Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике на тему "Объём прямоугольного параллелепипеда"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по математике на тему "Объём прямоугольного параллелепипеда"

Выбранный для просмотра документ карта урока.docx

библиотека
материалов

Технологическая карта урока

Тема «Объем. Объем прямоугольного параллелепипеда»

Класс 5

Учебник Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2015

Тип урока: урок открытия новых знаний

Цель: формировать умение находить объем прямоугольного параллелепипеда; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Планируемые результаты:

Предметные: уметь находить объем прямоугольного параллелепипеда.

Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение; коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; познавательные – уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); личностные – уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на понимание причин успеха в учебной деятельности.





Самоопределение, самоконтроль (Л);

Планирование учебного сотрудничества (К)

На прошлом уроке мы с вами начали изучение геометрического тела, скажите, как оно называется?

Назовите предметы, которые имеют форму прямоугольного параллелепипеда.

Из чего состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда?

Как называют стороны граней? Сколько их у прямоугольного параллелепипеда?

Какие измерения имеет прямоугольный параллелепипед?

Молодцы!

Прямоугольный параллелепипед

Называют предметы


Из 6 граней


Ребра, 12


Длина, ширина и высота

Актуализация и пробное учебное действие

Анализ, сравнение, осознанное построение речевого высказывания (П);

Фиксация индивидуальных затруднений, волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р);

Выражение своих мыслей, аргументация своего мнения (К)

Актуализация знаний, необходимых для изучения новой темы

Сейчас вам предлагается выполнить небольшую практическую работу в парах. Представьте, что перед вами аквариум, вам необходимо найти площадь поверхности данного аквариума и рассчитать количество воды, которое он может вместить.


Итак, закончили работу, проверим, что у вас получилось.


Учащиеся выполняют практическую работу по актуализации знаний, прием «выполнимое-невыполнимое»: делают необходимые измерения и вычисления.

В ходе проверки выясняется, что возникла проблема при расчете количества воды


Выявление места и причины затруднения

Анализ, сравнение, постановка и формулирование проблемы, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, построение речевого высказывания (П);

Волевая саморегуляция в ситуации затруднения, целеполагание(Р);

Выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации (К)

В чем причина ваших затруднений?



Что необходимо знать, чтобы рассчитать количество воды, которое может вместить аквариум?

Для уточнения ваших знаний и незнаний, предлагаю заполнить первый столбец таблицы «Знаю. Хочу узнать. Узнал».




А теперь заполните второй столбик, в котором нужно указать то, что вы не знаете и хотите узнать.

Мы не знаем, как рассчитать количество воды.

Его объем или объем прямоугольного параллелепипеда

Фиксируют возникшее затруднение.


Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ, план, средства)

Анализ, сравнение, постановка и формулирование проблемы, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, построение речевого высказывания (П);

Волевая саморегуляция в ситуации затруднения, целеполагание(Р);

Выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации (К)

Самостоятельное определение темы урока. Самостоятельное целеполагание

Проанализируйте все то, о чем мы сегодня говорили и сформулируйте тему и цель урока?


Запишите в тетради число и классная работа.


Пользуясь вашими записями в таблице, составим план изучения темы:

- понятие объем;

- единицы измерения объема;

- объем прямоугольного параллелепипеда

Девизом нашего урока будут слова

«Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому». Д. Пойа 

Ну что, приступим к открытию нового знания.

Можете ли вы предположить, как вычисляется объем прямоугольного параллелепипеда.



Формулируют тему «Объем прямоугольного параллелепипеда» и цель урока

Записывают в тетрадь число и классная работа.

Совместно с учителем составляют план изучения понятия.






Делают предположения


Операционно – познавательная часть

Реализация построенного проекта

Смыслообразование, осознание ценности изучено темы (Л)

Анализ, синтез, аналогия (П)

Волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р)

Выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений, достижение договорённости и согласование общего решения (К)

Осознание практической важности изучаемой темы

Формулировка ключевого определения

Важным свойством тела является его вместимость.

Вместимость тела характеризуют объемом.

На столе стоят разные сосуды и вода. Как вы думаете, какой из этих сосудов вместительнее? Как проверить ваше предположение?

Чтобы понять, какой из сосудов имеет больший или меньший объём, проведём эксперимент с переливанием воды.

Наполним один из сосудов окрашенной жидкостью и перельем её во второй сосуд. Что вы увидели?

Сравните формы сосудов и количество жидкости в них. Попробуйте сделать вывод.

Затем перельем эту жидкость в третий сосуд. Проверим, вся ли жидкость в него поместиться и заполнит его? Сделаем вывод.

Ребята в детстве вы любили играть в песочнице и все строили из песка. Как вы это делали?



Какой вывод можно сделать?



Всегда ли удобно выполнять такие сравнения?

Не каждый сосуд можно наполнить водой или песком, существуют геометрические фигуры, объёмы которых можно вычислить с помощью математических формул.

Сегодня мы познакомимся с формулами для вычисления объёмов параллелепипеда и куба.

Вы знаете единицы измерения длин и площадей. Назовите их.

А что же принято за единицу измерения объема?

Единица измерения объёма – куб со стороной 1

Если сторона куба 1см, то объём равен 1см3

Если сторона куба 1мм, то объём равен 1мм3

Ребро кубика 1дм. Скажите, чему равен его объём?

Посмотрите на слайд, представьте, что перед вами прозрачная коробка. Как можно определить вместимость коробки?

Для этого сложим кубиков в коробку.

Коробка заполнена. Сколько кубиков в неё поместилось? Скажите, чему равен объём нашей коробки?

Наша коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Как найти его объем, зная три его измерения?



Выведем формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.

V = abc

Итак, вернемся к плану, все ли пункты мы выполнили?




Учащиеся делают предположения.


Приглашенный ученик переливает жидкость в сосуд имеющий такой же объём. В ходе эксперимента выясняется, какой сосуд имеет больший объём, делается вывод: разные по форме сосуды могут иметь равные объёмы.



Формочка наполняется влажным песком и переворачивается.

Песок имеет такой же объём, что и формочка.

Нет






Называют единицы измерения длин и площадей

Делают предположения




1дм3



Делают предположения




60 дм3



Делают предположения: объем вычисляется путем умножения трех величин измерения: длины, ширины и высоты


Записывают в тетрадь формулу


Все

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Структурирование знаний, выбор наиболее эффективных способов решения задач (П)

Владение монологической и диалогической формой речи(К)

Умение применять свойство смежных углов при решении простейших задач

Вернемся к практической работе, которую выполняли в начале урока, сможете ли вы теперь определить количество воды, которая вместится в аквариум?

Выполните расчет.

Для закрепления изученного материала выполним задание: у вас у каждого есть параллелепипед, который вы изготовили на прошлом уроке, вычислите его объем


Да, сможем


Выполняют вычисления

Делают необходимые измерения и вычисления

Рефлексивно – оценочная часть

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Анализ, синтез (П)

Контроль, коррекция, самооценка (Р)

Успешно выполненное задание

Чтобы оценить достигли ли вы цели урока, выполните самостоятельную работу

hello_html_m436cd26.png

Выполняют самостоятельную работу.






После выполнения работы проверяют решение задач по эталону.

Включение в систему знаний и повторение

Структурирование знаний, выбор наиболее эффективных способов решения задач. Анализ, синтез, аналогия (П)

Владение монологической и диалогической формой речи. Выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений (К)

Смыслообразование, осознание ценности изучено темы (Л)

Волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р)

Применение нового знания. Обобщают полученные на уроке сведения

Вернемся к словам Д. Пойа «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому».

Удалось ли вам открыть что-то новое сегодня на уроке?

Какое новое знание вы получили?

Какие существуют единицы измерения объемов?

Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда?

Проверим как вы усвоили материал, выполним задание устно:

hello_html_m6f9b5514.png

Для более прочного усвоения изученного материала, вам предстоит выполнить домашнее задание: решить задачи 841, 842, 848 (а)

Отвечают на вопросы учителя








Выполняют задание













Записывают домашнее задание



Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог)

Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха (П)

Аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества (К)

Обобщают полученные на уроке сведения

Достигли ли вы цели, которую ставили перед собой на уроке?

Оцените свою работу на уроке и насколько комфортно вы себя чувствовали на нем. Изобразите в зависимости от вашей самооценки в тетрадях один из вариантов смайликов.

Сегодня на уроке все работали хорошо, особенно хочется отметить некоторых учащихся. (выставление оценок).

Спасибо! Я хочу поблагодарить вас за хорошую работу на уроке, вы молодцы, и если вы будете с тем же упорством добывать знания, вы станете успешными людьми.

Еще раз спасибо. Урок окончен.

Высказываются.



Оценивают работу

Рисуют в тетрадях один из смайликов.



Минутка истории

  • Вопрос измерения объёма твёрдых тел давно интересовал человечество. Используя тот факт, что жидкости в обычных условиях сжимать нельзя, можно измерять объёмы твёрдых тел, помещая их в жидкость.

  • Архимед был первым, кто открыл этот способ взвешивания. Царь предложил ему узнать, не украли ли ювелиры золото, когда делали для него корону, не оставили ли внутри неё пустот, чтобы скрыть кражу? Архимед, заметив в купальне, как после его погружения в ванну из неё выплёскивалась вода, сразу сообразил, как решить задачу. С криком «Эврика!» («Нашёл!») он выбежал из купальни и бросился производить измерения. Погрузив корону в воду, он нашёл её объём, а умножив это число на плотность золота, нашёл, сколько должна была весить корона, если бы в ней не было пустот.

  • Осталось взвесить на весах корону, чтобы узнать её подлинную массу и найти разность, показывающую, сколько золота украдено.

Развивая эти идеи, Архимед нашёл закон плавания тел: тело, погружённое в жидкость, теряет в своём весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость. Поэтому, если вес тела вытесненной жидкости больше веса самой жидкости, то оно всплывает.



Выбранный для просмотра документ практическая работа.docx

библиотека
материалов

Практическая работа

Перед вами аквариум, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

  1. Выполнить необходимые измерения:

a = ______

b = ______

c = ______

  1. Найти площадь поверхности аквариума

S = ___________________________

  1. Рассчитать количество воды, которое может вместить аквариум

____________________________________________







Практическая работа

Перед вами аквариум, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

  1. Выполнить необходимые измерения:

a = ______

b = ______

c = ______

  1. Найти площадь поверхности аквариума

S = ___________________________

  1. Рассчитать количество воды, которое может вместить аквариум

____________________________________________



Выбранный для просмотра документ приложение к уроку.pptx

библиотека
материалов
Прямоугольный параллелепипед ребра Длина Ширина Высота грань вершины
Практическая работа
«Знаю. Хочу узнать. Узнал» Знаю Хочу узнать Узнал
Объем прямоугольного параллелепипеда
План изучения: понятие объем; единицы измерения объема; объем прямоугольного...
«Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому». Д. Пойа 
Сравнение объемов Вывод: разные по форме сосуды могут иметь равные объемы
Вывод: песок имеет такой же объем, что и формочка
1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км. 1 V = 1· 1· 1 = 1 ед3 Единица измерения объёма...
В каких единицах ещё можно измерить объём данной фигуры? 10 дм · 10 дм · 10 д...
Объём прямоугольного параллелепипеда 1 дм      
 Найдите объём фигур:
Ответы: V = 6 V = 8 V = 1 V = 72 V = 18 V = 24 V = 4
Найдите объёмы тел, состоящих из единичных кубов с ребром 1 см:
Домашнее задание п. 21 стр. 125 № 841, 842, 848 (а) Придумать задачу на вычис...
Минутка истории Вопрос измерения объёма твёрдых тел давно интересовал человеч...
Эврика!!! Архимед был первым, кто открыл этот способ взвешивания. Царь предло...
Развивая эти идеи, Архимед нашёл закон плавания тел: тело, погружённое в жидк...
19 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Прямоугольный параллелепипед ребра Длина Ширина Высота грань вершины
Описание слайда:

Прямоугольный параллелепипед ребра Длина Ширина Высота грань вершины

№ слайда 2 Практическая работа
Описание слайда:

Практическая работа

№ слайда 3 «Знаю. Хочу узнать. Узнал» Знаю Хочу узнать Узнал
Описание слайда:

«Знаю. Хочу узнать. Узнал» Знаю Хочу узнать Узнал

№ слайда 4 Объем прямоугольного параллелепипеда
Описание слайда:

Объем прямоугольного параллелепипеда

№ слайда 5 План изучения: понятие объем; единицы измерения объема; объем прямоугольного
Описание слайда:

План изучения: понятие объем; единицы измерения объема; объем прямоугольного параллелепипеда

№ слайда 6 «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому». Д. Пойа 
Описание слайда:

«Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому». Д. Пойа 

№ слайда 7 Сравнение объемов Вывод: разные по форме сосуды могут иметь равные объемы
Описание слайда:

Сравнение объемов Вывод: разные по форме сосуды могут иметь равные объемы

№ слайда 8 Вывод: песок имеет такой же объем, что и формочка
Описание слайда:

Вывод: песок имеет такой же объем, что и формочка

№ слайда 9 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км. 1 V = 1· 1· 1 = 1 ед3 Единица измерения объёма
Описание слайда:

1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км. 1 V = 1· 1· 1 = 1 ед3 Единица измерения объёма – куб с ребром, равным 1.

№ слайда 10 В каких единицах ещё можно измерить объём данной фигуры? 10 дм · 10 дм · 10 д
Описание слайда:

В каких единицах ещё можно измерить объём данной фигуры? 10 дм · 10 дм · 10 дм = 1000 дм3 100 см · 100 см · 100 см = 1 000 000 см3 1 м3

№ слайда 11 Объём прямоугольного параллелепипеда 1 дм      
Описание слайда:

Объём прямоугольного параллелепипеда 1 дм      

№ слайда 12  Найдите объём фигур:
Описание слайда:

Найдите объём фигур:

№ слайда 13 Ответы: V = 6 V = 8 V = 1 V = 72 V = 18 V = 24 V = 4
Описание слайда:

Ответы: V = 6 V = 8 V = 1 V = 72 V = 18 V = 24 V = 4

№ слайда 14 Найдите объёмы тел, состоящих из единичных кубов с ребром 1 см:
Описание слайда:

Найдите объёмы тел, состоящих из единичных кубов с ребром 1 см:

№ слайда 15 Домашнее задание п. 21 стр. 125 № 841, 842, 848 (а) Придумать задачу на вычис
Описание слайда:

Домашнее задание п. 21 стр. 125 № 841, 842, 848 (а) Придумать задачу на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Минутка истории Вопрос измерения объёма твёрдых тел давно интересовал человеч
Описание слайда:

Минутка истории Вопрос измерения объёма твёрдых тел давно интересовал человечество. Используя тот факт, что жидкости в обычных условиях сжимать нельзя, можно измерять объёмы твёрдых тел, помещая их в жидкость.

№ слайда 18 Эврика!!! Архимед был первым, кто открыл этот способ взвешивания. Царь предло
Описание слайда:

Эврика!!! Архимед был первым, кто открыл этот способ взвешивания. Царь предложил ему узнать, не украли ли ювелиры золото, когда делали для него корону, не оставили ли внутри неё пустот, чтобы скрыть кражу? Архимед, заметив в купальне, как после его погружения в ванну из неё выплёскивалась вода, сразу сообразил, как решить задачу. С криком «Эврика!» («Нашёл!») он выбежал из купальни и бросился производить измерения. Погрузив корону в воду, он нашёл её объём, а умножив это число на плотность золота, нашёл, сколько должна была весить корона, если бы в ней не было пустот.

№ слайда 19 Развивая эти идеи, Архимед нашёл закон плавания тел: тело, погружённое в жидк
Описание слайда:

Развивая эти идеи, Архимед нашёл закон плавания тел: тело, погружённое в жидкость , теряет в своём весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость. Поэтому, если вес тела вытесненной жидкости больше веса самой жидкости, то оно всплывает.

Автор
Дата добавления 01.12.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров69
Номер материала ДБ-405214
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх