html_m7e56eecc.gif

3-мысал. hello_html_288e3980.gif көбейтіндісінің мәнін табайық.

Шешуі. Көбейтіндінің мәнін табу үшін (7) формуланы пайдаланамыз. Сонда

hello_html_m5f826131.gif

Жауабы: hello_html_215320b1.gif

IV. Жаңа сабақты пысықтап бекіту.

V. Сергіту сәті (слайдта).

VI. Үй тапсырмасын беру:

63 есепті шығарып келіңдер.


VII. Оқушылардың білімін бағалау:

  • Оқушылардың алған бағасын ескерту;

  • Сабақ барысында кеткен қателіктеріне түсінік беру.


Үй тапсырмасы:

hello_html_76e5f36a.gif




Математикалық диктант


Формулаларды толықтырып жазыңыз.


1.

hello_html_m6fad5841.gif



2.

hello_html_m5697839f.gif




3hello_html_m25950f8c.gif.



4.

hello_html_6e3409b0.gif



5.

hello_html_m79686751.gif





6.

hello_html_76cd85ae.gif



hello_html_m56ec4643.gifhello_html_266d589a.gif







hello_html_40a1cbbc.gifhello_html_efddcf8.gif











hello_html_m450fe2f.gif

hello_html_1e0df23a.gif


Выбранный для просмотра документ к?б тур бер триг.функ.ды ?ос не айыр т келт.ppt

библиотека
материалов
Сабақтың мақсаты: Білімділік: Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қо...
sin(α+β) =sinα·cosβ+cosα ·sinβ (1) sin(α-β) =sinα·cosβ-cosα · sinβ (2) (1),(2...
sin(α+β) + sin(α-β) =2 sinα·cosβ sinα·cosβ=1/2·[sin(α+β) + sin(α-β) ]
Аргументтері әр түрлі синус және косинус функцияларының көбейтіндісі (sinα·co...
cos(α+β) =cosα·cosβ-sinα·sinβ (3) cos(α-β) =cosα·cosβ+sinα·sinβ (4) (3),(4) ф...
 cos(α+β)+ cos(α-β) = 2cosα·cosβ cosα·cosβ=1/2· [cos(α+β)+ cos(α-β)]
Аргументтері әр түрлі косинус функцияларының көбейтіндісі cosα·cosβ осы аргум...
cos(α+β) =cosα·cosβ-sinα·sinβ (3) cos(α-β) =cosα·cosβ+sinα·sinβ (4) (3),(4) ф...
 cos(α-β)+ cos(α+β)=2 sinα·sinβ sinα·sinβ=1/2·[cos(α-β)+ cos(α+β)]
Аргументтері әр түрлі синустардың көбейтіндісі (sinα·sinβ) осы аргументтерді...
27 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Сабақтың мақсаты: Білімділік: Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қо
Описание слайда:

Сабақтың мақсаты: Білімділік: Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға, айырмаға түрлендіру біліктілігін, дағдыларын қалыптастыру, есептерді шешу кезінде тиімді пайдалана білуге үйрету. Дамытушылық: Оқушылардың өз бетінше білім алу дағдыларын қалыптастыру, логикалық ойлау,шығармашылық қабілетін дамыту,пәнге қызығушылығын арттыру. Тәрбиелік: Оқушыларды жауапкершілікке шыдамдылыққа, шапшаңдыққа, ұқыптылыққа, ұжымдастыққа үйрету, және де математикаға деген ынта – ықыластарының тиянақты болуын қамтамасыз ету.

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 sin(α+β) =sinα·cosβ+cosα ·sinβ (1) sin(α-β) =sinα·cosβ-cosα · sinβ (2) (1),(2
Описание слайда:

sin(α+β) =sinα·cosβ+cosα ·sinβ (1) sin(α-β) =sinα·cosβ-cosα · sinβ (2) (1),(2) формулаларын мүшелеп қосамыз

№ слайда 9 sin(α+β) + sin(α-β) =2 sinα·cosβ sinα·cosβ=1/2·[sin(α+β) + sin(α-β) ]
Описание слайда:

sin(α+β) + sin(α-β) =2 sinα·cosβ sinα·cosβ=1/2·[sin(α+β) + sin(α-β) ]

№ слайда 10 Аргументтері әр түрлі синус және косинус функцияларының көбейтіндісі (sinα·co
Описание слайда:

Аргументтері әр түрлі синус және косинус функцияларының көбейтіндісі (sinα·cosβ) осы аргументтердің қосындысы мен айырымының синустарының қосындысының жартысына (1/2[sin(α+β) + sin(α-β)]) тең.

№ слайда 11 cos(α+β) =cosα·cosβ-sinα·sinβ (3) cos(α-β) =cosα·cosβ+sinα·sinβ (4) (3),(4) ф
Описание слайда:

cos(α+β) =cosα·cosβ-sinα·sinβ (3) cos(α-β) =cosα·cosβ+sinα·sinβ (4) (3),(4) формулаларына мүшелеп қосамыз

№ слайда 12  cos(α+β)+ cos(α-β) = 2cosα·cosβ cosα·cosβ=1/2· [cos(α+β)+ cos(α-β)]
Описание слайда:

cos(α+β)+ cos(α-β) = 2cosα·cosβ cosα·cosβ=1/2· [cos(α+β)+ cos(α-β)]

№ слайда 13 Аргументтері әр түрлі косинус функцияларының көбейтіндісі cosα·cosβ осы аргум
Описание слайда:

Аргументтері әр түрлі косинус функцияларының көбейтіндісі cosα·cosβ осы аргументтердің қосындысы мен айырымының косинустарының қосындысының жартысына (1/2[cos(α+β)+ cos(α-β)]) тең.

№ слайда 14 cos(α+β) =cosα·cosβ-sinα·sinβ (3) cos(α-β) =cosα·cosβ+sinα·sinβ (4) (3),(4) ф
Описание слайда:

cos(α+β) =cosα·cosβ-sinα·sinβ (3) cos(α-β) =cosα·cosβ+sinα·sinβ (4) (3),(4) формулаларына мүшелеп азайтамыз

№ слайда 15  cos(α-β)+ cos(α+β)=2 sinα·sinβ sinα·sinβ=1/2·[cos(α-β)+ cos(α+β)]
Описание слайда:

cos(α-β)+ cos(α+β)=2 sinα·sinβ sinα·sinβ=1/2·[cos(α-β)+ cos(α+β)]

№ слайда 16 Аргументтері әр түрлі синустардың көбейтіндісі (sinα·sinβ) осы аргументтерді
Описание слайда:

Аргументтері әр түрлі синустардың көбейтіндісі (sinα·sinβ) осы аргументтердің айырымының косинусы мен қосындысының косинусының айырымының жартысына (1/2[cos(α-β)+ cos(α+β)]) тең.

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 26.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров305
Номер материала ДВ-557841
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх