Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике на тему "Координатная плоскость"

Урок по математике на тему "Координатная плоскость"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

урок «Координатная плоскость».



Учебный предмет – математика

Тема - «Координатная плоскость»

Тип урока - комбинированный ( изучение нового материала, практикум)

Вид урока – урок-путешествие

Место урока в учебном плане - урок промежуточного итога. Тема «Координатная плоскость» рассматриваются в разделе “Координаты на плоскости”. Эта тема в разделе третья, после «Перпендикулярные прямые» ,              " Параллельные прямые " и является наиболее интересной для учащихся, т.к. прослеживается тесная связь изучаемого материала с жизнью и практикой. Основное содержание изучаемого материала задают учебная программа и обязательный минимум содержания образования по математике.

Аннотация- Данный урок ориентирован на учащихся 6-го общеобразовательного класса, работающих по  учебнику «Математика 6». Авторы: Н.Виленкин, В. Жохов, А.Чесноков, С. Шварцбурд. Урок по теме  "Координатная плоскость" проходит по сценарию мультимедийной презентации, что  позволяет сэкономить время, которое тратит учитель на выполнение построений на доске. Главную роль в построении выполняет компьютер, это привлекает внимание  учащихся и у них возникает интерес к происходящему. Презентация выполнена с помощью  красочных иллюстраций, анимаций и звуковых эффектов. При необходимости этап урока, где возникли трудности, можно повторить.

Цель урока -  научить учащихся строить точки по заданным её координатам и определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

Задачи урока:

        ознакомить учащихся с прямоугольной системой координат на     плоскости;

        научить  ориентироваться на координатной плоскости, четко и аккуратно выполнять геометрические построения;

        развивать творческие способности;

        активизировать внимание учащихся с помощью применения мультимедийных средств

        воспитывать интерес к предмету и ответственность за общий результат

 Оборудование:

        Мультимедийные средства

        Раздаточный материал

 Методы:

        Информационно-развивающие,

        Наглядные,

        Репродуктивные,

        Творчески-репродуктивные,

        Частично-поисковые.

Предполагаемый результат: осознание учащимися необходимости изучения темы и ее значимости, формирование умений и навыков построения точек и определения их координат, мотивация к изучению математики, мотивация к творчеству.

План урока: урок рассчитан на 45 минут

 

Этап урока

Содержание(цель)этапа

Время

(мин.)

1.  

Организационный момент

Создание условий для успешной совместной деятельности.

1

2.  

Повторение изученного материала. Подготовка к изучению нового материала

Фронтальная и индивидуальная проверка и коррекция знаний и умений уч-ся. Повторение. Постановка цели урока.

5

3.  

Изучение нового материала

Мотивация учения Формирование опорных знаний, решение задач, анализ результатов, ответы на вопросы учащихся

10

4.  

Закрепление изученного материала

Заучивание рассмотренного материала путем его применения при выполнении заданий.

20

5.  

Подведение итогов

Проверка знаний учащихся с помощью тестирования. Оценка знаний отвечавших учеников.

5

6.  

Домашнее задание

Ознакомление учащихся с содержанием домашнего задания и получение необходимых пояснений.

2

7.  

Рефлексия

Анализ урока с помощью метода «Выбор»

2


Ход урока

1.               Организационный момент

Учитель обращается к ученикам:

      — Друзья мои, приветствую я вас

Звенит звонок, мы вместе начинаем наш урок

Садитесь, ребята.

 

2.               Повторение изученного материала. Подготовка к изучению нового материала

    Учитель : — Однажды польский писатель Станислав Лем сказал, что для того, чтобы что-то узнать, нужно уже что-то знать. Скажите, какую тему мы изучали на прошлом уроке ….и чему научились? Спросите друг друга об этом.

    Ребята с первого ряда задают вопрос тем, кто сидит на втором ряду и т.д.  Повторяется материал по темам «Перпендикулярные прямые» и «Параллельные прямые».   

  3.    Изучение нового материала

Мотивационный материал

Учитель : — Общаясь друг с другом, люди часто говорят: "Оставьте свои координаты". Для чего?....Чтобы человека было легко найти. Это могут быть: номер телефона, домашний адрес, место работы, Е-mail. Суть координат или системы координат состоит в том, что это правило, по которому определяется положение объекта. Системы координат окружают нас повсюду. Результаты своего небольшого творческого поиска нам хочет представить Туркова Лиза.

 Презентация (с 2 по 6 слайды)   

Краткие тезисы выступления:     

          чтобы правильно занять свое место в кинотеатре нужно знать две координаты - ряд и место;

          система географических координат (широта - параллели и долгота - меридианы);

          те, кто в детстве играл в морской бой, тоже помнят , что каждая клетка на игровом поле определялась двумя координатами - буквой и цифрой, аналогично и в шахматах;

          с помощью координатной сетки летчики, моряки определяют местоположение объектов;

          применяются на туристических схемах для поиска достопримечательности или нужной улицы;

          при астрономических наблюдениях координатная сетка накладывается на небесный свод с Землей в центре.

Исторический материал  

Учитель : — Спасибо. Лиза. Мы увидели,  что системы координат пронизывают практическую жизнь человека. Ребята  как вы думаете, давно ли это происходит? Предлагаю обратиться к нам уже знакомой Линии времени.

Презентация  7 слайд

Гиперссылка на слайд №8 

Деятельность учащихся: Читают материал слайда. Один из уч-ся читает вслух

«Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.»

Гиперссылка на слайд №9 

«Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат. Но эти понятия впервые были систематизированы в 17 веке Рене Декартом.»

Гиперссылка на слайд №10 

«Рене Декарт (1596-1650) - французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Автор прямоугольной координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат.»

Учитель : —Ребята, скажите, с каким новым понятием вы сейчас встретились?..... Верно – координатная плоскость. И сегодня целью нашего урока станет знакомство с координатной плоскостью и умение работать в системе координат. А поможет нам - небольшое путешествие на остров «Координат». Сейчас предлагаю вам открыть рабочие тетради и записать тему урока. А вот какую, выберите сами – «Координатная плоскость» или «Путешествие на остров «Координат».

При изучении темы «Координатная прямая», мы научились находить по координате положение точки на прямой. А как указать положение точки на плоскости? Для этого нам понадобиться координатная плоскость. Рассмотрим ее составляющие:

Презентация  11слайд. В компьютерной презентации весь процесс происходит на одном слайде с помощью последовательной анимации предлагаемого рисунка.

 

Учитель : —

                  две перпендикулярные прямые - оси координат (часто называют  -

прямоугольная система координат)

                 горизонтальная –ось абсцисс (Ох), вертикальная - ось ординат(Оу),

стрелки осей указывают положительные направления,

             начало координат -  точка пересечения прямых,

             прямые делят плоскость на 4 четверти или их называют квадранты

             на прямых, вводят обычные координаты, которые согласованы

между собой

Деятельность учащихся: Переносят в рабочую тетрадь рисунок со слайда.

Презентация 12слайд

Учитель : —Каждой точке на координатной плоскости соответствует пара чисел: ее абсцисса(х) и ордината(у). И наоборот, каждой паре чисел (х;у) соответствует единственная точка на плоскости. Координаты точки записывают в скобках через точку с запятой, причем первой всегда записывается координата х, второй координата у. Посмотрите внимательно на то, что происходит на слайде. Как же определить координаты точки?

На слайде с помощью последовательных действий анимации из точек опускаются перпендикуляры на ось Ох, Оу и появляются координаты точек. Рассматриваются две точки. Определение координат точек С, М, Р, Т, К, Н предлагается учащимся выполнить самостоятельно. Чтобы убедиться в  ее достоверности предлагается доказать ее с помощью материала учебника на стр.259

Деятельность учащихся: Учащиеся работают с теоретическим материалом учебника.

Презентация 13слайд

Учитель : — Сейчас мы научились определять координаты точки на плоскости. А каким же образом можно ее построить, зная координаты?

Деятельность учащихся: Выполняют задания вместе с учителем

          укажите место точек на координатной плоскости Н(1;4), Т(-2;5), К(-3;-4),Е(5;-2), О(0;0).

Учитель : — Молодцы, ребята, выполнив эти задания, вы доказали, что готовы к путешествию на "Остров координат" Презентация (с15 по 24слайд)

Слайд 14,15  . Учитель : — А вот и наш остров. Отправляемся туда на круизном лайнере. Команда готова?....Отдать швартовые.

Слайд 16  . Учитель : — Смотрите, ребята. В небе неопознанный летающий объект. Следите внимательно за ним.

Гимнастика для глаз. Объект на слайде передвигается, описывая круговые и другие движения

4.     Закрепление изученного материала

  Дифференцированная и индивидуальная  работа

Слайд 17  . Учитель: — На нашем острове обитает много животных, в океане плавают рыбы. Нарисуйте их по данным координатам (координаты даны на слайде и  столах учащихся на карточках), последовательно соединяя соседние точки отрезками.

Деятельность учащихся: Рисуют животных на плоскости по их координатам. Работа по вариантам и индивидуальным заданиям на карточках.   Приложение№1 После выполнения задания на слайде появляются рисунки. С помощью взаимопроверки учащиеся оценивают работы. За правильное выполнение ставится оценка отлично. Учитывая, что данный урок-изучение нового материала, другие оценки выставляются по желанию.

Учащимся, которые испытывают трудности, предлагается выполнение индивидуального задания с меньшим количеством точек. Приложение№2

 Дается установка об ответственности за общий результат. Четверо  учащихся получают одну из координатных четвертей. Таким образом, выполняя задание на своей индивидуальной карточке, они получают только четверть рисунка. После выполнения работы  на доску с помощью магнитов крепятся части рисунка, чтобы получить единую картинку.

Слайд  18 . Учитель: — На острове «Координат» еще в XVI веке был зарыт клад. Но найдет его лишь тот, кто сможет разгадать и прочитать таинственную карту. На слайде появляется стихотворение

«Едино воссияет пусть,

Свет аметиста и рубина.

А завершится все едино,

Сияньем изумруда и сапфира»

Учитель: — Нам даны координаты, где находятся эти камни:

Аметист(-7; 6), Рубин(3;-4), Изумруд(-8;-3), Сапфир(0;5)

Слайд 19  . Учитель: — Почему именно эти камни? Давайте прочитаем информацию о них. На слайде появляется информация о свойствах камней.

 

Сапфир – способствует долголетию, делает человека красивым и добрым

Рубин – защищает от бед

Изумруд – предохраняет от болезней

Аметист – оберегает от несчастий

Слайд 20 . Учитель: — Наша задача: построить по координатам точки, соответствующие названию камней. Соединить их попарно, как сказано в стихотворении. Найти точку пересечения – место клада.

Идет фронтальная работа у интерактивной доски. Учащиеся на доске отмечают точки

Слайд 21 . Учитель: — Клад найден, и можно возвращаться домой, но по радио только что передали шторм в районе BEDA.  Необходимо определить данную зону бедствия, последовательно соединив точки прямыми линиями, и продумать свой маршрут.  В(-2;2), Е(5;5), D(10;-2),А(1;-2). Эту работу предлагаю сделать в парах.

Деятельность учащихся: Выполняют задание в тетрадях.

После выполнения задания несколько пар предлагают свои решения. Один из ребят называет координаты, другой на интерактивной доске чертит  маршрут следования. Идет также проверка восприятия координат на слух.

5. Подведение итогов

Слайд 22 . Учитель: — Вернувшись в гавань, мы должны сдать судовой журнал, в котором  отчет о проделанной работе. Данный отчет предлагаю вам сдать в форме теста.

 Деятельность учащихся: Индивидуально выполняют тест на тестовых листах. Приложение №3

Контроль выполнения теста проходит в форме самоконтроля. На интерактивной доске отмечаются верные ответы. Ребята постепенно сверяют.

Слайд 23 . Учитель: — Наше путешествие и урок подходят к концу. Завтра наше знакомство с координатами на плоскости продолжится в компьютерной лаборатории «Координатная плоскость» (выполнение заданий из ЦОРа «Интерактивная математика»)

 

6.     Домашнее задание.

Слайд 24 Учитель: — Запишем в дневники домашнее задание со слайда. Тем, кому понравилось сегодня рисовать по координатам предлагаю творческое задание: нарисуйте с помощью координат обитателей острова и дайте им свои названия. А после урока вы можете подойти к выставке творческих работ ребят, которые выполняли подобные задания в прошлом году.

Объявляются оценки за урок.

Приложение №4

7.  Рефлексия

Слайд 25. Учитель:— Ребята, понравился  ли вам наш урок? Выберите или скажите свой вариант оценки урока.

На слайде постепенно появляются разные варианты. Учащиеся дали следующую оценку урока:

Важная тема,

Здорово,

Оценка урока – отлично,

Урок понравился,

Доволен оценкой,

Спасибо Декарту,

Я молодец!

   Легкая тема,

Мне было интересно.

Учитель:— Мне тоже было с вами интересно. Я благодарю всю команду путешественников. Урок окончен.

 

 

 

 

 

 

 

 













Приложение №1

1 вариант. (3; 3); (0; 3); (-3; 2); (-5;2); (-7;4); (-8;3); (-7;1); (-8;-1); (-7;-2);       (-5;0); (-1;-2); (0;-4); (2;-4); (3;-2); (5;-2); (7;0); (5;2); (3;3); (2;4); (-3;4); (-4;2); глаз(5;0).

 

 

                                                                                                                      Результат

2 вариант. (3; 0); (1; 2); (-1;2); (3;5); (1;7); (-3;6); (-5;7); (-3;4); (-6;3); (-3;3);    (-5;2); (-5;-2); (-2;-3); (-4;-4); (1;-4); (3;-3); (6;1); (3;0); глаз (-1;5).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение №2

 

I      (0 ;3 ); (8 ;3 ); (10 ;1 ); (10 ;0 );

II    (0 ;3 ); (-1 ;3 ); (-4 ;6 ); (-4 ;7 ); (-5 ;6 ); (-6 ;6 ); (-7 ;5 ); (-9 ;5 ); (-9 ;4 ); (-6 ;3 ); (-4,5 ;0 )

III   (-4,5 ;0 ); (-4 ;1 ); (-4 ;-6 ); (-5 ; -7); (-3 ; -7); (-3 ; -2); (0 ;-1)

IV   (0 ; -1); (3,5 ;-1 ); (6 ;-2 ); (6 ;-6 ); (5 ;-7 ); (7 ;-7 ); (7 ;-2 ); (9 ;-1 ); (9 ;-3 ); (10 ;-2); (10 ;0)
Приложение №3

ТЕСТ по теме «Координатная плоскость»

1)      Под каким углом пересекаются координатные прямые, образующие систему координат на плоскости?

  • Под острым углом  

  • Под прямым углом

  • Под тупым углом

  • Под развернутым углом

2)      Как называется горизонтальная прямая?

  • Аппликата

  • Ордината

  • Абсцисса

  • Биссектриса

3)      Как называется вертикальная прямая?

  • Ордината

  • Абсцисса

  • Аппликата

  • Биссектриса

4)      Как называют точку пересечения этих прямых?

  • Начало всех начал

  • Середина

  • Начало отсчета

  • Разделитель

5)      Как называют пару чисел, определяющих положение точек на плоскости?

  • Координаты точки

  • Числа на плоскости

  • Числа для точки

  • Показатели точки

6)      Что показывают стрелки на координатных прямых?

  • Что прямые можно продолжить

  • Положительное направление

  • Отрицательное направление

  • Ничего не показывают

7)      В каком квадранте может находится точка, имеющая координаты с разными знаками?

  • В 1 или во 2

  • Только во 2

  • Во 2 или в 3

  • Во 2 или в 4

8)      Как правильно записываются координаты?-=\-=

  • (х;у)

  • (у;х)

  • х, у

  • В любом порядке


 



Автор
Дата добавления 16.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров227
Номер материала ДA-006559
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх