Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике на тему "Логарифм. Свойство Логарифмов" (10 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Урок по математике на тему "Логарифм. Свойство Логарифмов" (10 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_7112dac4.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_7112dac4.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_7112dac4.gifhello_html_7112dac4.gifhello_html_39218428.gifhello_html_7112dac4.gifhello_html_7112dac4.gifhello_html_24a91d11.gifhello_html_7112dac4.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_39218428.gifhello_html_7112dac4.gifhello_html_7112dac4.gif








http://thumbs.dreamstime.com/z/mathematics-2213105.jpg









Логарифмы. Свойства логарифмов















Логарифмы. Свойства логарифмов

Предварительная подготовка к уроку: учащиеся должны знать темы «Логарифмы», «Свойства логарифмов», уметь выполнять преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Цели урока:

1) образовательная: закрепление умения выполнять

преобразования выражений, содержащих логарифмы;

2) воспитательная: воспитание самостоятельности;

3) развивающая: развитие памяти и внимания.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал.

интерактивная доска.

Тип урока: урок-смотр знаний.

Ход урока

I. Организационный момент

(Сообщение темы урока.)

Логарифмы это всё!

Музыка и звуки!

И без них никак нельзя

обойтись науке.

II. Проверка домашнего задания

(Выполняется устно по цепочке. Учащиеся называют только ответы. При необходимости объясняют решение.)

III. Сделай выводы по каждому блоку примеров

(Выполняется устно.)

Заполните пустые клетки так, чтобы получилось верное равенство. Назовите, чему равны неизвестные компоненты, сделайте выводы.


Первый блок.

log 2 8= , 2 3 = ;

log 5 = 3, 5 =125;

log 9 = 1, 9 1= ;

lоg 3 = -3, 3-3 = ;

log 2 256 = , 2 =256;

log 5hello_html_3b7b3c70.gif = , 5 =hello_html_3b7b3c70.gif;

log 4 = 1, 41 = .

Вывод. По определению логарифма log a b=х <=> а x =b, а> о, a ≠ 1, b > 0.


Второй блок.

log 100 1= , 100 = 1;

lоg 3 1 = , 3 = 1;

log 2 = 0 , 20 = ;

log 1 = 0, а = 1.

Вывод. loga a = 1, так как а1 = a при а > 0, а 1.


Третий блок.

log 5 = 1, 51 = ;

log 20 20 = , 20 = 20;

log 7 =1, 1 = ;

log 8 = 1, 8 = 0 .

Вывод. loga а = 1, так как а1 = а при а > 0, а 1.

IV. Теоретическая разминка

(Учащиеся 1-го ряда задают вопросы, а учащиеся 2-го и 3-го рядов отвечают. Потом задающие вопросы и отвечающие на них меняются местами.)

1. Что называется логарифмом? (Логарифмом положительного числа b по основанию а, где а > 0, а 1, называется показатель cтепени, в которую надо возвести число а, чтобы получить b.)

2. Что называется логарифмированием? (Действие нахождения логарифма числа называется логарифмированием).

3. Чему равен логарифм произведения? (loga(bc) = loga hello_html_m1d7e60af.gif+logahello_html_m614dbf83.gif)

4. Назовите формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.hello_html_7111ea82.gif.

5. Чему равен логарифм частного? (hello_html_53666312.gif.

6. Чему равен логарифм степени? (loga br = r loga b.)

7. Назовите основное логарифмическое тождество. (a log a b =b.)

8. Что называется десятичным логарифмом? (Десятичным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию 10.)

9. Что называется натуральным логарифмом? (Натуральным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию е, где е - иррациональное число, приближенно равное 2, 72.)

10. Чему равно число е? (е ≈ 2,71828 ... )

11. Объясните смысл формулы log a b=hello_html_1fa30c9a.gif. Приведите пример.

(loga b и logb a взаимообратны; log 2 8 =hello_html_m52ae743.gif <=> 3= hello_html_b558a62.gif3=3.)


V. Практическая часть

Задание 1.

Вычислите. (Выполняется у доски.)

hello_html_m367b5006.gif .


Решение.

hello_html_425eb223.gif·


Ответ: 0,5.





Задание 2. Вычислите.

(Выполняется с комментированием с места.)

hello_html_m273fc7d0.gif


Решение.

hello_html_7ab1e96a.gif

hello_html_61ef4808.gif

Ответ: 1,125.


Задание 3. Вычислите.

Задание выводится через проектор на доску:


l-й ряд

а)hello_html_m58e8b4c9.gif.

Решение.

hello_html_158ea142.gif

hello_html_2771dcf6.gif

Ответ: 3.


2-й ряд

б) hello_html_23229145.gif


Решение.

hello_html_5c74eba7.gif

hello_html_m53a2b685.gif

hello_html_571a27cd.gif


Ответ: 475.







3-й ряд

в) hello_html_ma8de91e.gif


Решение.

hello_html_m16551cb8.gif

Ответ: 5.


Заданне 4. Вычислите.

(Дополнительное задание для тех, кто справился с предыдущим заданием раньше других.)


а) (31g2+1g0,25):(lg14-1g7).

Решение.

(lg 23 + lg 0, 25) : lghello_html_m250b9759.gif = lg (8· 0, 25) : lg 2 = lg2 : lg2 = 1.

Ответ: 1.


б) hello_html_624b953c.gif.

Решение.

hello_html_m1fa5b572.gif.

Ответ: 7.


Задание 5. Вычислите, используя формулу hello_html_3f77db25.gif

(Выполняется самостоятельно. Двое учащихся решают на обратной стороне доски.)

a) hello_html_m743f6824.gif.

Решение.

hello_html_200fe35.gif.

Ответ: 0,5.


б) hello_html_m7444e188.gif.

Решение.

hello_html_7938a937.gif

hello_html_m22d0b347.gif

Ответ: 1.


VI. Подведенне итогов урока

(Анализ учащимися своих знаний и умений по теме «Логарифмы и их свойства».)





Домашнее задание

Вычислить:

а) hello_html_5b39277d.gif

б) hello_html_m2cb9c.gif

в) hello_html_79470873.gif

г) hello_html_9e0999a.gif

д) hello_html_m1ff617a2.gif



Решение:

а) hello_html_m4116bf6f.gif

hello_html_1f535f2e.gif

hello_html_6dbff6be.gif.

Ответ: 2


б) hello_html_m68d174a3.gif

hello_html_m6e03da5f.gif.

Ответ:-8


в) hello_html_349c81c8.gif

Ответ: 2










































Общая информация

Номер материала: ДВ-327260

Похожие материалы