Урок по математике на тему "Наибольший общий делитель" (6 класс)

Методическая разработка

«Организация учебной деятельности по ормированию УУД»

Предмет	Математика
Тема	Наибольший общий делитель
Тип урока	Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Участники	Обучающиеся 6 класса
Цели	Образовательные: изучить понятие наибольшего общего делителя, общего делителя, взаимно простых чисел,  изучить алгоритм нахождения НОД и уметь применять изученный материал при решении задач и в повседневной жизни. Развивающие: формировать умение применять полученные знания в новой ситуации, навыки работы индивидуально и парами Воспитательные: наблюдательность, умение слушать одноклассников и учителя
Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД	Предметные: знать понятие простых чисел и уметь находить их, знать алгоритм нахождения НОД и умение его применять при решении задач. Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием. Метапредметные: формировать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом Познавательные УУД: произвольно и осознанно строить речевое высказывание, находить более рациональный способ решения задачи, формулировать выводы. Коммуникативные УУД: слушать и понимать одноклассников и учителя, умение выражать свои мысли, уметь договариваться с одноклассниками и совместно решеть поставленную задачу. Регулятивные УУД: высказывать свое мнение, самостоятельно формулировать тему урока, цель урока, планировать свою деятельность до получения результата. Личностные УУД: оценивать свою учебную деятельность, свои достижения, проявлять самостоятельноять.
Основные понятия	Общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, правило нахождения НОД
Ресурсы	1.     Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений «Математика» 6 класс. Авторов А.Г.Мерзляка, В.Б.Полонского, М.С.Якира; 2.     Презентация к уроку

Этапы урока	Содержание учебного материала. Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Формирование УУД
1.Организационный этап.	Приветствие учителя. Организация внимания и настрой на работу	Приветствуют учителя,настраиваются на работу.	Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: аккуратность, прилежание
2.Проверка домашнего задания	Контроль выполнения домашнего задания	Демонстрируют домашнее задание. Один учащийся анализирует домашнее задание, остальные проверяют свои решения,комментируют.	Коммуникативные: умение слушать и слышать других Личностные: адекватное оценивание себя и других
3.Актуализация знаний обучающихся	Организация устного счета и повторение пройденного материала. Слайд 1, 2, 3. Устный счет. 1.     Разложите на простые множители числа 18, 32, 20, 30, 77. 2.     Найдите все делители числа  60; числа 42. 3.     Найдите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел 60 и 42. 4.     Найдите наибольшее число, являющееся делителем каждого из чисел 60 и 42.	Отвечают на вопросы учителя. 18=2*3*3 Д(60)=1,2,3,4,5,6,10,12,15, 20,30,60. Д(42)=1,2,3,6,7,14,21,42. Д(60,42)=1,2,3,6. Наибольший Д(60,42)=6.	Коммуникативные: умение выражать свои мысли в устной форме Познавательные: умение применять полученные знания при решении задач
Определение темы урока. Постановка целей урока	Слайд 3. Задание 5. Какое наибольшее число является делителем чисел  8 и 21? - Назовем пару чисел 8 и 21 взаимно простыми. - Числа 10 и 11 тоже взаимно простые. Почему? - Приведите пример пары взаимно простых чисел. Слайд 4. Задание 6. - Найдите наибольшее число, являющееся делителем каждого из чисел 660 и 495. -Удобно ли найти это число, используя предыдущий алгоритм? Почему? -А возможно? - Попробуйте сформулировать тему урока. - Какие цели урока мы определим для изучения этой темы?	Наибольший делитель чисел 8 и 21 равен 1. Их наибольший делитель равен 1. Обучающиеся приводят примеры. Записывают новое понятие в тетрадь. Неудобно. Затратно по времени. Известным способом найти наибольший делитель возможно. Наибольший (общий) делитель чисел. Взаимно простые числа. Записывают в тетрадь. Изучить алгоритм для нахождения НОД. Научиться находить НОД с помощью этого алгоритма. Научиться применять его при решении задач	Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое и уже известное. Коммуникативные: умение слушать других, выражать свое мнение, участвовать в коллективном обсуждении Личностные: Смогу- не смогу. Оценивать свои возможности. Регулятивные: целеполагание Познавательные: постановка и формулировка темы и целей урока
Изучение нового материала	Учитель: оформим решение задания 6 на доске и в тетрадях. Сделаем проверку, чтобы убедиться, что задание выполнено верно. Итак, как найти НОД ? Прочитаем правило нахождения НОД в учебнике на странице 29. Удобнее ли нахождение НОД по новому правилу? Какими знаниями необходимо обладать, чтобы вычислять НОД по новому правилу?	660=2*2*3*5*11 495=3*3*5*11 НОД(660,495)=3*5*11=165. 660/165=4 495/165=3. Учащиеся отвечают, как найти НОД. Находят в учебнике и читают правило нахождения НОД Умение разложить число на простые множители.	Регулятивные: выстраивание последовательности необходимых операций Личностные: формирование умения самопроверки Познавательные: выбор способов решения поставленных задач Личностные: оценка своих знаний
Первичное закрепление новых знаний	Слайд 6. Учитель: предлагаю вам поиграть. Игра называется «Пазлы». Играем парами. Перед вами лист с заданиями, уменя на столе пазлы с числами. Вы решаете все задания карточки. В ответах получаете шесть чисел. Подходите к столу и находите свои ответы. Из этих карточек собираете картинку. Кто соберет свою картинку, может присоединиться к любой паре и помочь им. Удачи! Приложение 2 Рабочий лист для работы в парах	Учащиеся решают карточки с заданиями. Собирают картинки из пазлов. (4 картинки по 6 пазлов).	Регулятивные: выстраивание последовательности необходимых действий, анализировать правильность действий и полученные результаты Коммуникативные: уметь договариваться с одноклассником и совместно решать поставленную задачу в паре. Личностные: аккуратность, прилежание, внимательность при решении задач
Физкультминутка	Учитель проводит физкультминутку. Эмоциональная разгрузка. Смена деятельности https://vk.com/video-66476268_167612196	Обучающиеся выполняют зарядку.
Применение новых знаний	Учитель: решите задачу: У Насти сегодня день рождения  и она принесла в школу 72 конфеты и 48 штук печенья, чтобы угостить друзей. Какое наибольшее количество человек угостила Настя, если конфеты и печенье она разделила поровну между всеми друзьями? Каким способом можно решить задачу? Какой ещё способ решения задачи можно использовать?	Подбором. 72 конфеты можно поровну разделить между 2 друзьями, 3, 4, 6, 8, 12, 18, 24, 36 и 72. Из них самое большое на которое делится число 48 это 24. Значит, угощение получили 24 друга.  Ответ:24 друга Найти НОД(48,72)=24	Познавательные: умение применять полученные знания при решении задач Личностные: аккуратность, прилежание, внимательность при решении задач Регулятивные: анализировать правильность действий и полученные результаты
Повторение	Учитель: решим по учебнику № 157 и прокомментируем ее решение. 1,2) Есть другие числа? Почему? Какое знание использовали, чтобы выполнить задание? 3) Почему? Какое условие надо изменить, чтобы задача решалась? Снимем это ограничение. Какие числа у вас получились?	1)    592 и 952. Признаки делимости на 2 2)    295 и 925. Признаки делимости на 5 3)    2+5+9=16, 16не делится на 3. Снять ограниечение: цифры не могут повторяться. 222, 555, 999, 552, 255, 525, 225.	Познавательные: строить речевое высказывание Коммуникативные: умение слушать других, выражать свое мнение, участвовать в коллективном обсуждении
Задание на дом	Слайд Домашнее задание по учебнику № 139(1-3), № 142, № 159, Ответить на вопросы 1-4 стр 29 учебника	Обучающиеся находят домашнее задание в учебнике, задают вопросы по заданным номерам. Записывают задание в дневник	Личностные: аккуратность, прилежание
Итоги урока. Рефлексия учебной деятельности	Устно ответить на вопросы 1-4 по учебнику. Страница 29. Достигли ли мы запланированных целей урока? Были ли затруднения и почему? Какой бы вы дали совет самому себе? Оцените свою работу на уроке: поставьте себе оценку. Если затрудняетесь, то нарисуйте в тетради смайлик вашего успеха.	Отвечают на вопросы по учебнику. Отвечают на вопросы учителя. Делают самооценку	Познавательные: строить речевое высказывание Регулятивные: анализ и оценивание собственной деятельности, определять результативность своей работы Личностные: умение адекватно принимать успехи и неуспехи, проводить самооценку своей деятельности

Приложение 1

Презентация.

Слайд 1. Задание 1. Устный счет. Разложите на простые множители числа 18, 32, 20, 30, 77

Слайд 2. Задание 2. Устный счет. Найдите все делители числа  60; числа 42.

Слайд 2. Задание 3. Устный счет. Найдите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел 60 и 42.

Слайд 3.Задание 4. Устный счет. Найдите наибольшее число, являющееся делителем каждого из чисел 60 и 42.

Слайд 3.Задание 5. Устный счет. Какое наибольшее число является делителем чисел  8 и 21?

Слайд 4. Задание 6. Найдите наибольшее число, являющееся делителем каждого из чисел 660 и 495.

Слайд 5. Тема урока: «Наибольший общий делитель»

Слайд 6. Игра «Пазлы»

Слайд 7. Физкультминутка. https://vk.com/video-66476268_167612196

Слайд 8. Задача. У Насти сегодня день рождения  и она принесла в школу 72 конфеты и 48 штук печенья, чтобы угостить друзей. Какое наибольшее количество человек угостила Настя, если конфеты и печенье она разделила поровну между всеми друзьями?

Слайд 9. Домашнее задание. № 139(1-3), № 142, № 159. Ответить на вопросы 1-4 стр 29 учебника

Приложение 2

Рабочий лист для работы в парах

Карточка 1. Найти НОД чисел:	Карточка 2. Найти НОД чисел:	Карточка 3. Найти НОД чисел:	Карточка 4. Найти НОД чисел:
1.     НОД(14,21)=7 2.     НОД(48,60)=12 3.     НОД(40,20)=20 4.     НОД(18,72)=18 5.     НОД(72,80)=8 6.     НОД(60,105)=15	1.     НОД(18,27)=9 2.     НОД(26,39)=13 3.     НОД(80,40)=40 4.     НОД(17,68)=17 5.     НОД(50,75)=25 6.     НОД(33,45)=3	1.     НОД(15,25)=5 2.     НОД(28,42)=14 3.     НОД(60,30)=30 4.     НОД(21,63)=21 5.     НОД(44,66)=22 6.     НОД(210,22)=2	1.     НОД(18,30)=6 2.     НОД(32,48)=16 3.     НОД(10,70)=10 4.     НОД(24,48)=24 5.     НОД(60,64)=4 6.     НОД(52,130)=26

 

Краткое описание документа:

Методическая разработка "Организация учебной деятельности по формированию УУД".Тема: Наибольший общий делитель". 6 класс. Урок изучения и первичного закрепления новых знаний