Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике на тему "Квадратные уравнения" (8 класс)

Урок по математике на тему "Квадратные уравнения" (8 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

H:\DCIM\101_PANA\P1010122.JPG

hello_html_m9a53d05.gifhello_html_7a85bba5.gifhello_html_m458f1a47.gifМаменко Юлія Володимирівна

Учитель комунального закладу освіти

«Середня загальноосвітня школа №1»

Дніпропетровської міської ради

Алгебра

8 клас

Тема уроку: Способи розвязування квадратних рівнянь.

Мета уроку: Систематизувати знання, вміння і навички учнів стосовно видів квадратних рівнянь; розглянути деякі способи розв’язування квадратних рівнянь, що не наведені в шкільних підручниках алгебри, перевірити набуті знання та вміння застосовувати їх під час розв’язування завдань; повторити відомості про графіки деяких функцій; формувати вміння узагальнювати, робити висновки;
розвивати логічне мислення та мовлення учнів; розвивати комунікативні навички учнів;
виховувати розуміння значимості алгебри як науки серед інших наук.

Обладнання: мультимедійна презентація, роздатковий матеріал.


Хід уроку.

1.Організаційний момент.

hello_html_4f17e208.gif

Добрий день та чудового настрою. Розпочати наш урок я хочу зі слів французького математика, фізика, філософа Блеза Паскаля: «Предмет математики настільки серйозний, що корисно не упускати нагоди робити його більш цікавим». І сьогодні, я сподіваюсь, вам буде дуже цікаво на уроці.

Розшифруйте анограми:hello_html_m259eb94b.gif



hello_html_fdf1831.gif

Вірно! Яка тема обєднує ці терміни?


hello_html_m71e14106.gif

Чи є квадратним дане рівняння? Назвіть його коефіцієнти. Яка асоціація виникає?

hello_html_m39635133.gif

Вірно! Це дата проведення нашого уроку. Відкрийте зошити, запишіть число і тему уроку.

hello_html_4593dece.gifhello_html_72a53d1a.gif

2.Перевірка домашнього завдання.

На минулому уроці ви отримали запрошення на сьогоднішній урок, а тепер давайте перевіримо правильність його виконання:

hello_html_1495b56.gifhello_html_m1a7a5bf4.gif

Які стовпчики можна вважати контролюючими? Яку теорему застосовуємо? Перевірте себе.

hello_html_270d16ab.gif


3. Актуалізація опорних знань.

*4 учні запрошуються до дошки для виконання індивідуального завдання:

1)2x²-5x+3=0;

2)3x²+4x+1=0;

3)2x²-9x-5=0;

4)x2+x-2=0.

1.Фронтальна бесіда

hello_html_73b0d13a.gif

Я хочу зауважити, що слово «дискримінант» є однокореневим з латинським словом «дискримінація»

Так саме і ДИСКРИМІНАНТ обмежує або позбавляє квадратне рівняння дійсних коренів.

hello_html_m1de33f79.gif


2. Розвяжи тест.

hello_html_mb8f7bf.gifhello_html_m48507de5.gif

hello_html_m67c14615.gifhello_html_223e90d8.gif

hello_html_m5132622e.gifhello_html_6f3ad1ee.gif

Поміняйтеся зошитами. Взаємоперевірка.

*Хвилинка релаксації

А зараз трішки переключимо увагу. Перевіримо, на що здатен наш розум. Читайте текст до кінця, не звертаючи уваги на те, що він виглядає дивно.

hello_html_293dd5c5.gif





hello_html_6a34890f.gif


4. Вивчення нової теми.

Квадратні рівняння-це фундамент, на якому будується величава споруда алгебри. Квадратні рівняння використовуються в галузі будівництва, машинобудування, суднобудування, для побудови летальних апаратів, в електротехніці, тощо…



hello_html_3caaa7f0.gif

В ваших підручниках розглянуті формули знаходження коренів квадратних рівнянь, за допомогою яких можна розвязувати будь-які квадратні рівняння. Але є і інші способи, які дозволяють дуже швидко і раціонально розв’язувати квадратні рівняння.

Сьогодні ми розглянемо їх.

Розв’язування рівнянь.

Повернемось до рівнянь, що розвязували учні на дошці. Та перевіримо їх вже використовуючи нові способи. Розглянемо перше рівняння та суму його коефіцієнтів, розв’яжемо рівняння, використовуючи теорему:

hello_html_m4f2fcc29.gifhello_html_5cd182b7.gif

2x²-5x+3=0;

2-5+3=0;

х1=1; х2=3/2.

Відповідь: 1; 3/2.

Розглянемо друге рівняння та порівняємо суму його старшого коефіцієнта та вільного члена з другим коефіцієнтом, розв’яжемо рівняння, використовуючи теорему:

hello_html_50c9c43b.gifhello_html_m4867a54e.gif

3x²+4x+1=0;

3+1=4;

х1=-1; х2=-1/4

Відповідь: -1; -1/4.



Розвяжіть усно рівняння:

hello_html_m58a2b90d.gif

Метод «перекидання» повязує корені деяких квадратних рівнянь. Розглянемо за допомогою цього методу наступне рівняння:

hello_html_5220ac64.gifhello_html_76fc2f67.gif

2x²-9x-5=0;

у2-9у-5*2=0;

у2-9у-10=0;

За теоремою Вієта: у1=-1; у2=10.

Повернемось до початкового рівняння: х1=-1/2; у2=10/2=5.

Відповідь: -1/2; 5.

*Хвилинка релаксації

hello_html_6987f39.gif

5. Самостійна робота (самоперевірка) .

hello_html_m3aadd6d.gifhello_html_mabfdd13.gif

6. Повторення.

Назвіть функції. Якими є їх графіки?

hello_html_6ab51bcc.gifhello_html_md8a6d74.gif

hello_html_2851360.gif

*2 учні за випереджальним завданням на четвертому прикладі демонструють приклад графічного розвязання квадратного рівняння та пояснюють суть графічного методу.

hello_html_3747981d.gif

7. Узагальнення знань .

hello_html_29192c0.gif

8. Домашнє завдання.

hello_html_62c5ccf0.gif

9. Підведення підсумків уроку.

hello_html_m4926348d.gifhello_html_390c2a56.gif






Роздатковий матеріал



hello_html_4362d880.gifhello_html_1775ebd0.gifhello_html_m1aa3d8ea.gifhello_html_m39067418.gifhello_html_595e3787.gifhello_html_m1f7323b7.gif

Далі буде…

Общая информация

Номер материала: ДВ-290560

Похожие материалы