Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике на тему "Логарифм. Свойство Логарифмов" (10 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по математике на тему "Логарифм. Свойство Логарифмов" (10 класс)

библиотека
материалов

hello_html_7112dac4.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_7112dac4.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_7112dac4.gifhello_html_7112dac4.gifhello_html_39218428.gifhello_html_7112dac4.gifhello_html_7112dac4.gifhello_html_24a91d11.gifhello_html_7112dac4.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_7112dac4.gifhello_html_7112dac4.gif








http://thumbs.dreamstime.com/z/mathematics-2213105.jpg









Логарифмы. Свойства логарифмов















Логарифмы. Свойства логарифмов

Предварительная подготовка к уроку: учащиеся должны знать темы «Логарифмы», «Свойства логарифмов», уметь выполнять преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Цели урока:

1) образовательная: закрепление умения выполнять

преобразования выражений, содержащих логарифмы;

2) воспитательная: воспитание самостоятельности;

3) развивающая: развитие памяти и внимания.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал.

интерактивная доска.

Тип урока: урок-смотр знаний.

Ход урока

I. Организационный момент

(Сообщение темы урока.)

Логарифмы это всё!

Музыка и звуки!

И без них никак нельзя

обойтись науке.

II. Проверка домашнего задания

(Выполняется устно по цепочке. Учащиеся называют только ответы. При необходимости объясняют решение.)

III. Сделай выводы по каждому блоку примеров

(Выполняется устно.)

Заполните пустые клетки так, чтобы получилось верное равенство. Назовите, чему равны неизвестные компоненты, сделайте выводы.


Первый блок.

log 2 8= , 2 3 = ;

log 5 = 3, 5 =125;

log 9 = 1, 9 1= ;

lоg 3 = -3, 3-3 = ;

log 2 256 = , 2 =256;

log 5hello_html_3b7b3c70.gif = , 5 =hello_html_3b7b3c70.gif;

log 4 = 1, 41 = .

Вывод. По определению логарифма log a b=х <=> а x =b, а> о, a ≠ 1, b > 0.


Второй блок.

log 100 1= , 100 = 1;

lоg 3 1 = , 3 = 1;

log 2 = 0 , 20 = ;

log 1 = 0, а = 1.

Вывод. loga a = 1, так как а1 = a при а > 0, а 1.


Третий блок.

log 5 = 1, 51 = ;

log 20 20 = , 20 = 20;

log 7 =1, 1 = ;

log 8 = 1, 8 = 0 .

Вывод. loga а = 1, так как а1 = а при а > 0, а 1.

IV. Теоретическая разминка

(Учащиеся 1-го ряда задают вопросы, а учащиеся 2-го и 3-го рядов отвечают. Потом задающие вопросы и отвечающие на них меняются местами.)

1. Что называется логарифмом? (Логарифмом положительного числа b по основанию а, где а > 0, а 1, называется показатель cтепени, в которую надо возвести число а, чтобы получить b.)

2. Что называется логарифмированием? (Действие нахождения логарифма числа называется логарифмированием).

3. Чему равен логарифм произведения? (loga(bc) = loga hello_html_m1d7e60af.gif+logahello_html_m614dbf83.gif)

4. Назовите формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.hello_html_7111ea82.gif.

5. Чему равен логарифм частного? (hello_html_53666312.gif.

6. Чему равен логарифм степени? (loga br = r loga b.)

7. Назовите основное логарифмическое тождество. (a log a b =b.)

8. Что называется десятичным логарифмом? (Десятичным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию 10.)

9. Что называется натуральным логарифмом? (Натуральным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию е, где е - иррациональное число, приближенно равное 2, 72.)

10. Чему равно число е? (е ≈ 2,71828 ... )

11. Объясните смысл формулы log a b=hello_html_1fa30c9a.gif. Приведите пример.

(loga b и logb a взаимообратны; log 2 8 =hello_html_m52ae743.gif <=> 3= hello_html_b558a62.gif3=3.)


V. Практическая часть

Задание 1.

Вычислите. (Выполняется у доски.)

hello_html_m367b5006.gif .


Решение.

hello_html_425eb223.gif·


Ответ: 0,5.





Задание 2. Вычислите.

(Выполняется с комментированием с места.)

hello_html_m273fc7d0.gif


Решение.

hello_html_7ab1e96a.gif

hello_html_61ef4808.gif

Ответ: 1,125.


Задание 3. Вычислите.

Задание выводится через проектор на доску:


l-й ряд

а)hello_html_m58e8b4c9.gif.

Решение.

hello_html_158ea142.gif

hello_html_2771dcf6.gif

Ответ: 3.


2-й ряд

б) hello_html_23229145.gif


Решение.

hello_html_5c74eba7.gif

hello_html_m53a2b685.gif

hello_html_571a27cd.gif


Ответ: 475.







3-й ряд

в) hello_html_ma8de91e.gif


Решение.

hello_html_m16551cb8.gif

Ответ: 5.


Заданне 4. Вычислите.

(Дополнительное задание для тех, кто справился с предыдущим заданием раньше других.)


а) (31g2+1g0,25):(lg14-1g7).

Решение.

(lg 23 + lg 0, 25) : lghello_html_m250b9759.gif = lg (8· 0, 25) : lg 2 = lg2 : lg2 = 1.

Ответ: 1.


б) hello_html_624b953c.gif.

Решение.

hello_html_m1fa5b572.gif.

Ответ: 7.


Задание 5. Вычислите, используя формулу hello_html_3f77db25.gif

(Выполняется самостоятельно. Двое учащихся решают на обратной стороне доски.)

a) hello_html_m743f6824.gif.

Решение.

hello_html_200fe35.gif.

Ответ: 0,5.


б) hello_html_m7444e188.gif.

Решение.

hello_html_7938a937.gif

hello_html_m22d0b347.gif

Ответ: 1.


VI. Подведенне итогов урока

(Анализ учащимися своих знаний и умений по теме «Логарифмы и их свойства».)





Домашнее задание

Вычислить:

а) hello_html_5b39277d.gif

б) hello_html_m2cb9c.gif

в) hello_html_79470873.gif

г) hello_html_9e0999a.gif

д) hello_html_m1ff617a2.gif



Решение:

а) hello_html_m4116bf6f.gif

hello_html_1f535f2e.gif

hello_html_6dbff6be.gif.

Ответ: 2


б) hello_html_m68d174a3.gif

hello_html_m6e03da5f.gif.

Ответ:-8


в) hello_html_349c81c8.gif

Ответ: 2










































Автор
Дата добавления 11.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров214
Номер материала ДВ-327260
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх