Урок по математике на тему: "Квадрат числа"

Урок по математике 5 класс, составила учитель математики Шмыгина Т.Н.

Тема урока: « Квадрат числа».

Цели:

1)      Познавательный аспект цели:

- обеспечить усвоение понятия: квадрат числа, нахождения значения выражения с квадратом числа на уровне воспроизведения по образцу, творческого применения;

- формировать умения пользоваться карточками при самостоятельной работе;

- развивать умения устного счета;

- продолжить формирование обще учебных умений:

  1. умений планировать свою деятельность при выполнении всех самостоятельных работ;

2. умение контролировать ход своей деятельности при проверке данных заданий по теме;

2) Развивающий аспект цели:

  - продолжить работу по развитию внимания и мышления;

- умение обобщать при выполнении заданий на этапах усвоения новых знаний, когда учащиеся делают вывод;

- умения продолжить  аналогии при составлении таблицы квадратов;

- продолжить работу над развитием речи при устных ответах;

- развивать память, наблюдательность, творческие способности, познавательные интересы;

- организовать смену видов сферы деятельности.

3) Воспитательный аспект цели:

- продолжить формирование нравственных отношений в процессе совместной деятельности (учитель – ученик, ученик - учитель);

- продолжить работу над формированием сознательной дисциплины;

-воспитывать аккуратность, добросовестное отношение к работе, уважительное отношение к товарищам.

Тип урока: урок усвоения новых знаний и первичного осмысления.

Структура урока.

1.      Организация начала урока.

2.      Актуализация опорных знаний.

3.      Изучения нового материала и первичная проверка усвоения знаний, самоконтроль.

4.      Закрепления новых знаний.

5.      Подведение итогов.

6.      Информация о домашнем задании.

Этап урока	Планируемая деятельность учителя	Деятельность ученика
1.       Организация начала урока (1 мин)	Здравствуйте ребята, садитесь. Сегодня на уроке мы изучим новую тему, которую сейчас расшифруем. Для этого посчитаем устно
2.       Актуализация опорных знаний (7 мин)	210          340        480           92   :7            +80         :60          -85 -10            :14          +15        х70 +5              х5            х3          +50 Х4             -70           -47          :60 А                 К              Ч            И 40          100            98           100 -71         -54            -59           -13 Х3            :23            :3             :3 +23         х19            +17         +27 :16          +22            х4            :14 В             С                 Д             Т 42         70 +26      -19 :2          :3 -16       +13 Х3          х5 Р            Л Итак, тема урока: «Квадрат числа». Сегодня на уроке познакомимся с нахождением квадрата числа. Прежде чем приступать к изучению нового материала устно выполним следующие задания. 1.       Угадайте корни уравнения. Что называют корнем уравнения? Найдите его. х∙х=25;       а∙а=1;   b∙b∙b=0 2.       Найдите площадь квадрата со стороной 8см. Что такое квадрат? Как найти площадь квадрата? Найдите её.	Дети записывают тему урока в тетрадь Учащиеся отвечают на вопросы
3.       Мотивация(2 мин)	Ребята, ко мне за помощью обратился ученик 9 класса, решите пример. 2 Давайте поможем ему. Чтобы решить данный пример нужно изучить тему квадрат числа и знать правило выполнения действия, если в выражение входит квадрат числа.
4.       Изучение нового материала(15 мин)	Для этого у вас на парте лежат карточки 3 уровней: на «5»,на «4»,и на «3». Выберите по какой карточке вы будете изучать самостоятельно новый материал. Запишите фамилию, имя на карточке и приступайте к работе, заполните карточку до таблицы квадратов. Кто справится с заданиями 1…,2,3 поднимаем руку для проверки карточки. Итак, квадратом числа m называют произведение m и m. Обозначают А сейчас заполним таблицу квадратов m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 12=1  22=4  32=9   42=16 и т.д. Игра. 1) квадрат какого числа равен 36. 2)       Вычислите 32 3)       Квадрат какого числа равен 81 и т.д.	Учащиеся работают самостоятельно по карточкам 3 уровней. Записывают в тетрадь.
Физминутка (3 мин)	Следующее задание. Работаем по вариантам. Найдите значение выражения  !в.  22+32                                                             2в. (2+3)2 Проверяем вывод: Если в числовое выражение входит квадрат числа, то их значения вычисляется до выполнения действия. Если в выражение входит квадрат выражения, то сначала действия в скобках, а затем квадрат полученного числа. Вернемся к предложенному примеру и решим его.	Учащиеся самостоятельно решают задания и делают вывод
Закрепление знаний (5 мин)	А теперь проверим как вы усвоили данную тему урока. Предлагаю самостоятельную работу. Выберите карточку по уровням. Несколько карточек возьму на проверку. Проверка на доске.	Учащиеся самостоятельно выполняют задания
Итог урока (2 мин)	Что нового изучили? Что называется квадратом числа а? Как обозначают? На следующем уроке после изучения куба числа. Мы должны будем найти сходство и различия квадрата и куба числа. За урок получили оценки….	Учащиеся отвечают на вопросы
Домашнее задание(2 мин)	П.16 № 666, 668(а,в,г),670 по действиям. На «5» стр 141 Андрей Николаевич Колмагоров предлагает другой способ нахождения квадрата числа, разберитесь с ним. И сравните какой из способов легче.	Учащиеся записывают домашнее задание в дневник

Карточка на отметку «5»                              Ф.И._______________________________

Задание №1.

Найдите площадь квадрата со стороной 17см

 

                                         17                     S=______________см²

17                                  Ответ:  S=________см²

Задание №2.

Выражение 17² (читается 17 в квадрате)

Догадайся, как найти значение выражения 17², если 17²=289

17²=____________=289

Сделай вывод, запиши его____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание №3.

Вычислить самостоятельно, работая в карточке  

15²=_____________      63²=_____________   0²=____________     с²=___________

Задание №4.

Сформулируйте правило нахождения квадрата числа n_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Таблица квадратов

N	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
N2

Карточка на отметку «5».

Выполните решение задания в тетради.

Задание №5.

Найдите значение выражения: (140 - 9²)(10 - 3)².

Задание №6.

Составьте задачу, решением которой является выражение и реши её

                                            (24-10)².

Карточка на отметку «4».

Выполните решение задания в тетради.

Задание №5.

Найдите значение выражения:   (4² +7)².

Задание №6.

Пользуясь таблицей квадратов, найдите значение а , если а²=36;  а²=1.

Карточка на отметку «3».

Выполните решение задания в тетради.

Задание №5.

Найдите значение выражения:    а) 5²+ 4     б) (1+5)².

Задание №6.

Пользуясь таблицей квадратов, найдите значение n , если n ∙n =1

Карточка на отметку «4».                        Ф.И.________________________________________________

Задание №1.

Найдите значение выражения 81² (читается 81 в квадрате).

     Решение.

Для того чтобы найти 81²

1)      Найди произведение чисел 81· 81=_____________

2)      Решение запиши в виде 81²=81·81 =6561.

   Сделай вывод. Допиши предложение. Чтобы найти квадрат числа нужно найти произведение___________________________________________________________________________________

              Задание №2.

Вычисли самостоятельно, работая в карточке

     18²=________________________

     22²=_________________________

      1²= ______________________

     N²=________________________

                   Задание №3.

  Продолжи правило:

Квадратом числа n называют произведение_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Запиши правило с помощью букв n²=____________________

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
N2

Карточка на отметку «3».                           Ф.И._________________________________

Задание №1.

Найдите значение выражения 11² (читается 11 в квадрате).

                                    Решение.

Для того, чтобы найти значение выражения 11²:

1)      Запиши 11² как произведение чисел 11·11=_________________________________________

2)      Выполни вычисление в столбик      х11

                                                                    _11_

3)      Проверь себя, решение записывается так 11²=11·11 =121.

4)      Значит, чтобы найти квадрат числа нужно найти произведение двух множителей, каждый из которых равен этому числу.

Задание №2.

       Найдите значение выражения самостоятельно, работая в карточке.

              5²= 5·5=___________

              7²=7·7=___________

             9²=9·_=_____________

                               Проверь себя: 5²=25, 7²=49, 9²=81.

             Задание №3.

Прочитай правило: Произведение n и n называют квадратом числа n и обозначают n²

                          N² = n·n

Пользуясь правилом, продолжи предложение: «Квадратом числа а называют…………..»

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Обозначают: ______________

А²=_____·_________

Таблица квадратов

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
N2