Урок по математике на тему: Наибольший общий делитель

Класс :  5 «Б»                                                      Дата: 19.11.2014.

Тема урока Наибольший общий делитель

Цели: ввести понятие наибольшего общего делителя и показать нахождение наибольшего общего делителя; дать определение взаимно простых чисел.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Что значит разложить составного число на простые множители?

2. Какой порядок записи множителей нужно соблюдать при розложении составного числа на простые множители?

II. Подготовка к изучению нового материала.

III. Изучение нового материала.

1. Разобрать решение задачи на с. 25 учебника.

2. Определение НОД (наибольшего общего делителя).

3. Определение взаимно простых чисел.

4. Правило нахождения наибольшего общего делителя нескольких натуральных чисел.

5. Иногда наибольшим общим делителем чисел является наименьшее из данных чисел. Например, для чисел 13, 26 и 39 наибольшим общим делителем будет число 13.

Просто определить наибольший общий делитель также, например, таких чисел 300, 500 и 700:

НОД (300; 500; 700) = 100.

Пример   1 :

462   2             630  2

231   3              315  3

  77   7              105  3

  11  11               35  5

   1                       7  7

                            1

НОД (462,630) =2*3*7=42

Пример 2 :

72  2            48  2

36  2            24  2

18  2            12  2

  9  3              6  2

  3  3              3  3

  1                  1

 НОД (72,48)=24

       1-наибольший общий делитель чисел

   Пример 3 :           25 и 12 называются взаимно простыми числами

НОД (7,11)=1

             НОД (8,15)=1

Если нааименьшее изчисел является делителем остальных чисел, то это число является наибольшим общим делителем данных чисел

IV. Закрепление нового материала.

№ 285 ( устно )

Оқулықтан  №  287 ( не ч)

1) НОД (48,84)=                                              3) НОД (16,45)=

5) НОД (44,65)=                                          7) НОД (78, 117, 195)=

9) НОД (90, 126, 162 )=

№ 289 ( ч )

2)а=2*3*3*11  және  в=2*2*5*11      а= 198                     в=220    

4) а=2*2*2*3*3  және  в=5*7*11       а= 72                     в=385 

Какое наибольшее число одинаковых подарков можно сделать из 320 орехов, 240 конфет и 200 шоколадок? Сколько конфет, орехов и шоколадок будет в каждом пакете?

Решение.

НОД (320; 240; 200) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Можно сделать 40 одинаковых подарков, в каждом пакете будет по 8 орехов; по 6 конфет, по 5 шоколадок.

7. Самостоятельно решить задачу № 138 (1).

V. Итог урока.

Вопросы:

1) Какое число называют наибольшим общим делителем двух натуральных чисел?

2) Какие два числа называют взаимно простыми?

3) Как найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел?

Домашнее задание: выучить правила п. 2.7; решить №  286    

Класс :  5 «Б»                                                      Дата: 20.11.2014.

Тема урока: Наибольший общий делитель

Цель  урока:

1) повторить определения НОД, правила нахождения НОД, обобщить способы использования НОД  для решения задач.

2) формировать навык выполнения заданий по алгоритму, умение видеть способы выполнения заданий, развитие ИКТ – компетентности.

3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе образовательной деятельности; поддержание интереса к предмету.

Ход урока

I.Организационный момент

Сообщение темы, постановка целей урока.

II. Актуализация опорных знаний учащихся.

1)Какое число называют наибольшим общим делителем двух натуральных чисел?

2) Какие два числа называют взаимно простыми?

3) Как найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел?

III. Повторение изученного материала

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------