Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок по математике на тему "Конус"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по математике на тему "Конус"

библиотека
материалов



Сабақ тақырыбы: «Айналу денелері. Конус, цилиндр, шар»

Сабақ мақсаты:

Білімділік: Оқушыларға конус, цилиндр, шар және олардың элементтері туралы

мағлұматтар беру;

Дамытушылық: Конустың, цилиндрдің, шардың бүйір бетінің, толық бетінің

аудандарын табуға есептер шығарту арқылы оқушылардың

шапшаңдық қабілеттерін дамыту;

Тәрбиелік: Оқушыларды ұйымшылдыққа, нақты пәнге қызығушылыққа,

жауапкершілікке, өзін-өзі тәрбиелеуге баулу;

Сабақ түрі: Жаңа сабақ

Сабақтың әдісі: Сұрақ – жауап, есептер шығару

Сабақтың көрнекілігі: Дербес компьютер, диапроектор, сызба плакаттар, т.б.

Сабақ барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі.


Оқушылармен сәлемдесу;

Оқушыларды түгелдеу;

Назарларын сабаққа аудару;

Оқу – құралдарын түгелдеу.


ІІ. Үй тапсырмасын сұрау, бекітіп қорытындылау


Үй тапсырмасын оқушылардан сұрақ қою арқылы тексеремін.








hello_html_m1d74b3fe.gif



hello_html_6120a835.gifhello_html_1548a3a9.gif






hello_html_m5e6061c6.gifhello_html_b94bbe8.gif





Жауаптары:

  1. Стереометрия – кеңістіктегі геометриялық фигуралардың қасиеттерін зерттейтін геометрияның бөлімі.

  2. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасынығ квадраты катеттерінің квадраттарының қосындысына тең болады.

  3. Шеңбердің радиусы дегеніміз – шеңбер центрі мен оның кез-келген нүктесін қосатын кесінді.

  4. Шеңбердің диаметрі дегеніміз – центр арқылы өтетін шеңбердің кез-келген екі нүктесін қосатын кесінді.

  5. Тіктөртбұрыш дегеніміз – барлық бұрыштары тік болатын және ені мен ұзындығы болатын төртбұрыштың бір түрі.




ІІІ. Жаңа сабақты меңгерту.


Аhello_html_m6bb76fc7.jpgнықтама: Тікбұрышты үшбұрышты катетінен айналдырғанда шығатын фигура конус деп аталады.










hello_html_53f58b1e.gif


Конустың түрлері


hello_html_6f9c6363.jpg












Табаны дөңгелек болып келетін және оның биіктігінің табаны дөңгелектің центріне дәл түсетін конусты тік дөңгелек конус деп атаймыз.

Тік емес конустар мектеп курсында қарастырылмайды. Бұл конус айналу денесі болмайды.

Конустың қималары


hello_html_m1281b438.jpghello_html_m1281b438.jpg










1 - сурет – Жазықтық конустың табанын хорда бойымен, ал бүйір бетін екі жасаушы бойымен қиып өтеді. Қима – тең бүйірлі үшбұрыш

2 - сурет – Жазықтық конустың осі арқылы өтсе, онда қимада пайда болған үшбұрыш конустың осьтік қимасы деп аталады. Қима - үшбұрыш

3 - сурет – Конусыты оның осіне перендикуляр жазықтықпен қиюға болады. Бұл жағдайда қиюшы жазықтық табан жазықтығына параллель, ал конустың қимасы – дөңгелек

4 - сурет – Конустың жасаушысы арқылы өтетін, конуспен ортақ нүктелері жоқ жазықтық конусқа жанама жазықтық деп аталады.


Негізгі формулалар


Конустың бүйір бетінің ауданы оның табан шеңберінің ұзындығы мен жасаушысының көбейтіндісінің жартысына тең:

hello_html_3c608674.gif







Анықтама: Тіктөртбұрышты оның бір қабырғасынан айналдырғанда алынған геометриялық денені тік цилиндр дейміз.


hello_html_18c5a44a.png

hello_html_m129833d3.pnghello_html_75d3bf2a.png








hello_html_m36a1ec26.gif


Егер цилиндрдің жасаушылары табандарына перпендикуляр, яғни цилиндрдің биіктігіне тең болса, онда цилиндр тік дөңгелек цилиндр деп аталады.

hello_html_m7320c102.pngЕгер цилиндрдің жасаушылары табандарына қандай да бір а бұрыш жасап көлбеген болса, онда цилиндрді көлбеу цилиндр деп аталады.

hello_html_m677bf53e.gifhello_html_m837f6be.png









Негізгі формулалар


hello_html_2263e80d.gif






Анықтама: Жарты дөңгелекті оның диаметрінен айналдырғанда шыққан геометриялық дене шар деп аталады.

hello_html_56a7ba0d.png









hello_html_m399bb49c.gif



Негізгі формулалар

hello_html_m2aa86c06.gif






ІV. Жаңа сабақты бекіту

Есептер шығарту


1 есеп

Конустың жасаушысы 12 дм және табан жазықтығына 300 бұрышпен көлбеген. Конустың биіктігін табыңыз.

Sin300=H/L, 1/2= H/12 , H=6 , Жауабы: 6 (дм)


2 есеп

Конустың биіктігі 20 см, табанының радиусы 15 см. Бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Sк.б.б. =ПRL

L2= H2 + R2 = 400 + 225 = 625, L= 25см

Sк.б.б. =П* 15* 25 = 375 П см2, Жауабы: 375 П см2


3 есеп

Конустың жасаушысы 5 см, табанының радиусы 4 см. Толық бетінің ауданын табыңыз.

Sк.тол.беті =ПRL + ПR2

Sк.б.б. =П * 4 *5 = 20 П,

Sтаб =П * 42= 16П

Sк.тол.беті = 20П + 16П = 36П Жауабы: 36П (см2)

4 есеп

D=12 см Шешуі: Sт.б= 2ПRH + 2П R2

H= 3,5 см R = D/2 = 12/2 = 6см

т/к: Sт.б=? Sц.бб= 2ПRH=2П*6*3,5=42П (см2)

Sт=2П R2= 2П*62= 72П (см2)

Sт.б= 2ПRH + 2П R2= 42П + 72П = 114П см2

Жауабы: 114П см2


V. Бос ұяшықты толтыр


Фигура

R

Sтаб

L

h

Sб

Sт.б.

Конус

12

 

 

5

 

 

Цилиндр

 

225п

---

20

 

 

Шар(сфера)

5

----

---

----

----

 


Фигура

R

Sтаб

L

h

Sб

Sт.б.

Конус

12

144 п

13

5

60 п

204 п

Цилиндр

15

225 п

---

20

600 п

825 п

Шар(сфера)

5

-----

----

----

----

100п


VІ. Жаңа сабақты қорытындылау


hello_html_2f951116.gifhello_html_m341e00e.gifhello_html_m3484ae14.gif












Конус жыры


Клоунға бола аласың бас киім

Тіп – тік болып тұра аласың тас түйін

Бір катеттен айналғанда үшбұрыш

Конус болып қаланады басты үйің


VІІ. Үйге тапсырма.

1. §18 Айналу денелері: конус, шар, цилиндр

2. Оқулық бойынша №281, №282 114 бет

VІІІ. Бағалау.

ІХ. Сабақты қорыту.


Автор
Дата добавления 19.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров107
Номер материала ДВ-538813
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх