Инфоурок / Математика / Презентации / Урок по математике на тему "Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Урок по математике на тему "Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ к?б тур бер триг.функ.ды ?ос не айыр т келт.doc

библиотека
материалов

Сыныбы: 10

Пәні: Алгебра

Сабақтың тақырыбы: Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру

Сабақтың мақсаты:


Білімділік: Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға, айырмаға түрлендіру біліктілігін, дағдыларын қалыптастыру, есептерді шешу кезінде тиімді пайдалана білуге үйрету.

Дамытушылық: Оқушылардың өз бетінше білім алу дағдыларын қалыптастыру, логикалық ойлау,шығармашылық қабілетін дамыту, пәнге қызығушылығын арттыру.

Тәрбиелік: Оқушыларды жауапкершілікке, шыдамдылыққа, шапшаңдыққа, ұқыптылыққа, ұжымдастыққа үйрету, және де математикаға деген ынта – ықыластарының тиянақты болуын қамтамасыз ету.


Сабақтың түрі: Жаңа тақырыпты өту.

Сабақтың типі: Жаңа материалдарды ұғындыру.

Оқыту әдістері: Түсіндіру, есептер шығарту, ішінара іздену.

Сабақтың көрнекілігі: Тақта, плакат, кітап, интерактивті тақта.

Сабақ жоспары:

І. Ұйымдастыру кезеңі:

  • Оқушылармен сәлемдесу;

  • Сыныпта жоқ оқушыларды кезекші немесе сынып басшысы арқылы түгелдеп, белгілеу;

  • Оқушылардың назарын өзімі аудартып, сабақтың тақырыбын хабарлау.


ІІ. Үй тапсырмасын тексеру:

Үйге берілген тапсырманы ауызша тексеремін. Жауаптарын оқытқызамын.

Жаңа тақырыпқа байланысты өткен материалдарға шолу (Математикалық диктант).






ІІІ. Жаңа тақырыпты түсіндіру.

Екі аргументтің қосындысының, айырымының синустарының және косинустарының қосу формулаларын жазайық:

sin(α+β) =sinα·cosβ+cosα ·sinβ (1)

sin(α-β) =sinα·cosβ-cosα · sinβ (2)

cos(α+β) =cosα·cosβ-sinα·sinβ (3)

cos(α-β) =cosα·cosβ+sinα·sinβ (4)

Алдымен аргументтері әр түрлі синус және косинус функцияларының көбейтіндісінің формуласын қорытып шығарайық. (1),(2) формулаларын мүшелеп қосамыз. Сонда sin(α+β) + sin(α-β) =2 sinα·cosβ. Енді соңғы теңдіктен sinα·cosβ өрнегін табамыз.

sinα·cosβ=1/2·[sin(α+β) + sin(α-β) ] (5)

Аргументтері әр түрлі синус және косинус функцияларының көбейтіндісі (sinα·cosβ) осы аргументтердің қосындысы мен айырымының синустарының қосындысының жартысына (1/2[sin(α+β) + sin(α-β)]) тең. Енді (3),(4) формулаларына мүшелеп қоссақ, онда cos(α+β)+ cos(α-β) = 2cosα·cosβ. Осыдан cosα·cosβ өрнегін анықтаймыз:

cosα·cosβ=1/2· [cos(α+β)+ cos(α-β)] (6)

Аргументтері әр түрлі косинус функцияларының көбейтіндісі cosα·cosβ осы аргументтердің қосындысы мен айырымының косинустарының қосындысының жартысына (1/2[cos(α+β)+ cos(α-β)]) тең.

(3) және (4) формулаларының айырымын қарастырсақ, онда келесі формула шығады:

sinα·sinβ=1/2·[cos(α-β)+ cos(α+β)] (7)

Аргументтері әр түрлі синустардың көбейтіндісі (sinα·sinβ) осы аргументтердің айырымының косинусы мен қосындысының косинусының айырымының жартысына (1/2[cos(α-β)+ cos(α+β)]) тең. Енді осы формулаларды қолдануға мысалдар қарастырайық.

1-мысал. hello_html_2c22840e.gifкөбейтіндісінің мәнін табайық.

Шешуі. Көбейтіндінің мәнін табу үшін (5) формуланы пайдаланамыз. Сонда

hello_html_53f6b689.gif

Жауабы: hello_html_m5ba8a7d3.gif.







2-мысал. hello_html_m135b331b.gif өрнегін есептейік.

Шешуі. Өрнекті есептеу үшін (6) формуланы қолданамыз.

hello_html_m12911810.gif


Жауабы: hello_html_m7e56eecc.gif

3-мысал. hello_html_288e3980.gif көбейтіндісінің мәнін табайық.

Шешуі. Көбейтіндінің мәнін табу үшін (7) формуланы пайдаланамыз. Сонда

hello_html_m5f826131.gif

Жауабы: hello_html_215320b1.gif

IV. Жаңа сабақты пысықтап бекіту.

V. Сергіту сәті (слайдта).

VI. Үй тапсырмасын беру:

63 есепті шығарып келіңдер.


VII. Оқушылардың білімін бағалау:

  • Оқушылардың алған бағасын ескерту;

  • Сабақ барысында кеткен қателіктеріне түсінік беру.


Үй тапсырмасы:

hello_html_76e5f36a.gif




Математикалық диктант


Формулаларды толықтырып жазыңыз.


1.

hello_html_m6fad5841.gif



2.

hello_html_m5697839f.gif




3hello_html_m25950f8c.gif.



4.

hello_html_6e3409b0.gif



5.

hello_html_m79686751.gif





6.

hello_html_76cd85ae.gif



hello_html_m56ec4643.gifhello_html_266d589a.gif







hello_html_40a1cbbc.gifhello_html_efddcf8.gif











hello_html_m450fe2f.gif

hello_html_1e0df23a.gif


Выбранный для просмотра документ к?б тур бер триг.функ.ды ?ос не айыр т келт.ppt

библиотека
материалов
Сабақтың мақсаты: Білімділік: Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қо...
sin(α+β) =sinα·cosβ+cosα ·sinβ (1) sin(α-β) =sinα·cosβ-cosα · sinβ (2) (1),(2...
sin(α+β) + sin(α-β) =2 sinα·cosβ sinα·cosβ=1/2·[sin(α+β) + sin(α-β) ]
Аргументтері әр түрлі синус және косинус функцияларының көбейтіндісі (sinα·co...
cos(α+β) =cosα·cosβ-sinα·sinβ (3) cos(α-β) =cosα·cosβ+sinα·sinβ (4) (3),(4) ф...
 cos(α+β)+ cos(α-β) = 2cosα·cosβ cosα·cosβ=1/2· [cos(α+β)+ cos(α-β)]
Аргументтері әр түрлі косинус функцияларының көбейтіндісі cosα·cosβ осы аргум...
cos(α+β) =cosα·cosβ-sinα·sinβ (3) cos(α-β) =cosα·cosβ+sinα·sinβ (4) (3),(4) ф...
 cos(α-β)+ cos(α+β)=2 sinα·sinβ sinα·sinβ=1/2·[cos(α-β)+ cos(α+β)]
Аргументтері әр түрлі синустардың көбейтіндісі (sinα·sinβ) осы аргументтерді...
27 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Сабақтың мақсаты: Білімділік: Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қо
Описание слайда:

Сабақтың мақсаты: Білімділік: Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға, айырмаға түрлендіру біліктілігін, дағдыларын қалыптастыру, есептерді шешу кезінде тиімді пайдалана білуге үйрету. Дамытушылық: Оқушылардың өз бетінше білім алу дағдыларын қалыптастыру, логикалық ойлау,шығармашылық қабілетін дамыту,пәнге қызығушылығын арттыру. Тәрбиелік: Оқушыларды жауапкершілікке шыдамдылыққа, шапшаңдыққа, ұқыптылыққа, ұжымдастыққа үйрету, және де математикаға деген ынта – ықыластарының тиянақты болуын қамтамасыз ету.

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 sin(α+β) =sinα·cosβ+cosα ·sinβ (1) sin(α-β) =sinα·cosβ-cosα · sinβ (2) (1),(2
Описание слайда:

sin(α+β) =sinα·cosβ+cosα ·sinβ (1) sin(α-β) =sinα·cosβ-cosα · sinβ (2) (1),(2) формулаларын мүшелеп қосамыз

№ слайда 9 sin(α+β) + sin(α-β) =2 sinα·cosβ sinα·cosβ=1/2·[sin(α+β) + sin(α-β) ]
Описание слайда:

sin(α+β) + sin(α-β) =2 sinα·cosβ sinα·cosβ=1/2·[sin(α+β) + sin(α-β) ]

№ слайда 10 Аргументтері әр түрлі синус және косинус функцияларының көбейтіндісі (sinα·co
Описание слайда:

Аргументтері әр түрлі синус және косинус функцияларының көбейтіндісі (sinα·cosβ) осы аргументтердің қосындысы мен айырымының синустарының қосындысының жартысына (1/2[sin(α+β) + sin(α-β)]) тең.

№ слайда 11 cos(α+β) =cosα·cosβ-sinα·sinβ (3) cos(α-β) =cosα·cosβ+sinα·sinβ (4) (3),(4) ф
Описание слайда:

cos(α+β) =cosα·cosβ-sinα·sinβ (3) cos(α-β) =cosα·cosβ+sinα·sinβ (4) (3),(4) формулаларына мүшелеп қосамыз

№ слайда 12  cos(α+β)+ cos(α-β) = 2cosα·cosβ cosα·cosβ=1/2· [cos(α+β)+ cos(α-β)]
Описание слайда:

cos(α+β)+ cos(α-β) = 2cosα·cosβ cosα·cosβ=1/2· [cos(α+β)+ cos(α-β)]

№ слайда 13 Аргументтері әр түрлі косинус функцияларының көбейтіндісі cosα·cosβ осы аргум
Описание слайда:

Аргументтері әр түрлі косинус функцияларының көбейтіндісі cosα·cosβ осы аргументтердің қосындысы мен айырымының косинустарының қосындысының жартысына (1/2[cos(α+β)+ cos(α-β)]) тең.

№ слайда 14 cos(α+β) =cosα·cosβ-sinα·sinβ (3) cos(α-β) =cosα·cosβ+sinα·sinβ (4) (3),(4) ф
Описание слайда:

cos(α+β) =cosα·cosβ-sinα·sinβ (3) cos(α-β) =cosα·cosβ+sinα·sinβ (4) (3),(4) формулаларына мүшелеп азайтамыз

№ слайда 15  cos(α-β)+ cos(α+β)=2 sinα·sinβ sinα·sinβ=1/2·[cos(α-β)+ cos(α+β)]
Описание слайда:

cos(α-β)+ cos(α+β)=2 sinα·sinβ sinα·sinβ=1/2·[cos(α-β)+ cos(α+β)]

№ слайда 16 Аргументтері әр түрлі синустардың көбейтіндісі (sinα·sinβ) осы аргументтерді
Описание слайда:

Аргументтері әр түрлі синустардың көбейтіндісі (sinα·sinβ) осы аргументтердің айырымының косинусы мен қосындысының косинусының айырымының жартысына (1/2[cos(α-β)+ cos(α+β)]) тең.

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДВ-557841

Похожие материалы